浙江省临安市龙岗镇大峡谷中心学校七年级数学上册 41 用字母表示数课件1 (新版)浙教版

1、1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；. 你觉得这首歌唱得完吗？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，条腿，n声扑通跳下水声扑通跳下水.青蛙青蛙( (只只) ) 嘴（张）嘴（张）眼睛（只）眼睛（只） 腿（条）腿（条）1 11242 22483 33612n nn2n4n共同探讨： 小明在教室里拾到人民币小明在教室里拾到人民币15元，他准备写元，他准备写一张招领启事，他写到：一张招

2、领启事，他写到：“今天在教室里拾到人民币今天在教室里拾到人民币15元，请失主与元，请失主与班主任联系。班主任联系。” 班长看到后，把这张招领启事改写成：班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主元，请失主与班主任联系。任联系。”你认为班长修改的有道理吗？你认为班长修改的有道理吗？ 利用字母表示数，能把数和数量关系一般利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。化地、简明地表示出来。（1）n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，条腿，n声扑通跳下水声扑通跳下水.你觉得字母表示数有什么优点？你觉得字母表示数有什么优点？

3、（2）班长看到后，把这张招领启事改写成：）班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币今天在教室拾到人民币x元，请失主与班元，请失主与班主任联系。主任联系。”（4）设奶粉每罐）设奶粉每罐p元，橘子每千克元，橘子每千克q元，则买元，则买10罐罐奶粉、奶粉、6千克橘子共需千克橘子共需 元。元。 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”表表示。示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 2aab(0.5a+3.2b)数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写

4、在字母的前面 。（2）若某种奶粉每罐）若某种奶粉每罐a元，则买元，则买2罐这种奶粉共罐这种奶粉共需需 元。元。（3）若某种奶粉每罐）若某种奶粉每罐a元，则买元，则买b罐这种奶粉共罐这种奶粉共需需 元。元。（1）某种奶粉每罐）某种奶粉每罐300元，则买元，则买2罐这种奶粉罐这种奶粉需需 元。（列式）元。（列式）数与数相乘一定要用数与数相乘一定要用“”号。号。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（5）超市里砂糖橘现价每千克）超市里砂糖橘现价每千克10元，则元，则s

5、元钱最元钱最多可买这种橘子多可买这种橘子 千克。千克。10s（6）买）买 千克苹果千克苹果,每千克每千克m元元, 则共花了则共花了 元。元。311m34 （ 1）、）、 在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。如（如（1+10%）a. 特别地，特别地，1或或-1与字母相乘时通常与字母相乘时通常把把1省略，如省略，如1a写成写成a，-1a写成写成-a. 1. 在含有字母的式子里，数字和字母相在含有字母的式子里，数字和字母相乘或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写乘或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用或用“ ”来代替。如来代替。如： x 5 简写成：简写成：

6、5 x 或或 5x。要注意要注意：正确书写格式：乘法的简写和略写正确书写格式：乘法的简写和略写 （2 2）、通常我们把）、通常我们把 a a a a记做记做“aa” ,” ,读做读做“a a的平方的平方”。另外，字母与字母相乘时一般按英文字母顺序书写。另外，字母与字母相乘时一般按英文字母顺序书写。想一想想一想: a 与与2a的区别在哪里的区别在哪里?它们相等吗它们相等吗?2 2带分数与字母相乘时，必须把带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如带分数化成假分数，如3 3在除法算式中，要写成分数的形式，被在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，除数作分子，除数作分母，“”号

7、转化为号转化为分数线，如分数线，如4 4a a应写作应写作4aa23a2114.后接单位的相加式子要用括号括起来，如后接单位的相加式子要用括号括起来，如(3a+4b)千米千米.（6）x（1-20%）解：解： 因为练习簿的因为练习簿的总价练习簿的数总价练习簿的数量量x单价，单价， 所以所以100本练习本练习簿的总价为簿的总价为100 xa元，元，即即100a元。元。例 练习簿的单价为练习簿的单价为a元，怎样表示元，怎样表示100本本练习簿的总价练习簿的总价?用字母表示数的步骤用字母表示数的步骤: :1.找出数量之间的关找出数量之间的关系系2.确定研究对象确定研究对象,再再用字母表示用字母表示.3

8、.写出字母表达式写出字母表达式巩固：巩固：(1) 长方形的长是长方形的长是a米，宽是米，则米，宽是米，则面积是平方米；周长是面积是平方米；周长是米；米；(3) a (a=0)的倒数是，的倒数是，a的相反数是的相反数是(2) 小明每时走小明每时走v千米，千米，.时走千时走千米，分走千米，米，分走千米，t时走千时走千米；米；3a(6+2a)1.5v0.6vtv1/aa（4）父亲的年龄比儿子大）父亲的年龄比儿子大28岁。如果用岁。如果用a表示表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。岁。（a+28） 1 1、明明步行上学，速度为、明明步行上学，速度为v v米米

9、/ /秒；亮亮骑自行车上秒；亮亮骑自行车上学学, ,速度是明明的速度是明明的3 3倍，则亮亮的速度可以表示为倍，则亮亮的速度可以表示为米米/ /秒。秒。 2、明明用、明明用t秒走了秒走了s米，他的速度为米，他的速度为米米/ /秒。秒。 3.3.如果正方体的棱长是如果正方体的棱长是a-1a-1，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 ，表面积是，表面积是. .4.温度由温度由t t下降下降2 2后是后是 5.今年李华今年李华m m岁，去年李华岁，去年李华 岁；五年后李华岁；五年后李华 岁岁6.a a的的1515减去减去7070可以表示为可以表示为 . .7.某商店上月收入为某商店上月收入为a a

10、元，本月的收入比上月的元，本月的收入比上月的2 2倍还倍还多多1010元，本月的收入是元，本月的收入是 元元. 随堂练习：随堂练习：3v(a-1)3 6(a-1)2 (t-2)(t-2)(m-1)(m+5)a1570(2a+10)r 2)2()1 (r 2圆的周长为圆的面积为下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？(3)买买10件衬衫需件衬衫需10s元；元；r表示半径表示半径S表示单价表示单价(4)一条高为一条高为4cm的三角形的面积为的三角形的面积为2a平方厘米；平方厘米；a表示三角形的底边长表示三角形的底边长l l 表示高的一半表示高的一半（5）底面积为）底面积为50平方厘

11、米的长方体的体积平方厘米的长方体的体积为为100l l立方厘米；立方厘米；22r2r2r(6)老师抽查了班上老师抽查了班上20%的同学的作业，共的同学的作业，共有有20%x本。本。说出可以用说出可以用 表示结果的实表示结果的实际问题。际问题。2bat10发言交流：字母都可以表示哪些数？发言交流：字母都可以表示哪些数？ 1、能表示正整数吗？（例子）、能表示正整数吗？（例子） 2、能表示负数吗？（例子）、能表示负数吗？（例子） 3、能表示小数和零吗？（例子）、能表示小数和零吗？（例子）你得到了什么结论你得到了什么结论？1.1.能把数和数量关系一般化能把数和数量关系一般化 地、简明地表示出来地、简明

12、地表示出来。2.2.可代替任意数可代替任意数, ,便于应用便于应用。3.3.同一问题中同一问题中, ,不同数量要不同数量要 用不同的字母表示用不同的字母表示，相同，相同 的字母表示相同的数量的字母表示相同的数量。 以前我们曾用字母表示过公式和以前我们曾用字母表示过公式和法则，你知道有哪些吗？法则，你知道有哪些吗？aaabahahahbS = aaS = abS = ah S = ah2S =(a + b)h22aabahah21hba）（ 21mnqp 如图：用字母表示图中的阴影如图：用字母表示图中的阴影部分的面积部分的面积2.一座楼梯的侧面积示意图如一座楼梯的侧面积示意图如图所示图所示.要在

13、楼梯上铺一条地毯要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长则地毯至少需多少长?若楼梯的若楼梯的宽为宽为b,则地毯的面积为多少则地毯的面积为多少?解解: 地毯至少需地毯至少需(a+h)m,hab地毯的面积为地毯的面积为(a+h)b m21. 图中的字母分别表示什么图中的字母分别表示什么?你能用你能用r,h表示表示图中罐头的体积图中罐头的体积 (圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高).2rhV=r2h解解:联系生活：联系生活：（1）用）用a，b来表示两个数。来表示两个数。 (2)a、b、c表示三个数表示三个数， 利用字母表示数简明地表示一些数学运算律：利用字母表示数简明地表示一些数学运算律：乘法交

14、换律乘法交换律：加法交换律加法交换律: a+b=b+a；ab=ba,加法结合律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c) =ab+ac（1）互为相反数的两数之和等于）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为）任何一个不为0的数与它的的数与它的 倒数的积等于倒数的积等于1。你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。）一个负数的绝对值等于它的相反数。能否用字母将它表示出来？a)

15、0( a |a0) 0( aa) 0( a 游戏：游戏： （见下图）（见下图） 搭一搭，填一填：搭一搭，填一填：正方形个正方形个数数1 12 23 34 41010 火柴棒个火柴棒个数数3n+14710 13 31n1.1.若某两位数的个位数字为若某两位数的个位数字为a a, ,十位数字为十位数字为b b, , 则此两位数可以表示为则此两位数可以表示为: : _. _.阅读理解：阅读理解：； 5106103365 3102232类似地，类似地，1985= 2. 2. 表示一个三位数表示一个三位数,y,y表示一个两位数表示一个两位数, ,把把放在放在y y的右边的右边, ,得到一个五位数得到一个五位数, ,这个五位数应怎这个五位数应怎样表示样表示? ?本节课我们学了本节课我们学了什么？什么？1 1、书写要注意格式、书写要注意格式2 2、字母可以表示任何数；、字母可以表示任何数；3 3、用字母表示数的步骤；、用字母表示数的步骤；4 4、字母可以表示数的运算律和公式法则等；、字母可以表示数的运算律和公式法则等；5 5、字母表示数可以把数和数量关系简明的表示、字母表示数可以把数和数量关系简明的表示出来出来, ,使复杂的问题简单化使复杂的问题简单化. .、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律数量关