Simulink机械振动仿真简例

1、Simulink振动仿真实验1.单自由度无阻尼自由振动如图所示的单自由度无阻尼振动的模型，即为弹簧振子。在零时刻给一个向右的位移信号，求小球的振动曲线。1.单自由度无阻尼自由振动单自由度系统简图如右图所示：根据牛顿定律列出运动微分方程0mxkx1.单自由度无阻尼自由振动 建立微分方程要点： 描述系统运动的坐标系原点取为静平衡位置时质量所在位置 在质量沿坐标正向有一位移的情况下考察质量的受力情况1.单自由度无阻尼自由振动kxxm微分方程变形为据此在Simulink中画出框图dan_wuzu_11.单自由度无阻尼自由振动 参数设置：令k=100，m=10， 初始状态：初始速度为0，位移为1 在框图

2、中：修改乘法器的值为-10修改Integrator1的Initial condation为1（双击修改）1.单自由度无阻尼自由振动运行仿真，查看示波器显示的结果曲线不光滑？1.单自由度无阻尼自由振动打开仿真参数对话框 Ctrl+E修改最大步长为0.011.单自由度无阻尼自由振动再次运行，曲线明显光滑了许多1.单自由度无阻尼自由振动 用到的模块：积分模块，将输入信号经过数值积分，在输出端输出相应结果。增益模块，在输入信号基础上乘以一个特定数据，然后输出。示波器模块，将输入信号输入到示波器显示出来。2.简谐波形的里沙茹图形分析 里沙茹原理 ：在示波器的x轴和y轴上分别加上简谐振动信号，只要两信号频

3、率之比x:y是正有理数，示波器上便可显示出一个稳定的合成运动轨迹图形；并且，若图形与y轴的交点数为m，与x轴的交点数为n，则其频率比为 x : y=m : n 2.简谐波形的里沙茹图形分析 同频简谐信号的里沙茹图 椭圆方程与两信号间的 相位差有关，特别当 =90， 图像是正椭圆。22m2mmmmmsin2cossinsinxXtxyxyyYtXYXY2.简谐波形的里沙茹图形分析 利用示波器上的里沙茹图进行频率分析： X轴=已知简谐信号（可由信号发 生器提供） Y轴=待分析简谐信号 改变X轴信号频率里沙茹图形成为稳定椭圆信号发生器输出频率=待测信号频率2.简谐波形的里沙茹图形分析 参数设置：k=

4、100N/m, m=1kg n=10rad/s sin wave参数：Amplitude 1; Frequency 8,10,12 初始状态：x0=1, v0=0=90； x0=0, v0=1=0； x0=1, v0=10=45； x0=1, v0=10=135； x0=0, v0= 1=180 XY Graph参数 x-min -2; x-max 2; y-min -2; y-max 2XY GraphSine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator-10Gain2.简谐波形的里沙茹图形分析 仿真结果示例3.单自由度有阻尼自由振动单自由度有阻尼系统简图如右图所示

5、：根据牛顿定律列出运动微分方程0mxcxkx3.单自由度有阻尼自由振动微分方程变形为据此在Simulink中画出框图kcxxxmm dan_zu_23.单自由度有阻尼自由振动 参数设置：令k=100，m=10，c=10 初始状态：初始速度为0，位移为1 在框图中：分别修改对应的常数值3.单自由度有阻尼自由振动运行仿真，查看示波器显示的结果3.单自由度有阻尼自由振动 用到的模块：叉除模块，对数据进行相乘相除运算，双击可添加、修改符号。相加模块，对输入进行相加运算，双击可添加、修改符号。常数模块，产生不变常数，双击设置值的大小。4.衰减振荡的阻尼比的估计 参数：k=100，m=10, c=2 初始

6、条件：x0=1, v0=0 初始振幅为1，约7个周期时衰减为0.25，对数减幅： =(ln4)/70.099 阻尼比/20.032 理论值=0.5c(km)0.5 0.0325.单自由度有阻尼+正弦激励单自由度有阻尼系统简图如右图所示：根据牛顿定律列出运动微分方程( )mxcxkxf t5.单自由度有阻尼+正弦激励微分方程变形为据此在Simulink中画出框图( )f tckxxxmmm( )2sin(2/3)f tt令激励2sin(2/3)tckxxxmmm则方程变为5.单自由度有阻尼+正弦激励 参数设置：令k=4，m=1，c=0.2 初始状态：初始速度为0，位移为0.05 在框图中：分别修

7、改对应模块的数值5.单自由度有阻尼+正弦激励 响应趋于稳态的过程5.单自由度有阻尼+正弦激励dan_zu_ji_3示波器输出为质量块的位移信号Sine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1 k0.2Gain c1Gain 1/mAdd5.单自由度有阻尼+正弦激励程序可以有很多种，只要最终满足所列数学方程就行dan_zu_ji_45.单自由度有阻尼+正弦激励程序可以有很多种，只要最终满足所列数学方程就行dan_zu_ji_55.单自由度有阻尼+正弦激励仿真结果都一样5.单自由度有阻尼+正弦激励为了更好的对比输入输出信号，可以增加示波器通道数dan_zu

8、_ji_65.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励为了更好的对比输入输出信号，也可以用混路器dan_zu_ji_75.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励dan_zu_ji_7添加速度曲线到示波器5.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励 用到的模块：正弦波信号模块，产生一个给定的正弦波信号。叉乘模块，对输入数据进行相乘运算。混路器，将多路信号按照向量的形式混合成一路信号。6.利用速度共振的里沙茹图进行固 有频率和阻尼系数分析 速度共振时激励力与速度响应同相位 X轴=简谐激励力 Y轴

9、=速度响应 改变激励频率里沙茹图形成为斜直线速度共振 阻尼系数c=速度共振时里沙茹图(直线)的斜率 若用位移或加速度响应信号配合激励力信号判断速度共振，则共振条件是里沙茹图形成为正椭圆 。6.利用速度共振的里沙茹图进行固 有频率和阻尼系数分析 系统构成及参数XY GraphSine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1 k1Gain c1Gain 1/mAdd6.利用速度共振的里沙茹图进行固 有频率和阻尼系数分析 改变激励频率：=1.2；1.6；1.8；1.9；1.95；2；2.05；2.1；2.2等7.频响特性分析 系统构成及实验原理：改变激励频率

10、，并利用Scope记录响应的幅值和相位，描点法绘制Bode图。Sine Wave1Sine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1 k1Gain c1Gain 1/m7.频响特性分析 正弦阶梯激励实验（注意应使固有频率附近的数据点密集一些）0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.10.2550.270.3050.380.4750.520.5250.520.50.4750/25/11/6/3.8/2.7/2.3/2.15/2/1.82.22.42.73.13.53.94.34.75.15.50.4250.340.2350.1550.1

11、150.0850.0650.0550.0450.04/1.65/1.45/1.3/1.2/1.15/1.13/1.11/1.1/1.08/1.087.频响特性分析 在MATLAB command window将激励频率列表于向量 omega=0.1,0.5,0.9,1.3, 1.6,1.8,1.9,1.95,2.0,2.1,2.2,2.4,2.7,3.1,3.5,3.9,4.3,4.7,5.1,5.5; 将位移响应幅值列表于向量 x=;（自行根据实验数据填写，元素个数要与omega一致） 将相角列表于向量phase=7.频响特性分析 在MATLAB command window执行命令plot

12、(omega,x,*)以及plot(omega, phase,*)012345600.10.20.30.40.50.60.7012345600.511.522.538.隔振系统的幅频特性分析 系统框图 实验原理：改变激励频率，并记录Scope记录的传递力幅值。Sine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1 k1Gain c1Gain 1/m隔振系统的幅频特性分析 实验方案：正弦阶梯激励实验 注意应使固有频率附近的数据点密集一些0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.12.22.42.73.13.53.94.34.75.15.5隔振系统的幅频特性分析 在matlab中将激励频率列表于向量 omega=0.1,0.5,0.9,1.3,1.6,1.8,1.9, 1.95,2.0,2.1,2.2,2.4,2.7,3.1,3.5,3.9,4.3,4.7,5.1,5.5; 将记录的传递力幅值列表于向量 x=,;（自行根据实验数据填写，元素个数要与omega一致）隔振系统的幅频特性分析 在matlab中执行命令 plot(omega,x,*)4.双自由度无阻尼振动双自由度无阻尼系统简图如图所示：4.双自由度无阻尼振动根据受力情况列出微分方程组1 1