参考11模糊综合评判法

1、1模糊综合评判法模糊综合评判法2一、模糊现象与模糊数学基础一、模糊现象与模糊数学基础二、模糊综合评判法的主要步骤二、模糊综合评判法的主要步骤三、模糊综合评判法的主要算子三、模糊综合评判法的主要算子四、模糊综合评判法实例四、模糊综合评判法实例3一、模糊现象与模糊数学基础一、模糊现象与模糊数学基础4模糊数学绪论模糊数学绪论用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为：用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为：1.确定性现象：物质的汽化、冷凝，运动的速率，这种现象确定性现象：物质的汽化、冷凝，运动的速率，这种现象的规律性靠经典数学去刻画；的规律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：某种事物的分布，

2、故障发生的概率，这种现象随机现象：某种事物的分布，故障发生的概率，这种现象的规律性靠概率统计去刻画的规律性靠概率统计去刻画;3.模糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、模糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠模糊数学去刻画。高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠模糊数学去刻画。模糊现象的共同特点：外延不清晰模糊现象的共同特点：外延不清晰5产生产生1965年，年，L.A. Zadeh（扎德）（扎德） 发表了文章发表了文章模糊集模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )基本思想基本

3、思想用属于程度（隶属度）代替属于或不属于。用属于程度（隶属度）代替属于或不属于。如某员工属于优秀的程度为如某员工属于优秀的程度为0.6, 属于良好的程度属于良好的程度为为0.2，属于一般的程度为，属于一般的程度为0.1，属于较差的程度，属于较差的程度为为0.1。模糊数学绪论模糊数学绪论6模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析，模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析，模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支 涉及学科涉及学科分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择；分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择；人工智能、信息控制、聚类分析、专家系统、人工智

4、能、信息控制、聚类分析、专家系统、综合评判等综合评判等模糊数学绪论模糊数学绪论 应用领域应用领域7二、模糊综合评判法的主要步骤二、模糊综合评判法的主要步骤89模糊综合评判的步骤模糊综合评判的步骤10【引例】科研成果评价【引例】科研成果评价假设评价科研成果，评价指标集合假设评价科研成果，评价指标集合 U=u1 ，u2 ，u3 =学术水平，社会效益，经济效益学术水平，社会效益，经济效益，其各因素权重设为其各因素权重设为 4 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0A 11 确定评语集为确定评语集为V= VV= V1 1 ，V V2 2 ，V V3 3 ，V V4 4 = =很好，好，一般，差很好，好

5、，一般，差 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价，例如对学术水平，有素评价，例如对学术水平，有50%50%的专家认为的专家认为“很好很好”，30%30%的专家认为的专家认为“好好”，20%20%的专家认为的专家认为“一般一般”。由此得出学。由此得出学术水平的单因素评价结果为术水平的单因素评价结果为 0,2 . 0,3 . 0,5 . 01 R 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0321RRRR全部因素的评价结果为全部因素的评价结果为12综合评价为综合

6、评价为 其中其中“ ”“ ”为模糊算子为模糊算子 mnmmnnmrrrrrrrrraaaR21222211121121,AB 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 00.4 0.3 0.313三、模糊综合评判法的主要算子三、模糊综合评判法的主要算子14 表示取大表示取大 四个主要的模糊算子四个主要的模糊算子(1) 算子算子 表示取小表示取小 ),( M nkrarajkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(B11 )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 .

7、03 . 002 . 03 . 05 . 0 2 . 03 . 03 . 03 . 0 15(2)算子算子),( M)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 nkrarajkjmjjkjmjk,2,1,max)(B11 08. 012. 012. 015. 0 表示相乘表示相乘16 表示相加表示相加(3)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 3 . 07 . 08 . 08 .

8、0 ),( M nkramjjkjk,2,1,minB1 17(4)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 11. 072 . 029. 032. 0 ),( Mnkramjjkjk,2,1,B1 18以上四个算子在综合评价中的特点是19四、模糊综合评判法实例四、模糊综合评判法实例20212223比如用户关心电脑的以下几个指标：比如用户关心电脑的以下几个指标：“运算功能（数值、图形等）运算功能（数值、图形等）”；“存储容量（内、外存）存储容量（内、外存）”；“运行速度（运行速度（CPUC

9、PU、主板等）、主板等）”；“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；“价格价格”。【例【例2】用户对电脑的综合评判】用户对电脑的综合评判241u=“运算功能（数值、图形等）运算功能（数值、图形等）”；2u=“存储容量（内、外存）存储容量（内、外存）”；3u=“运行速度（运行速度（CPU、主板等）、主板等）”；4u=“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；5u=“价格价格”。,54321uuuuuU 则则构成指标集或因素集。构成指标集或因素集。对各指标分别表示如下：对各指标分别表示如下：25评语集

10、评语集,4321vvvvV 其中其中1v=“很受欢迎很受欢迎”；2v=“较受欢迎较受欢迎”；3v=“不太受欢迎不太受欢迎”；=“不受欢迎不受欢迎”；4v对于某个型号的电脑，请一些用户对各因素进行评价：对于某个型号的电脑，请一些用户对各因素进行评价：若对于运算功能若对于运算功能 有有20%的人认为是的人认为是“很受欢迎很受欢迎”，50%的人认为的人认为“较受欢迎较受欢迎”，30%的人认为的人认为“不太受欢迎不太受欢迎” ，没有没有人认为人认为“不受欢迎不受欢迎”，则，则 的单因素评价向量为的单因素评价向量为,1u1u)0 , 3 . 0 , 5 . 0 , 2 . 0(1R26同理，对存储容量同

11、理，对存储容量 ，运行速度，运行速度 ，外设配置，外设配置 和价格和价格2u3u4u分别作出单因素评价，得分别作出单因素评价，得5u) 1 . 0 , 5 . 0 , 3 . 0 , 1 . 0(2R) 1 . 0 , 5 . 0 , 4 . 0 , 0(3R)3 . 0 , 6 . 0 , 1 . 0 , 0(4R组合成评判矩阵组合成评判矩阵4,R3,R2,R1,R5(0.5,0.3,0.2,0.0)R 5RR27 0 . 02 . 03 . 05 . 03 . 06 . 01 . 00 . 01 . 05 . 04 . 00 . 01 . 05 . 03 . 01 . 00 . 03 .

12、05 . 02 . 0R据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于是得各因素的权重分配向量：是得各因素的权重分配向量：(0.1,0.1,0.3,0.15,0.35)A 作模糊变换：作模糊变换：存储容量 运行速度 外设配置 价格运算功能 28BA R(0.1 0.1 0.3 0.15 0.35) 0 . 02 . 03 . 05 . 03 . 06 . 01 . 00 . 01 . 05 . 04 . 00 . 01 . 05 . 03 .

13、 01 . 00 . 03 . 05 . 02 . 0(0.10.2)(0.10.1)(0.30.0)(0.150.0)(0.350.5),(0.10.5)(0.10.3)(0.30.4)(0.150.1)(0.350.3),(0.10.3)(0.10.5)(0.30.5)(0.150.6)(0.350.2),(0.10.0)(0.10.1)(0.30.1)(0.150.3)(0.350.0)(0.10.10.00.00.35,0.10.10.30.10.3,0.10.10.30.150.2,0.00.10.10.150.0)15. 0 , 3 . 0 , 3 . 0 ,35. 0(计计算算如

14、如下下：用用算算子子),( M29若进一步将结果归一化得：若进一步将结果归一化得：)14. 0 ,27. 0 ,27. 0 ,32. 0(B结果表明，用户对这种微机表现为结果表明，用户对这种微机表现为“最受欢迎最受欢迎”的程度为的程度为0.32，“较受欢迎较受欢迎”和和“不太受欢迎不太受欢迎”的程度为的程度为0.27，“不不受欢受欢迎迎”的程度为的程度为0.14。按最大隶属原则，结论是：按最大隶属原则，结论是：“很受欢迎很受欢迎”。30【例【例3 3】学生答辩成绩的评定】学生答辩成绩的评定学生姓名：学生姓名： 班级：班级： 所学专业：所学专业： 指导教师：指导教师：评价项目（权重）评价项目（权

15、重）优优（100）良良 (85)中（中（70） 差（差（55）1.调查论证（调查论证（0.10） 独立查阅文献调研独立查阅文献调研 正确翻译外文资料正确翻译外文资料 提出和提出和 较好论述课题方案较好论述课题方案 收集整理信息获取知识能收集整理信息获取知识能力力90.36140.5620.0800.002.方案设计与技能方案设计与技能(0.10) 正确提出设计和实验方案正确提出设计和实验方案 独立设计或实验设独立设计或实验设 备安装、调试和操作备安装、调试和操作 30.12140.5670.2810.043.分析解决问题能力分析解决问题能力(0.15) 运用所学知识和技能发现与解决实际问题运用

16、所学知识和技能发现与解决实际问题 正正 确处理实验数据确处理实验数据 对课题进行论证分析得出结对课题进行论证分析得出结论论50.20150.6050.2000.004.纪律、工作态度和工作量（纪律、工作态度和工作量（0.10） 按期完成规定任务按期完成规定任务 工作量饱满工作量饱满 难度大难度大 工作工作努努 力力 遵守纪律遵守纪律 工作作风严谨扎实工作作风严谨扎实10.04100.40110.4430.12评价结果评价结果(票数票数/隶属度隶属度) ) 评价等级评价等级315.论文质量（论文质量（0.10） 综述简练完整综述简练完整 有见解有见解 理论正确理论正确 论述充分论述充分 结论严谨

17、合理结论严谨合理 实验正确实验正确 分析处理问题科学分析处理问题科学 文字通顺文字通顺 用语准确用语准确 符号图表符号图表规范规范20.08110.44120.4800.006.有无创新有无创新 （0.10） 工作有无创新意识工作有无创新意识 对前人有改进和突破或有独到对前人有改进和突破或有独到 见解见解50.20140.5660.2400.007.讲解内容讲解内容(0.10) 思路清晰思路清晰 语言表达准确语言表达准确 概念清楚概念清楚 论点正确论点正确 实验实验 方法科学方法科学 分析归纳合理分析归纳合理 结论严谨结论严谨 设计有应用价值设计有应用价值40.1660.24130.5220.

18、088.仪容仪表及其它仪容仪表及其它(0.10) 仪容整洁端庄仪容整洁端庄 衣着得体大方衣着得体大方 尊重师长谦虚有礼尊重师长谦虚有礼 有较好的风度气质有较好的风度气质30.1280.32120.4820.089.回答问题（回答问题（0.15） 回答问题有理有据回答问题有理有据 基本概念清楚基本概念清楚 主要问题回答准主要问题回答准 确确 逻辑性强逻辑性强 态度谦虚得体态度谦虚得体50.20120.4860.2420.08综合评价结果综合评价结果综合隶属度综合隶属度0.1680.4700.3180.044综合得分综合得分81.4332【例【例4】对科技成果项目的综合评价对科技成果项目的综合评价 有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出优秀项目。评选出优秀项目。 33设评价指标集合：设评价指标集合：U U科技水平，实现可能性，经济效益科技水平，实现可能性，经济效益评语集合：评语集合：V V高，中，低高，中，低评价指标权系数向量：评价指标权系数向量：A A（0.20.2，0.30.3，0.50.5）34专家评价结果表专家评价结果表 1 . 06 . 03 . 07 . 02 . 01 . 01 . 02 . 07 . 0R1 03 . 07 . 00011 . 06 . 03 . 0R2 6 . 03 . 01 . 00015 . 04