浙教版九年级上册数学 第三章3.5圆周角 第2课时 圆周角定理的推论随堂练习（解析版）

1、.3.5_圆周角第2课时 圆周角定理的推论1以下命题是假命题的是BA在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等B相等的圆心角所对的弧相等C两条平行线间的间隔 处处相等D正方形的两条对角线互相垂直平分22019黄冈如图3518，在O中，OABC，AOB70，那么ADC的度数为BA30 B35 C45 D70图3518 第2题答图【解析】 如答图，连结OC，由垂径定理可得，AOBAOC70，ADCAOC35.32019绍兴如图3519，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，那么BDC的度数是DA60 B45 C35 D30图3519 图352042019自贡如图3520，在O中，弦AB与CD

2、交于点M，A45，AMD75，那么B的度数是CA15 B25 C30 D7552019乐山如图3521，C，D是以线段AB为直径的O上两点，假设CACD，且ACD40，那么CABB图3521A10 B20C30 D40【解析】 ACD40，CACD，CADADC1804070，ABCADC70，AB是直径，ACB90，CAB90B20.应选B.62019十堰如图3522，ABC内接于O，ACB90，ACB的平分线交O于D.假设AC6，BD5，那么BC的长为_8_图3522 第6题答图【解析】 如答图，连结AD，ACB90，AB是O的直径ACB的平分线交O于D，ACDBCD45，ADBD5.AB

3、是O的直径，ABD是等腰直角三角形，AB10.AC6，BC8.72019临沂如图3523，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E.1求证：DEDB；2假设BAC90，BD4，求ABC的外接圆半径图3523 第7题答图【解析】 1利用角平分线的定义和圆周角的性质通过断定EBDBED，得出结论；2根据等弧得出CD的长，根据BAC90得出BC为直径，进而利用勾股定理求得BC的长度，进而得出ABC外接圆半径的长度解：1证明：AD平分BAC，BADCAD，又CBDCAD，BADCBD，BE平分ABC，CBEABE，DBECBECBDABEBAD，又BEDABEBAD，DBEBE

4、D，DEDB；2如答图，连结CD.BAC90，BC是直径，BDC90，AD平分BAC，BD4， BDCD4，BC4，半径为2.8如图3524，ABC内接于O，ABAC，点D在上，连结CD交AB于点E，B是的中点，求证：BBEC.图3524证明：，DCBBAC.ABAC，BACBACDDCB.又BECACDBAC，BBEC.9如图3525，在ABC中，ACBC，以AC为直径作O交AB于点E，作ABC的外角平分线CF交O于点F，连结EF.求证：EFBC.图3525证明：ACBC，AB.又DCAAB2A2B，CF平分DCA，FCADCAAB，CFAB.FCAFEA，FEAB，BCEF，四边形CFEB

5、为平行四边形，EFBC.10如图3526，AB是半圆的直径，D是的中点，ABC50，那么DAB等于CA55B60C65D70图3526 第10题答图【解析】 如答图，连结BD.D是的中点，即，ABDCBD，ABC50，ABD5025.AB是半圆的直径，ADB90，DAB902565.应选C.11如图3527，点D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A，B，D作O.1求证：AB是O的直径；2延长CB交O于点E，连结DE，求证：DCDE.图3527 第11题答图证明：1如答图，连结BD，BABC，ADDC，BDAC，ADB90，AB是O的直径；2BABC，AC，由圆周角定理得AE，CE，DCDE.1

6、22019东台模拟如图3528，在等腰三角形ABC中，BABC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O.在EB上截取EDEC，连结AD并延长，交O于点F，连结OE，EF.1试判断ACD的形状，并说明理由；2求证：ADEOEF.图3528 第12题答图解：1ACD是等腰三角形理由：如答图，连结AE.AB是O的直径，AED90，AECD，EDEC，ACAD，ACD是等腰三角形；2证明：ADEDEFF，OEFOEDDEF，OEDB，BF，ADEOEF.132019临沂如图3529，A，P，B，C是圆上的四个点，APCCPB60，AP，CB的延长线相交于点D.1求证：ABC是等边三角形；2假设PAC90，AB2，求PD的长图3529解：1证明：CPBAPC60，BACABC60，CPBBAC，APCABC，ABC是等边三角形；2PAC90，PC是圆的直径，PBC90，PBD90，ABC是等边三角形，ACBC2，BPC60，PB2.APC60，DPB60，PD2PB4.14如图3530，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F.1求证：CFBF；2假设CD6，AC8，求O的半径及CE的长图3530解：1证明：AB是O的直径