混合液体、气体密度的计算

1、化工生产基础化工生产基础第二章第二章混合液体、气体密度计算混合液体、气体密度计算教教 师师1 1、用密度计测得用密度计测得293K时，时，98%的硫酸的相的硫酸的相对密度为对密度为1.84，求，求293K时时98%的硫酸的密度的硫酸的密度和和10t硫酸的体积。硫酸的体积。解：已知解：已知 m=10t =10000kg 求：求： ？、？、V？ d相相 水水 10001.84 1000 d相相 1840 kg/m3又又 = V = m3 =5.44 m3 Vm184010000 2 2、已知空气组成的体积分数为已知空气组成的体积分数为21%的氧和的氧和79%的氮，的氮，求在求在300K和和110k

2、Pa时空气的密度。时空气的密度。 解：由于气体的体积分数即摩尔分数，空气的平均摩解：由于气体的体积分数即摩尔分数，空气的平均摩 尔质量为：尔质量为： M空空M氧氧y1氧氧+M氮氮y氮氮 M空空3221% +2879%M空空28.84 kg/kmol 1.27 kg/m3 RTpM30031488428110.3、压强表测得某反应塔内表压强为、压强表测得某反应塔内表压强为 0.25 Mpa，当，当地大气压为地大气压为1atm, 问塔内绝对压强为多少问塔内绝对压强为多少 N/m 2 ？ 解解: 1atm=101325 N/m2 ； 绝压表压绝压表压 + 大气压；大气压； = 0.25 106+10

3、1325 = 351325 N/m2；4、真空表测得某设备内真空度为、真空表测得某设备内真空度为 450mmHg ，当地大气压仍为，当地大气压仍为1atm， 问设备内绝压为多少问设备内绝压为多少kPa？解：解：1atm 101325 N/m2； 760mmHg =1atm =101325N/m2；绝压大气压真空度；绝压大气压真空度； 101325 450/76010132541.3310341.33 kPa5、已知硫酸与水的密度分别为已知硫酸与水的密度分别为 1830kg/m31830kg/m3与与 998kg/m3998kg/m3，试求含硫酸为，试求含硫酸为 60%60%（质量）的硫酸水溶（

4、质量）的硫酸水溶液的密度为若干。液的密度为若干。解：根据式解：根据式 = + +，+ = + =（3.28+4.01）10-4； = 7.2910-4； m = 1372.36 kg/m311w 122w nnw m1 183060.99840.m1 m1 6 6、已知干空气的组成为：、已知干空气的组成为：O O2 2：21%21%、N N2 2：78%78%和和 ArAr（氩气是一种无色、无味的惰性气体，分子量 39.938 ，分子式为 Ar-稀有气体是单原子气体）：）：1%1%（均（均为体积为体积% %），）， 试求干空气在压力为试求干空气在压力为 9.819.8110104 4Pa Pa

5、 及温度为及温度为 100100时的密度。时的密度。解：首先将摄氏度解：首先将摄氏度100换算成开尔文换算成开尔文 T=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量再求干空气的平均摩尔质量Mm= 320.21+280.78+39.90.01 =28.96 kg/kmol 根据式根据式 气体的平均密度为：气体的平均密度为： 0.916 kg/m3； 7、空气在标准状态下密度为、空气在标准状态下密度为1.29 kg/m3 ， 在在0.25Mpa下（绝下（绝压）压） 时的密度为时的密度为_。 8、某设备上，真空度的读数为、某设备上，真空度的读数为80mmHg，其绝压，其绝压=_ ,_Pa. 该地

6、区的大气压为该地区的大气压为720mmHg。9 9某气柜的容积为某气柜的容积为6 000 m6 000 m3 3，若气柜内的表压力为，若气柜内的表压力为5.5 kPa5.5 kPa，温度为温度为40 40 。已知各组分气体的体积分数为：。已知各组分气体的体积分数为：H H2 2 40% 40%、 N N2 2 20% 20%、CO 32%CO 32%、COCO2 2 7% 7%、CHCH4 4 1% 1%，大气压力为，大气压力为 101.3 kPa101.3 kPa，试计算气，试计算气柜满载时各组分的质量。柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数解：气柜满载时各气体的总摩尔数 各组

7、分的质量：各组分的质量：1010若将密度为若将密度为830 kg/ m830 kg/ m3 3的油与密度为的油与密度为710 kg/ m710 kg/ m3 3的油各的油各60 kg60 kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。为理想溶液。解解（方法一）：（方法一）： 解解（方法二）（方法二）1111已知甲地区的平均大气压力为已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa85.3 kPa，乙地区的平均大气压力为乙地区的平均大气压力为101.33 kPa101.33 kPa，在甲地区，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为的某真空设备上装有一个

8、真空表，其读数为20 20 kPakPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？同？ 解：（解：（1）设备内绝对压力）设备内绝对压力 绝压绝压=大气压大气压-真空度真空度= （85.310320103）Pa =65.3kPa（2）真空表读数）真空表读数真空度真空度=大气压大气压-绝压绝压=（101.3310365.3103） =36.03kPa例题、本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层例题、本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度高度h1=0.7m、密度、密度1=

9、800kg/m3，水层高度，水层高度 h2=0.6m、密度密度2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，）判断下列两关系是否成立， 即即 pA=pA pB=pB （2）计算水在玻璃管内的高度）计算水在玻璃管内的高度 h。解：（解：（1）判断题给两关系式是否成立，）判断题给两关系式是否成立， pA=pA的关系成立。的关系成立。 因因A与与A两点在静止的连通着的同一流体内，两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。并在同一水平面上。 所以截面所以截面A-A称为等压面。称为等压面。 pB=pB的关系不能成立。的关系不能成立。 因因 B 及及 B两点虽在静止流体的同一水平两点虽在静

10、止流体的同一水平 面上，但不是连通着的面上，但不是连通着的同一种流体，即截面同一种流体，即截面B-B不是等压面。不是等压面。（2）计算玻璃管内水的高度）计算玻璃管内水的高度 h 由上面讨论知，由上面讨论知，pA=pA，而，而 pA=pA都可以用流体静力学基都可以用流体静力学基本方程式计算，本方程式计算，即：即：pA=pa+1gh1+2gh2 pA=pa+2gh于是于是 pa+1gh1+2gh2=pa+2gh 简化上式并将已知值代入，得简化上式并将已知值代入，得 8000.7+10000.6=1000h解得：解得：h=1.16m； 某化工厂的湿式气柜（见图）内径为某化工厂的湿式气柜（见图）内径为

11、10m10m，钟罩总质量为，钟罩总质量为10000kg10000kg，计算时忽略钟，计算时忽略钟罩所受的浮力。罩所受的浮力。 问：气柜内气体压强（表压）为多少时问：气柜内气体压强（表压）为多少时才能将钟罩顶起（离开水面）？才能将钟罩顶起（离开水面）？解：圆筒钟罩截面积解：圆筒钟罩截面积 A=0.785（10）2 =78.5 m2钟罩内气体作用在此截面上的压力钟罩内气体作用在此截面上的压力等于钟罩的总质量时才能将钟罩托起。等于钟罩的总质量时才能将钟罩托起。所以，气柜内的压强为：所以，气柜内的压强为： P = F/A=mg/A =100009.81/78.5 =1249.68pa(表压表压) 例例

12、 1 1 一端蒙橡皮膜的玻璃筒，插入水中，所图所示，一端蒙橡皮膜的玻璃筒，插入水中，所图所示，在逐渐下插的过程中，橡皮膜在逐渐下插的过程中，橡皮膜 ( ) ( ) A A 逐渐下凸逐渐下凸 B B 逐渐上凸逐渐上凸 C C 保持不变保持不变 D D 不好判断不好判断 B B 例例 2 2 底面积相同的量杯和量筒内倒入相等质量的水，底面积相同的量杯和量筒内倒入相等质量的水，则水对底部压强大小关系是则水对底部压强大小关系是 ( ) ( ) A A量筒较大量筒较大 B. B.量杯较大量杯较大 C. C.一样大一样大 D D无法判断无法判断 A A 练习：练习： 1.1.如图所示，一个圆柱形玻璃管侧壁

13、上开有甲、乙、如图所示，一个圆柱形玻璃管侧壁上开有甲、乙、丙三个孔，孔上扎有橡皮膜往管内注满水后可以看到三丙三个孔，孔上扎有橡皮膜往管内注满水后可以看到三个孔上的橡皮膜都向外凸出，其中凸出最多的是个孔上的橡皮膜都向外凸出，其中凸出最多的是 ( ) ( ) A.A.甲甲 B.B.乙乙 C C丙丙 D D一样多一样多 C C 2 2如如图图所所示示，容容器器中中盛盛满满水水，在在其其下下部部侧侧壁壁附附近近有有一一点点A A下下列列关关于于液液体体中中 A A 点点压压强强的的说说法法哪哪种种正正确确? ? ( ( ) ) A A. . 只只有有向向右右的的压压强强 B B. . 只只有有向向左左

14、的的压压强强 C C只只有有向向下下和和向向上上的的压压强强 D D向向各各个个方方向向都都有有压压强强 D D 3 3如图所示，容器中盛有水，在水中如图所示，容器中盛有水，在水中 a a、b b、c c 各点的压各点的压强分别是强分别是 PaPa、PbPb、PcPc，它们的关系是，它们的关系是 ( ) ( ) A.PA.Pa a=P=Pb b P Pc c B.PB.Pa a P Pc c P Pb b D. PD. Pc c 2 2 B B1 1 2 2 C C1 1= =2 2 A A 5.5.如图所示的四个容器内装入同一液体，它们的器壁如图所示的四个容器内装入同一液体，它们的器壁 AB

15、AB处受到的压强相等吗处受到的压强相等吗? ? 为什么为什么? AB? AB 处受到的压强各处受到的压强各指向什么方向指向什么方向? ? 答案：相等，因为是同种液体且深度相同，答案：相等，因为是同种液体且深度相同，方向分别是向下，向上，向左，向右方向分别是向下，向上，向左，向右四、液体压强的计算公式四、液体压强的计算公式 P=P=ghgh 式中式中 p p 表示液体的压强， 表示液体的密度，表示液体的压强， 表示液体的密度， h h 表示液体表示液体的深度，的深度，g g 是常数是常数 注意：利用注意：利用 p pghgh 计算液体压强的时候，的单位计算液体压强的时候，的单位一定要用千克米一定

16、要用千克米3 3，h h 的单位要用米，计算出的压强单的单位要用米，计算出的压强单位才是帕斯卡位才是帕斯卡 在液体压强公式中在液体压强公式中 h h 表示深度，而不是高度，深度和高表示深度，而不是高度，深度和高度这两个概念是有区别的，深度是指从液体的自由面到计度这两个概念是有区别的，深度是指从液体的自由面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的而高度是指液体中某一点到底部的竖直距离，即高度的而高度是指液体中某一点到底部的竖直距离，即高度是由下往上量 能判断出是由下往上量 能判断出h h的大小是计算液体压强的关键的大小是计算液体压强的关键

17、 答案：答案：甲图中甲图中A A点的深度为点的深度为3030厘米，厘米，乙图中乙图中B B点的深度为点的深度为4040厘米，厘米，丙图中丙图中C C点的深度为点的深度为5050厘米厘米 从液体压强公式从液体压强公式P=ghP=gh可以看出，公式中的压强是可以看出，公式中的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强由于加压强由于g g是常数，所以压强只与液体密度是常数，所以压强只与液体密度和深和深度度h h有关，而与液体的体积和物重没有关系，或者换句有关，而与液体的体积和物重没有关系，或者换句话说：液体压强的大小与容器的形状无关话

18、说：液体压强的大小与容器的形状无关 例如下图所示，底面积相同的各容器中装有同种液体，且深例如下图所示，底面积相同的各容器中装有同种液体，且深度相同，虽然容器形状不同，装有液体的体积和总重均不相度相同，虽然容器形状不同，装有液体的体积和总重均不相同，而根据同，而根据 P=P=ghgh 可知，液体对容器底部的压强是一致的可知，液体对容器底部的压强是一致的 适适用用范范围围：P PF F/ /S S 是是压压强强的的定定义义式式，适适用用于于固固体体、液液体体和和气气体体，而而 P P= =g gh h 用用于于液液体体则则简简单单的的多多，但但不不能能用用来来计计算算固固体体的的压压强强，尽尽管管

19、有有时时固固体体的的压压强强恰恰好好等等于于 P P= =g gh h 例例如如将将一一密密度度均均匀匀，高高为为 h h 的的圆圆柱柱形形铝铝块块放放在在水水平平桌桌面面上上，桌桌面面受受到到的的压压强强 P PF F/ /S SG G/ /S Sg gh hs s/ /s sg gh h，但但只只是是一一种种特特殊殊情情况况， 不不能能由由此此认认为为固固体体由由于于自自身身重重力力而而产产生生对对支支持持面面的的压压强强都都可可以以用用 P P= =g gh h 来来计计算算但但对对于于液液体体来来说说，无无论论液液体体的的形形状状如如何何，都都可可以以用用 P P= =g gh h 来来计计算算液液体体在在某某一一深深度度的的压压强强 解决有关压强问题的技巧解决有关压强问题的技巧 在盛有液体的容