变压器复习题

1、变压器复习变压器复习邱忠才邱忠才Zn正方向规定正方向规定q一次绕组按电动机惯例定向 q二次绕组按发电机惯例定向 q磁通正方向与产生它的电流的正方向符合右手关系 q感应电动势与产生它的磁通的正方向符合右手关系n原理原理：电磁感应定律n额定值额定值：关键词线线 1E1E2E11RI 1m 1N2N1N1N1F10I1U变压器空载和负载运行电磁关系变压器空载和负载运行电磁关系 2E 1E1E2E22RI11RI 2 1m 1N2NLZ2I2N1N1N2F1F1I1Un感应电势和主磁通关系感应电势和主磁通关系：n大小大小：n相位相位：电势滞后磁通90度n感应电势和漏磁通关系感应电势和漏磁通关系：为什么

2、漏磁通感应电势可以用这个形式表示而主磁为什么漏磁通感应电势可以用这个形式表示而主磁通对应的感应电势不行？通对应的感应电势不行？答：漏磁通路径主要为非铁磁材料，磁导率常数，磁阻常数，电感常数，电抗常数114.44mEfN111Ej I X 磁通和励磁电流（空载电流）的关系：n尖顶波电流-正弦磁通-正弦感应电势n理由：铁磁材料的饱和性和磁滞性1m()mmmmEIRjxIZ励磁阻抗励磁阻抗 参数物理意义： Rm：对应铁耗的等效电阻。 Xm：表示铁心磁化性能。 Zm：前两者的综合参数。励磁电阻励磁电阻 励磁电抗励磁电抗 注意：参数不是常数！注意：参数不是常数！n励磁阻抗励磁阻抗(3)(3)变压器绕组折

3、算变压器绕组折算目的：N2变成N1条件：磁场不变，功率不变结论：单位安培1/k 单位福特k 单位欧姆k20112211ININININm变压磁势平衡变压磁势平衡原边电流可以分成2部分： 产生磁场 抵消副边磁势变压器等效电路变压器等效电路 21mmm1110m21222222222111111111EEZIfN44. 4jEIIII)jXR(IURIEUE)jXR(IERIEEU n变压器绕组折算后的基本方程式变压器绕组折算后的基本方程式一般一般I1NZ10.08U1N 时时采用采用 忽略忽略I0采用采用 变压器近似等值电路变压器近似等值电路型等效电路：简化等效电路：m 12EE 1E 1I m

4、I 2I 1U 2U 2I1 2 11RI 11xIj 22xIj 22RI 负载运行相量图负载运行相量图 基值实际值标幺值 （7 7）标幺值）标幺值低压测低压测 功率铁耗功率铁耗 电压额定电压额定 电流表内接电流表内接 10I20U10p10U空载试验接线图空载试验接线图高压侧高压侧 功率铜耗功率铜耗 电流额定电流额定 电流表外接电流表外接 kIkpkU短路试验接线图短路试验接线图n电压调整率 定义：保持一次侧电压额定、负载功率因数为常数，从空载到负载时二次侧电压变化的百分比。2021221100%100%NNNUUUUuUU 22221*22*22cossin(cossin) 100%(c

5、ossin) 100%kkNkkkkI RI xuUIRXRX n电压调整率决定因素q负载系数q短路参数q负载功率因素（3 3）变压器运行功率和损耗）变压器运行功率和损耗n功率功率q电源输入变压器的有功功率电源输入变压器的有功功率q变压器输出的有功功率变压器输出的有功功率q损耗损耗1111cosIUP 2222cosIUP FeCuppPP21(4) (4) 变压器运行效率变压器运行效率 kNNkNPPSPP20220cos14 三相变压器联结组n联结法：星型 三角型n同名端n时钟法：关键词线感应电势5 三相变压器磁路和电动势基波磁通1三次谐波磁通3+尖顶波电流正弦波磁通正弦波电动势正弦波电流

6、平顶波磁通基波电动势e1三次谐波电动势e3尖顶波电动势三相组式三相组式（磁路独立）：正弦电流励磁（磁路独立）：正弦电流励磁磁通为平顶波（磁磁通为平顶波（磁饱和）饱和）电动势为尖顶波（峰值可达基波幅值的电动势为尖顶波（峰值可达基波幅值的140140以以上），三相组式变压器不采用上），三相组式变压器不采用Y,yY,y无中线联接。无中线联接。三相心式三相心式：磁通三次谐波同相位，铁心内无通路，主磁通、：磁通三次谐波同相位，铁心内无通路，主磁通、感应电动势近似为正弦波。感应电动势近似为正弦波。（4）Y/y联接的三相变压器联接的三相变压器 nDy联结的三相变压器q在一次侧三角形接法的绕组中，三相同相位的

7、三次谐波电流可以流通q在励磁电流中存在所需要的三次谐波分量q主磁通呈正弦波，使相电动势呈正弦波nY/d联结的三相变压器q铁心中的主磁通决定于一次侧绕组和二次侧绕组的合成磁动势q二次侧绕组可在三角形内以环流形式产生3次谐波电流励磁叠加于主磁通，使主磁通、感应电动势均近似为正弦波。（4）D/y及及Y/d联结的三相变压器联结的三相变压器 n(1) 空载时各台变压器的 I2 = 0，即各台变压器之间无环流。 n(2) 负载运行时，各台变压器分担的负载与它们的容量成正比。 n(3) 各台变压器同一相上输出的电流同相位，使得总输出电流： I2 = Ii 。 （1 1）变压器并联运行的理想状态）变压器并联运

8、行的理想状态6 变压器的并联运行n(1)各变压器一、二次侧额定电压相等n(2)联接组号相同n(3)短路阻抗标幺值相等，阻抗角相同n其中n(2)必须严格满足，(1)、(3)允许有一定误差（2 2）变压器并联运行的条件）变压器并联运行的条件正常并联运行分析正常并联运行分析 IIIIIIIIII kkIIIIkIIZIZIZI ：*IkI*kI*I I*I*II*IZ1Z1SSII结论：结论：变压器承担的电流的标幺值与阻抗标幺值变压器承担的电流的标幺值与阻抗标幺值成反比，阻抗标幺值小的分担较大的负载。成反比，阻抗标幺值小的分担较大的负载。n特点：电和磁的联系都有n容量：电传导容量和磁传导容量自耦变压

9、器自耦变压器n变压器空载运行n副边和铁心接地n副边不能短路电压传感器电压传感器电流传感器电流传感器n变压器短路运行n副边和铁心接地n副边不能开路n1 变压器励磁电抗Xm的物理意义是什么？我们希望变压器Xm是大好还是小好？若变压器用空心而不用铁心，则Xm是增大还是减小？如果一次绕组匝数增加5%，其余不变，Xm如何变化？如果将铁心截面积增加5%，其余不变，Xm如何变化？n答：变压器的励磁电抗Xm是表征铁心磁化性能的一个综合参数，由于铁心的磁化曲线是非线性的，Xm不是一个常数，是随铁心饱和程度增大而减小的。实际运行时一次侧端电压不变，主磁通变化很小，在这种情况下，可近似认为Xm不变。n从 知，变压器

10、Xm大些，则励磁电流Im就可小些。n若变压器改用空心，则磁路的磁导率下降，Xm与磁导率成正比，可见Xm是减小的。nXm与一次侧绕组的匝数平方成正比，当一次侧绕组匝数增多时，则励磁电抗Xm增加。nXm与磁路饱和有关，铁心截面积增大，磁饱和程度下降，Xm变大。()mmmErjxIn2 某单相变压器的额定电压为380V/220V，频率为50Hz。试问：n（1）如果误将低压绕组接到380V电源上，会怎样？n（2）如果电源电压为额定值，频率提高20%，则Xm、I0、pFe有什么变化？n（3）如果将变压器误接到额定电压的直流电源上，会怎样？n（4）如果将变压器的铁心抽掉，会怎样？n答：（1）由 ，由于低压

11、绕组比高压绕组匝数少，因此磁通要增加很多才能平衡端电压U1N，磁通的增加又因磁路的非线性引起励磁电流增加很多，电流过大可能烧坏低压绕组。n（2）频率提高20%，由 得，磁通m会减小，磁路的饱和程度减小，励磁电抗Xm将增大，空载电流I0将减小。磁通减小，铁心磁路中磁密B减小，铁耗也有所减小。n（3）如果误接到额定电压直流电源上，将会因电流很大而烧坏变压器线圈。因为此时的感应电动势为0，变压器电流为 。124.44NmUfN114.44NmUfN111NUIrn3 两台单相变压器U1N/U2N=220V/110V，一次侧绕组匝数相等，但空载电流相差一倍,今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来，一次侧

12、440V电压，问两台变压的二次侧空载电压是否相等？12mImIIZZ11440IIIUU111440146.723IIIUUV12440293.33IIUV211146.773.322IIUUV211293.3146.722IIIIUUV解：一次侧匝数相等，空载电流相差一倍，不计漏阻抗，有两变压器一次侧绕组串联后，有则此时两台变压器的二次侧空载电压分别为：n4.单相变压器额定电压为220V/110V，如图所示。设高压侧加220V电压，励磁电流为 ，主磁通为 ，若X与a连在一起，在Ax端加330V电压，此时励磁电流、主磁通各为多大？若X与x连在一起，Aa端加110V电压，则励磁电流、主磁通又各为

13、多大？0Im330AxUV1114.44NmUEfN12113303302204.44 ()4.441.54.44mf NNfNfN01012()I NINN10001223NIIINN110AaUV1114.44NmUEfN12111101102204.44 ()4.440.54.44mf NNfNfN01012()I NINN1000122NIIINN解：（1）电压比为k=2，如X和a连在一起，且由于，此时主磁通不变，磁动势也不变，此时励磁电流（2）电压比为k=2，如X和x连在一起，且由于，此时主磁通不变，磁动势也不变，此时励磁电流n5.变压器空载到额定负载时，一次侧绕组中电流变化较大，问

14、其漏磁通是否变化？漏电抗是否变化？为什么？11x221111111222mNxLfLfNfR1x答：漏磁通是随绕组中的电流变化而变化的。而漏电抗是个不随绕组中的电流变化的常数，因为漏磁通的路径是空气或非铁磁物质，磁导磁阻不变，因此不变。5600NSkVA12/35000/6300NNUUVV12610kUV192.3kIA53kpkW11NUU22NII22NUU6. 三相变压器额定值Yd11联结。当时，测得二次绕组电压恰为额定值。求此时负载的性质及功率因数大小。从试验得，（不考虑温度换算）。解：由负载试验得短路参数为112212222/32610/316.392.3530002.0733 9

15、2.316.32.0716.17kkkkkkkkkUZIprIxZr22NII22NUU0u 1212cossin0N kNkIrIx222sin2.07tan0.128cos16.17kkrx 27.3 当，说明此时电压调整率，即得，负载为容性。可参考书上例题3-2（1）求折算至一次侧的励磁参数和短路参数。（2）阻抗电压的百分值及其有功分量和无功分量 （3）额定负载及cos2=0.8、cos (-2)=0.8时的效率和电压调整率、二次电压（4） cos2=0.8时，产生最高效率是的负载系数m及最大效率max7 一台三相电力变压器，一台三相电力变压器， SN = 630 kVA，U1N / U

16、2N = 10kV/3.15kV，I1N / I2N = 36.4 / 115.5 A。Y,d11 联结。联结。 室温为室温为 10o C，绕组为铜线，试验数据如下表：，绕组为铜线，试验数据如下表： 试试 验验 线电压线电压/kV 线电流线电流/A 功率功率/kW 备备 注注 空载试验空载试验 3.15 6.93 2.45 电压加在二次侧电压加在二次侧 短路试验短路试验 0.45 36.4 7.89 电压加在一次侧电压加在一次侧 解： (1) 求归算到一次侧的参数额定相电压11000057743NUV电压比223150NNUUV1257741.833150NNUkU空载相电压2023150NU

17、UV空载相电流206.9343IA空载相损耗02450816.73pW折算至高压侧折算至高压侧 Zm = 1.832787.5 = 2637 Rm = 1.83251 = 170.8 Xm = 1.832785.8 = 2632 励磁参数20203150787.54mUZI02220816.7514mpRI2222787.551785.8mmmXZR折算至75 短路相电压14502603kUV短路相电流11136.4kkNIIIA短路相损耗789026303kpW短路参数112607.1436.4kkkUZI22126301.9936.4kkkpRI22227.141.996.85kkkXZR

18、75234.5751.992.51234.5 10kCR222275752.516.857.3kkCkCZRX额定负载损耗 2217533 36.42.519977kNkkCpIRW (2)阻抗电压百分值（即标幺值）及其有功和无功分量1*75136.4 7.3100%100%4.6%5774kkCkNIZuU阻抗电压有功分量1*75136.42.51100%100%1.58%5774kkCkkrNIRruU阻抗电压无功分量1*136.4 6.85100%100%4.32%5774kkkkxNIXxuU(3)额定负载及不同负载功率因数时的效率、电压调整率和二次电压额定负载 cos2=0.8时20220221cos2450 19977197.59%1 6300.82450 19977kNNkNppSppk 效率1212751*22cossin(cossin)1 (1.58% 0.84.32% 0.6)3.86%NNkkCNkkIRIXuUrx 电压调整率二次电压22(1)3150 (1 3.86%)3028NUUuV额定负载 cos（-2）=0.8时20220221cos2450 19977197.59%1 6300.82450 19977kNNkNppSppk 效率1212751*22cossin(cossin)1 (1.58% 0.84.32% ( 0.6)