向心力向心加速度习题课

1、 向心力 向心加速度习题课一、向心力一、向心力二、向心加速度二、向心加速度三、例题解析三、例题解析处理匀速圆周运动问题的一般步骤处理匀速圆周运动问题的一般步骤（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；（2）进行受力分析，画出受力分析图）进行受力分析，画出受力分析图;（3）求出在半径方向的合力，即向心力；）求出在半径方向的合力，即向心力；（4）用牛顿第二定律）用牛顿第二定律 结合结合 匀速圆周运的特点列方程求解。匀速圆周运的特点列方程求解。rvmmaF2合例例1 上海在北纬上海在北纬31，求上海所在处物体绕地轴做圆周，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动

2、的向心加速度是多大？（设地球半运动的向心加速度是多大？（设地球半R=6400km，COS31=0.86）a=2.910-2m/s2下一题下一题AORrO例例2、在光滑杆上穿着两个小球、在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且，且m1=2m2，用细线用细线把两小球连接起来，当架匀速转动时，两小球刚好能与杆保把两小球连接起来，当架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图：此时两小球到转轴的距离持无相对滑动，如图：此时两小球到转轴的距离r1：r2之比之比为：（为：（ ）A、1：1 B、1：2C、2：1 D、1：2Dm1m2例例3、一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无、一个大轮通过皮带拉

3、着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点倍，大轮上的一点S离转动轴离转动轴的距离是半径的的距离是半径的1/3，当大轮边缘上，当大轮边缘上P点的向心加速度是点的向心加速度是12m/s2时，大轮上的时，大轮上的S点和小轮边缘上的点和小轮边缘上的Q点的向心加速度多点的向心加速度多大？大？as=4m/s2， aQ=24m/s2RrPQS例例4 小球做圆锥摆时细绳长小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成与竖直方向成角，求小球做角，求小球做匀速圆周运动的角速度匀速圆周运动的角速度。cosLgO，OmgTFLR下一题下一题例例5、一端固定在光滑水平面上、一

4、端固定在光滑水平面上O点的细线，点的细线，A、B、C各处各处依次系着质量相同的小球依次系着质量相同的小球A、B、C。如图：现将它们排如图：现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在光滑的桌面上绕成一直线，并使细线拉直，让它们在光滑的桌面上绕O点点做圆周运动，如果增大转速，细线做圆周运动，如果增大转速，细线OA、AB、BC三段线中三段线中哪一段先断掉？哪一段先断掉？OA先断先断OABC例例6、如图：质量均为、如图：质量均为m的的A、B两物体用细绳跨过固定在两物体用细绳跨过固定在圆盘中央的光滑的定滑轮，物体圆盘中央的光滑的定滑轮，物体A与与转盘摩擦系数为转盘摩擦系数为，为使为使A与盘保持相对静止，

5、则转盘与盘保持相对静止，则转盘的取值为多少？的取值为多少？（A物离盘中心距离为物离盘中心距离为R）RAB（1-） （1+）gRgR例例7、如图：物体与圆筒壁的滑动摩擦系数为、如图：物体与圆筒壁的滑动摩擦系数为，圆筒圆筒的半径为的半径为R，若要物体不滑下，圆筒转动的角速度至少若要物体不滑下，圆筒转动的角速度至少为多少？为多少？R21)Rg（例例8、在转盘的边缘固定有一竖直杆，在杆的端点用长为、在转盘的边缘固定有一竖直杆，在杆的端点用长为L的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为的夹角为，则小球的线速度大小为多少，转动周期为多则小

6、球的线速度大小为多少，转动周期为多少？（少？（R已知）已知）T=2 (R+L sin)/gtan LRtan)sin(LRgv例例9、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和和B紧贴着内紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则（ ）A、B、CA、球、球A的线速度必定大于球的线速度必定大于球B的线速度。的线速度。B、球、球A的角速度必定小于球的角速度必定小于球B的角速度。的角速度。C、球、球A的运动周期必定大于球的运动周期必

7、定大于球B的角速度。的角速度。D、球、球A对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力。对筒壁的压力。AB例例10、在光滑的圆锥顶端用长为、在光滑的圆锥顶端用长为L的细绳悬有一质量的细绳悬有一质量为为m的小球，圆锥的顶角为的小球，圆锥的顶角为2，当圆锥和球一起以当圆锥和球一起以角速度角速度匀速旋转时，球紧压锥面，此时绳的张力匀速旋转时，球紧压锥面，此时绳的张力为多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？为多少？= g/Lcos 例例11：如图中小球用长为：如图中小球用长为L的细绳悬与的细绳悬与O点，使之在竖直点，使之在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时的速率为平面内做圆周运动，当小球通过最低点时的速率为V1，在最高点的速率为在最高点的速率为V2，则：则：、小球在最低点，最高点的细绳张力大小分别为多少？、小球在最低点，最高点的细绳张力大小分别为多少？、要使小球能在竖直平面内做圆周运动，球在达到最、要使小球能在竖直平面内做圆周运动，球在达到最高点的速度大小至少应为多少？高点的速度大小至少