大学物理A第四篇第十八章课件

1、行波行波 简谐波的形成过程简谐波的形成过程 简谐波的波函数简谐波的波函数 波长波长物体的弹性形变（自学）物体的弹性形变（自学）弹性介质中的波速（自学）弹性介质中的波速（自学） 波的能量波的能量 惠更斯原理与波的反射和折射惠更斯原理与波的反射和折射 波的叠加波的叠加 驻波驻波 声波（自学）声波（自学） 多普勒效应（自学）多普勒效应（自学）1 1波的产生：波的产生：振动在媒质中的传播，形成波。振动在媒质中的传播，形成波。2 2产生波的条件：产生波的条件：1 1）波源；）波源；2 2）媒质。）媒质。 3 3波动中的两种运动：波动中的两种运动： 一一. 波的传播波的传播l 机械波传播的只是振动状态，媒

2、质中各质元并未机械波传播的只是振动状态，媒质中各质元并未“随波逐流随波逐流”。l 沿着波的传播方向，各质元振动存在位相差。沿着波的传播方向，各质元振动存在位相差。l 波动伴随着能量的传播。波动伴随着能量的传播。 振动描述一个质点的振动振动描述一个质点的振动。波动描述一系列质点的振动波动描述一系列质点的振动。2. .判断质点振动方向判断质点振动方向传播方向传播方向注意注意：1.振动与波动的区别振动与波动的区别 二二. 行波行波扰动的传播叫扰动的传播叫行波行波。抖动一次的扰动叫抖动一次的扰动叫脉冲脉冲。脉冲的传播叫脉冲的传播叫脉冲波脉冲波。1 1横波与纵波横波与纵波 三三. 波的分类波的分类 横波

3、特征：横波特征：具有交替具有交替出现的波峰和波谷。出现的波峰和波谷。 纵波特征：纵波特征：具有交替出现的密部和疏部。具有交替出现的密部和疏部。 固定的一端 固定的一端纵波是靠介质疏密部变化传播的，如声波，弹簧波为纵波。纵波是靠介质疏密部变化传播的，如声波，弹簧波为纵波。2 2平面波与球面波平面波与球面波 波面、波前和波射线：波面、波前和波射线：媒质中振动相位相同的点所构成的面，媒质中振动相位相同的点所构成的面，称为波面；最前方的波面称为波前（波阵面）；与波面垂直且称为波面；最前方的波面称为波前（波阵面）；与波面垂直且表明波的传播方向的线称为波射线（波线）。表明波的传播方向的线称为波射线（波线）

4、。 平面波与球面波：平面波与球面波：波面为平面的波称为平面波；波面为球面的波面为平面的波称为平面波；波面为球面的波称为球面波波称为球面波 。 3 3简谐波和非简谐波简谐波和非简谐波4 4机械波、电磁波与物质波机械波、电磁波与物质波l 简谐波可以是纵波，也可以是横波。简谐波可以是纵波，也可以是横波。下面以简谐横波为例说明简谐波的形成过程。下面以简谐横波为例说明简谐波的形成过程。 一一. 简谐波简谐波二二. 简谐波的形成过程简谐波的形成过程0t第第0 0个质点受一干扰，准备离开自己的平衡位置向正个质点受一干扰，准备离开自己的平衡位置向正方向振动方向振动简谐波简谐波: : 波源作简谐振动波源作简谐振

5、动, , 在波传到的区域在波传到的区域, , 媒质中的质媒质中的质元均作简谐振动元均作简谐振动 。 16 12 8 4 04Tt 第第4 4个质点准备个质点准备 2Tt 第第8 8个质点准备个质点准备16128401612840 43Tt 第第1212个质点准备个质点准备Tt 第第1616个质点准备个质点准备16128401612840 结论结论(1) (1) 质元并未质元并未“随波逐流随波逐流”, ,各点均在各自的平衡位置附近作各点均在各自的平衡位置附近作振动，波的传播并不是媒质质元的传播。振动，波的传播并不是媒质质元的传播。(2) “(2) “上游上游”的质元依次带动的质元依次带动“下游下

6、游”的质元振动。的质元振动。动动(3) (3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游下游”某处出现某处出现-波是振动状态的传播。波是振动状态的传播。 (4) (4) 同相点同相点-质元的振动状态相同。质元的振动状态相同。波长波长 相位差相位差2 2 相邻相邻(5)(5)波是相位的传播波是相位的传播, ,沿波的传播方向沿波的传播方向, ,各质元的相位依次落后。各质元的相位依次落后。三三. 描述波动的特征量描述波动的特征量 1 Dt 2xDxur1 T2xur1.1. 波速波速( (相速度相速度):): 单位时间里振动状态向前传播的距离。单位时间里振动状态

7、向前传播的距离。 u=dx/dt2.2. 波长波长: : 在一个全振动周期内振动状态向前传播的距离。在一个全振动周期内振动状态向前传播的距离。 =uT或定义为：波的传播方向上振动位相差等于或定义为：波的传播方向上振动位相差等于2 2的两质点的距离。的两质点的距离。3.3. 波的周期与频率波的周期与频率: : 振动状态向前传播一个波长所需的时间，振动状态向前传播一个波长所需的时间，称为波的周期；单位时间里振动状态向前传播的波数，称为波称为波的周期；单位时间里振动状态向前传播的波数，称为波的频率。的频率。 T=/u，=u/ 波的周期和频率即波源振动的周期和频率。波的周期和频率即波源振动的周期和频率

8、。 l 波的周期反映了波动时间上的周期性，而波长则反映了波动波的周期反映了波动时间上的周期性，而波长则反映了波动空间上的周期性。空间上的周期性。l 波的周期和频率与媒质无关，而波速和波长与媒质有关。波的周期和频率与媒质无关，而波速和波长与媒质有关。l 波速、波长和频率（周期）间的关系：波速、波长和频率（周期）间的关系：=uT=u/4 4波数波数: :波数等于在波数等于在2长度内含有长度内含有“完整波完整波”的数目。的数目。k= 2/ 媒质中任一质元离开平衡位置的位移（坐标为媒质中任一质元离开平衡位置的位移（坐标为 y）与质元的）与质元的平衡位置坐标平衡位置坐标x和时间和时间t的关系函数，即的关

9、系函数，即y=y(x,t)称为波函数。称为波函数。),(txyy 各质点相对平衡位各质点相对平衡位置的置的位移位移波线上各质点的波线上各质点的平衡平衡位置坐标位置坐标 一一. 波函数波函数波函数也就是平衡位置坐标为任意波函数也就是平衡位置坐标为任意x的质元的振动方程。的质元的振动方程。O O点的振动：点的振动：波函数：波函数：二二. 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 yO=Acos(t+)y=Acos(t-x/u)+三三. 波函数的物理意义波函数的物理意义1. x不变，不变，t可变可变 表示处在表示处在x处的质点的振动方程：处的质点的振动方程：y=y(t)ytoytoT T 2. x可变，

10、可变，t不变不变 表示表示t时刻各质点离开平衡位置的位时刻各质点离开平衡位置的位移与质点的平衡位置坐标的关系：移与质点的平衡位置坐标的关系：y=y(x)yxoyxo 3. x、 t均均可变可变 表示振动状态的传播表示振动状态的传播)(cosuxtAy 沿沿 轴轴负负向向 ux波波函函数数 沿沿 轴轴正正向向 ux)(cosuxtAy 波动方程的其它形式波动方程的其它形式)(2cos)(xTtAx,ty)cos(),(kxtAtxy 振动方程与波函数的区别振动方程与波函数的区别)(tfx1.1.振动方程是振动方程是时间时间t的函数的函数)cos(tAxtxo2.2. 波动方程是平衡位置坐标为任意

11、波动方程是平衡位置坐标为任意x和时间和时间t的函数，即波的函数，即波函数也就是平衡位置坐标为任意函数也就是平衡位置坐标为任意x的质元的振动方程。的质元的振动方程。oyx)(cosuxtAy y=y (x,t) 图一图一y(m)42O-42t(s)图二图二y(m)42O-42x(m) 一条长线用水平力张紧，其上产生一列简谐横波向左传一条长线用水平力张紧，其上产生一列简谐横波向左传播，波速为播，波速为20m/s20m/s。在。在t=0时它的波形曲线如图所示。（时它的波形曲线如图所示。（1 1）求波）求波的振幅、波长和波的周期；（的振幅、波长和波的周期；（2 2）按图设）按图设x轴方向写出波函数；轴

12、方向写出波函数；（3 3）写出质点振动速度表达式。）写出质点振动速度表达式。（1 1）由图可直接得到）由图可直接得到mmA4 . 0,100 . 42则可得：则可得：)(501204 . 0suT （2 2）在波传播的过程中，整个波形图向左平移，则可得原点）在波传播的过程中，整个波形图向左平移，则可得原点O O处质元的振动表达式为处质元的振动表达式为)22cos(0TtAy波函数为波函数为)222cos(xTtAy将上面的将上面的 值代入可得值代入可得和，TA)25100cos(100 . 42xty（3 3）位于）位于x处的介质质元的振动速度为处的介质质元的振动速度为)5100cos(6 .

13、12xtty 一一. 弹性形变弹性形变 物体，包括固体、液体和气体，在受外力作用时，形状物体，包括固体、液体和气体，在受外力作用时，形状或体积都会发生或大或小的变化，这种变化称为形变。或体积都会发生或大或小的变化，这种变化称为形变。2 2弹性限度弹性限度 当外力不太大因而引起的形变也不太大时，去掉外力，当外力不太大因而引起的形变也不太大时，去掉外力，形状或体积仍能复原。这个外力的限度叫弹性限度。形状或体积仍能复原。这个外力的限度叫弹性限度。 当外力撤去以后，物体不能完全恢复原状的形变。当外力撤去以后，物体不能完全恢复原状的形变。3 3弹性形变弹性形变 在弹性限度内的形变叫弹性形变。在弹性限度内

14、的形变叫弹性形变。4 4范性形变范性形变1 1形变形变三种弹性形变：三种弹性形变：线变、切变、体变线变、切变、体变 1 1定义定义一段固体棒，当在其两端一段固体棒，当在其两端沿轴的方向加以方向相反沿轴的方向加以方向相反大小相等的外力时，其长大小相等的外力时，其长度会发生改变，称为度会发生改变，称为线变线变。l0l0 + D Dl FrFr以以F表示力的大小，以表示力的大小，以S表示棒的横截面积，则表示棒的横截面积，则F/S叫叫应力应力。以。以l 表示棒原来的长度，以表示棒原来的长度，以 表示在外力表示在外力F 作用下的长度变化，则作用下的长度变化，则相对变化相对变化 叫叫线应变线应变。lDll

15、 /D2 2应力及线应变应力及线应变二二. 线变（长变）线变（长变） 3 3胡克定律胡克定律 实验表明，在弹性限度内，应力和实验表明，在弹性限度内，应力和线应变成正比，这一关系叫胡克定律。线应变成正比，这一关系叫胡克定律。llESFDllESFDlkllSEFDD杨氏模量杨氏模量劲度系数劲度系数222)(21)(21)(21llESlllESlkWpDDD2)(21llEwpD单位体积内的弹性势能：单位体积内的弹性势能：4 4弹性势能弹性势能 三三. 切变切变1 1定义定义一块矩形材料，当它的两侧面受到与侧面一块矩形材料，当它的两侧面受到与侧面平行的大小相等方向相反的力作用时，其平行的大小相等

16、方向相反的力作用时，其形状发生变化，称为剪切形变，简称形状发生变化，称为剪切形变，简称切变切变。dDDFF外力外力F和施力面积和施力面积S之比，即之比，即F/S叫叫切应力切应力。施加面积相互错开而引起的材料角度变化施加面积相互错开而引起的材料角度变化=d/D叫叫切应变切应变。2 2切应力及切应变切应力及切应变3 3胡克定律胡克定律在弹性限度内，切应力和切应变成正比。在弹性限度内，切应力和切应变成正比。DdGGSFD切变模量切变模量 22)(2121DdGGwpD单位体积内的弹性势能：单位体积内的弹性势能：四四. 体变体变一块物质周围受到的压强改变时，一块物质周围受到的压强改变时，其体积也会发生

17、改变，称为其体积也会发生改变，称为体变体变。1 1定义定义ppDVVDVD以以p表示压强的改变，以表示压强的改变，以V/V表示相表示相应的体积的相对变化即应的体积的相对变化即体应变体应变。2 2压强改变及体应变压强改变及体应变3 3胡克定律胡克定律压强的改变和体积的相对变化压强的改变和体积的相对变化成正比，这一关系叫成正比，这一关系叫胡克定律胡克定律。VVKpDD体积模量体积模量 压缩系数：压缩系数：pVVKDD11单位体积内的弹性势能：单位体积内的弹性势能：2)(21VVKwpD常见的几种物质的弹性模量常见的几种物质的弹性模量E（ 1011 N/m2）K（ 1011 N/m2 ）G（ 101

18、1 N/m2 ）材材 料料 2.01.50.8铁铁2.31.60.8钢钢1.21.20.45铜铜0.91.00.2黄铜黄铜 一一. 波速与介质弹性模量及密度的关系波速与介质弹性模量及密度的关系二二. 波速与介质弹性模量及密度的定量关系波速与介质弹性模量及密度的定量关系1 1波速与介质弹性模量的关系波速与介质弹性模量的关系弹性模量越大的介质中，波的传播速度就越大。弹性模量越大的介质中，波的传播速度就越大。 2 2波速与介质密度的关系波速与介质密度的关系密度越大的介质，其中波的传播速度就越小。密度越大的介质，其中波的传播速度就越小。udtdx 质元质元0 0的长度的长度12 8 4 0以棒中横波为

19、例以棒中横波为例 2/)(2/2dtadyydtdtdyay/此质元的质量此质元的质量Sudtdm根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得dtdtdySudtudtdySG/消去消去dt和和S，可得，可得/2Gu udtdySGdxdySGFy此质元受到的横向力此质元受到的横向力FdyudmyaSdx波速波速 与介质的性质有关，与介质的性质有关， 为介质的密度。为介质的密度。uGuEuKu 横横 波波固体固体纵纵 波波液、气体液、气体切变切变模量模量弹性弹性模量模量体积体积模量模量G 切变模量切变模量，E 杨氏模量杨氏模量， 密度密度。K 体积模量体积模量， 由于由于 E，固体中固体中u横波横

20、波u1 ，i大于某一值时，大于某一值时，没有折射线产生，入射波将没有折射线产生，入射波将全部返回原来的介质。这种全部返回原来的介质。这种现象称为现象称为全反射。全反射。产生全反产生全反射的最小入射角称为射的最小入射角称为临界角。临界角。光速较大的介质叫光速较大的介质叫光疏介质光疏介质；光速较小的介质叫光速较小的介质叫光密介质光密介质。光由光密介质射向光疏介光由光密介质射向光疏介质时，就会发生全反射现象。质时，就会发生全反射现象。结论结论1 1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内。内。21sinsinuuri2） 引入：引入：声波的叠加声波的叠加一一.

21、波的独立性原理（波的叠加原理）波的独立性原理（波的叠加原理）1 1、两列波在传播过程中相遇，在相遇区域内一质元的位移等、两列波在传播过程中相遇，在相遇区域内一质元的位移等于各列波单独传播时引起该质元位移的矢量和。于各列波单独传播时引起该质元位移的矢量和。2 2、两列波相遇时仍保持各自原有的特性继续向前传播。、两列波相遇时仍保持各自原有的特性继续向前传播。图22波的独立性或波的叠加原理波的独立性或波的叠加原理设设n列波分别在空间列波分别在空间P点产生的位移分别为：点产生的位移分别为：nyyy21,则该点的总位移则该点的总位移：nyyyy21光波光波两列波在相遇后，仍然各自保持两列波在相遇后，仍然

22、各自保持自身的波动特性，这就是波传播自身的波动特性，这就是波传播的独立性原理。的独立性原理。 细雨绵绵细雨绵绵独立传播独立传播 二二. 驻波驻波1 1驻波的形成驻波的形成 振幅、频率、振动方向都相同振幅、频率、振动方向都相同的两列相干波，在同一直的两列相干波，在同一直线上沿线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象。方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象。2 2驻波的表达式：驻波的表达式： )2cos()2cos(0201xtAyxtAytxAyyycos2cos2 021 x轴上各点作简谐振动。轴上各点作简谐振动。 xy1OxOurury2xyOxyOl 驻波的波形、能量都不能

23、传播，驻波不是波，是一种特殊的振动驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动波腹波腹波节波节2/2/ 驻驻 波波 的的 形形 成成 3 3半波损失半波损失波密介质波密介质： 较大的介质叫波密介质。较大的介质叫波密介质。波疏介质波疏介质： 较小的介质叫波疏介质。较小的介质叫波疏介质。uu当波从波疏介质垂直入射到波密介质界面上反射时，当波从波疏介质垂直入射到波密介质界面上反射时，有半波损有半波损失失，形成的驻波在界面处出现，形成的驻波在界面处出现波节波节。当波从波密介质垂直入射。当波从波密介质垂直入射到波疏介质反射时，到波疏介质反射时，无半波损失无半波损失，界面处出现，界面处出现波腹

24、波腹。入射波在反射时发生反相的现象，即入射波在反射时有入射波在反射时发生反相的现象，即入射波在反射时有 的相的相跃变，称为跃变，称为半波损失半波损失。 三三. 振动的简正模式振动的简正模式两端两端固定固定的弦线形成的弦线形成驻驻波时，波长波时，波长 和弦线长和弦线长nl应满足应满足 2nnl以以 表示与某一个表示与某一个n n 值对应的波长，则由上式可得容许的波长值对应的波长，则由上式可得容许的波长为为nnLn2 , 2 , 12nlunn式中的式中的U为弦线中的波速。为弦线中的波速。上式中的频率叫弦振动的上式中的频率叫弦振动的本征频率本征频率，频率，频率由此式子决定的各种振由此式子决定的各种

25、振动方式称为弦线振动的动方式称为弦线振动的简正模式简正模式。其中最低的频率叫。其中最低的频率叫基频基频，其他，其他较高频率都是基频的整数倍，他们各以其对基频的倍数而称为二较高频率都是基频的整数倍，他们各以其对基频的倍数而称为二次、三次次、三次谐频谐频。用电动音叉在绳上产生驻波用电动音叉在绳上产生驻波 , 2 , 12nnln 两端两端固定固定的弦的弦 振动的简正模式振动的简正模式21l222l233l 4 4弦上的驻波弦上的驻波L LA AB B弦弦2nnLnLn2Lununn2Lu21n=1n=1n=2n=2n=3n=3n=4n=4（基频基频）Lu2Lu233 一端一端固定固定一端一端自由自

26、由 的弦振动的简正模式的弦振动的简正模式, 2 , 12)21(nnln41l432l453l 5 5笛中的驻波笛中的驻波n=1n=1n=2n=2n=3n=3n=4n=44)12(nnL122nLnLununn4)12(基频：基频：Lu41第一谐频第一谐频Lu432第二谐频第二谐频Lu453 如图二胡弦长如图二胡弦长 ，张力，张力 。密度。密度mkg108 . 34m3 . 0lN4 . 9T。求弦所发的声音的。求弦所发的声音的基基频和频和谐谐频。频。千斤千斤码子码子l：弦两端为固定点，是弦两端为固定点，是波节波节。,2, 12nnllnuu2频率频率 Tu 波速波速 基频基频 Hz26221

27、11TlnTlnnn21谐频谐频 声声一一. 声波的频率范围声波的频率范围声波频率声波频率 20 20000Hz 超声波频率超声波频率 20000Hz次声波频率次声波频率 20Hz二二. 声强声强声波的平均能流密度叫声强。声波的平均能流密度叫声强。介质中有声波传播时的压力与无声波时的静压力之间有一介质中有声波传播时的压力与无声波时的静压力之间有一差额，这一差额称为差额，这一差额称为声压声压。uApm声压的振幅声压的振幅uAI2221 声声 声强级：声强级：人们规定声强人们规定声强 （即相当于频率（即相当于频率为为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）为测定声强的标的声波能引起听觉的最

28、弱的声强）为测定声强的标准准. 如某声波的声强为如某声波的声强为 I ， 则比值则比值 的对数，叫做相应于的对数，叫做相应于 I 的声强级的声强级 LI .2120mW10I0II0lgIILI 贝尔（贝尔（B）0lg10IILI分贝（分贝（ dB ）能够引起人们听觉的声强范围：能够引起人们听觉的声强范围：10-121W/m2单位：单位：W/m2upIm221声源声源声强声强W/m2声强级声强级dB响度响度引起痛觉的声音引起痛觉的声音1120钻岩机或铆钉机钻岩机或铆钉机10-2100震耳震耳交通繁忙的街道交通繁忙的街道10-570响响通常的谈话通常的谈话10-660正常正常耳语耳语10-102

29、0轻轻树叶的沙沙声树叶的沙沙声10-1110极轻极轻引起听觉的最弱声音引起听觉的最弱声音10-120 多普勒效应多普勒效应讨论讨论人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？接收频率接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数。单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数。发射频率发射频率s接收频率接收频率只有波源与观察者相对静止时才相等。只有波源与观察者相对静止时才相等。 多普勒效应多普勒效应波源的频率波源的频率是是波源波源在单位时间内振动的次数，或在单位时间在单位时间内振动的次数，或在单位时间内发出的内发出的“完整波完整波”的个数；的个数；接收器接收

30、到的频率接收器接收到的频率是是接收器接收器在单位时间内接收到的振动次在单位时间内接收到的振动次数或完整波数；数或完整波数；波的频率波的频率是是介质质元介质质元在单位时间内振动的次数，或通过介质在单位时间内振动的次数，或通过介质中某点的中某点的“完整波完整波”的个数。的个数。一一. 何谓多普勒效应何谓多普勒效应多普勒效应多普勒效应-因波源或观察者因波源或观察者相对波传播的介质相对波传播的介质运动，致使运动，致使观察者接收的波的频率发生变化的现象。观察者接收的波的频率发生变化的现象。二二. 多普勒效应的定量研究多普勒效应的定量研究 多普勒效应多普勒效应观察者观察者OS波源波源uSVOV设波相对介质

31、的速度为设波相对介质的速度为u(u(波速）波速）波源的速度为波源的速度为SV周期频率分别为周期频率分别为SST.OV观察者速度：观察者速度：接收器接受到的频率为接收器接受到的频率为 多普勒效应多普勒效应t时刻的波阵面时刻的波阵面t+1秒时刻的波阵面秒时刻的波阵面u观察者观察者SSuTuu接收的频率就是波源振动的频率接收的频率就是波源振动的频率启示：启示：接收的频率就是接收者单位接收的频率就是接收者单位时间内接收到的波的个数时间内接收到的波的个数1 1波源与观察者均相对媒质静止波源与观察者均相对媒质静止 多普勒效应多普勒效应2 2波源不动，观察者相对介质以速度波源不动，观察者相对介质以速度V V

32、0 0运动运动1 1）观察者朝向波源运动）观察者朝向波源运动oVu SouTVu ) 1 ()1 (SouVOVu ut+t+1 1秒时刻秒时刻的波阵面的波阵面t t时刻的波阵面时刻的波阵面接收频率提高！接收频率提高！ 多普勒效应多普勒效应B B）观察者远离波源运动）观察者远离波源运动t+t+1 1秒时刻秒时刻的波阵面的波阵面t t时刻的波阵面时刻的波阵面OVu uoVu SouTVu )2()1 (SouV接收频率降低！接收频率降低！ 多普勒效应多普勒效应3 3观察者不动，波源相对介质以速度观察者不动，波源相对介质以速度V Vs s运动运动1 1）波源朝向观察者以速度）波源朝向观察者以速度

33、运动运动SVu uSvt t时刻的波阵面时刻的波阵面t+t+1 1秒时刻秒时刻的波阵面的波阵面TVSy yy ySSTVuSSSTVuTu) 3(SSVuu接收频率接收频率增高了！增高了！ 多普勒效应多普勒效应2 2）波源远离观察者以速度）波源远离观察者以速度 运动运动SVt t时刻的波阵面时刻的波阵面u uSVt+t+1 1秒时刻秒时刻的波阵面的波阵面TVSy yy ySSTVuSSSTVuTuSSVuu接收频率接收频率降低了！降低了！ 多普勒效应多普勒效应4 4波源与观察者同时相对介质以速度波源与观察者同时相对介质以速度V VS S、V V0 0运动运动1 1）波源与接收者相互靠近）波源与接收者相互靠近u uSVSVt t时刻的波阵面时刻的波阵面t+t+1 1秒时刻秒时刻的波阵面的波阵面SSTVSSoTVVuSSSoTVuTVuSSoVuVu)( 接收频率提高！接收频率提高！ 多普勒效应多普勒效应2 2）波源与接收者相互远离）波源与接收者相互远离u uSVoVt t时刻的波阵面时刻的波阵面t+t+1 1秒时刻秒时刻的波阵面的波阵面oVSSTVSSoTVVuSSSoTVuTVuSSo