动点路径长专题

1、点的运动路径问题点的运动路径问题动点路径长问题是近年来中考的热点题型动点路径长问题是近年来中考的热点题型 常见类型常见类型1.线段线段2.圆弧圆弧 3.组合型组合型解题步骤解题步骤第一步，取动点在运动过程中特殊的三点（运第一步，取动点在运动过程中特殊的三点（运动开始、运动中、运动结束）位置探索出动点动开始、运动中、运动结束）位置探索出动点运动的路径形状；运动的路径形状；三点共线三点共线线段线段三点不共线三点不共线圆弧圆弧解题步骤解题步骤第二步，根据题目的已知条件求出动点运动的第二步，根据题目的已知条件求出动点运动的路径长；路径长；三点共线三点共线线段线段三点不共线三点不共线圆弧圆弧（勾股定理、

2、两（勾股定理、两点间距离公式等）点间距离公式等）（确定圆心、半（确定圆心、半径、圆心角）径、圆心角）一、点沿直线运动一、点沿直线运动如图，在如图，在ABC中，中，AB=BC=10，tanABC= , 点点P是边是边BC上的一点，上的一点，在在线段线段AP上取点上取点M，将线段将线段PM绕点绕点P顺时针旋转顺时针旋转90得线段得线段PN设设BP=t.（1）；）；（2）求点求点N到到BC边的距离（用含边的距离（用含t的代数式表示）的代数式表示）当点当点P从点从点B运动至点运动至点C时，试求点时，试求点N运动路径的长运动路径的长14PMAP当时43 在矩形在矩形ABCD中，点中，点P在在AD上，上，

3、AB2，AP1将将直角尺的顶点放在直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交处，直角尺的两边分别交AB，BC于于点点E，F，连接，连接EF（如图（如图），当点），当点E与点与点B重合时，点重合时，点F恰好与点恰好与点C重合（如图重合（如图），将直尺从图），将直尺从图中的位置开中的位置开始，绕点始，绕点P顺时针旋转，当点顺时针旋转，当点E和点和点A重合时停止在这重合时停止在这个过程中线段个过程中线段EF的中点经过的路线长为的中点经过的路线长为 二、点沿圆弧运动二、点沿圆弧运动 如图，一根长为如图，一根长为2米的木棒米的木棒AB斜靠在墙角处，此时斜靠在墙角处，此时BC为为1米，当米，当A点下滑至点下

4、滑至A处并且处并且AC=1米时，木棒米时，木棒AB的的中点中点P运动的路径长为运动的路径长为_米。米。 如图，在如图，在RtABC纸片中，纸片中，C=90，AC=BC=4，点，点P在在AC上运动，将纸片沿上运动，将纸片沿PB折叠，得到点折叠，得到点C的的对应点对应点D（P在在C点时，点点时，点C的对应点是本身），则折的对应点是本身），则折叠过程对应点叠过程对应点D的路径长是的路径长是 如图，半径为如图，半径为2 2，圆心角为，圆心角为9090的扇形的扇形OABOAB的上有一的上有一动点动点P P。从点。从点P P向半径向半径OAOA引垂线引垂线PHPH交交OAOA于点于点H H。设。设OPHO

5、PH的三个内角平分线的交点为的三个内角平分线的交点为I I，当点，当点P P在上从点在上从点A A运动到运动到点点B B时，点时，点I I所经过的路径长为所经过的路径长为 . . AHIOPB 如图，矩形如图，矩形ABCD中，中， AB=8=8，CD=6=6，将矩形，将矩形ABCD在直线上按顺时针方向不滑动的转动在直线上按顺时针方向不滑动的转动90，转动转动3次后停止，则顶点次后停止，则顶点A经过的路线长为经过的路线长为 三、组合型三、组合型 在矩形在矩形ABCD中，已知中，已知AD=2cm，BC=3cm，现有一，现有一根长为根长为2cm的木棒的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时