第5章振幅调制与解调

1、第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调第第5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 5.1 概述概述5.2 振幅调制信号分析振幅调制信号分析5.3 振幅调制方法振幅调制方法5.4 振幅调制电路振幅调制电路5.5 振幅解调方法振幅解调方法5.6 振幅解调电路振幅解调电路第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调5.1 概述概述 5.1.1 连续波模拟调制 连续波模拟调制的载波是连续的等幅高频正弦波，用uC表示 uC=UCmcos(Ct+) 将调制信号u寄载在载波上的方法有三种。一种是把调制信号寄载在载波的幅度上，叫做振幅调制，简称调幅(AM)。已调波用uAM表示，如图5.1所示。 第第5 5

2、章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.1 载波、调制信号和已调波的波形 (a)载波；(b)调制信号；(c)已调波 uCtut(b)(c)tuAM(a)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 5.1.2 脉冲调制 脉冲调制的载波是脉冲序列信号。它又分成两种，一种是脉冲模拟调制，另一种是脉冲数字调制。 脉冲模拟调制是利用脉冲序列信号对调制信号进行采样，得到一个时间上离散的调制信号；之后用各离散时刻调制信号的采样值去控制脉冲序列信号的参量。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 由于描述一个脉冲序列信号的基本参量有脉冲幅度、脉冲宽度和相邻脉冲的间隔，因此，脉冲模拟调制又可分成为脉冲幅

3、度调制(PAM)、脉冲宽度调制(PWM)、脉冲相位调制(PPM)、脉冲频率调制(PFM)。它们分别如图5.3所示。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.2 调频波波形图 u0ttt0C(t)uFM0第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.3 各种脉冲模拟调制波形 utuCuPAM第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.3 各种脉冲模拟调制波形 uPWMuPPMuPFM第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 脉冲数字调制简称PCM调制。这种调制方式的系统框图如图5.4所示。由图可见，这种调制方式是将时间上和取值上都是连续的模拟信号经过采样变成时间上离散的信号

4、；再通过量化变成取值上离散的数字信号。对这种数字信号进行编码处理就变成脉冲数字调制信号，把这种脉冲数字序列信号简称为PCM信号。通过信道传输，在接收端通过解码和重现滤波器，恢复形成原来的模拟调制信号。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.4 脉冲数字调制系统框图采样量化编码信道解码滤波同步定时u(t)s(t)Ts发射接收uo(t)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 脉冲调制信号的传输方式有两种。一种是直接将脉冲调制信号送入信道进行传输，这种方式叫基带传输。这种传输方式适用于短距离通信。另一种是载波传输。载波传输是两次调制方式。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调

5、5.2 振幅调制信号分析振幅调制信号分析 5.2.1 普通调幅波(AM) 为了便于分析，首先假设调制信号是一个单一频率的余弦信号u=Umcost。载波uC=UCmcosCt，载波的角频率c。普通调幅波的表示式为 uAM=Um0(1+macost)cosCt (5.2-1)其中 01MmamK UmU第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 K为比例常数，ma为调幅度。普通调幅波时域波形如5.1所示。由图可见，已调波振幅变化的包络与调制信号的变化规律相同，这就说明调制信号已被寄载在已调波的幅度上了。调幅度ma通常都小于1，最大等于1。若ma大于1，已调波振幅变化的包络就不同于调制信号，这是不

6、允许的。根据式(5.21)可以画出形成普通调幅波的框图，如图5.5所示。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.5 普通调幅波形成框图u(t)KMuC(t)uAM(t)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 把普通调幅波的表示式展开，可以得到普通调幅波的各个频谱分量。式(5.21)的展开式为000coscos()cos()22amamAMmCCCm Um UuUttt 上式中包含有三个频率成分，即载波频率C、载波与调制信号的和频C+、差频C-。调制信号u、载波uC和已调波uAM的频谱如图5.6所示。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.6 AM调制的频谱关系U(

7、)Um0UC()0UCmCUAM()0CCCUm0maUm012maUm012第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 普通调幅波中各个频率成分所占有的能量大小可根据帕塞瓦尔公式求得。已调波UAM在单位电阻上消耗的平均功率Pav应当等于各个频率成分所消耗的平均功率之和，即等于载波功率PC和边频功率PSB之和 2012avCSBCmPPPPU(5.22) (5.23) 载波功率 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 边带功率PSB等于上边频功率PSB上与下边频功率PSB下之和。PSB上与PSB下相等，且2202220181142SBSBamSBamaCPPm UPm Um P(5.2

8、4) (5.25) 边频功率等于 所以，已调波在单位电阻上消耗的平均功率 21(1)2avCaPPm(5.26) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 上面分析的调制信号u是单一频率的信号，实际上调制信号都是由多频率成分组成的。如语音信号的频率主要集中在3003400Hz范围，所以广播电台播送这样的语音信号，已调波的带宽等于6800Hz，相邻两个电台载波频率的间隔必须大于6800Hz，通常取为10kHz。多频调制情况下，调制信号的通用表示式为( ),( )1uAf tf t(5.27) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 其中，f(t)是u归一化的变化规律表示式，A是幅值。相

9、应的已调波uAM时域波形如图5.7所示，其频谱如图5.8所示。由于调制信号占有一定的频带，所以载波频率两边的频谱分别叫做上边带和下边带。已调波的带宽BAM=2max。上、下边带包含的信息是相同的，从信息传送的角度出发，只传送一个边带信息就可以了。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.7 多频调制的AM调幅波 u0tuAM0t第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.8 多频调制M信号频谱U()0maxUAM()0CmaxCCmaxmax第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 5.2.2 双边带调制(DSB) 双边带调制是仅传送上、下边带而抑制载波的一种调制方式。双边

10、带信号可以直接通过调制信号与载波信号相乘的方法得到，如图5.9所示。双边带信号的表示式为 uDSB=KuuC (5.28) K为常数。uDSB的时域波形如图5.10所示，频谱如图5.11所示。由此两图可见，双边带信号时域波形的包络不同于调制信号的变化规律。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.9 DSB信号形成框图uKuCuDSB第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.10 DSB调制信号波形图 ut0uDSB0t第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.11 DSB调制信号的频谱U()0maxUDSB()0CmaxCCmaxmax第第5 5章章 振幅调制及解

11、调振幅调制及解调 5.2.3 单边带调制(SSB) 单边带调制是仅传送一个边带的调制方法。只传送上边带信号叫上边带调制，只传送下边带信号叫下边带调制。若调制信号为单一频率信号时，上边带调制信号表达式为 uSSB(t)=Um0cos(C+)t (5.29) 下边带调制信号表达式为 uSSB(t)=Um0cos(C-)t (5.210) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 时域波形和频域的频谱分别如图5.12和5.13所示。从图中可看出，单边带信号的包络不再反映调制信号的变化规律，但与调制信号幅度的包络形状相同。单边带信号的频率随调制信号频率的不同而不同，也就是说，调制信号频率信息已寄载

12、到已调波的频率之中了。因此可以说单边带调制是振幅和频率都随调制信号改变的调制方式，所以它的抗干扰性能优于AM调制。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.12 单频调制SSB信号波形图 U0tuSSB0tCC或第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.13 单频调制SSB信号的频谱0USSB()C CC下边频Um0Um0CUSSB() 上边频0第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 单边带信号的产生方法有两种。一种是滤波法，如图5.14所示。这种方法首先是将载波信号与调制信号相乘，之后用带通滤波器取出一个边带，抑制掉另一个边带。这种方法要求滤波器过渡带很陡，当调制信号

13、中的低频分量越丰富时，滤波器的过渡带要求越窄，实现起来就越困难。因此往往要在载频比较低的情况下经过几次滤波取出单边带信号。之后再将载波频率提高到要求的数值。另一种方法叫相移法。这种方法可以直接由单边带信号的表示式得到，如单一频率调制的下边带信号的展开式为00( )coscossinsin22mmSSBCCUUuttttt第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.14 滤波法框图 BFuuCuSSB上边带CmaxCH()第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 第一项是载波与调制信号相乘项，第二项是调制信号的正交信号与载波的正交信号的乘积项，两项相加得下边带信号，如图5.15所示。

14、当调制信号u(t)=Af(t)时，单边带信号的表示式可以写成( )( )( )( )( )CSSBCutK ut utut ut (5.211) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.15 相移法框图uuCuSSB22第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.16 残留边带调制的频谱 maxCUAM()U000UVSB()C第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调5.3 振幅调制方法振幅调制方法 根据调制定理 ( )( )1( ) cos ()()21( ) sin ()()2CCCCCCf tFf ttFFf ttFF第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 若f

15、(t)是调制信号，cosCt是载波，在时域内两者的相乘运算，在频域就是调制信号频谱的搬移。所以，振幅调制在时域实现方法就是信号的相乘运算，在频域是频率的加减运算。如何实现信号的相乘运算呢?这一节将从原理上说明如何利用非线性器件和线性时变器件实现信号的相乘运算。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 5.3.1 利用非线性器件实现两个信号的相乘运算 目前，常用的电子器件有晶体二极管、晶体三极管、场效应管等。在此以晶体三极管为例说明利用器件的非线性完成信号相乘的原理。图5.17(a)示出了一个晶体三极管放大器的简图。三极管转移特性iC=f(uBE)如图5.17(b)所示。uBE=EB+ub

16、e，EB为静态偏置电压，晶体管静态工作点为Q，ube为外加的交流信号。当ube比较小时，可以将转移特性在静态工作点附近用台劳级数展开。2323012311()()()()2!3!CBBbeBbeBbebebebeif EfEufEufEuaa ua ua u(5.31) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.17 晶体三极管放大器 (a)晶体三极管放大器简图；(b)晶体管转移特性 uBEiCZLu1u2ubeEBiCICQEBQuBE0(a)(b)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 其中，a0，a1,a2,a3,为各阶项的系数，它们均是工作点的函数。当ube=u1+u2

17、,u1=U1mcos1t，u2=U2mcos2t时，各阶项展开就会形成1和2的组合频率，n阶项产生的组合频率可以用通式 pq=p1q2, p+qn(p,q=0,1,2,3,) (5.3-2) 表示。其中，p+q=n的各组合频率分量统称为n阶组合频率。例如，用一个4阶的幂级数近似表示晶体管的转移特性 iC=a0+a1ube+a2u2be+a3u3be+a4u4be (5.33)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 从表5.1和图5.18可以看出： (1) 偶阶项产生的组合频率分量是由低于它的所有偶阶项的组合频率分量和该偶阶项的组合频率分量组成。 (2) 阶次越高组合频率成分越多。第第5

18、5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.18 4阶幂级数展开频谱图ICp,q0带通滤波器幅频特性2222121 21121 221 22121 23131231241各频谱分量的幅值见表5.1第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 (3)根据需要可以通过滤波器取出所需要的频率成分。例如，要从iC中取出AM调幅信号，即取出1和12的频率成分，必须采用中心频率为1，带宽等于22的矩形幅频特性滤波器(见图5.18)。但实际的带通滤波器不可能具有理想的矩形幅频特性，因此122、132等频率分量就会通过带通滤波器输出，从而造成非线性失真。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 如何减少失真

19、呢? 第一，选用特性为平方律的器件，如场效应管。结型场效应管的转移特性 2(1) ,0GSDDSSPGSPuiIUuU 当uGS=EG+uC+u时 2222222(1)(1)()2GDSSGDDSSCPPPDSSDSSDSSCCPPPEIEiIuuUUUIIIuuu uUUU(5.34) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.19 场效应管漏极电流的频谱带通滤波器的幅频特性2CIDp,q02CCC各频谱分量的幅值由式(5.3-4)决定第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.20 平衡对消后四阶幂级数展开频谱图 滤波器的幅频特性ICp,q011212132132213131

20、2312各频谱分量的幅值由式(5.3-5)决定第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 5.3.2 利用线性时变电路完成两个信号的相乘运算 根据图5.17所示，晶体三极管基极与射极之间的电压uBE=EB+u1+u2，集电极电流iC与uBE的关系用函数f(uBE)表示。当u1u2时，集电极电流iC可以在E+u1处用台劳级数展开 C=f(EB+u1)+f(EB+u1)u2+1/2f(EB+u1)u22+ 由于u2u1是一个微变量，因此可以忽略展开式中的高阶项，集电极电流iC近似等于 iCf(EB+u1)+f(EB+u1)u2 (5.36)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 用此式描述

21、的电路就是线性时变电路。式中第一项f(EB+u1)为时变静态电流，用I0(t)表示。第二项f(EB+u1)用g(t)表示： 11( )()BEBCuEuBBEdig tfEudu(5.37) 它不仅与静态偏置电压EB有关，而且是随u1变化的时变参量，所以称为时变电导。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 如果u1=U1mcos1t，EB小于晶体管的起始导通电压UB。由于U1m较大，晶体管处于大信号工作状态，转移特性可以用折线ABC近似，如图5.21所示。在u1的作用下，时变静态电流I0(t)是通角等于的余弦脉冲序列，相应的傅氏级数展开式可以写成 I0(t)=I00+I01cos1t+I

22、02cos1t+ (5.3-8) 其中，I00为直流分量，I01是基波分量的幅度，I02是二次谐波的幅度。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.21 时变静态电流波形iCCEBAB0UBU1muBEu10tI0(t)0I01I00t第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调111111112( )()cos1222( )(coscos3cos5)235mmnmggng tSantTTTg tgttt (5.39)(5.310) 把k1(1t)叫做单向开关函数，它的时域波形与频谱如图5.23所示。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.22 时变电导波形iCgmFB0UB

23、uBEu10tg(t)gm0tt第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.23 单向开关函数波形及频谱k1(1t)10232252t0K1()1223252第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 根据上面的分析，可知时变状态工作的晶体三极管集电极电流02( )( )CiI tg t u (5.311) 其中 01111( )() ()( )()mBBBBI tg uUE ktg t uUE12()()()cosmmCCBBnCCCCBBCggniuuUESaTTTuuUEnt (5.312) 当EB=UB时，集电极电流 i=gmk1(Ct)(uC+u) (5.313)第第5 5章

24、章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.24 通角 三极管时变电路集电极电流的频谱 2IC()0gmUCm2gmUm2gmUCmgmUmgmUmCCCCgmUCm23CC3C3gmUm3gmUmgmUCm24C第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 例如通角 时，也取四种输入方式： 211223344( )()( )()()()()2()()()2beCCCbeCCCCbeCCCCbeCCCuuuig t uuuuuig t uuTuuuig tuuTuuuig tuu 同样取iC1-iC2和iC3-iC4，减去两个式子中的同号项，而保留异号项。12342 ( )2 ()2CCCCCii

25、g t uTiig tu 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 再将iC1-iC2和iC3-iC4相加，保留两式中同号项而消去异号项，则12340()()2 ( )()24(21)2cos(21)CCCCCCmCnCCiiiiiTug tg tgnuSantTT(5.314)24442(coscos3cos5)352()CEmCCCmCiu gtttg u kt (5.315) 通角等于 2即 BBEU相应的 0.5T第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 与式(5.315)相应的频谱如图5.25所示。用中心频率为C，带宽为2的带通滤波器可获得双边带调制信号。将图5.25与图5.

26、20比较同样可以看出时变电路优于非线性电路。 式(5.315)中k2(Ct)叫做双向开关函数，它的时域波形和频谱如图5.26所示。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.25 平衡对消后集电极电流频谱 IC()0CCCC3C3C3gmUm43gmUm4gmUm4gmUm4第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.26 双向开关函数波形与频谱k2(Ct)101223 225CtK2()0C3C44第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调5.4 振幅调制电路振幅调制电路 5.4.1 模拟乘法器 乘法器是完成两个信号相乘的器件，它的符号如图5.27所示。理想的乘法器输出电压u

27、o(t)与输入电压u1(t)，u2(t)的关系为 uo(t)=KMu1(t)u2(t) KM是乘法器的增益。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.27 乘法器符号u1u2uo第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 模拟乘法器是利用非线性器件完成两个模拟信号的相乘运算。数字乘法器是利用数字逻辑器件完成两个数字信号的相乘运算。在此仅研究模拟乘法器。集成模拟乘法器是一种模拟集成电路，它是以差分放大器为基础构成的信号相乘电路。模拟乘法器主要指标有工作频率、运算精度、载波抑制比、输入信号动态范围等。 目前集成模拟乘法器已作为商品在市场上销售，国内的代表产品有XFC1596和BG314

28、。这两种乘法器的主要参数列于表5.2中。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 表5.2 两种模拟乘法器性能比较 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 1.差分放大器的基本原理 1)单差分放大器 构成模拟集成电路的基本电路是差分放大器。差分放大器的主要特点是“差模放大、共模抑制”。一般情况下，干扰和噪声都是以共模方式输入的，而信号可以人为控制以差模方式输入。所以差分放大器输出端的信号噪声比优于其他放大器。最基本的差分放大器都是由两支性能完全相同的晶体管用恒流源偏置方式构成的，如图5.28(a)所示。图中V1、V2构成差分放大器，为V1、V2两管的恒流源。当所有管子的1时EoEEI

29、R第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.28 单差分放大器 ECRCRCiC1iC2V1V2uBE1uBE2u1uoIoV3RE EE(a)u2RE EEV3Io(b)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调直流状态下，即u1=0时 12121211211222BETBEToC QC QCQCCoBEBEuUEsCuUEsCIIIIiiIuuuiI eiiI ei交流状态下 由此可得 1112(1)22(1)22oCToCTIuithUIuithU(5.41)(5.42) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 若恒流源电路是受电压u2控制的受控恒流源，如图5.28(b)

30、所示，则2211121222112(1)22(1)2222EoEECCQCCQCETECCQCCQCETECCCETEuIREuuithIiIiRUEuuithIiIiRUEuuiiithRU 其中 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 双端输出电压 2112()22EoCCCCCCETEuuuiiRi RR thRU (5.43) 若u1=U1mcos1t, u2=U2mcos2t，当U1m2UT时 12121221()2()()TECCoEEuthktUE RRuktuktRR (5.46) (5.47) 当UTU1m10UT时，正切双曲线函数可以用傅氏级数展开。112111cos

31、( )cos(21)2mnnTUthtxntU (5.48) 22111( )cos(21)EoCnnEEuuRxntR (5.49) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 2) 三差分放大器 三差分放大器如图5.29(a)所示。V1和V2、V3和V4、V5和V6分别组成三个差分放大器。V5是V1、V2差分放大器的恒流源，V6是V3、V4差分放大器的恒流源。若所有晶体管的1，根据单差分放大器的分析可知 2526(1)22(1)22oCToCTIuithUIuithU第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调511512613614(1)22

32、(1)22(1)22(1)22CCTCCTCCTCCTiuithUiuithUiuithUiuithU第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 则双端输出电压132415621122()()()2224oCCCCCCToTTooTuiiiiRcuiiRcthUuuI RcththUUI RcuuuU 当U1m2UT，U2m2re。在此条件下252622oEEoEEIuiRIuiR(5.4-12)(5.4-13)为了保证iE5、iE6始终大于零，u2的动态范围为2122222omoEoETIUIRRcuuuRU (5.414) (5.415 )相应的双端输出电压 第第5 5章章 振幅调制及解

33、调振幅调制及解调图5.29 三差分放大器 RCiC1V1V2u1(a)uoRC ECiC2iC3iC4u2IoV5V6iC5iC6V3V4(b)u2IoV5V6iC5iC6RE第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 2. 集成模拟乘法器XFC1596 集成模拟乘法器XFC1596的内部结构电路如图5.30所示，并列直插式封装的外部管脚分布如图5.31所示，利用它构成的实用电路如图5.32所示。下面根据图5.30和图5.32来说明XFC1596的工作原理。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.30 XFC1596内部电路 V1V21012V5V6V3V46841235V7V8

34、RRR14接EE或接地第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.31 XFC管脚分布图 1234567INxREREINxBIOUTXFC1596141312111098EEOUTINyINy第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 根据低频电子线路的分析可知，恒流源提供的偏置电流 由图5.30中所示电路可以求出：17800.70.72(1)1CCCCEBEBEEiiIRRRR (5.416) 图5.32(b)画出了相应的XFC1596的电路图。由图可见，当、脚之间接入负反馈电阻RE，其值远大于V5、V6发射结电阻re时，晶体管V5和V6的发射极电流2526EoEEoEuiIRui

35、IR第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 由于iE5、iE6必须大于零，所以u2的动态范围应限制在2mooEUIIR 把图5.32(b)和图5.29比较，可以看出，XFC1596脚和12两端的输出电压与三差分放大器双端输出电压相同： 1222CoETRuuu thRU (5.417)(5.418) uo与电压u1是双曲正切函数关系。当u=U1mcos1t，U1m2UT时 121221()22()TCoEuthktURuuktR (5.419) 当UTU1m10UT时 11211121211(cos)( )cos(21)22( )cos(21)mnnTConnEUthtxntURux u

36、ntR (5.420)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 利用XFC1596实现振幅调制，调制信号u(t)与载波信号uC(t)由不同的输入端接入，输出信号的失真情况不同。 12211( )cos,( )cos2( )coscos(21)CCmCmConmCnEuutUt uutUtRux UtntR 其频谱如图5.33所示。通过带通滤波器可取出双边带调制信号。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.33 u1=uC, u2=u时输出电压频谱 Uo()0CCCCCCCCC第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 当u1=u(t)=Umcost, u2=uC(t)=UCmc

37、osCt时 2112( )(21)cosConCmCnERux UnttR 其频谱如图5.34所示。同样通过带通滤波器可以取出双边带调制信号，但是这种情况存在着非线性失真。所以利用XFC1596实现振幅调制时，调制信号应由、端输入，载波应由、10端输入。调制信号的幅度应限定在式(5.417)所限定的范围之内。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.34 u1=u，u2=uC时输出电压的频谱 Uo()0CC3C7CCC5C3C5C7第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 3. 四象限模拟乘法器BG314 为了扩大输入信号的动态范围，减小失真，实现理想的信号相乘运算。在三差分模拟乘

38、法器的基础上，加入了一个反双曲正切函数电路，就构成了四象限模拟乘法器BG314的内部电路。反正切双曲函数电路如图5.35所示。图中射极负反馈电阻RE12re，则V9和V10的集电极电流19711108122oCEEoCEEkIuiiRIuiiRII第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 为了保证iC9和iC10大于零，u1的动态范围应满足010122mEIUIR(5.421) 晶体管V7和V8是cb结短路的差分对管，各管的电流分别为787788(1)22(1)22kBEBEETkBEBEETIuuithUIuuithU第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调它们的差值电流 78178

39、122BEBEEEkTkEuuuiiI tharcthUI R由此可得，反正切双曲函数电路的输出电压178122ABBEBETkEuuuuU arcthI R (5.422) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.35 反双曲正切函数电路IkA ECiC7iC8V7V8BuABV9V10iC9iC10uBE7iE7iE8 EEI0u1RE1第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 将此电路的输出端A、B分别接到三差分模拟乘法器的、10输入端上，把(5.4-22)式代入(5.418)式，得121121122 ( )( )4( )( )CoEkECEEkMRu tuu t th a

40、rcthRI RRu t u tRR IA u u (5.423)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.36 BG314管脚分布图1234567RW3REINyBG314141312111098 EEOUTINyINxREINxRBRE1RE1OUT EC第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.37 用BG314构成的双边带调制器实际电路图2 k2 k10 k10 k10 k8941253RW210 k6.8 kRW313RB7 15 V 15 VBG3146 1011RE18.2 kRE12143.3 kuo1RC3.3 k3.3 kRC100 k100 k100 k2

41、318F004100 k 15 V100 pF300 k510 k 15 V25 kRW4510 k 15 V100 kuo2RW1SCL10 ku1u2第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 1.单个二极管调制器 图5.38示出一个以电阻RL为负载的二极管电路。输入电压为ui，直流偏置电压为ED，负载电阻RL上的电压为uo，二极管VD的管压降为uD，二极管电流为iD。二极管内部特性iD=f(uD)。二极管外部特性uD=ui+ED-uo，uo=iDRL。若已知输入电压ui、ED和二极管内部特性，要求输出电压uo，必须首先求iD，而求iD必须知道uD，求uD又必须先知道uo，显然这是无法准

42、确求解的。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.38 单个二极管电路 uiEDuDVDiDRLuo0iDUBuDgDrD10uDUBQui EDuDuoiDiDRLui ED(a)(b)(c)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 由图可见，当ui+EDUB时iDBoLDLDLuEUuRi RrR当ui+EDUB时，uo=0。 若ui=Uimcos it, EB0，可作图求出iD，如图5.39所示。由图可见，iD是通角等于的余弦脉冲。 maxcosimDBDDLBDimUEUirRUEU 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.39 单个二极管电路图解法iDiD

43、Q0uDUBuit0ED0iDmaxt第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 在这种情况下，可以把二极管看成一个受输入电压控制的开关，等效电路如图5.40(a)所示。图5.40 单个二极管时变等效电路 UBuiRLSrD(a)k(it)10t(b)EB第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 当ui+ED-UB0时，开关S闭合 iDBoLDLuEUuRrR 在ui+ED-UBrD，所以 (5.426) (5.427) (5.428) (5.429) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.41 单个二极管调制器时变等效电路 uouCuVDRLiDiDuD0uCuRLuC0u

44、ouCuRLuC0uo(a)(b)(c)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 二极管等效的开关函数为k1(Ct)，则1122() ()()(coscos3)23oCCCCCuuuktuutt (5.430) 图5.42 单个二极管调制器输出信号的频谱图CCDSBUCm3UCm2UCmCCUm3Um32C4CUm2UCm0CAMUmUm第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 2. 单平衡式二极管调制器 二极管特性实际是指数曲线，所以实际单个二极管调制电路中存在着非线性失真。为了减小失真，采用了平衡对消技术，将两个完全相同的单个二极管调制器电路组成平衡式二极管调制器，如图5.43所示

45、。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.43 单平衡二极管调制器uo1uCuCVD1RLiD1uo2RLuVD2iD2uo第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 由于VD1是在uC正半周导通，负半周截止，所以可用单向开关函数k1(Ct)等效。而VD2是uC正半周截止，负半周导通，所以可用相移的单向开关函数k1(Ct-)等效。则总的输出电压12112() ()() ()()oooCCCCCCuuuuuktuuktuu kt(5.431) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 相应的频谱如图5.44所示。由图可见，在调制器输出端用中心频率等于(2n+1)C、带宽B2的带

46、通滤波器，可以获得双边带调制信号。图5.44 单平衡二极管调制器输出信号频谱图CUCmCCDSBCC2Um32Um32Um2Um第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 3.双平衡二极管调制器 为了进一步提高调制器的质量、减少失真，可将两个完全相同的单平衡二极管调制器组合，再一次对消，构成双平衡二极管调制器，如图5.45所示。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.45 双平衡二极管调制器 uCT11:11:1uVD3VD1VD4VD2uoT21:11:1RL(a)uCuCVD4VD2uVD1VD3RLRLuo1uo2uo(b)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 工程

47、近似，4支二极管均可认为是理想二极管。VD1的输入电压为uC+u，其等效电路如图5.46(a)所示。图中RL是二极管VD1的等效负载电阻，称为视在阻抗，这是因为VD1的负载除RL支路外，还有VD2支路。VD1电流11()CDCLuuiktR 二极管VD2的输入电压为uC-u，其等效电路如图5.46(b)所示。VD2电流21()CDCLuuiktR第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.46 VD1、VD2、VD3、VD4等效电路VD1iD1uCuR L(a)VD2iD2uCuR L(b)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.46 VD1、VD2、VD3、VD4等效电路uu

48、CR LiD2VD2uCR LVD4iD4(c)(d)u第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 在uC0期间，输出电压 11212()()oDDLLCLuuiiRR ktR(5.432) 在uC0期间的等效电路又可画成如图5.45(b)所示的形式，由该图可求得11()2oCLLuu ktRR 比较式(5.432)、式(5.433)可得 (5.433) (5.434) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 等效电路如图5.46(c)所示。二极管VD4输入电压为-uC-u。其电流二极管VD3输入电压为-uC+u，其电流31()CDCLuuiktR41()CDCLuuiktR第第5 5

49、章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 等效电路如图5.46(d)所示。在uC0时，二极管导通，信源us通过二极管对电容C充电，充电的时常数约等于RDC。由于二极管导通电阻RD很小，因此电容上的电压迅速达到信源电压us的幅值。当uD0时，二极管又导通，电容又被充电到us的幅值；当再次现出uDUsm的条件，才能保证检波后的失真在预期所要求的范围之内。mUmU第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.56 u1+us的时域波形 ABEDBAED00CtUsmUmus ui(t)Uim第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调5.6 振幅解调电路振幅解调电路 5.6.1 振幅检波器的质量指标

50、 振幅解调电路又叫振幅检波器。振幅检波器的质量指标主要有电压传输系数、输入阻抗和检波失真。 1.电压传输系数kd 电压传输系数kd又叫检波效率。包络检波器的电压传输系数kd定义为检波器输出的低频电压幅值与输入高频电压幅值之比。电压传输系数越高，说明检波器的检波效率越高。第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 2.检波器的输入阻抗Zin 检波器的输入阻抗Zin=Rin+jXin。由于检波器前级是中频放大器(如图5.57所示)，检波器的输入阻抗就是中频放大器的负载，它的大小直接影响中频放大器的性能。检波器输入阻抗越大，检波器对中频放大器的影响越小。检波器输入阻抗中的电抗分量可以归入中频放大器

51、的中频谐振回路，作为回路的一部分考虑；输入电阻分量直接影响中频谐振回路的质量因数和放大器负载的轻重。输入电阻越大，谐振回路质量因数越大，带宽越窄，放大器负载越轻；输入电阻越小，谐振回路质量因数越小，带宽越宽，放大器的负载越重。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.57 检波器与中频放大器的级联 中频放大器uiZin振幅检波器uo中频调谐回路fsfi第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 3.检波失真 检波失真是指检波器输出电压与输入调幅波的调制信号相似的程度。检波失真包括线性失真和非线性失真。线性失真又叫频率失真，它是由于检波器带宽不够或带内增益的起伏而引起的失真。这种失

52、真会使调制信号中各频率分量的比例关系发生变化。非线性失真是由于检波特性的非线性而引起的失真，这种失真会产生调制信号的谐波分量和各调制频率间的组合频率分量。描述这种失真的大小通常用非线性失真系数表示。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 (1)电压传输系数kd。二极管峰值包络检波器是大信号检波器。在检波过程中二极管处于导通或截止两种状态，所以二极管特性曲线可以用折线近似。若输入电压是一个等幅波us=usmcosCt，输出电压是直流uo=Uo，二极管两端的电压uD=us-uo。二极管的电流iD与电压uD的关系如图5.58所示。由图可见，二极管的电流iD为余弦脉冲，它的导通角cosoBsm

53、UUU第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 其中，UB是二极管的起始导通电压，由于UBUo，所以cosodsmUkU (5.61) 二极管峰值包络检波器的电压传输系数kd近似等于cos。通角越小，电压传输系数越高。通角可根据二极管的电导gD和电阻R确定。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.58 二极管峰值包络检波器的电流电压关系iDVDCusRuouD00 UBuDuous02iDiDgDiDmtUsmt第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 根据图5.58可知，iD的最大值为(1cos )DMDsmig U二极管电流脉冲中的直流分量为0000( )sincos(

54、 )(1cos )(sincos )DDMDoDIaiag RuIR0()是直流分量分解系数 检波器的输出电压 (5.62)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 电压传输系数 357(sincos )costan1217tan315315oDdsmDug RkUg R (5.63)在 时，可忽略5阶项以上的高阶项，因此6331tan33Dg R(5.64)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 (2) 输入阻抗Zin。二极管峰值包络检波器的输入阻抗Zin包括输入电阻Ri和输入电抗Xi。输入电抗为容性。输入电容用Ci表示，它是由检波器输入端的分布电容和二极管的结电容组成。检波电容C

55、很大，对高频呈现的阻抗近似为零。Ci通常限制在几pF的量级。 检波器的输入电阻Ri等于输入电压振幅Usm与二极管电流iD中的基波分量幅度ID1之比。11( )smsminDDMUURIi (5.65) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 其中，1()是基波电流分解系数 10sincos( )(1cos )( )cosoDMsmdUaiRUk 根据电压传输系数公式可得 将式(5.67)、式(5.66)、式(5.62)代入式(5.65)中，得(tan)sincosinRR (5.68) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 (3)检波失真。峰值包络检波器由于二极管特性曲线弯曲、元

56、件参数选择不当等原因会产生失真。 检波特性的非线性引起的失真：检波器输入为一等幅高频正弦波时，输出为直流电压。输出直流电压幅度Uo与输入高频电压幅度Usm之间的关系叫检波特性。由于二极管的伏安特性是指数曲线，二极管的内阻RD随二极管两端的电压uD的增加而减小，因此输出电压uo就会随RD的减小而增加，检波特性就会随输入电压幅度Usm的增加而向上翘，如图5.59所示。 2inRR 当 时6(5.69)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调图5.59 二极管检波特性 Uo0UsmRkd1第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 通常应满足 (1)500(1)500moaBmoaBUmUmV

57、UmUmV(5.610) 电阻R应选取足够大，以减小检波特性非线性引起的失真。 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 惰性失真：为了提高电压传输系数和减少检波特性的非线性引起的失真，必须加大电阻R。而电阻R越大，时常数RC越大，在二极管截止期间电容的放电速率越小。当电容器的放电速率低于输入电压包络的变化速率时，电容器上的电压就不再能跟随包络的变化，从而出现失真，如图5.60所示。图中t1到t2时间即是电容器放电跟不上包络变化的时间，在此期间引起失真。这种由于时常数RC过大而引起的失真叫惰性失真。因此不产生惰性失真的条件就是电容器的放电速率始终比输入信号包络的变化速率高，即11osmt

58、tt tuUtt(5.611)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调0tt1t2uous 图5.60 惰性失真第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 检波器的输入信源电压(1cos)cos( )cossmoaCsmCUUmttUtt包络的变化速率 101sinsmt tamUmtt (5.612) 在kd1的条件下，t时刻电容器两端的电压Uo1=Usm(t1)=Um0(1+macost1)。t1时刻以后二极管截止，电容器放电，电容器两端的电压变化规律为 11t tRCoouU e第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 电容器的放电速率111(1cos)oomoat tuUUmttRCRC 将(5.612)式、(5.613)式代入(5.611)式，再经过变换可得1111sin11cossmt taoat tUtmtACRumtt (5.614) (5.613) 第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 t1时刻不同，A值也不同。只有在A值最大时式(5.614)成立，才能保证不产生惰性失真。因此把A对t1求导并令其等于零，得A的极值条件 cost1=-ma 代入式(5.614)，得到不产生惰性失真的条件为 21aamRCm(5.615)第第5 5章章 振幅调制及解调振幅调制及解调 图5.61 二极管峰值包络检波器 iDuABCABIDoI0RI1RLuo