数学学习评价

1、数学学习评价 数学教育评价种类 数学教育评价一般包含：数学课程评价、数学教材评价、数学教学评价、数学学习评价。 数学学习评价基本含义： 有计划、有目的地收集有关学生在掌握数学知识、使用数学的能力和对数学情感、态度价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况做出结论。 从评价结果（证据）中能看到什么？从评价结果（证据）中能看到什么？ 一、基本问题1. 目的（为什么）：根本目的是促进学生的发展。 具体提供信息；建立决策和促进发展。 (1) 给学生提供信息： 让学生知道自己的学习质量：强项与弱点、现有水平，相对于类似环境中其它学生而言的学习状况、与过往相比有哪些改，进而调整以后的学习计划、

2、学习方式、最终形成特定的学习行为，以达到改善学习状况的目的； (2) 给教师提供信息： 帮助教师了解学生已有的数学理解、认知特点和学习障碍，意识到自我教学效果，以便调整、完善或根本改变原有的教学策略，使之更符合学生的需要，最终做出影响学生学习的教学行为。认识到在外部评价参照下自我教学实践状况； (3) 给教学管理人员与学生家长提供信息： 教育管理人员了解教与学的状况,调整教学投入,维护本地区(部门)的权益.教学研究人员准确评价课程与教学功效,调整教学标准、修改教学课程等.家长则更好地了解自己的孩子,进而对孩子的学习和教师的教学提出有益的建议,并有效配合校方做出促进孩子学习的进一步努力. 2.

3、基本内容研究什么 (1) 评价对象：学生 (2) 指标（评价什么）：学生的数学学习过程、结果（内容丰富）； (3) 方法（如何评价）量化方法：测试（书面、口试、报告），问卷（量化形式）；质性方法：观察、访谈、成长记录袋、开放性任务、自我反省 (4) 评价者（谁评价）：教师、学生自己、同伴、家长。 二、数学学习评价主要类型按照不同分类标准 1. 按照目的与时机 诊断性评价学习开始之前进行，属结果性评价。了解学生的相关学习准备（知识基础、先前的目标达成情况、能否开始学习、学生间差异等）；目前的主要问题与产生原因，新的学习过程中可能产生的困难，等等。为制定有针对性的教学计划做准备。 期初考试如何有效

4、命制试题？ 问卷等 形成性评价教学过程中进行，属过程性评价。了解教学过程中获得的成果、存在的问题，为后续教学所可能需要的改进方案提供依据。 测试与期中考试，数学周记、成长记录袋、面谈、课堂提问等； 终结性评价特定学习任务完成之后进行。评判学生在既定目标达成方面的情况，如达成的程度、方面等。 期末考试、研究报告、开放性任务等； 2. 按照价值标准 相对性评价以特定群体表现状况为基准，判定个体在其中的位置，一般用于比较（常模参照）。 选拔性考试高考、竞赛。 绝对性评价以事先预定的标准为基准，判定个体与基准的差异，一般用于学业测试（标准参照）。 期末统测 中考通常是两者混合：7:2:1 个体内差异性

5、评价对个体自身发展状况的描述。如现在与过去（一年前）的比较，变化是什么，等等。 测试、问卷、报告、面谈、开放性任务等。高考改革 报告选题与分组 1. 问卷调查 2. 成长记录袋 3. 面试（口试）、课堂提问 4. 数学周记（日记） 5. 开放性任务 6. 标准（常模）参照测试（书面） 报告内容：基本含义、简史、主要特点、案例三、书面测试案例中考 1. “中考”基本定位 初中毕业数学学业考试是义务教育阶段数学科目的终结性考试。全面、准确地评估初中毕业生达到全日制义务教育数学课程标准所规定的数学学业水平的程度。考试的结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招

6、生的重要依据之一。 国内中考基本情况： (1) 省级命题与市级命题并举； (2) 基本属性为“标准参照”与“常模参照”两者混合； (3) 难度通常维持60%-70%，以7:2:1构成； (4) 题型基本为“客观40%”+“主观60%”； (5) 题量22-28，时间90-120. 2. 评价内容 数学学习结果数学知识与技能，数学思考能力和解决问题能力； 数学学习过程学生在从事数学活动过程中所表现出来的主动思考的意识、思维能力和解决问题的信心等。(1) 基础知识与基本技能 数与代数：了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数

7、模型及相关概念解决问题； 图形与几何：能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状，和相对位置关系；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性； 统计与概率：正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的基本涵义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。 实践与综合：分析问题背景中存在的数学关系建立数学模型；设计解决问题的方案实施具体方案并做必要的修正；反思解决问题的全过程形成研究报告。在上述活动过程中有发现问

8、题、提出问题的意识和能力。 (2) 数学思考 学生在数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识方面的发展情况。 例如，对于“空间观念”的考查可以包括：能否根据问题的特点和求解的需要，采用适当的方式表达一些几何对象（现象）坐标、图形、现实模型等；是否能够在自己的头脑里进行“数学实验”借助想象和逻辑推演研究几何对象及其相互间的关系；是否能够采用不同的方式探索研究对象的有关性质包括观察、操作、变换、图形的分解与组合、逻辑推演等。(3) 问题解决 能从数学的角度发现问题、提出问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；具有初步

9、的反思意识等等。 考查学生提出问题能力可以关注：能否在一些数学情境、“非纯粹数学情境”如生活中、与自然、社会相关的某些现象中、或者其他学科所研究的问题情境中，识别出相关的数学对象、数学规律；能否在一些数学或非数学现象中意识到有数学问题（疑问）存在例如在一些图形、解析式、数据、游戏过程、自然与社会活动过程等对象中发现值得研究的数学问题；是否能够用准确的、他人可以理解的数学语言（符号）将问题清晰地表述出来等。 日历、跑马圈地、游戏、保险。 考查学生解决问题能力可以关注：能否在面临一个数学问题时，有从事解决问题的信心和基本策略；是否能够有效地运用一些基础知识、基本技能和方法解决问题；是否能够对一些简

10、单的解决问题过程做初步的反思，获得对问题或问题的解决过程的进一步认识；是否能够在面临一些“非纯粹数学问题”时，从数学的角度设计解决问题的思路。 通讯套餐、种植密度与产量、铺设电线；(4) 数学活动过程 学生在数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等。如能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。 能否积极有效地观察所探索的对象通过对若干具体情况的观察而发现存在于探索对象背后的数学现象；能否采用某种明确而有效的思维方法研究这些数学

11、现象之中的规律性例如借助归纳、类比、逻辑判断等方法获得某种合乎情理的猜测；是否能够寻找出从逻辑的角度有效说明猜测正确的策略知道与需要证明的猜测有实质性逻辑关系的基本数学原理，在整体上把握了一个使得猜测得以证明的“逻辑链条”；是否能够用恰当的数学语言表达自己的探索与论证过程；等等。 开车案例3. 命题 (1) 命题原则 考查内容要依据标准，体现基础性 试题应关注标准中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能。 解方程求解一元二次方程的基本要求、核心价值。 试题素材、求解方式等要体现公平性 数学学业考试的考查内

12、容、试题素材和试卷形式在总体上对每一位学生而言应当是公平的。即，避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材；避免试卷的整体表达方式有利于一种认知风格的学生、而不利于另一种认知风格的学生。 案例 试题背景要符合学生的现实 试题的背景要来自于学生所能理解的生活现实或其它学科现实与生活或社会相关的题材应当具有鲜明的时代特征，能够在当今学生的实际生活中找到原型，避免在试题的背景或解答中出现与生活经验或其他科学原理相悖的情形；其中所蕴涵的数学应符合学生所具有的数学现实。 设计不符合要求的试题 试题设计应科学、有效 题意明确、不产生歧义，试题表述准确、规范，避免因文字阅读困难而造成的解题障碍； 试题设计与其

13、要达到的评价目标相一致：测试技能使用情况的试题不能用于评价对概念的理解，计算性的问题不能用于评价解决问题的能力，考查学生对变化规律的理解与表述时，不能仅通过对若干特定位置（数值）的求解来进行，等等。案例4. 组卷要求 要整体设计试卷，即对整张试卷的考查内容范围与重点、试题量、题型搭配、难易程度进行全局性设计。试卷的表现形态应当表述简洁、规范，符合学生的认知风格；图形优美，给学生的视觉带来舒适感；语言亲切，给学生带来信心与动力。 关注对学生数学学习各个方面的考查：既要有对学生数学学习结果的考查，也要包括对学生数学学习过程的考查；既要有对学生数学思维水平的考查，也要包括对学生数学思维特征的考查，等

14、等； 结合不同题型的功能，从总体上考虑试卷的题型结构。通常，试卷中应当包括客观性试题与主观性试题。 当试题较少或考查内容的取样缺乏代表性时，学生的成绩很难代表其真实水平。但是，过量的试题也会导致考试的成绩更多地依赖于熟练而不是理解。应控制整张试卷的题量，给学生留有充分的思考与探索时间。 整卷表述方式协调，不能使得任何一种表述形式（图形或代数符号）占有绝对优势； 全卷考查重心平稳，避免整张试卷过于关注某几个特定的考查“点”，而忽略了一些在试卷整体设计时预定的考查内容。 整卷文字阅读量适宜，避免整张试卷的文字阅读量过大，使得学生由于一般文字阅读水平方面的差异而造成数学学业考试成绩方面表现出明显的差

15、异。 难度分布恰当，试卷的合格标准应当以标准要求为依据，试卷中试题的难易程度宜以递进形式表现，具体试卷的总体难度和难度结构可根据当地的教育资源情况做合理的调整，但是，试卷中应避免出现难度系数过低（如低于0.2）的试题。5. 评价维度：知识维度与认知维度 (1) 现行考试通用体系 知识维度：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践； 认知维度：了解（知道、初步认识）能够举例说明对象特征，在具体情境中识别对象；理解（认识、会）描述对象特征的由来，阐述此对象与相关对象的联系与区别； 掌握（能）在理解的基础上将对象用于新的情境； 运用（证明）综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。 经历（感受、尝试）在特定的数学活动中，获得一些感性认识； 体验（体会）参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验； 探索独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。 (3) 布卢姆目标分类学 知识维度：事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识； 认知维度：记忆（回忆）、理解、应用、分析、评价、创造。 （知识、领会、运用、分析、综合、评