钢桁架拱桥优化设计研究

1、分类号 U448.22 单位代码 10618密 级 学 号 106270336硕 士 学 位 论 文论文题目： 钢桁架拱桥优化设计研究 Study on optimized Design of steel truss arch bridge 研究生姓名： 王 波导师姓名、职称： 涂凌副教授 周水兴 教授 申请学位门类： 工 学 专 业 名 称： 结构工程论文答辩日期： 2009 年 4 月 11 日学位授予单位： 重 庆 交 通 大 学答辩委员会主席： 陈山林 教授 评阅人： 杜国平 教授级高工 张 敏 副教授2009年 4 月重庆交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本

2、人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信

3、息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信息服务（包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等），同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名： 指导教师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 日本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊（光盘版）电子杂志社CNKI系列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权益。学位论文作者签名： 指导教师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 日摘 要目前，国内对钢管混凝土拱桥优化设计研究较多，但对钢桁拱桥优化设计研究很少。本文以重庆市交委重点科研课题“特大跨钢桁拱桥设计与施工关键技术研究”为

4、依托，开展了大宁河特大桥主拱截面理论优化设计研究，旨在为今后类似钢桁拱桥设计提供参考。主要研究内容有：1）针对钢桁拱桥弦杆有无加劲肋的构造特点，建立矩形薄壳单元的非线性方程，采用ANSYS软件，开展了厚板焊接压杆的承载力分析。探讨了无加劲肋箱形截面压杆在不同截面初始偏心下对杆件稳定安全系数的影响；对带有加劲肋箱形截面压杆，通过改变加劲肋厚度和所需加劲板的厚度比，考虑加劲肋刚度与压杆整体稳定之间的关系；2）基于桁架结构优化设计，对结构满应力优化设计、考虑局部稳定性的结构优化设计和位移约束条件下的结构优化设计的原理和优化模型进行分析和对比；3）在箱型压杆极限承载力分析的基础上，利用满应力准则，应用

5、ANSYS优化分析功能，编制了大宁河特大桥主拱截面优化程序；4）优化分析结果表明，大宁河特大桥主拱截面与本文优化后的截面除个别杆件有差异外，其余杆件截面两者相差甚小，说明大宁河大桥主拱截面设计是合理的。关键词：钢桁架拱桥；优化设计；钢箱截面；满应力；大宁河大桥ABSTRACTCurrently, More research on the optimal design of concrete filled steel tube (CFST) arch bridge have done in China, However, the research on the optimal design of

6、 steel truss arch bridge is rarely. Based on “Key technologies research on design and construction of long-span steel truss arch bridge”, which is the key research projects item of Transportation Committee of Chongqing, Launched optimal design theory research on main arch cross-section of Daninghe B

7、ridge, aimed to provide reference for the future design of similar steel truss arch bridge. The following researches have been completed in the dissertation：1）On account of the construction features whether there is stiffening rib on chord of steel truss arch bridge, a non-linear equation about the

8、rectangular and thin shell element is established and conducted a bearing capacity analysis of strut that welded heavy plate by using ANSYS software. The influence, which box section strut that without stiffening rib to members buckling safety factor is studied on condition that there are different

9、initial eccentricities on section; and take relationship into account between stiffening ribs stiffness and overall stabilize of strut by changing the thickness of stiffening rib and thickness ratio of needed stiffening rib, to box section strut with stiffening rib.2）Based on the optimal design of t

10、russ structures, Analysis and comparison the theory and optimization model which consider full stress、local Stability and displacement constraints on the structure of optimal design.3）Based on the analysis of ultimate bearing capacity of bar box, use the full stress guidelines, apply the function of

11、 ANSYS optimize analysis, a generalized optimize program which could be considered cross-section of Daninghe Bridge is developed.4）Compared to cross-section of Daninghe Bridge, In addition to the difference between individual bars, the remaining cross-section bar have few difference, The optimize re

12、sults show that the design is reasonable.KEY WORDS: Steel truss arch bridge； optimization design；Steel box-section；Full stress；Daninghe Bridge 目 录第一章 绪 论11.1 选题背景11.2大跨度钢拱桥的发展历史21.2.1 国外大跨度钢拱桥的发展历史21.2.2 国内大跨度钢拱桥的发展历史51.3大跨度钢桁架拱桥的结构形式和受力特点6大跨度钢桁架拱桥的主要结构形式6大跨度钢桁架拱桥的结构组成8大跨度钢桁架拱桥结构体系的特点81.4桁架结构优化设计发展现

13、状9研究进展91.4.2 目前研究存在的问题111.5本文研究的主要内容12第二章 箱形截面钢压杆的稳定设计和极限承载力分析132.1钢压杆稳定极限承载力的研究13钢压杆稳定研究历史的简要回顾13钢压杆极限承载力的计算方法14钢压杆极限承载力的非线性影晌因素152.2矩形薄壳单元的非线性方程的建立及求解17矩形薄壳单元的位移模式18应变一位移关系19应力一应变关系20非线性有限元方程组的求解202.3初始几何缺陷的处理212.4箱形截面钢压杆稳定极限承载力分析21无加劲肋箱形截面钢压杆稳定极限承载力分析21有加劲肋箱形截面钢压杆稳定极限承载力分析242.5本章小结28第三章 结构优化设计理论2

14、93.1结构优化设计概述29结构优化设计概念29结构优化设计的发展状况29结构优化设计的分类303.2结构优化设计的数学模型33设计变量33目标函数34约束条件35变量连接35优化基本假设363.3离散变量结构优化设计的特点363.4有限单元法基本原理373.5基于ANSYS参数化设计语言APDL的结构优化设计原理39 ANSYS软件及参数化设计语言APDL39基于APDL的优化设计原理和优化设计过程39基于APDL的优化方法413.6结构的满应力优化设计45满应力优化设计的数学模型45满应力设计的收敛性47射线步调整473.7考虑局部稳定性的结构优化设计49压杆稳定的临界应力49压杆稳定下的

15、优化模型503.8位移约束条件下的结构优化设计52杆件截面积对结点位移的影响52位移约束条件下的优化模型543.9本章小结56第四章 大宁河大桥设计理论优化研究574.1工程背景574.2 仿真模型的建立594.3 数学模型60目标函数60设计变量60约束条件614.4优化结果分析与比较614.5本章小结66第五章 结论与展望675.1结论675.2展望67致 谢69参 考 文 献70在学期间发表的论著及取得的科研成果74第一章 绪 论1.1 选题背景图1.1新河峡谷大桥Fig. 1.1 New River Gorge Bridge钢桁架拱桥具有外形雄伟壮观、跨越能力大、承载能力高等优点。已建

16、成的钢桁拱桥，最大跨度已经超过500m，美国新河峡谷大桥主跨518m的上承式钢桁架拱桥，建成于1977年，是目前同类桥型中跨径最大的钢桁拱桥（图1.1）。在20世纪80年代以前，在各种形式的大跨度桥梁中，它具有重要的地位，随着现代斜拉桥的发展和完善，80年代以后，钢桁拱桥的修建数量大为减少。钢桁架拱桥需要在地质条件良好和地形适宜的情况下才能经济合理。钢桁架拱桥和钢斜拉桥相比，它的刚度较大，稳定性和抗震性均较好。当桥址处于风速或地震烈度较大的地区，或桥梁承受铁路荷载且地质条件良好时，钢桁拱桥仍不失为可考虑采用的一种大跨度桥梁方案1。近年来，随着我国经济的快速发展，对交通运输能力的要求不断增加，公

17、路及铁路的建设相应全面铺开。近期，在长江水道上有几座公铁越江通道的设计已经展开，钢桁架拱桥以其造型美观、刚度大、跨越能力强等特点，被定为理想方案。我国在拱桥建造方面有着悠久的历史，建于公元606年的赵州桥早已名垂史册，2005年相继建成了跨度为460m的钢管混凝土拱桥巫峡长江大桥和跨度550m的钢拱桥卢浦大桥，使我国迈入了大跨度拱桥建设的世界先进行列。这些桥梁的建造，为我国大跨度拱桥的建设积累了丰富的经验，无论是静力、动力特性的理论研究方面，还是在设计和施工方面，人们对大跨度钢管混凝土拱桥和大跨度钢箱拱桥的研究已非常成熟和完善，相关的研究论文和成果也很多。但是对于大跨度钢桁架拱桥结构优化的研究

18、，目前可检索到的文献资料很少，人们对钢桁架拱桥优化设计理论和实践上的认识还不够全面。鉴于国内近期钢桁架拱桥的迅速发展和被大量采用，以及研究方面的相对滞后，本文拟在大跨度钢桁架拱桥的压杆极限承载力、稳定实际和截面等方面进行研究和探讨，旨在总结出大跨度钢桁架拱桥的截面优化理论，为以后设计提供理论参考。本文主要以重庆巫山大宁河特大桥为背景展开讨论。1.2 大跨度钢拱桥的发展历史 国外大跨度钢拱桥的发展历史国外大跨度钢拱桥发展得益于西方的工业革命，特别是铸铁和锻铁的工业化生产有力地推到了钢铁产量的提高，为结构和桥梁用钢铁奠定了基础。1856年贝塞默（H.Bessemer）发明廉价炼钢法和1861年西门

19、子（W.Siemens）和马丁（E.Martin）推广了平炉法，使桥梁真正进入钢桥时代。1874年修建的美国Missouri跨越Stolouis的伊兹（Eads）桥，首次大量将钢应用于桥梁中，该桥为三跨（153m+158m+153m）的钢桁架拱桥，采用了悬臂架设法。受伊兹桥成功的影响，许多精美的钢拱桥先后建成。在钢桁拱桥中最经典的是建于1917年的美国纽约的狱门（Hell Gate）桥，跨径297m，它对钢桁拱桥的发展起了重要的作用，悉尼港等同类桥型均以其为模式。在国外的大跨径钢拱桥中，跨径超过500m的有澳大利亚悉尼港大桥（主跨503m、1932），美国贝永（Bayanne）桥（504m、1

20、931），新河谷（New River Gorge）桥（跨径518.3m、1977）。大跨径钢拱桥中除了桁架拱外，还有钢箱肋拱，比较著名的有美国的彩虹（Rainbow）桥和弗里芒特（Fremont）桥。钢桁架拱桥的技术进步，从其跨径来看，从1874年跨径158.6m的圣路易桥到1916年跨径297m的狱门桥，42年中跨径增加90%；到1931年跨径504m的贝永桥，15年中又增加了70%；到1977年跨径518.3m的新河谷桥，45年仅增加3%，此后，国外再未有大跨度钢桁架拱桥的修建。在钢桁架拱桥的设计和建造方面，近期技术突破较少。表1.1给出了国外部分大跨度钢桁架拱桥。以下介绍国外几座代表性的

21、大跨度钢桁架拱桥：图1.2 悉尼钢拱桥 Sydney Steel Arch Bridge悉尼港湾桥悉尼港湾桥位于澳洲悉尼港，系公铁两用钢桁架拱桥，桥面设有两条城市电车道，该桥于 1923年动工兴建,于1932年建成通车（图1.2）。拱肋采用双铰桁拱，两铰设置在拱肋下弦的两端。钢拱跨长502.9m，矢高107m，桥面高出海平面134m，大桥下可以允许万吨轮船出入，两拱肋中心间距为48.8m。拱肋的高度是变化的，拱桁高度在拱顶处为18m，在拱趾处为57m。悉尼拱桥的设计者是澳大利亚昆士兰州的工程师布雷施菲尔德和弗里曼等人。他们把这座桥的拱肋设计成弧形钢梁桁架和许多根钢铁吊索组成。施工时，钢拱用悬臂

22、法拼装,拱架端部拉撑之一是用129根直径70mm、长约366米的钢缆临时锚于天然基岩上。钢拱支承于桥墩的硅钢支座上，每个硅钢支座承受的推力达19700吨。由于靠近拱趾处的下弦，受力较大，拱的推力几乎全由下弦承受，所需的截面面积远远大于其他的下弦杆。为了拼接方便，所有下弦杆的截面宽度相等，同时还考虑到减少杆件的受风面积，并加强弦杆的侧向刚度，故下弦杆选用了四块腹板组成的箱形截面。除了中间的拱桥部分外，大桥的两端还各修建了5孔钢梁引桥，这座桥共用了52 000吨钢。悉尼港湾桥外形很像一个衣架，高悬在港口上，所以人们把它称为“大衣架”。表1.1 国外大跨度钢拱桥一览表Table 1.1 List o

23、f long-span abroad steel arch bridge序号桥名国家建成年代跨径(m)1新河谷桥美国1977518.22贝永桥美国19315043悉尼港桥澳大利亚19325034弗里芒特桥美国19733835曼港桥加拿大19643666塔歇尔桥巴拿马19623447拉比奥莱特桥加拿大19673358郎克恩桥英国19613309兹达可夫桥捷克196733010伯钦诺夫桥津巴布韦193532911罗斯福湖桥美国1990329巴拿马塔歇尔桥巴拿马运河上的塔歇尔桥（图1.3），建造年份是19591962年。此桥并不是纯粹的拱桥，中央的259m跨度为系杆拱，它支承在从跨度为170m的边跨

24、悬臂上，从而形成中央跨长343m。该桥的车道为12.80m（4车道），一侧为0.6m的缘石，另一侧为宽1.20m的人行道。拱上弦杆的顶点高出路面顶点49m，它在水面上约117m。梁下净空在运河的平均水位上为61m，宽度随着水位在150240m之间变化。中跨系杆拱在一侧桥墩附近突出的悬臂端上沿纵向固定，在另一伸臂端上则沿纵向可滑动。这部分的最大支承反力为1540吨，用50cm大的枢轴，摆式支承。两主拱之间宽度为14.3m，中跨343m的上部结构，在拱系杆的平面内与连接于桥墩伸臂下弦杆的平面内之间设有纵向联结系。上部纵向联结系设于拱上系杆的平面内，桥上的风荷载传往设在两侧桥墩的桥门架上。全桥共用钢

25、13 000吨。 图1.3 巴拿马塔歇尔桥 图1.4 英国朗克恩桥Fig.1.3 Dayami Panama Bridge Fig.1.4 Britain Langkeen Bridge英国朗克恩桥图1.5 傍花大桥Fig. 1.5 Pong spent Bridge英国朗克恩桥于1961年7月建成通车，是当时欧洲最大跨度的拱桥（图1.4）。桁肋拱部分的跨度为76.25+330+76.25m，车道宽10.07m，两侧人行道各宽1.83m，两侧主拱间距为16.47m。具有对称边跨的两铰拱用纵向和横向联结系连接起来，以1012m的间距配置锁口式钢缆的吊杆支撑着桥面系结构。包括拱与桥面系的上部结构全

26、部钢重计5600吨，约一半为高强度钢。此桥的设计重视拱的曲线美，拱的下弦杆处在半径约为238m的圆弧上（矢高77.11m），拱的上弦杆的圆弧段与直线段之间用凹曲线过渡。而且在中间桥墩上的拱节间部位，竖杆形成图1.3所示的倾斜角。桁拱肋的高度在起拱点为32.31m，到拱顶逐渐过渡至10.74m。韩国傍花大桥傍花大桥是韩国汉城汉江上的第27座桥（图1.5），建成于2000年。桥梁全长2559m，主桥长度为540m，对称的钢桁拱肋象征着一架飞机正在起航。在傍花大桥下部结构施工中，由于桥址处为20m的堆积层，而持力层位于地下3640m深处，因此，河床处采用沉井基础（直径710m），岸跨采用现浇混凝土桩

27、395根（直径1500mm），管桩基础953根。根据上部结构的宽度、经济性、美观、通航净空和施工难度确定了桥墩的形式。在桥墩的施工过程中温度和热应力被严格跟踪，同时为了减少内外混凝土的温度差别，在混凝土内埋设了水管以减少水化热导致的温度应力，除此之外整个过程并未使用其它的导热方式。引桥和纵坡施工方法是采用临时支撑分段架设方法。为缩短工期和确保吊装过程的安全，拱肋的施工方法采用分段悬拼法。每片吊装重量为100200t，吊装设备为200t的浮吊起重机。 国内大跨度钢拱桥的发展历史我国建造钢桥始于1888年，迄今已经有100多年的历史，但建国以前所建的钢桥，无论是跨度还是结构形式都很单一，建桥用钢材

28、是进口的，结构采用铆接，施工工艺简陋，绝大多数桥梁为外国承建。在钢拱桥方面，与国外相比，我国修建较少，跨径也不大。这是因为我国的钢产量长期偏低，且品种较少，价格较高，养护费用又大，不及钢筋混凝土拱桥经济。6070年代，在我国的铁路建设方面，建设了一些拱桁组合拱桥刚性桁梁柔性拱圈。由于柔拱的存在，桥梁的竖向刚度得以加强，因而特别适用于承受较大竖向荷载的大跨度铁路桥梁，同时这种桥梁在施工方面也具有一定的优势。因此，在成昆线上建造了迎水河桥、桐模甸二号桥、泸沽安宁河桥、拉旧桥四座跨度112m的这种桥，又在内蒙黄河大桥（跨度132m）、九江长江大桥（主跨214m）采用了此类型桥。随着我国经济和交通的发

29、展、钢产量的提高、新钢种的不断研发，钢材用于桥梁工程亦日益增多，其中尤以钢管混凝土拱桥发展迅猛。由于钢管混凝土拱桥在材料强度和施工方法上较传统的钢筋混凝土有较大的突破，又比钢桥节省钢材，与我国人均钢材拥有量不高的国情相适应，因此在我国的桥梁建设中显示出勃勃生机。2004年建成的巫峡长江大桥，主跨460m，成为世界最大跨度的钢管混凝土拱桥。2000年后，我国大跨度钢拱桥的建设掀起高潮，最具代表性的就是2003年建成的上海卢浦大桥，主跨550m，被誉为“天下第一拱”。近期在建或拟建的大型钢拱桥还有广州新光大桥、重庆菜园坝大桥、万州长江大桥（铁路）、重庆朝天门大桥、京沪高铁南京越江通道。以上钢拱桥形

30、式各异，充分证明了我国在大跨径钢拱桥建设方面已经有了长足的进步，见表1.2。在科学技术高速发展的今天，分桁手段也越来越先进和完善，一些新型美观的结构也因此受到设计师们的研究和重视。尽管钢桁架拱桥有着自身的缺点和局限，但在大跨径公铁两用桥的建造中是一种很有竞争力的方案，它会越来越受到人们的重视和欢迎。这种在上世纪曾被忽视很长一段时间的桥型随着社会的进步又得到了人们的重新认识，随着实践经验的逐渐积累，钢桁架拱桥的设计理论和施工方法也将趋于完善，跨越能力也会不断提高，相信在以后会有越来越多的方案倾向于这种桥型。表1.2 我国部分大跨度钢拱桥一览表Table 1.2 Parts of the coun

31、try list of long-span steel arch bridges建造年份桥名主跨长/m钢梁长/m结构特点2003卢浦大桥550750中承式系杆钢箱肋拱桥，全焊接形式2007新光大桥162+428+162三跨连续飞雁式钢箱桁架系杆拱桥2007菜园坝大桥420800公轨两用钢桁梁、钢箱系杆拱组合结构2008万州长江大桥360696铁路桥，钢桁拱和钢桁梁组合结构在建朝天门大桥552932公轨两用桥，钢桁拱和钢桁梁组合结构在建南京越江通道336+3361276铁路桥，钢桁拱和钢桁梁组合结构1.3大跨度钢桁架拱桥的结构形式和受力特点1.3.1大跨度钢桁架拱桥的主要结构形式在现存大跨度钢桁

32、架拱桥中，行车系的行车道梁与拱组合，共同受力。桥型根据拱肋和系梁刚度的比例关系可分为:(一)系杆拱具有竖直吊杆的柔性系杆刚性拱称为系杆拱。在系杆拱中，拱的刚度远大于梁的刚度，弯矩全部由拱来承担，系杆用来平衡拱的推力。在活载作用下所产生的水平力全部由系杆承担，由于系杆较柔，容易造成拱的竖向抖动。悉尼港湾桥、英国朗克恩桥、我国重庆的朝天门大桥（图1.6）均采用系杆拱型式。图1.6 朝天门大桥Fig.1.6 Chaotianmen Bridge(二)洛泽拱 具有竖直吊杆的刚性系梁刚性拱称为为洛泽拱。在洛泽拱中，拱的刚度与梁的刚度比例大体适中。由于钢拱肋和钢桁梁的抗弯刚度均较大，因而适合于在重载的铁路

33、桥梁中采用。我国的万州铁路长江大桥（图1.7）和京沪高铁南京铁路大桥均采用了此类型式。图1.7 万州铁路长江大桥Fig.1.7 Wanzhou Railway Yangtze River Bridge(三)兰格尔拱具有竖直吊杆的刚性系梁柔性拱称为兰格尔拱。在兰格尔拱中，假定拱肋和吊杆为铰接，采用加劲梁之后才能保持稳定的形状。忽略拱肋绕其水平轴的截面惯性矩，它只承担轴向力。我国的九江长江大桥（图1.8）即为兰格尔体系。图1.8 九江长江大桥Fig.1.8 Jiujiang Yangtze River Bridge(四)其他组合体系其他组合体系主要是指悬臂梁一拱一桁架的组合结构。此种结构通常是中央

34、挂跨为系杆拱桥，支承于边跨的伸臂梁上。巴拿马的塔歇尔桥、加拿大的Laviolette桥均采用此种结构。大跨度钢桁架拱桥的结构组成钢桁架拱桥上部结构主要由拱肋、吊杆、系杆、加劲梁等构件组成。拱肋是拱桥结构中的主要承重构件，一般都需要承受较大的轴向压力，而在荷载变化情况下，还承受一部分弯矩，因弯矩较小而轴力很大，故拱肋属以受压为主的偏心受压构件。桁式拱肋的特点在于能够采用较小的材料截面取得较大的纵横向抗弯刚度，且杆件以受轴向力为主，能够发挥材料的特性。与箱形拱肋相比，桁式拱肋减轻了自重，使拱桥具有更强的跨越能力，而且桁式拱肋具有每个节间杆件能够灵活的改变截面和钢种的特点。吊杆是一传力构件，它把桥面

35、系荷载传递至承重构件拱肋，吊杆主要为轴心受拉构件。在钢桁架拱桥中，吊杆一般可做成刚性吊杆或柔性吊杆两种形式。刚性吊杆多用钢管或型钢制成，一般情况下承受拉力，但在活载作用下也可能部分出现压力；柔性吊杆可采用高强平行钢丝束或钢绞线，只能承受拉力。使用刚性吊杆对增强拱肋的横向刚度有力，但施工程序多，工艺较复杂。使用柔性吊杆可以部分消除拱肋和桥面系之间的相互影响，施工方便、外形较好。系杆对于无推力拱桥，拱的推力全部由系杆承担，因此系杆将承受较大的轴向拉力。系梁亦分为刚性系杆和柔性系杆两种形式。刚性系杆用型钢制成，并通常作为桁式加劲梁的弦杆，此种形式与主桁拱间的连接构造简单，受力明确。在铁路桥中多采用刚

36、性系杆，可以减少拱脚的水平变位，增加结构的竖向刚度；柔性系杆可采用平行钢丝束制成，其特点是便于施工安装，但在主桁上的锚固构造设计难度大。加劲梁是保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要承受弯曲内力。加劲梁在铁路桥中多采用桁架形式以提高结构刚度，在公路桥中多采用箱形截面。大跨度钢桁架拱桥结构体系的特点钢桁架拱桥之所以能够在大跨径桥型特别是公铁两用桥中有一定的竞争力，并有较大的优势，是与有以下优点分不开的：(1) 拱桥的力学特点决定其具有较好的竖向刚度，而斜拉桥和悬索桥本身属于柔性体系，必须在结构和体系布置上加以处理才能满足受力和高速行车的需要。(2) 桁架桥中的杆件多为承受轴向力构件，能够充分

37、发挥材料的力学性能。(3) 桁架桥具有每个节间杆件都能够根据受力大小而灵活改变钢种和截面的特点，展现了良好的经济性能。(4) 桥梁的上部结构施工多为高空作业，桁架拱桥的单根杆件相对较轻，不需要大型的起吊设备，施工迅速。(5) 钢桁拱桥外形轮廓柔和，桥型雄伟壮观，易于与周边景观协调搭配，能够体现现代工业化的风貌。钢桁架拱桥同样也存在一些不足：(1) 桁架拱桥的节点构造复杂，设计时其抗疲劳性能需要做深入研究。(2) 大跨度钢桁架拱桥的弦杆和腹杆自由长度较大，承压时存在着失稳破坏的可能，因此，在杆件设计时要充分考虑稳定性要求。(3) 大跨度钢桁架拱桥在施工中的整体稳定性能较弱。(4) 由于承载高，需

38、要大吨位支座；从“全生命周期设计”出发，还要考虑大型支座的更换问题。(5) 作为钢结构，要考虑材料的长期防腐性能。1.4桁架结构优化设计发展现状桁架结构是一种应用范围很广的结构形式，它由若干杆件和连接杆件的铰结点组成，分为平面桁架和空间桁架。由于杆件之间互相支撑作用，且刚度大、整体性好、抗震能力强，所以能够承受来自多个方向的荷载。而且具有结构简单、拆装方便、运输便利等诸多优点，其广泛应用于各种工程领域，包括航空航天、桥梁建筑、车辆、屋面、起重结构等。桁架结构中由于各杆件的受力情况不同，应力也不完全一样，合理的设计桁架结构，使其在满足多种约束的条件下，各杆都能最大限度地承受载荷，这样就可以有效合

39、理的分配结构的承载能力，达到减轻结构重量的目的。1.4.1研究进展桁架结构的优化设计思想从马克斯威尔理论的提出到米歇尔桁架的出现，己有百年历史，特别是在过去40多年中，桁架的优化设计在理论、算法和应用方面都取得了很大地发展。到目前为止，国内外学者已经提出了很多桁架优化设计的方法。国外学者对桁架结构优化设计起步较早。1960年，Schmit首次构造了多工况下弹性结构优化设计的数学模型，提出了应用数学规划法来求解问题，从此开始了结构优化设计的新阶段。1964年，Dorn2等人采用平面桁架结构定义一组可能的节点位置的办法，并结合采用线性规划和塑性设计原理进行了最轻重量桁架的形状优化。1968年，Co

40、rnell提出带有运动极限的序列线性规划法，最优地设计了桁架杆件截面和节点位置坐标。1969年，Venkayya和Gellat，等人提出了最优性准则方法，按照预先规定的最优性准则来选择设计变量的迭代模式，加快了收敛速度。1970年，Pederson，提出了单工况下平面桁架的形状优化方法，以杆件截面积和节点坐标为设计变量，考虑了应力和稳定约束。1972年，Vanderplaus和Moses提出的分层优化方法，先用应力比法进行杆件的截面优化，而后用最速下降法进行节点坐标的优化。1983年，Templeman和Yates将桁架结构的离散截面优化问题，转化为以每根杆的多节单元长度为设计变量的连续变量线

41、性规划问题，在求出各个单元长度的最优值后，再反过来确定杆件的截面。1994年，Bendsoe等人对于桁架结构在重量约束下，最小柔顺性设计及其对偶问题进行了深入的研究，他们修改了传统优化问题的列式，将此类问题表达为仅含有结构状态变量(位移或内力)的极大极小问题，以结构最小柔顺性为目标函数，以位移为设计变量，以材料的常定体积为约束，用最小势能原理将原问题化为极值问题，用准则法或最速下降法求解;并设计了高效处理非光滑优化问题的精确算法，从而极大地提高了此类优化问题的求解效率。我们国家对于桁架结构的优化设计研究投入也很大，取得了不少研究成果。1981年，王光远和霍达提出了结构两相优化方法，这种方法将结

42、构优化设计分为两个阶段进行，第一阶段使准则的力学条件充分满足；第二阶段求解结构的最轻设计3 4。1987年，隋允康通过函数变换找到了满应力的映射解，对14种公式的收敛情况进行了验算5，并对桁架结构离散变量的优化问题，通过无量纲化解决了不同长度的杆件难以实现设计变量连接的问题6。1990年，宋天霞7将目标函数和约束函数分别进行二阶和一阶Taylor展开，将原问题转化为典型二次规划问题，用Wolfe方法求解。1991年，李兴斯和Templeman8 9将极大嫡原理运用于结构尺寸优化中，提出了新的优化算法。1994年柴山等提出了方向差的概念，并将此概念应用于离散变量结构优化设计，但该方法存在要求目标

43、函数单调递增、约束函数单调递减和设计变量集合要严格按目标函数的升序排列的局限性。1994年，谭中富、孙焕纯11提出以内力为设计变量构造序列二次规划时，与Kuhn-Tucker条件形成线性互补问题，用修正的单纯形法求解。1996年谭中富认为在拓扑优化的同时进行节点位置的寻优，可以避免拓扑优化出现的最优解奇异现象。1996年薛向东在综合、改进线性整数规划中的隐枚举法、分枝定界法和割平面法的基础上，形成适合离散空间规划的隐枚举法和分枝定界以及割平面法12。近年来，桁架结构的优化研究仍在继续，刘亮等人依据有限元原理，建立了杆单元基本位移的计算方法，将优化计算的结构设计变量与性态参数之间的关系以显式表达

44、出来，提出了桁架结构重分析的一种新方法，节省了计算时间。Luo和Grandhi利用结构分析/优化系统软件ASTROS对析架和机翼进行了基于可靠性的多准则优化设计。马光文等人用遗传算法，从多个起始点开始寻优，采用交迭和变异算子避免了过早收敛到局部最优解，获得了全局解。柴山等人建立了包含截面和拓扑两类变量的离散变量结构优化设计模型，考虑了截面变量和拓扑变量之间的藕合关系。杨冬梅用基于实验设计法的结构优化方法对桁架结构进行了几何优化。刘军伟考虑了动力约束，提出一种将两类不同性质的设计变量变换为统一形式的无量纲设计变量的方法。程耿东和郭旭提出了一种- Relaxed算法处理桁架结构奇异最优解问题，这种

45、方法通过对原问题的约束函数加以变换，并予以适当放松，使原问题中处于低维退化子域上的可行点附近的可行域测度不再为零，从而可以利用已有的拓扑优化算法有效地求出全局最优解。1.4.2 目前研究存在的问题目前结构优化设计的发展偏重于理论和方法的研究，实际应用远远落后于理论发展，应用也主要集中在航空航大领域，在土木工程行业中，结构优化设计应用还不多，究其原因有:（1）优化的数学模型不符合设计规范的要求：例如拉、压许用应力，采用相同的数值，只差一个正负号，而不考虑失稳条件；还有强度计算公式，规范中规定有不少系数，一般优化模型则根本不予考虑，另外工程实际中结构构件的尺寸大都是离散量，而不是连续量，例如型钢必

46、须符合既定规格的要求，钢筋混凝土构件截面尺寸必须满足建筑模数制的要求等等。（2）一些设计工程师对优化设计的理论和方法不熟悉，不完全了解优化设计对工程设计的作用和意义。有人甚至存在误解，认为优化设计是用尽材料的潜力，是不安全的，有的人常常要求在优化设计中包括施工、运输、材料、工资管理费用等各方而的因素。（3）优化设计对概念设计，特别是对结构类型的选择这一最高层次的优化设计目前是无能为力的，仍然需要依靠设计工程师的理论知识和工程设计的实际经验来完成。这一课题尚待进一步的研究，需要发展专业系统来解决。优化设计对结构类型的选择所能起到的作用，只有根据专业系统最终确定出的2-3个结构类型之后，对其逐个地

47、进行布局优化比较，为工程师提供最后所应选择的结构类型的参考数据。目前国内外对多肋钢桁架拱桥钢压杆承载力分析方法已开展很多，取得了不少成果，对推动多肋钢桁架拱桥在桥梁建设中的应用奠定了基础，但同时也看到，在桁架拱桥结构优化方面仍有许多工作要做，具体表现在:1.在桥梁箱形杆件设计中，为了尽量减少板厚，同时又要满足箱形构件壁板局部稳定的要求，通常在箱形截面构件内部设置加劲肋。合理设置加劲肋是解决箱形构件板件的局部稳定、提高构件承载力和材料利用率、有效减小钢结构用钢量的关键问题之一。但是目前各国对加劲肋设计的规范很不统一，我们目前还没这方面明确的规定。2.传统的结构设计过程大致是假设-分析-校核-重新

48、设计。重新设计的目的也是要选择一个合理的方案，但它只属于“分析”的范畴；且只能凭设计者的经验作几次重复以通过“校核”为满足。这个设计过程周期长、费用高、效率低，并且得到的结果仅是可行方案，多数不是最优设计，其最终设计成果往往不能达到工程材料最少，造价最省。3.用满应力设计来解决桁架的优化问题，对于静定结构，由于杆件的内力不随截面积而变，按满应力准则设计，一次就可以使结构达到最轻。而对于超静定结构，由于杆件的内力随截面积而变，不能一次求得最优解，需要多次的迭代。1.5本文研究的主要内容鉴于钢桁架拱桥是一个复杂庞大的体系，本文仅围绕大跨度钢桁架拱桥的静力力学性能和结构优化计算展开研究。具体内容如下

49、:1.建立矩形薄壳单元的非线性方程，确定位移模式、应变位移关系、应力应变关系。采用有限元软件ANSYS中的SHELL188单元，采用N-R法结合弧长法的混合迭代法用对矩形薄壳单元进行有限元分析。2.说明初始几何缺陷在计算过程中的处理方法。3.对于无加劲肋的箱形截面压杆，计算不同截面初始偏心对杆件稳定安全系数的影响。对带有加劲肋箱形截面压杆，考虑加劲肋刚度与压杆整体稳定之间的关系。 4.针对桁架结构优化设计，对结构满应力优化设计、考虑局部稳定性的结构优化设计和位移约束条件下的结构优化设计的原理和优化模型进行分析和对比。5.在箱型压杆极限承载力分析的基础上，利用满应力准则结合满位移法对大宁河特大桥

50、进行优化设计理论研究。第二章 箱形截面钢压杆的稳定设计和极限承载力分析随着我国桥梁跨度的不断加大，所使用焊接杆件板的厚度亦增加到50mm以上，如九江长江大桥采用的材质为15MnVNq钢，屈服强度为430MPa，板厚达56mm；芜湖长江大桥采用的材质14MnNbq钢，屈服强度为340Mpa，板厚达50mm；即将建成通车的重庆朝天门大桥也采用15MnVNq钢作为箱形压杆，板厚亦为50mm。对于这类由厚板焊接成的H形或箱形压杆承载力，在国内目前尚无规范可循，特别是对带有加劲肋的钢压杆，只能参照其它国家的规范进行计算，如英国的BS5400、日本的道路桥示方书等。因此，对厚板焊接压杆的承载力进行研究是很

51、有必要的，同时，钢压杆的设计也是钢桁架拱桥设计理论中的重要环节。本章在总结国内外学者对箱形钢压杆极限承载力研究和各国规范对钢压杆设计规定的基础上，利用商用软件ANSYS对厚板焊接箱形钢压杆承载力开展了较为系统的研究，考虑几何缺陷和力学缺陷，给出两端铰接箱形钢压杆的稳定安全系数。2. 1钢压杆稳定极限承载力的研究 钢压杆稳定研究历史的简要回顾钢压杆的稳定性是一个比较古老的话题。早年，人们凭借经验设计，认为受压构件的极限强度完全取决于材料的破碎强度，对于压杆的承载力与其长度有关的认识很模糊。Van Musschenbroek （1729年）首先认识了这点并给出了与压杆长度有关的承载力经验公式。近代

52、压杆理论是从Euler (1759年)发表求解理想弹性轴心压杆临界力理论公式开始的，随后大量的研究都按线弹性材料以线性理论为基础，并近似按小挠度理论来分析压杆的性能。1770年，欧拉和拉格朗日发表了非线性大变形理论求解弹性问题，即弹性压杆的屈曲后变形问题，揭示了理想压杆超过临界区后挠度变化的本质。在以后的百年间，人们逐渐认识到:当杆中的应力超过材料的比例极限后和对于具有初始缺陷的实际压杆，Eule公式与试验结果相差甚远。直到1889年，Engesser提出切线模量理论，即用切线模量代替欧拉公式中的弹性模量E，将欧拉公式推广到非弹性领域。虽然切线模量理论应用简单，但它的基本概念在理论上是不正确的

53、，因为它没有考虑截面上塑性区的弹性卸载。1895年Engesser吸取其他学者的建议，考虑了截面卸载区。关系遵循弹性规律，从而提出与E和有关的双模量理论，也叫折算模量理论。1910年Karman独立导出双模量理论，并给出矩形和工字形截面的双模量公式，双模量理论才得到广泛的承认。然而，双模量理论计算结果比试验结果偏高。1947年Shanley用其著名的模型解释了这一矛盾，并指出非弹性压杆的实际最大应力高于切线模量应力，低于双模量应力，前者是下限，后者是上限，切线模量理论更加切合实际，此后的很多试验结果也证明了这一点。二战以后，随着科技的飞速发展，试验手段和计算手段的不断提高，压杆承载力研究的成就

54、主要表现在:关于残余应力对钢压杆承载力影响的认识；关于塑性设计的研究；关于钢压杆承载力的大量试验研究；以及关于利用计算机解决钢压杆承载力的数值计算方法研究 13-15。2.1.2 钢压杆极限承载力的计算方法根据欧拉公式，在弹性范围内，大多数情况下都可以求得理想中心压杆的精确解。但对于实际压杆来说，由于初始缺陷的存在，压杆从开始受力就始终受压受弯，一般都是极值点失稳。对于极值点失稳问题，在计算中要考虑几何非线性和材料非线性的双重影响，计算十分复杂。在钢压杆极限承载力的计算方法发展过程中主要有以下几种方法:1.解析法实际受压杆件极限荷载的求解由于其基本方程的高次非线性，其解析解很难求得，一般情况都

55、需借助于数值分析过程求得近似解。但是如果截面的形状比较简单，外力作用比较单纯，那么在作了若干简化假定以后可以用解析法得到近似解。Jezek解析法就是典型的代表。1935年，Jezek16得到偏心荷载作用下矩形截面柱在弹性极限外的解析闭合解，在分析中他提出了理想弹塑性矩形截面杆件的中关系。他的研究基于三个简化条件:(1)柱的挠度曲线假设为正弦半波曲线；(2)只在柱的中点处建立平衡条件；(3)应力一应变关系假设为理想弹塑性。Chen13在1971年采用同样的思想，将此方法推广到具有更为复杂截面形状的偏心加载以及侧向加载杆件中。一般说来，Jezek的近似方程计算出来的最大承载力值高于使用真实应力一应变曲线的精确解值，但这种差别通常是很小的。对于所有的实际应用，Jezek的近似方程都给出了令人满意的结果。2.数值积分法1983年，我国学者沈祖炎、吕烈武17提出了受压受弯杆件极限荷载的数值积分法，不但计算精度高，而且还可以考虑多种初始条件，例如构件的初弯曲、截面的残余应力、各点材料的力学性能可以不同、可以有各种形式的荷载作用等。数值积分法计算极限荷载的主要思想就是:首先将杆件分成若干段，荷载逐级加载。假定位移初值，根据截面的内力平衡条件建立的关系，根据构件的变形曲线建立挠度、转角和曲率之间的关系，根据计算