《同底数幂的乘法》说课

1、14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法轮台县第二中学：杨薇一、教材分析 同底数幂的乘法是在学习了整式的概念以及幂的基础上，对整式学习的进一步深入和拓展；又为整式乘除的学习奠定了基础。我们认为本节课起着承上启下的桥梁作用。根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我们团队确定本课的教学目标如下：二、教学目标分析（1）知识与技能目标 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。（2）过程与方法目标 通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解 “特殊-一般-特殊”的认知规律。（3）情感与价值目标 通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，

2、在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。（4）教学重难点重点：同底数幂乘法的性质及应用难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用1、教法分析v根据教学目标及对教材的理解和学生的特点，我们将采用的教学方法是情境导入法、提问复习法、合作探究法。2、学法指导v新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。1、创设情境，提出问题 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个

3、统计：一平方千米的土地上，一年内奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。千克煤所产生的能量。那么那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？当于燃烧多少千克煤？ 581010 以问题的形式创设情境，让学生以问题的形式创设情境，让学生感受数学与生活紧密相连，激发感受数学与生活紧密相连，激发学生探索欲望的同时明确本节课学生探索欲望的同时明确本节课要学习的内容。要学习的内容。设计意图设计意图四、教学过程四、教学过程 a an n 表示的意义是什么

4、？其中表示的意义是什么？其中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么? ? an2、回顾与思考、回顾与思考an = a a a a n个个a底数底数幂幂指数指数复习了an的意义：其目的是为了帮助学生回顾乘方的意义以及底数、指数、幂等相关概念。问题：问题： 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义） 101010101010101010 10 可以写可以写成什么形式成什么形式? ?通过简单的习题让学生通过简单的习题让学生巩固乘方的意义，同时巩固乘方的意义，同时为让学生探索同底数幂为让学生探索同底数幂的乘法法则作铺垫。

5、的乘法法则作铺垫。设计意图设计意图v 式子式子10103 310102 2的意义是什么？的意义是什么？ 思考：10103 3与与10102 2 的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a） （a a）=22222= a a a a a3个a2个a5个a探究在线：探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指

6、数有请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. . 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。猜想猜想: : a am m a an n= = a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即am an = am+n (当

7、当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义） 设计意图：通过运用乘方的意义进行计算，让学生发现规律，总结规律，然后验证规律，得出同底数幂的乘法法则。am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质： 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）整个教学过程，学生通过观察、类比、独立思考、自主探索以及合作交流等方法，深刻体会到数学学习中从特殊到一般的方法例题引领例题引领am an =

8、am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）1.计算：计算：（1）107 104 .（2）x2 x5. 设计意图：设计意图：通过两个例题及时进行跟通过两个例题及时进行跟踪练习，让学生了解公式踪练习，让学生了解公式的初步应用。的初步应用。2.2.计算：计算：v（1）232425 （2）y y2 y3对法则的推广练习，加深对法则的理解。 智取百宝箱智取百宝箱1.1. 计算：（抢答）计算：（抢答）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1） 1051062 2.

9、 .我是法官我来判我是法官我来判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y5 y5 = 2y10 ( )y5 y5 = 2y10 ( )（5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) 2.2. 计算计算：（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 为规范书写格式，展示例题，学生再次巩固法则实际应用实际应用v我国陆地面积约是我国陆地面积约是9.69.6 平方千米。平均每平平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.31.3 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生一年内从太阳得到的能量相当于燃