第一章机械可靠性设计

1、机械可靠性设计田丽梅田丽梅生物与农用工程学院生物与农用工程学院田丽梅田丽梅工作单位工作单位吉林大学生物与农业工程学院吉林大学生物与农业工程学院吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验室吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验室联系方式联系方式联系电话：联系电话子邮件：电子邮件：办公地点：吉林大学南岭校区交通楼办公地点：吉林大学南岭校区交通楼707室室2主要参考教材主要参考教材1. 机械可靠性设计机械可靠性设计刘惟信编著刘惟信编著 清华大学出版社清华大学出版社 1996 2. 机械可靠性设计与分析机械可靠性设计与分析李良巧李良巧 顾唯明编著顾唯明编著 国防工业出版国防工业出

2、版社社 1998年年3.可靠性理论与工程应用可靠性理论与工程应用高社生高社生 张玲霞编著张玲霞编著 国防工业出版国防工业出版社社 2002年年3课程简介课程简介课程简介学习目的学习目的基本要求基本要求机械可靠性设计以提高产品可靠性为目的、以概率论与数机械可靠性设计以提高产品可靠性为目的、以概率论与数理统计为基础，综合运用工程力学、机械工程学等方面知理统计为基础，综合运用工程力学、机械工程学等方面知识来研究机械工程的最佳设计问题识来研究机械工程的最佳设计问题介绍可靠性设计方法在机械设计中的应用，通过本课程介绍可靠性设计方法在机械设计中的应用，通过本课程的学习，可以使学生熟悉机械可靠性设计的步骤和

3、方法，的学习，可以使学生熟悉机械可靠性设计的步骤和方法，增强创新能力，更好地适应时代及今后工作的要求。增强创新能力，更好地适应时代及今后工作的要求。 重点掌握机械可靠性设计原理及可靠度计算、掌握机械静重点掌握机械可靠性设计原理及可靠度计算、掌握机械静强度、机械疲劳强度以及机械摩擦零件可靠性设计的强度、机械疲劳强度以及机械摩擦零件可靠性设计的基本内容和方法基本内容和方法主要内容主要内容第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础第三章第三章 机械可靠性设计原理与可靠度计算机械可靠性设计原理与可靠度计算第四章第四章 机械静强度可靠性设计机械静强度可靠性设计第五章第五章 机械

4、疲劳强度可靠性设计机械疲劳强度可靠性设计第六章第六章 可靠性试验可靠性试验第七章第七章 机械零部件的可靠性设计机械零部件的可靠性设计 课程主要内容课程主要内容4第一章第一章 绪论绪论n1.1重视可靠性研究的原因重视可靠性研究的原因n一、可靠性问题的提出一、可靠性问题的提出n二、重视可靠性研究的原因二、重视可靠性研究的原因na、现代产品结构的复杂化和工作环境的严酷nb、可靠性涉及到巨大的经济效益nc、可靠性影响到国家的安全与声誉nd、可靠性是国防、军工的需要ne、发达国家还把可靠性问题提高到节约能源的高度来认识n三、国内外机械可靠性的发展动态三、国内外机械可靠性的发展动态1.2可靠性定义可靠性定

5、义可靠性定义可靠性定义：1. 1966美国：“产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力”2. 1980美国：将可靠性定义分为任务可靠性和基本可靠性任务可靠性：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力基本可靠性：产品在规定条件下，无故障的持续时间和概率1.2可靠性定义可靠性定义n可靠度定义：可靠度定义：产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的概率。n可靠度定义的五要素可靠度定义的五要素对象、使用条件、规定时间、规定功能、概率1.2可靠性定义可靠性定义n可靠性的研究内容：可靠性的研究内容：n可靠性数学可靠性数学：是重要的基础理论n可靠性物理可靠性物理：研究失效的物理原因与数学物理

6、模型及检测方法与纠正措施的一门可靠性理论，它使可靠性工程从数理统计方法发展到以理化分析为基础的失效分析方法，它是从本质上、从机理方面探讨产品的不可靠因素，从而为研制、生产高可靠性产品提供科学依据。n可靠性工程：可靠性工程：零部件的可靠性分析、可靠性设计及系统的可靠性工程等。1.3可靠性的数学指标及其函数可靠性的数学指标及其函数n常用的可靠性尺度有：可靠度、失效率、平均寿命、寿命方差和可靠度、失效率、平均寿命、寿命方差和寿命标准差、可靠寿命与中位寿命及特征寿命、有效寿命与更换寿命标准差、可靠寿命与中位寿命及特征寿命、有效寿命与更换寿命等可靠性尺度、维修度、平均修理时间、修复率、有效度和寿命等可靠

7、性尺度、维修度、平均修理时间、修复率、有效度和重要度重要度等。可靠度与不可靠度可靠度与不可靠度可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，通常用R（t）表示。可靠度分布函数：R(t),取值范围是不可靠度函数（失效概率函数）：F(t),它与可靠度呈互补关系1R(t)01)()(tFtR1.3可靠性的数学指标及其函数可靠性的数学指标及其函数n失效率t：工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效的概率，也称为失效率函数。n失效率的单位：通常用时间的倒数表示。但目前具有高的可靠性产品来说，就需要采用更小的单位来作为失效率的基本单位，因此失效率的单位用菲特（Fit）来

8、定义，)()(tRtRthh39610/10/101菲特1.3可靠性的数学指标及其函数可靠性的数学指标及其函数失效率曲线1.3可靠性的数学指标及其函数可靠性的数学指标及其函数n平均寿命：平均寿命：对于不可修复产品，平均寿命就是指该产品从开始使用到失效前的工作时间（或工作次数）的平均值，记为：n对于可修复的产品，其寿命是指相邻两次故障间的工作时间，因此为平均无故障工作时间或称为平均故障间隔，记为NiitNMTTF11NinjijNiiitnMTBF11111.3可靠性的数学指标及其函数可靠性的数学指标及其函数n维修度维修度M(t) 维修度是指在维修条件下使用的产品，在规定时间内按照规定的程序和方

9、法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能状态的概率，维修度的观测值为：式中：n 投入维修的产品数 ns(t) t时刻已维修的产品数n有效度有效度A(t)：可靠度与维修度合起来的尺度：可靠度与维修度合起来的尺度瞬时有效度：指产品在某时刻具有或保持规定功能的概率平均有效度：在某个规定时间区间内有效度的平均值稳态有效度：当时间趋于无限时，瞬时有效度的极限值ntntMs)()(1.4机械可靠性特点机械可靠性特点一、特点一、特点1、与电子产品相比，电子产品的失效模式比较简单，而机械产品的失效模式比较复杂2、电子产品发生故障是由于偶然因素造成的，而机械产品的故障原因主要是由疲劳、老化、磨损、腐蚀等，因而主

10、要是耗损型故障3、电子产品的应力易于预计而机械产品的应力难于准确预计4、机械产品的可靠性要考虑载荷、几何尺寸、材料性能、数据等因素的分散性和随机性，涉及到很多学科，如力学、摩擦学、电化学等，这无疑给研究机械可靠性带来很大的困难1.4机械可靠性特点机械可靠性特点二、机械概率可靠性设计与传统安全系数法机械设计的关系二、机械概率可靠性设计与传统安全系数法机械设计的关系安全系数法的基本思想：它认为零件的强度S和应力都是单值的如图11（a）所示。概率机械设计方法则认为零件的应力、强度以及其它的设计参数如裁荷、几何尺寸和物理量等部是多值的，即呈分布状态，如图11b、c所示。 图11单值的和多值的应力强度分

11、布1.4机械可靠性特点机械可靠性特点n机械可靠性、传统机械设计的区别机械可靠性、传统机械设计的区别机械概率可靠性设计比传统机械设计更具有的科学性1.4机械可靠性特点机械可靠性特点n机械可靠性、传统机械设计的区别机械可靠性、传统机械设计的区别当均值不变，改变标准差对可靠度的影响曲线1原来的分保，曲线2标准差之一减小了，曲线3两个标准差都减小了1.4机械可靠性特点机械可靠性特点表表1 在规定的应力分布和强度分布下的安全系数及相应的可靠度在规定的应力分布和强度分布下的安全系数及相应的可靠度序号 强度均值 应力均值 强度标准差 应力标准差 安全系数 可靠度 1172.469.06.910.32.50.

12、91662172.469.034.520.72.50.99493172.469.055.220.72.50.95994172.469.034.551.72.50.95255172.469.055.251.72.50.91466172.469.06941.42.50.89977172.469.0172.4175.92.50.66288344.8137.9172.4175.92.50.7995986.234.534.520.72.50.901510344.869.06.910.35111172.434.5172.4175.950.712312172.4138.06.910.31.250.99731

13、369.069.06.910.31.00.5SsSsnfRn机械可靠性、传统机械设计的区别机械可靠性、传统机械设计的区别n机械可靠性、传统机械设计的区别机械可靠性、传统机械设计的区别1)以概率论和数理统计为理论基础的可靠性没计方法比传统的安全系数法要合理得多。2)可靠性设计能得到恰如其分的设计而安全系数法则往往为了保险而导致过分保守的设汁。由此帮来的后果是，可靠性设计能得到较小的零件尺寸、体积和重量，从而节约了原材料、加工时间和人力，带来了较大的经济效益。 3)可靠性设计使零件有可以预测的寿命及失效概率，而安全系数法则不能。4)可靠性设计方法比较敏感。1.4机械可靠性特点机械可靠性特点1.5机

14、械可靠性设计概论机械可靠性设计概论n1、定义、定义 机械可靠性设计是近期发展起来的并得到推广应用的一门现代设计理论和方法。它是以提高产品的可靠性为目的，以概率论与数理统计理论为基础，综合运用数学、物理、工程力学、机械工程学、人机工程学、系统工程学、运筹学等多方面的知识来研究机械工程的最佳设计问题。n2、机械可靠性设计与可靠性计划、机械可靠性设计与可靠性计划 (a)在设计开始时应制定详细的可靠性技术要求，要把对可靠性和 维修性的要求具体化; (b)在设计中为了提高系统的可靠度，应首先考虑简化结构、减少 零件数，提高零、部件的可靠度，以及降额(使产品工作时的 功率、速度等性能指标低于其限额值)使用

15、等措施。 1.5机械可靠性设计概论机械可靠性设计概论n3、机械可靠性设计的特点、机械可靠性设计的特点A、以应力和强度为随机变量做为出发点B、应用概率和统计方法进行分析、求解C、能定量的回答产品的失效概率和可靠度D、有多种可靠性指标供选择E、强调设计对产品可靠性的主导作用F、必须考虑环境的影响G、必须考虑维修性H、从整体的、系统的观点出发i、承认在设计期间及其以后都需要可靠性增长1.5机械可靠性设计概论机械可靠性设计概论n4、机械可靠性设计的主要内容、机械可靠性设计的主要内容A、研究产品的故障物理和故障模型B、确定产品的可靠性指标及其等级C、合理分配产品的可靠性指标值D、以规定的可靠性指标值为依

16、据对零件进行可靠性设计1.5机械可靠性设计概论机械可靠性设计概论n4、机械可靠性设计的方法与步骤、机械可靠性设计的方法与步骤可靠性设计方法可以保证把规定的可靠性指标值直接设计到零件中去，从而设计到产品中去。可靠性设计可靠性设计方法方法概率设计法概率设计法失效树失效树分析法分析法（FTA）失效模式、失效模式、影响及致命影响及致命度分析法度分析法（FMECA）第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础n2-1 概率和统计的概念概率和统计的概念n1.随机事件：随机事件：在个别试验或观察中呈现不确定性，而在大量的重复试验或观察下，其结果却呈现某种规律性，这种现象称为随机现象，或称为随机事件。n2.

17、母体：母体：某一统计分析工作中的研究对象的全体或被调查的全体，也称总体。n3.样本：样本：从母体中抽出的作为观测对象的n个元素（也称为个体），叫做母体的样本或样品、子样，这时n叫做样本的容量。n4.样本空间：样本空间：由随机试验（记为E）的所有基本事件组成的集合，叫做该随机试验的样本空间。第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-2 概率的运算法则概率的运算法则n1.随机概率的和与积：随机概率的和与积：随机事件A与B的和是一事件，它表示事件A与B中至少有一事件发生，记作A十B。随机事件A与B的积是一事件，它表示事件A与B都发生，记作AB。n2.概率加法定理概率加法定理定理1互不相容两事

18、件的和的概率，等于这两事件的概率的和。P(A十B)P(A)十P(B)定理2互不相容有限个事件的和的概率，等于这些事件的概率的和。P(A1十A2十十An)P(A1)+(A2)十十P(An)第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础n3.条件概率条件概率如果我们在事件B已经发生的条件下计算事件A的概率，则这种概率叫做事件A在事件B已发生的条件下的条件概率，记作P(AB)。例2-1，两台车床加工同一种机械零件如下表：合格品数合格品数次品数次品数总计总计第一台车床加工的零件数第一台车床加工的零件数35540第二台车床加工的零件数第二台车床加工的零件数501060总计总计8515100从这100个零

19、件中任取一个零件，则取得合格品(设为事件A)的概率：10085)(AP如果已知取出的零件是第一台车床加工的(设为事件B)，则取得合格品事件A)的概率是条件概率：4035)(BAP第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础n4.概率乘法定理概率乘法定理定理1两独立事件的积的概率等于这两事件的概率的乘积P(AB)P(A)P(B)定理2有限个独立事件的积的概率等于这些事件的概率的乘积。P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)定理3.当事件A,B不是相互独立的事件时，两事件的积的概率等于其中一事件的概率与另一事件在前一事件已发生的条件下的条件概率的乘积 P(AB)P(A)P(B|A)P(

20、B)P(A|B)定理4有限个事件的积的概率等于这些事件的概率的乘积，其中每一事件的概率是在它前面的一切事件都巳发生的条件下的条件概率P(A1A2An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(An|A1A2An-1)第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础例22 一批零件共100个，次品率为10。每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得合格品的概率。二项分布的分布函数为：其中 0p1，p+q=1，记为XB(n,p)或X B(n,k,p)二项的数字特征：E(X)=np，D(X)=np(1-p)第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可

21、靠性常用分布2.3.1二项分布二项分布1、定义、定义：若以X表示在n重独立试验中事件A发生的次数，则X是一个随机变量，它的可能取值为0,1,2,k,n（共n+1种），这时X所服从的概率分布称为二项分布，其定义如下：kkkknknqpCkxPxF0)()(11)1 (nnppCknkknppC)1 (X01knP=X=k(1-p)npn第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布2、二项分布的应用：、二项分布的应用：二项分布在可靠性工程中，是用来计算复杂冗余系统可靠度的一种最简单的分布。冗余系统的可靠度不仅依赖于各个元件的可靠度和冗余结构中元件的数量，而且也依

22、赖于系统成功所需的元件的数量。如果要系统中的全部元件工作正常时系统工作才正常，则二项级数中的第一项便是系统成功的概率。这种情况实际上没有冗余度。如容许一个失效，那末，只要不发生失效或只有一个失效，系统便是成功的。因此，系统的可靠度为级数的前两项之和。如容许两个失效，则前三项之和便为系统的可靠度。一般说来，若容许k个失效，则系统成功的概率，即系统的可靠度便为前k十1项之和23： 某液压系统，其中有4只型号和规格相同的单向阀，若在规定时间t内任何一只停止工作的概率为p失效概率F(t)=0.06,求规定时间内恰有两只单向阀停止工作的概率及不超过两只停止工作的概率。第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性

23、的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布2.3.2泊松分布泊松分布1、定义：、定义：设随机变量Xn（n1，2，）服从二项分布，其分布率是式中Pn是与n有关的数，又设 是常数，则有,.1 , 0,)1 (kppCkXPknnknkr0nnp,.),.,1 , 0(!)1 (limlimnkkeppCkXpkknnknknnnn泊松分布的数字特征：E（X）=np D（X）=np第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布2、泊松分布的应用：、泊松分布的应用：泊松分布在可靠性工程中，是用来计算后备冗余系统的可靠度。泊松分布的定义式可写成如下方式：1.!22ee

24、e将用t表示这里为失效率， t为时间，乘积t为在时间t内发生的平均失效数，为使系统失效率不变，必须使工作元件数不变。如有一元件失效，必须修复，使它恢复到原来的状态，或者用相同的元件替换。系统的这种工作方法叫做后备冗余法。第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布2.3.3 指数分布：指数分布：1、定义及应用、定义及应用、指数分布是可靠性工程中最常用的分布类型之一，当失效率等于常数时，可靠度函数R(t)、失效分布函数F(t)、失效密度函数f(t)都是指数分布tttedttdFtfetFetR)()(1)()(图图21 R(t)曲线：曲线：a大，大，b中等，中

25、等，c小小机械系统或电子设备大都是在失效率比较稳定的那段时间里使用，因此指数分布常用来反映这类产品的可靠度。指数分布的计算也较简单， 的值可由附录中的附表查得，使用方便，所以指数分布在可靠性工程中应用很广。te第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布2、在失效率为常数的串联系统中，指数分布的平均寿命等于失效率的倒数。24某系统由三个子系统组成。若各子系统的平均故障间隔时间分别为200、80、300 h，求整个系统的平均故障间隔时间是多少?tetR)(第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布2.3.4正态分布正态分布

26、1、定义：、定义：设连续随机变量的分布密度，即密度函数f(x)为xexfx,21)(2)(21其中及0都是常数，这种分布叫做正态分布(高斯分布)。其中和是正态分布参数，称为数学期望(均值)，称为标准偏差(均方差)， 均值是随机变量各个取值中心倾向的代表值，由均方差或方差 的大小，可以推断随机变量分布的分散程度。2第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布2、正态分布概率密度函数曲线、正态分布概率密度函数曲线的性质：的性质：0)(xfx时，图图22正态分布的概率密度函数曲线正态分布的概率密度函数曲线（1）曲线yf（x）对于轴线x对称（2）当x时，f（x）有最

27、大值（3）当（4）曲线f（x）在 处有拐点（5）曲线yf(X)是以x轴为渐近线，且 f(x)应满足（6）当给定值而改变值时，曲线以y=f(x)仅沿 着x轴平移，但图形不变（7）当给定值而改变值时，图形的对称轴不变，而图形本身改变21x1)(xf第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布2、正态分布概率密度函数曲线的性质：、正态分布概率密度函数曲线的性质：图图23正态曲线正态曲线相同，相同，值不同值不同图图24 正态曲线正态曲线(相同，相同，值不同值不同)第二章第二章 可靠性的数学基础可靠性的数学基础2-3可靠性常用分布可靠性常用分布3、正态分布的数字特征：、正态分布的数字特征： 2)()(XDXE4、根据正态概率密度函数曲线的性质，显然有：、根据正态概率密度函数曲线