直线与圆的位置关系

1、(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, 这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）（用公共点的个数来区分）直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到

2、直线 的距离的距离。a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆0022AxByCADAB线与圆的位置关系线与圆的位置关系(1)设直线设直线l，圆心，圆心C到到 l 的距离为的距离为d则则圆圆C与与 l 相离相离dr，圆圆C与与 l 相切相切d=r，圆圆C与与 l 相交相交dr，(2)由圆由圆C方程及直线方程及直线 l 的方程，消去一个未知数，得一元的方程，消去一个未知数，得一元二次方程，设一元二次方程的根的判别式为二次方程，设一元二次方程的根的判别式为，则，则l 与圆与圆C相交相交0，l 与圆与圆C相切相切=0，l 与圆与圆C相离相离0总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置

3、关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r1.以点以点 (1,2) 为圆心，与直线为圆心，与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程相切的圆的方程 是是_基础题例题基础题例题534|352314|03534:22dyx的距离的距离圆心到直线圆心到直线解解5R)2 , 1 (圆圆心心为为又又25)2() 1(22yx

4、圆的方程为圆的方程为25)2() 1(22yx2.已知点已知点P(-2,-2)，圆，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线直线 l 过点过点P，当，当斜率为何值时斜率为何值时 l 与圆与圆C有公共点？有公共点？ )2(2:xkyl解解（法法一一）：设设直直线线022kykx即即1) 12() 122kkxxy，得（，得（代入圆方程消去代入圆方程消去0) 144() 12(2)1 (2222kkxkkxk整整理理，得得有公共点，则有公共点，则与圆与圆若若Cl0) 144)(1 (4) 1242222kkkkk（430 k解解之之得得2.已知点已知点P(-2,-2)，圆，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线直线 l 过点过点P，当，当斜率为何值时斜率为何值时 l 与圆与圆C有公共点？有公共点？ 解（法二）：430 k解之的解之的11|221|022) 1, 1 (2kkkdkykxCl的距离的距离到直线到直线与圆有公共点，则圆心与圆有公共点，则圆心若若小结：小结：1、直线与圆的位置关系：、直线与圆的位置关系：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到