大学物理作业答案(上)

1、 2. 2.某物体的运动规律为某物体的运动规律为tkt2d/dvv，式中的，式中的k k为大于零的常量为大于零的常量0t时，初速为时，初速为v v0 0，则速度，则速度v与时间与时间t t的函数关系是的函数关系是 0221vvkt,(B) ,(B) 0221vvkt (C) (C) 02121vvkt(D) (D) 02121vvkt 当当(A)标准化作业（标准化作业（1） C 1.某质点作直线运动的运动学方程为某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向轴正方向(B)匀加速直线运动，加速

2、度沿匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿x轴正方向轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向 D0v0-v二、填空题二、填空题3一物体在某瞬时，以初速度一物体在某瞬时，以初速度 从某点开始运动，在从某点开始运动，在 t时间内，时间内，4一质点沿一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,经一长度为经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：，则在这段时间内：物体的平均速率

3、是物体的平均速率是 ；物体的平均加速度是物体的平均加速度是 如果初始时质点的速度如果初始时质点的速度v 0为为5 m/s，则当，则当为为3s时，质点的速时，质点的速度度 v = .tSt02v 23m/s三、计算题三、计算题 5质点沿质点沿x轴作直线运动，轴作直线运动，t时刻的坐标为时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求：试求： (1)第第2秒内的平均速度；秒内的平均速度；(2)第第2秒末的瞬时速度；秒末的瞬时速度；第第2秒内的路程秒内的路程 解：解：(1) 5 . 01) 1 ()2(xxtxvm/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6

4、 m/s (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m v=9t - 6t2=0t =1.5s标准化作业（标准化作业（2）一、选择题一、选择题ij1. 在相对地面静止的坐标系内，在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以二船都以2 m/s速率匀速行驶，速率匀速行驶，A船沿船沿x轴正向，轴正向，B船沿船沿y轴正向今在轴正向今在A船上设置与静止坐标系方向船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系相同的坐标系(x、y方向单位矢用方向单位矢用那么在那么在A船上的坐标系中，船上的坐标系中，B船的速度（以船的速度（以m/s为单位）为为单位）为表示表示)，ij(A)

5、2 2ij (B) 22ij(C) 22ij (D) 22 B2. 以下五种运动形式中，以下五种运动形式中，a保持不变的运动是保持不变的运动是(A) 单摆的运动单摆的运动(B) 匀速率圆周运动匀速率圆周运动(C) 行星的椭圆轨道运动行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动抛体运动(E) 圆锥摆运动圆锥摆运动 D 二、填空题二、填空题3质点沿半径为质点沿半径为R的圆周运动，其路程的圆周运动，其路程S随时间随时间t变化的规律为变化的规律为221ctbtS运动的切向加速度运动的切向加速度at=_ ；法向加速度；法向加速度an_ (SI) ， 式中式中b、c为大于零的常量为大于零的常量,且且b2Rc. 则

6、此质点则此质点-c (b-ct)2/R 223t4点沿半径为点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则，则时刻质点的法向加速度大小为时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度角加速度= 16 R t2 4 rad /s2 ijva三、计算题三、计算题: :对于在对于在xy平面内，以原点平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径质点，试用半径r、角速度、角速度w w和单位矢量和单位矢量、已知在已知在t = 0时，时，y = 0, x = r, 角速度角速度w w如图所示；如图所示； （2）由）由(1)导出速度导出速度 与加速度与

7、加速度 表示其表示其t时刻的位置矢量时刻的位置矢量的矢量表示式；的矢量表示式；（3）试证加速度指向圆心）试证加速度指向圆心 x y O wr (x,y) j i 解：解：(1)jtri trjyixr sin cos ww(2) jtri trtr cos sinddwwwwvjtri trta sin cosdd22wwwwv (3) rjtri tra sin cos22wwwwara这说明这说明 与与 方向相反，即方向相反，即指向圆心指向圆心 标准化作业（标准化作业（3） 一、选择题一、选择题1. 质量为质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与的物体自空中落下，它除受重力外，

8、还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量为正值常量该下落物体的收尾速度该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度即最后物体作匀速运动时的速度)将是将是 kmgkg2gkgk(A) . (B) (C) (D) . 2. 一质量为一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图如的木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止保持静止 (B) 向右加速运动向右加速运动 (C) 向右匀速运动

9、向右匀速运动 (D) 向左加速运动向左加速运动A mM A3.3.在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，计，绳子不可伸长，m m1 1与平面之间的摩擦也与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力可不计，在水平外力F F的作用下，物体的作用下，物体m m1 1与与m m2 2的加速度的加速度a a_，绳中绳中的张力的张力T_ Fm1Tm2212mmgmF)(1212gmFmmm4.4.质量相等的两物体质量相等的两物体A A和和B B，分别固定在弹簧的两端，分别固定在弹簧的两端

10、，竖直放在光滑水平面竖直放在光滑水平面C C上，如图所示弹簧的质量上，如图所示弹簧的质量与物体与物体A A、B B的质量相比，可以忽略不计若把支持的质量相比，可以忽略不计若把支持面面C C迅速移走，则在移开的一瞬间，迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小的加速度大小aA_，B的加速度的大小的加速度的大小aB_AB02 g三、计算题三、计算题5质量质量m2 kg的物体沿的物体沿x轴作直线运动，所受合外力轴作直线运动，所受合外力F106x2 (SI)如果在如果在x=0处时速度处时速度v00；试求该物体运动到；试求该物体运动到x4 m处时速度的大小处时速度的大小 解解1：dtdvmF vdxdv

11、mdtdxdxdvmdxvdvx261024020)610(2dxxvdvvsmv/13解解2：用动能定理，对物体：用动能定理，对物体 402402d610d021xxxFm)(v403210 xx168 解出解出 v13m/s 绳子通过两个定滑轮，右端挂质量为绳子通过两个定滑轮，右端挂质量为m的小球，左端挂有两个质的小球，左端挂有两个质量量m1=m21的小球的小球.将右边小球约束将右边小球约束,使之不动使之不动. 使左边两小球绕竖直轴对称匀速使左边两小球绕竖直轴对称匀速地旋转地旋转, 如图所示如图所示.则去掉约束时则去掉约束时, 右边小球将向上运动右边小球将向上运动, 向下运动或向下运动或保

12、持不动保持不动?说明理由说明理由. mm21m210cos11gmT式中式中T1为斜悬绳中张为斜悬绳中张力，这时左边绳竖直力，这时左边绳竖直段中张力为段中张力为mggmTT112cos2故当去掉右边小球的外界约束时，右边小球所受合力仍故当去掉右边小球的外界约束时，右边小球所受合力仍为零，且原来静止，故不会运动。为零，且原来静止，故不会运动。 答：右边小球不动答：右边小球不动理由：右边小球受约束不动时，理由：右边小球受约束不动时，在左边对任一小球有在左边对任一小球有标准化作业（标准化作业（4） kjir654kjiF953一、选择题一、选择题 1.一个质点同时在几个力作用下的位移为：一个质点同时

13、在几个力作用下的位移为： (SI)其中一个力为恒力其中一个力为恒力则此力在该位移过程中所作的功为则此力在该位移过程中所作的功为 (SI)， (A) 67J (B) 17J (C) 67J (D) 91 J CF2.在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力通过不可伸长的绳子和一劲度系数通过不可伸长的绳子和一劲度系数k200 N/m的轻弹的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体物体的质量簧缓慢地拉地面上的物体物体的质量M2 kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20 cm的过程中，的过程中，所做的功为（重力加速度所做的功为

14、（重力加速度g取取10 m/s2） M 20 cm F (A) 1 J (B) 2 J (C) 3J (D) 4 J (E) 20J C m 3如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为摩擦力对物体作功为_；当传送带作加速运；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为动时，静摩擦力对物体作功为_；当传送带；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为作减速运动时，静摩擦力对物体作功为_（仅填（仅填“正正”，“负负”或或“零零”） 零零正正负负4.质量质量

15、m1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F32x (SI)，那么，物体在开始运动的那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功内，合力所作的功W_；且；且x3m时，其速率时，其速率v_ 18J 6m/s 三、计算题一链条总长为三、计算题一链条总长为l ，质量为质量为m 。放在桌面上并放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的长度为使其一部分下垂，下垂的长度为a ，设链条与桌面的设链条与桌面的滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为 ，令链条从静止开始运动，则，令链条

16、从静止开始运动，则: (1) 到链条离开桌面时，摩擦力对链条做了多少功？到链条离开桌面时，摩擦力对链条做了多少功？(2) 链条离开桌面时的速率是多少？链条离开桌面时的速率是多少？al-a xO解：解：(1) 建立坐标系如图所示建立坐标系如图所示 lalafdx)xl (lmgrdfW 注意：摩擦力注意：摩擦力作负功！作负功！lxlmgf/ )( 22)(2)21( allmgxlxlmgla (2) 对链条应用动能定理：对链条应用动能定理： 2022121mvmvWWWfP 21222)al()al(lgv 得得20210mvWWvfP l)al (mgxdxlmgrdPWlalaP222 l

17、almgWf2)(2 2222212)(2)(mvlalmglalmg al-a xO一、选择题一、选择题1.质量分别为质量分别为mA和和mB (mAmB)、速度分别为、速度分别为Av和和Bv的两质点的两质点A和和B，受到相同的冲量作用，则，受到相同的冲量作用，则 (A) A的动量增量的绝对值比的动量增量的绝对值比B的小的小 (B) A的动量增量的绝对值比的动量增量的绝对值比B的大的大 (C) A、B的动量增量相等的动量增量相等 (D) A、B的速度增量相等的速度增量相等 标准化作业（标准化作业（5） (vA vB) 2. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）在水平冰面上以一

18、定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰 面摩擦力及空气阻面摩擦力及空气阻(A) 总动量守恒总动量守恒(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒总动量在任何方向的分量均不守恒 CC4.设作用在质量为设作用在质量为1 kg的物体上的力的物体上的力F6t3（SI

19、）如果物体在）如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到到2.0 s的时间间隔的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小内，这个力作用在物体上的冲量大小_ 二、填空题二、填空题3.一吊车底板上放一质量为一吊车底板上放一质量为10 kg的物体，若吊车底板加速上升，的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为加速度大小为a3+5t (SI)，则，则2秒内吊车底板给物体的冲量大秒内吊车底板给物体的冲量大小小I_；2秒内物体动量的增量大小秒内物体动量的增量大小P_.356 Ns 160 Ns 18 Ns vAat6 m/s取取A、B和子弹组成的系统为研究

20、对象，系统所受合外力为零，故系统的动和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在量守恒，子弹留在B中后有中后有BBAAmmmmvvv)(0m/s220BAABmmmmvvv5 5如图所示，有两个长方形的物体如图所示，有两个长方形的物体A A和和B B紧靠着静止放在光滑的水紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知平桌面上，已知m mA A2 kg2 kg，m mB B3 kg3 kg现有一质量现有一质量m m100 g100 g的子的子弹以速率弹以速率v v0 0800 m/s800 m/s水平射入长方体水平射入长方体A A，经，经t t = 0.01 s= 0.01

21、s，又射，又射入长方体入长方体B B，最后停留在长方体内未射出设子弹射入，最后停留在长方体内未射出设子弹射入A A时所时所受受BAv0。的摩擦力为的摩擦力为F= 3103 N,求求:(1) 子弹在射入子弹在射入A的过程中，的过程中，B受到受到A的作用力的大小的作用力的大小(2) 当子弹留在当子弹留在B中时，中时，A和和B的速度大小的速度大小 解：解：子弹射入子弹射入A未进入未进入B以前，以前，A、B共同作加速运动共同作加速运动 F(mA+mB)a， a=F/(mA+mB)=600 m/s2B受到受到A的作用力的作用力 NmBa1.8103 N方向向右方向向右A在时间在时间t内作匀加速运动，内作

22、匀加速运动，t秒末的速度秒末的速度vAat当子弹射入当子弹射入B时，时，B将加速将加速而而A则以则以vA的速度继续向右作匀速直线运动的速度继续向右作匀速直线运动标准化作业（标准化作业（6） 一、选择题一、选择题1.均匀细棒均匀细棒OA可绕通过其一端可绕通过其一端O而与棒垂直的水而与棒垂直的水.平固定光滑轴转动，如图所示今使棒从水平位置由平固定光滑轴转动，如图所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小角速度从小到大，角加速度从大到小 (

23、B) 角速度从小到大，角加速度从小到大角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大角速度从大到小，角加速度从小到大 OA2.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置）取决于刚体的质量、质量

24、的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 A C二、填空题二、填空题3. 3. 如图所示，如图所示，P、Q、R和和S是附于刚性轻质细杆是附于刚性轻质细杆上的质量分别为上的质量分别为4m、3m、2m和和m的四个质点，的四个质点，PQQRRSl，则系统对，则系统对OO 轴的转动惯量为轴的转动惯量为_ R P S R Q R O O 50ml 2 4.一可绕定轴转动的飞轮，在一可绕定轴转动的飞轮，在20 Nm的总力矩作用下，在的总力矩作用下，在10s内转内转速由零均匀地增加到速由零均匀地增加到8 rad/s

25、，飞轮的转动惯量，飞轮的转动惯量J_25 kgm2 3. (5028)AMBF如图所示，如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑为两个相同的绕着轻绳的定滑轮轮A滑轮挂一质量为滑轮挂一质量为M的物体，的物体，B滑轮受拉力滑轮受拉力F，而且，而且FMg设设A、B两滑轮的角加速度分两滑轮的角加速度分别为别为 A和和 B，不计滑轮轴的摩擦，则有，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) (B) (C) (D) A B A B A B 开始时开始时 A B，以后，以后 A B C5.如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑上的绳子相联

26、，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为轮之间无滑动假设定滑轮质量为M、半径为、半径为R，其转动惯量为其转动惯量为 ， 滑轮轴光滑试求该滑轮轴光滑试求该221MR物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系 三、计算题三、计算题m M R解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体：对物体： mgT ma 3分分对滑轮：对滑轮： 3分分运动学关系：运动学关系： 2分分T M R Tmg a将、式联立得将、式联立得 M21mmga v00，M21mmgtatvJTR Ra 标准化作业（标准化作

27、业（7） D一、选择题一、选择题1.1.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为转动惯量为J J0 0，角速度为，角速度为 然后她将两臂收回，使转动惯量减然后她将两臂收回，使转动惯量减少为少为31J J0 0这时她转动的角速度变为这时她转动的角速度变为 31w w0 (B) 3/ 13(A)(C)w w0w w0(D) 3 w w0 w w0 2.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度以角速度按图示按图示方向转动方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但若

28、如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度角速度 O F F w(A) 必然增大必然增大 (B) 必然减少必然减少 (C) 不会改变不会改变 (D) 如何变化，不能确定如何变化，不能确定 A解：虽然两个力的大小相等方向相反，但不在同一条直线上，所以两个力所产生的解：虽然两个力的大小相等方向相反，但不在同一条直线上，所以两个力所产生的力矩不相等，圆盘的角速度必然改变，由图可见左边的力产生的力矩大，所以圆盘力矩不相等，圆盘的角速度必然改变，由图可见左边的力产生的力矩大，所以圆盘角速度增大。

29、角速度增大。 二、填空题二、填空题 4.质量为质量为m、长为、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴定轴O在水平面内自由转动在水平面内自由转动(转动惯量转动惯量Jm l 2 / 12)开始时棒静止，现有一子弹，质量也是开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平，在水平面内以速度面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌垂直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌入后棒的角速度入后棒的角速度 _ w w m O m l 0v 俯视图 w)412(2220mlmlmlv3. 一飞轮以角速度一飞轮以角速度w w0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量绕光

30、滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度统的角速度w w_ 031www1013JJlv230三、计算题三、计算题5一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动转动棒的质量为棒的质量为m = 1.5 kg，长度为，长度为l = 1.0 m，对轴的转动惯量为，对轴的转动惯量为J = 231ml初始时棒静止

31、今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，初始时棒静止今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示子弹的质量为并留在棒中，如图所示子弹的质量为m m = = 0.020 kg0.020 kg，速率为，速率为v v = = 400 m400 ms s-1-1试问：试问： (1) (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度棒开始和子弹一起转动时角速度 有多大？有多大？ (2) (2) 若棒转动时受到大小为若棒转动时受到大小为MrMr = 4.0 Nm = 4.0 Nm的恒定的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度阻力矩作用，棒能转过多大的角度 ？ w w m, l O v m 5 5解：解

32、：(1) (1) 角动量守恒：角动量守恒： w2231lmmllm v lmmm31vw15.4 rad15.4 rads s-1-1 (2) )31(22lmmlMrw202 rMlmm23122w15.4 rad 角动量守恒角动量守恒lmvlmlmlmvLL3221)32()31(23202200wlv230wOml32v0l312m021v6已知：如图已知：如图:长为的轻杆两端各固定质量分别长为的轻杆两端各固定质量分别2m、 m为的小球杆可以绕水平光滑固定轴为的小球杆可以绕水平光滑固定轴O在竖直面内转在竖直面内转动，转轴动，转轴O距两端分别为距两端分别为 、 。轻杆原来静止在。轻杆原来静

33、止在竖直位置，今有一质量为竖直位置，今有一质量为m的小球以水平速度与杆下的小球以水平速度与杆下端小球端小球m做对心做对心碰撞，碰后以碰撞，碰后以 的速度返回，试求的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度碰撞后轻杆所获得的角速度 ?wl31l32021v二、填空题二、填空题2.2.有一半径为有一半径为R R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O O且垂直于盘面的竖直固定轴且垂直于盘面的竖直固定轴OOOO转动，转动惯量为转动，转动惯量为J J台上有一人，质量为台上有一人，质量为m m当他站在离转轴当他站在离转轴r r处时处时( (r rR R) )，转台和人一起以转台和

34、人一起以 的角速度转动，如图若转轴处摩的角速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度转动的角速度 _ O r w1 O w w2212mRJmrJww w1根据角动量守恒根据角动量守恒ww)()(212mRJmrJ可得可得 3.半径为半径为r1.5 m的飞轮，初角速度的飞轮，初角速度010 rad s-1，角加速度，角加速度5 rad s-2，则在，则在t_时角位移为零，而此时边缘时角位移为零，而此时边缘上点的线速度上点的线速度v_ 4 s 15 ms-1 标准化作业（标准化作业（9） 5质量分别为质量分别为

35、m和和2m、半径分别为、半径分别为r和和2r的两个均匀圆盘，同轴地的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为转轴的转动惯量为9mr2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为挂一质量为m的重物，如图所示求盘的角加速度的大小的重物，如图所示求盘的角加速度的大小 三、计算题三、计算题m rmm2m 2r T2 a2 T1 2P 1P a1 解：受力分析如图解：受力分析如图 mgT2 = ma2 T1mg = ma1 T2 (2r)T1r =

36、 9mr2 / 2 2r = a2 r = a1 解上述解上述5个联立方程，得：个联立方程，得： rg192 m R O 0v 221MR5.一质量均匀分布的圆盘，质量为一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为，半径为R，放在一粗糙水平面上，放在一粗糙水平面上(圆盘与圆盘与水平面之间的摩擦系数为水平面之间的摩擦系数为 )，圆盘可绕通过其中心，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转的竖直固定光滑轴转动开始时，圆动开始时，圆盘静止，一质量为盘静止，一质量为m的的子弹以水平速度子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求盘边上，求 (1) 子弹击中圆盘后

37、，盘所获得的角速度子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度 (2) 经过多少时间后，圆盘停止转动经过多少时间后，圆盘停止转动 (圆盘绕通过圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为的竖直轴的转动惯量为，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)三、计算题三、计算题解：解：(1) 以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的角动量守恒的角动量守恒 )mRMR21(Rmv220RmM21m0v(2) 设设表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小为力矩的大小为 MgR32gR32

38、rdr2rM3R0fgRm)mRR21(J0t022fv设经过设经过 t时间圆盘停止转动，则按角动量定理有时间圆盘停止转动，则按角动量定理有 Mg2m3MgR32RmMRmt00f0v/vv)mRMR21(Rmv2201、 若理想气体的体积为若理想气体的体积为V，压强为，压强为p，温度为，温度为T，一个分子的质，一个分子的质量为量为m，k为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：分子数为： (A) pV / m (B) pV / (kT) (C) pV / (RT) (D) pV / (mT) B标准化作业（标准化作业（8） 一、选

39、择题一、选择题wwwww1温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能和平均平动动能 有如下关系：有如下关系： 和和都相等都相等 (B) 相等，而相等，而不相等不相等 相等，而相等，而不相等不相等 (D) 和和都不相等都不相等 (A) (C)C3. 1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，时，其内能为其内能为RT23kT23RT25kT25(A) (B) (C) (D) （式中（式中R为普适气体常量，为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）为玻尔兹曼常量） 二、填空题二、填空题 4. A、B、C三个

40、容器中皆装有理想气体，它们的分三个容器中皆装有理想气体，它们的分 子数密度之比子数密度之比为为nA nB nC4 2 1，而分子的平均平动动能之比为，而分子的平均平动动能之比为 AwBwCw 1 2 4， ApBpCp则它们的压强之比则它们的压强之比 _ 1:1:1 C四四/18、问答题、问答题1、一定量的理想气体，经过等温压缩其压强增大；经过等体升、一定量的理想气体，经过等温压缩其压强增大；经过等体升温其压强增大试从分子运动论的观点分别分析引起压强增大温其压强增大试从分子运动论的观点分别分析引起压强增大的原因的原因答答: 00PVRTTVPPnkTPn 等温压缩 ，而 ，因此 的增大是由 增

41、大引起的，即等温压缩过程中压强增大的原因是单位体积内分子数增加，分子对器壁的碰撞更加频繁。0032PVRTttVTPPnkTkTPT 等体升温 ，而 及=，因此 的增大是由 或 增大引起的，即等容升温过程中压强增大的原因是分子平均平动动能的增加。此时虽然分子密度不变，但分子速率增大，单位时间内分子碰撞器壁的次数增加了。B标准化作业（标准化作业（9） 一、选择题一、选择题1. 已知一定量的某种理想气体，在温度为已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与与T2时的分子最概然速时的分子最概然速率分别为率分别为vp1和和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和

42、和f(vp2)若若T1T2，则，则 (A) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (B) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (C) vp1 f(vp2) (D) vp1 vp2， f(vp1)a时，时，204xqEP2）当）当x=0(环心处环心处) E=04.4.无限大均匀带电平面：无限大均匀带电平面：02E5.均匀带电半圆环圆心处的场强：均匀带电半圆环圆心处的场强：RE02 2.半无限长带电直线周围的场强：半无限长带电直线周围的场强：aEEyx046.均匀带电均匀带电1/4圆环圆心处的场强：圆环圆心处的场强：REE 0yx4“静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质”

43、 小结小结一一.导体导体0E处处处处相相等等U1、 静电平衡条件静电平衡条件 导体内部：导体内部：2、导体表面附近的电场、导体表面附近的电场尖端放电、尖端放电、导体空腔与静电屏蔽导体空腔与静电屏蔽3、应用：、应用：外nE1、两种极化机理、两种极化机理、PED0外nP2、电位移：、电位移：二二.电介质电介质极化面电荷密度：极化面电荷密度：极化强度极化强度P三三.电容电容ABUQC 四四.电场能量电场能量1、电容器储能：、电容器储能：2、电场能量密度：、电场能量密度：CQW22DE21E212wVV2VDEdV21dVE21dVWw总能量221CVEDr0E0qsdDD电荷只分布在导体表面电荷只分

44、布在导体表面标准化作业（标准化作业（14）一、选择题一、选择题 1 1、关于电场强度定义式、关于电场强度定义式0/qFEE (B) (B) 对场中某点，试探电荷受力对场中某点，试探电荷受力F(C) (C) 试探电荷受力试探电荷受力F的方向就是场强的方向就是场强E(D) (D) 若场中某点不放试探电荷若场中某点不放试探电荷q q0 0，则，则F 0 0 ，从而，从而E0 0 下列说法中哪个是正确的？下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强场强的大小与试探电荷的大小与试探电荷q0的大小成反比的大小成反比与与q0的比值不因的比值不因q0而变而变 的方向的方向B2. 在边长为在边长为a的正方体中心处放置

45、一电荷为的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：顶角处的电场强度的大小为： (A)2012aQ206aQ203aQ20aQ (B) (C) (D) C二、填空题二、填空题3、静电场中某点的电场强度，其大小和方向与、静电场中某点的电场强度，其大小和方向与_ +q+q-a+aOxy_相同相同4、电荷均为、电荷均为q的两个点电荷分别位于的两个点电荷分别位于x轴上的轴上的a和和a位置，如图所示则位置，如图所示则y轴上各点电场强度的表轴上各点电场强度的表示式为示式为E_ _ ，场强最大值的位置在场强最大值的位置在y_单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力

46、单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力 jyaqy2/ 322042(j为为y方向单位矢量方向单位矢量) 2/aABRO计算题计算题5、电荷线密度为、电荷线密度为的的“无限长无限长”均匀带电细线，弯成图示形状均匀带电细线，弯成图示形状若若 半圆弧半圆弧AB的半径为的半径为R，试求圆心，试求圆心O点的场强点的场强 解：以解：以O点作坐标原点，建立坐标如图所示点作坐标原点，建立坐标如图所示 半无限长直线半无限长直线A在在O点产生的场强点产生的场强jiRE014半无限长直线半无限长直线B在在O点产生的场强点产生的场强 jiRE024半圆弧线段在半圆弧线段在O点产生的场强点产生的场强 iRE032由场

47、强叠加原理，由场强叠加原理，O点合场强为点合场强为 0321EEEE6（1013）ORO无限长均匀带电的半圆柱面，半径为无限长均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线，设半圆柱面沿轴线OO单位长度上的电荷为单位长度上的电荷为 ，试求轴线上一点的电场强度，试求轴线上一点的电场强度 dEy y dl d R dEx x dE 解解:设坐标系如图所示将半圆柱面划分成许多窄条设坐标系如图所示将半圆柱面划分成许多窄条dl宽的窄条的电荷线密度为宽的窄条的电荷线密度为dddlR取取 位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为 200ddd22ERR如图所示如图所示

48、. 它在它在x、y轴上的二个分量为：轴上的二个分量为： dEx=dE sin , dEy=dE cos 对各分量分别积分对各分量分别积分 22000sind2xERR200cosd02yER场强场强 20 xyEE iE jiR标准化作业（标准化作业（15） 一一选择题选择题1 1图中所示为一沿图中所示为一沿x x轴放置的轴放置的“无限长无限长”分段均匀带电直线，电荷线分段均匀带电直线，电荷线密度分别为密度分别为l l( (x x0 0和和l l ( (x x0)0)，则，则OxyOxy坐标平面上点坐标平面上点(0(0，a a) )处处的场强的场强E为为 (A) 0 (B) ia02(C) i

49、a04 (D) jia04 O+-xy(0, a)B2、两个平行的、两个平行的“无限大无限大”均匀带电平面，均匀带电平面， 其电荷面密其电荷面密度分别为度分别为和和2，如图所示，则，如图所示，则A、B、C三个区域三个区域EB_，EC_(设方向向右为正设方向向右为正) 的电场强度分别为：的电场强度分别为： EA_， + +2 A B C 3 / (20) / (20) 3 / (20)二填空题二填空题4.将一将一“无限长无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为匀分布，电荷线密度为l，四分之一圆弧，四分之一圆弧AB的半径为的半径为R，试求圆心试求圆心

50、O点的场强点的场强 OBA解：在解：在O点建立坐标系如图所示点建立坐标系如图所示 半无限长直线半无限长直线A在在O点产生的场强：点产生的场强： jiRE014半无限长直线半无限长直线B在在O点产生的场强：点产生的场强： jiRE024 四分之一圆弧段在四分之一圆弧段在O点产生的场强：点产生的场强：jiRE034 OBAyx3E2E1EjiREEEE03214由场强叠加原理，由场强叠加原理，O点合场强为：点合场强为： 一个细玻璃棒被弯成半径为一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷，沿其下半部分均匀分布有电

51、荷Q，如图所，如图所示试求圆心示试求圆心O处的电场强度处的电场强度 +Q Q R O x y dq R O x y d解：把所有电荷都当作正电荷处理解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在在 处取微小电荷处取微小电荷 dq = dl = 2Qd / 它在它在O处产生场强处产生场强 22200ddd42qQERR220ddsinsind2xQEER220ddcoscosd2yQEER 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷/22200/2sindsind02xQER/22222000/2cosdcosd2yQQERR 所以所以 220 xyQEE iE

52、jjR 标准化作业（标准化作业（16） 一一选择题选择题EEx2R E2/2R E22 R E1.一电场强度为一电场强度为的均匀电场，的均匀电场， 的方向与沿的方向与沿则通过图中一半径为则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为的半球面的电场强度通量为 (A) (B)(C)(D) 0 轴正向，如图所示轴正向，如图所示 x O E D (A) (B) (C) (D) D2、有一边长为、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心的正方形平面，在其中垂线上距中心O点点a/2处，处，有一电有一电 荷荷 为为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为

53、强度通量为 a a q a/2 O 03q04q03q06q 3（1055）一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：过高斯面的电场强度通量发生变化： (A) 将另一点电荷放在高斯面外将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放进高斯面内将另一点电荷放进高斯面内 (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) 将高斯面半径缩小将高斯面半径缩小 B4、在点电荷、在点电荷q和和q的静电场中，作出的静电场中，作出如图所示的三个闭合面如图所示的三个闭合面S1、S2、S

54、3，则，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：通过这些闭合面的电场强度通量分别是：1_，2_，3_ S1 S2 S3 +q -q q / 0 0 -q /0填空题填空题三、问答题三、问答题5.（1295）电荷为电荷为q1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？场强度通量各是多少？(1) 将电荷为将电荷为q2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处；的第二个点电荷放在高斯面外的附近处； (2) 将上述的将上述的q2放在高斯面内的任意

55、处；放在高斯面内的任意处； (3) 将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内 答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：(1) 电通量不变，电通量不变， 1q1 / 0； (2) 电通量改变，由电通量改变，由 1变为变为 2(q1q2 ) / 0； (3) 电通量不变，仍为电通量不变，仍为 1 标准化作业（标准化作业（17） 一一选择题选择题3、真空中一半径为、真空中一半径为R的

56、球面均匀带电的球面均匀带电Q，在球心，在球心O处有一电荷处有一电荷为为q的点电荷，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内的点电荷，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内离球心离球心O距离为距离为r的的P点处的电势为点处的电势为 QPOR q r(A) (A) rq04(B) (B) RQrq041(C) (C) rQq04(D) (D) RqQrq041 B1.静电场中某点电势的数值等于静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷试验电荷q0置于该点时具有的电势能置于该点时具有的电势能 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电

57、势能单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功 C2.（1414）在边长为在边长为a的正方体中心处放置一点电荷的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：为电势零点，则在正方体顶角处的电势为： (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) aQ034aQ032aQ06aQ012 B二二 填空题填空题3.图中所示以图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知势（位）线图，已知U1U2U3，在图上画，在图上画出出a、b两

58、点的电场强度的方向，并比较它们两点的电场强度的方向，并比较它们的大小的大小Ea_ Eb(填、填、) OU1U2U3 a b4.图中所示为静电场的等势图中所示为静电场的等势(位位)线图，已知线图，已知U1U2U3在图上画出在图上画出a、b两点的电场强两点的电场强度方向，并比较它们的大小度方向，并比较它们的大小Ea_ Eb (填、填、) bE a b U1 U2 U3 aE 三、计算题三、计算题 5 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为，球层内表面半径为R1，外表，外表面半径为面半径为R2设无穷远处为电势零点，求球层中半径为设无穷远处为电势

59、零点，求球层中半径为r处的电势处的电势 O R1 R2 r 解：解：r处的电势等于以处的电势等于以r为半径的球面以内的为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势电荷在该处产生的电势U1和球面以外的电荷和球面以外的电荷产生的电势产生的电势U2之和，即之和，即 U= U1 + U2 ，其中，其中rRrrqUi03130143/44rRr31203rdrr 为计算以为计算以r为半径的球面外电荷产生的电势在球面外取为半径的球面外电荷产生的电势在球面外取它对该薄层内任一点产生的电势为它对该薄层内任一点产生的电势为 的薄层其电荷为的薄层其电荷为 2 4drrdq002d4ddrrrqU2dd022RrrrUU

60、22202rR 于是全部电荷在半径为于是全部电荷在半径为r处产生的电势为处产生的电势为 222031202123rRrRrUUUrRrR312220236三、计算题三、计算题 5 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径，球层内表面半径为为R1，外表面半径为，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求球层中半径为设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势处的电势 O R1 R2 r 1E2E3E21111400()SE dSErErR3332112222004 ()4()33SrRRE dSErErr3333221213332004 ()(