第2章电阻式传感器

1、传感器原理与应用传感器原理与应用 由于构成电阻的材料种类很多，如导体、半导由于构成电阻的材料种类很多，如导体、半导体、电解质等，引起电阻变化的物理原因也很多，体、电解质等，引起电阻变化的物理原因也很多，如材料的如材料的应变应变或或应力应力变化、温度变化等，这就产生变化、温度变化等，这就产生了各种各样的电阻式传感器。了各种各样的电阻式传感器。被测量被测量电阻式电阻式传感器传感器电阻电阻电阻式拉杆直线位移传感器电阻式拉杆直线位移传感器电阻式四线触摸屏原理电阻式四线触摸屏原理电阻式压力传感器电阻式压力传感器防水型电阻式压力传感器防水型电阻式压力传感器电阻应变片电阻应变片弹性元件弹性元件信号调节电路信

2、号调节电路若导线沿着轴线方向受到力的作用而产生变形，若导线沿着轴线方向受到力的作用而产生变形，则其电阻值也随之发生变化，这一现象称为则其电阻值也随之发生变化，这一现象称为电阻电阻应变效应应变效应。) 1 . 2(ALR)2 . 2(ddddAALLRR经推导可得经推导可得)3 . 2(d1)21(d)21 (dSKRR)4 . 2(/dd1)21 (SRRKKS表示当发生应变时，其电阻变化率与其应变的表示当发生应变时，其电阻变化率与其应变的比值。比值。KS的大小由两个因素引起，第一项是由几的大小由两个因素引起，第一项是由几何尺寸的改变所引起的，第二项是受力后材料的何尺寸的改变所引起的，第二项是

3、受力后材料的电阻率电阻率 发生变化而引起的发生变化而引起的( (称称压阻效应压阻效应) )。 对金属来说，第二项很小，可忽略不计，对金属来说，第二项很小，可忽略不计，KS的第的第一项起主要作用，一项起主要作用， 0.250.5，故，故KS1.52。对半。对半导体而言，第二项取值为导体而言，第二项取值为50100，第一项可忽略不，第一项可忽略不计。可见，计。可见，半导体的灵敏系数要比金属大得多半导体的灵敏系数要比金属大得多。 图中，图中，l 称为称为应变片的标距应变片的标距，或称，或称工作基长工作基长；b称称为为应变片的基宽应变片的基宽，或称，或称工作宽度工作宽度；lb称为称为应变片的应变片的使

4、用面积使用面积。结及其他形式外延型扩散型薄膜型体型半导体式薄膜型箔式胶基纸基丝式金属式应变片PN弹性元件变形弹性元件变形应变片变形应变片变形电阻改变电阻改变FDR力力)(SFfRKRDf( (F) )的形式与弹性元件有关。的形式与弹性元件有关。)6 . 2(/RRKDlqxy=x)7 . 2(100）（TRRTD)8 . 2(/001KTKRRTDDD若由于电阻值随温度变化引起的应变误差记作若由于电阻值随温度变化引起的应变误差记作D D 1，则由式则由式( (2. .6) )、( (2. .7) )可得可得)9 . 2()(/sg0TKKRRTDD 若由于若由于 s与与 g不同而使电阻变化造成

5、的应变不同而使电阻变化造成的应变误差记作误差记作D D 2 ，则，则)10. 2()(/sg02TKRRTDDD)11. 2(/sg021TKDDDD）（ ( (2) )温度补偿温度补偿 温度补偿就是消除热输出对应温度补偿就是消除热输出对应变测量的影响。通常有桥路补偿法、应变片自补变测量的影响。通常有桥路补偿法、应变片自补偿法和热敏电阻补偿法。偿法和热敏电阻补偿法。R1MMR2非纯弯曲变形也近似适用。非纯弯曲变形也近似适用。)12. 2(sg0）（K)11. 2(/sg0TKDD）（可知，可知，自补偿自补偿条件如下条件如下)14. 2( /12112221DDRRRRRRTT焊点R1R2R1R

6、2R3R4R5RTUoUi+-传感传感器器测温元件测温元件多路多路开关开关A/ /DI/ /OCPU放大放大器器24,2421lxlx应变片应变波lx10 xOx2x2sin0)16. 2(sind2sin0120p21llxxxxxx故可得故可得( (幅值幅值) )测量误差为测量误差为)17. 2(| 1sin|00plle 由上式可知，测量误由上式可知，测量误差差e与比值与比值 / /l有关，如图所有关，如图所示。示。当当 / /l1020，其误，其误差差e小于小于1.60.4 %。05101520510152025e/%l)17. 2(| 1sin|00plle)18. 2()/(nlf

7、 对于钢材，对于钢材， 5000 m/ /s，若要，若要e1 %，对，对l1 mm的应变片，其允许的最高工作频率大约为的应变片，其允许的最高工作频率大约为390 kHz。)19. 2(8 . 0kLt 例如，例如，l20 mm， 5000 m/ /s的钢材中，的钢材中，f110 kHz。 )20. 2(44. 0/35. 0kltf)21. 2()()()(214343214321g3241gRRRRRRRRRRRRRRRRRUI)22. 2(043213241RRRRRRRR或 如果在测量前电桥平衡，在测量中应变片阻值发如果在测量前电桥平衡，在测量中应变片阻值发生改变后通过调节其他桥臂的阻值

8、使电桥恢复平衡，生改变后通过调节其他桥臂的阻值使电桥恢复平衡，从而确定从而确定应变片阻值应变片阻值的改变量，则称为的改变量，则称为零读法零读法。R1+DR1R2+DR2322411)()(RRRRRRDD)23. 2(2431RRRRDD 当恒定当恒定R3、R4时，根据时，根据D DR2的值可求得的值可求得D DR1。R2称为称为调节臂调节臂。R3、R4称为称为比例臂比例臂，改变它们的，改变它们的比值，可改变比值，可改变D DR1的测量范围。的测量范围。平衡电桥通常用平衡电桥通常用在静态应变测量中在静态应变测量中。R1+DR1)24. 2(11341211113443321111oURRRRR

9、RRRRRURRRURRRRRUDDDD)25. 2()1 (112oRRnnUUD)24. 2(113412111134oURRRRRRRRRRUDD电桥的电压灵敏度电桥的电压灵敏度( (相对灵敏度相对灵敏度) )为为)26. 2()1 (/211ounnURRUSD)25. 2()1 (112oRRnnUUD)28. 2(41uUS )27. 2(4111oRRUUD112o)1 (RRnnUUD 而而R1R3，R2R4则称为电桥的则称为电桥的第二种对称第二种对称形式形式。第一种对称形式有较高的灵敏度，第二种。第一种对称形式有较高的灵敏度，第二种对称形式线性较好。对称形式线性较好。 等臂电

10、桥等臂电桥是其中的一个特例。是其中的一个特例。)29. 2(433221111oDDDRRRRRRRRRUU432121RRRRRRDD，）（ 30. 22111oRRUUD则无需近似即有则无需近似即有)29. 2(433221111oDDDRRRRRRRRRUU）（ 30. 22111oRRUUD 可见，差动电桥法不仅补偿了非线性误可见，差动电桥法不仅补偿了非线性误差，且电压灵敏度提高了差，且电压灵敏度提高了1倍。另外还能起到倍。另外还能起到温度补偿的作用。温度补偿的作用。）（ 31. 211oRRUUD 全桥差动电路不仅补偿了非线性误差，且电压全桥差动电路不仅补偿了非线性误差，且电压灵敏度

11、比半桥差动电路补偿时又提高了灵敏度比半桥差动电路补偿时又提高了1倍。也能起倍。也能起到温度补偿的作用。到温度补偿的作用。 在四臂都接入相同应变片，在四臂都接入相同应变片，相对两个受拉应力，另两个受压相对两个受拉应力，另两个受压应力，构成应力，构成全桥差动电路全桥差动电路。若满。若满足足D DR1D DR2D DR3D DR4，则，则）（ 32. 243213241oIRRRRRRRRU 设电桥初始时处于平衡状设电桥初始时处于平衡状态，且态，且R1R2R3R4R。当电阻当电阻R1变为变为RD DR时，电桥时，电桥输出电压为输出电压为R+DR）（ 33. 2411414oRRRIIRRRRUDDD

12、D可见，与恒压源时相比，非线性误差减小。采用可见，与恒压源时相比，非线性误差减小。采用半导体应变片时电桥一般采用恒流源供电。半导体应变片时电桥一般采用恒流源供电。RRRRUURRRRURRRRRRRRRRUDDDDDD2114122114312111143o采用恒压源时采用恒压源时)(43213241oZZZZZZZZUUUoU1Z2Z3Z4Z)34. 2(03241ZZZZ4321ejj,iZXRZiiiii设电桥各臂的阻抗为设电桥各臂的阻抗为则交流电桥的平衡条件为则交流电桥的平衡条件为)35. 2(32413241ZZZZFF ( (1) )画出应变片在圆柱上粘贴位画出应变片在圆柱上粘贴位

13、置及相应测量桥路原理图；置及相应测量桥路原理图； ( (2) )求各应变片的应变、电阻相求各应变片的应变、电阻相对变化量；对变化量； ( (3) )若供桥电压若供桥电压U6 V，求桥路，求桥路输出电压输出电压Uo； ( (4) )此种测量方式能否补偿环境此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。温度对测量的影响？说明原因。 ( (2) )计算应变和电阻相对变化量计算应变和电阻相对变化量42442241331142311094. 01012. 3 47 156DDDDKRRRRKRRRRSEFSEFE ( (3) )求桥路输出电压求桥路输出电压URRRRRRRRRRRRURRRRRRR

14、RRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRURRRRRRU)()()()()(4321424213134321424242421313131344332211443322221133221122443333oDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDmV 22.(22443311432122432144341233341211432142421313oDDDDDDDDDDDDURRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRU ( (4) )可以补偿环境温度的影响，因为可

15、以补偿环境温度的影响，因为44332211RRRRRRRRTTTTDDDD所以所以04144332211oDDDDDURRRRRRRRUTTTTTEAFE 所示连接方式是为了消除弯矩的影响、提高灵敏所示连接方式是为了消除弯矩的影响、提高灵敏度和补偿温度的影响度和补偿温度的影响( (参见例参见例2.2) )。)36. 2(62EbhFlLR2R1lbhF 可以可以顺着梁的长度方向分别贴上顺着梁的长度方向分别贴上R1、R2和和R3、R4四个电阻应变片四个电阻应变片( (R3、R4在下面在下面) )，组成差动全桥。，组成差动全桥。LFhR2R1b0bxEbhFL26 这种梁的优点是这种梁的优点是在长

16、度方向上粘贴应在长度方向上粘贴应变片的要求不严格。变片的要求不严格。华华 中中 科科 技技 大大 学学 机机 械械 学学 院院3.2 电电 阻阻 式式 传传 感感 器器(a)(a)拉力环拉力环R1R2R3R4R1R2R3R4(b)(b)推力环推力环1)2(202DDEp 工作片贴在薄壁筒上，工作片贴在薄壁筒上，温度补偿片贴在实心部分。温度补偿片贴在实心部分。p应变片pp1423简易硅压阻式力敏传感器简易硅压阻式力敏传感器扩散硅压阻式压力传感器扩散硅压阻式压力传感器陶瓷压阻式压力传感器陶瓷压阻式压力传感器压阻式加速度传感器压阻式加速度传感器压阻式三轴加速度传感器压阻式三轴加速度传感器S1)21(

17、)21 (KRRDDD式中的式中的( (1 12 2 ) )项，对半导体材料，其值很小，可忽项，对半导体材料，其值很小，可忽略不计，上式近似为略不计，上式近似为SKRRDD式中的式中的D D / / 为为)40. 2(SLLLKllEEDD式中，式中， L为为单向受力单向受力时沿受力方向的时沿受力方向的压阻系数压阻系数； 为应为应力；力；E为为弹性模量弹性模量。N型硅型硅 L=( (4080) )1011 m2/ /N，E=1.301011 N/ /m2，则，则KS= LE=50100。所以，可以。所以，可以忽略忽略( (12 ) )项。项。 压阻效应是因为在外力作用下，原子点阵排列发压阻效应

18、是因为在外力作用下，原子点阵排列发生变化，导致载流子迁移率及浓度发生变化形成的。生变化，导致载流子迁移率及浓度发生变化形成的。由于半导体由于半导体( (如单晶硅如单晶硅) )是是各向异性材料各向异性材料，因此它的压，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与阻系数不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关。所谓晶向有关。所谓晶向晶向，就是晶面的法线方向。，就是晶面的法线方向。晶向的晶向的表示方法有表示方法有截距法截距法和和法线法法线法。截距法如下。截距法如下)41. 2(1tzsyrx1/ /r、1/ /s、1/ /t为截距的倒数，用为截距的倒数，用r、s、t的最小公倍的最

19、小公倍数分别相乘，获得三个没有公约数的整数数分别相乘，获得三个没有公约数的整数a、b、c，称为称为密勒指数密勒指数，用以表示晶向，记作，用以表示晶向，记作abc。某数。某数( (如如a) )为负数则记作为负数则记作 。( (abc) )表示晶面，表示晶面， abc 表示晶面簇。表示晶面簇。 bca 例例如，图如，图( (a) )截距为截距为2、2、4，截距的倒数分，截距的倒数分别为别为1/ /2、1/ /2、1/ /4，密勒指数为，密勒指数为 。图。图( (b) )截距为截距为1、1、1，截距的倒数也为，截距的倒数也为1、1、1，密勒指数，密勒指数为为 。图图( (c) )中中ABCD面，截距

20、为面，截距为1、，截距倒，截距倒数为数为1、0、0，所以密勒指数为，所以密勒指数为122111100211213313223 当受到作用力，微单元上当受到作用力，微单元上的应力分量有的应力分量有9个个( (用上、右、用上、右、前面上的应力表示，相对面上前面上的应力表示，相对面上应力大小和性质相同应力大小和性质相同) )。因。因剪剪切应力切应力总是两两相等，即总是两两相等，即 612531423333222111 有应力就会产生电阻率变化，每个独立应力分量有应力就会产生电阻率变化，每个独立应力分量可在可在6个相应方向个相应方向产生产生6个独立电阻率变化，若电阻率个独立电阻率变化，若电阻率变化率变

21、化率D D / / 用符号用符号d d表示，则相应为表示，则相应为d d1、d d2、d d3、d d4、d d5、d d6，电阻率的变化率与应力之间的关系可写成下，电阻率的变化率与应力之间的关系可写成下面矩阵方程面矩阵方程 )44. 2( 621666564636261262524232221161514131211621ddd03635342625241615140636261535251434241)44. 2( 000000621666564636261232221131211621ddd ( (3) )剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应，因此

22、，右下块内只剩下效应，因此，右下块内只剩下 44、 55、 66三项，三项，而其余而其余0656456544645)44. 2( 000000000621666564232221131211621ddd332211)44. 2( 0 0 00000000062166232221131211621ddd322331132112横向压阻效应横向压阻效应应相等，故应相等，故)44. 2( 0 0 00000000062166231121131211621ddd665544剪切压阻效应剪切压阻效应应相等，故应相等，故)44. 2( 0 0 00000000062166121112121211621dd

23、d)44. 2( 0 0 00000000062144121112121211621ddd)45. 2( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444444111212121112121211)46. 2(/DRR式中式中 /纵向纵向( (电阻长度方向电阻长度方向) )压阻系数；压阻系数； 横向横向( (电阻宽度方向电阻宽度方向) )压阻系数；压阻系数； /纵向纵向( (电阻长度方向电阻长度方向) )应力；应力； 横向横向( (电阻宽度方向电阻宽度方向) )应力。应力。 )(221212121212144121111/lnnmml)(2

24、2212221222144121112nnmmll式中，式中，l1、m1、n1、l2、m2、n2分别是电阻的纵向和横向在晶分别是电阻的纵向和横向在晶体坐标系中的方向余弦。体坐标系中的方向余弦。xyz 掺杂浓度较低时，压阻掺杂浓度较低时，压阻系数比较高，温度系数也比系数比较高，温度系数也比较大。反之，温度系数可以较大。反之，温度系数可以很小，但是压阻灵敏系数太很小，但是压阻灵敏系数太低。故一般不采用高掺杂的低。故一般不采用高掺杂的办法来降低温度误差，而是办法来降低温度误差，而是进行温度补偿。进行温度补偿。硅压阻式压力传感器硅压阻式压力传感器HB2120系列硅压阻式传感器敏感芯体系列硅压阻式传感器敏感芯体 当膜片两边存在压力差时，膜片上各点存在应当膜片两边存在压力差时，膜片上各点存在应力。膜片