初二数学一次函数复习(一）课件

1、一次函数一一次函数一第一轮第一轮 系统复习系统复习枣阳市第六中学金安勇枣阳市第六中学金安勇同学们，你们一定到商店里买过鞋子。你同学们，你们一定到商店里买过鞋子。你们知道们知道“鞋码鞋码和鞋长存在着一种换算关系吗？和鞋长存在着一种换算关系吗？通过今天的复习，一定让你知道这个知识！通过今天的复习，一定让你知道这个知识！情景引入情景引入1、定义定义：一次函数：函数一次函数：函数y=_ (k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。 2、图象：正比例函数y=kx(k0)的图象是过点0，_，(1，_)的一条_。 一次函数y

2、=kx+b(k0)的图象是过点0，_),_，0)的一条_。知识回顾知识回顾梳理知识梳理知识kx+b00kx00k直线直线b-b/k直线直线3、性质：、性质：正比例函数正比例函数y=kxk0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时时,在第在第一、三一、三象限象限;当当k0时时,y随随x的的增大增大而而增大增大; 当当k0, b0, b0 C k0, b0; D k0 8、一次函数的图象如下图，、一次函数的图象如下图，当当y0时，时，x的取值范围是的取值范围是 AX0 BX0 C. x2D. x2

3、 x23yO1，00，1一、二、四一、二、四减小减小DB范例解析范例解析合作探究合作探究一次函数图象经过一次函数图象经过A(2,-1) A(2,-1) 和点和点B B，其中点，其中点B B是是另一条直线另一条直线y= 5x+3y= 5x+3与与y y轴的交点，求这个一次函数轴的交点，求这个一次函数的解析式的解析式. . 解:设这个一次函数的解析式为: y = k x+b 对于y= 5x+3，令x=0,得y=3, B(0,3) 把 A(2,-1), B(0,3)坐标代入解析式，得 2k+b= -1 k= -2 b=3 解得 b=3 该函数解析式为: y = -2x+3例例1：求解析式：求解析式口

4、答请你判断口答请你判断A(2,-1) B(0,3) C(4,-5) 三三点在一条直线上吗？点在一条直线上吗？变式变式1：变式变式2： y3与与x成正比例，且当成正比例，且当x2时，时，y7，求，求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。解：设解：设y3kxk0，那么，那么y= kx+3.把把x2，y7代入上式，代入上式，得得72k+3， k 2 y2x+3例例2：性质应用：性质应用一次函数一次函数y=(1m)x+m3(1)假设此函数的图象经过原点假设此函数的图象经过原点,求求m的值；的值；(2)假设假设y随随x的增大而减小，且图象与的增大而减小，且图象与y轴交于负半轴，轴交于负半轴，求求m

5、的取值范围；的取值范围；(3)假设此函数的图象不过第一象限假设此函数的图象不过第一象限,求求m的取值范围；的取值范围；(4)假设此函数的图象与假设此函数的图象与y轴交于轴交于0，4，求这条，求这条直线与直线与x轴、轴、y轴围成的三角形的面积；轴围成的三角形的面积；解：解：1m=3(2)1m3(3)1m3(4)4例例3：实际应用：实际应用1、表格信息鞋子的、表格信息鞋子的“鞋码鞋码和鞋长和鞋长cm)存在一种换算关存在一种换算关系，下表是几组系，下表是几组“鞋码鞋码与鞋长的对应数值：与鞋长的对应数值：鞋长16192427鞋码222838441猜测：猜测： “鞋码鞋码和鞋长之间符合你学过的哪种函数？

6、和鞋长之间符合你学过的哪种函数？2设鞋长为设鞋长为x， “鞋码鞋码为为y，求，求y与与x之间函数关系式；之间函数关系式；3某人穿某人穿42码的鞋，那么他应该买多长的鞋？码的鞋，那么他应该买多长的鞋？解：解：1符合一次函数关系；符合一次函数关系；2y=2x-10; (3)当当y=42时，时，2x-1042，解得，解得x26cm)2、图象信息为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动、图象信息为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上根本生活费从父母那里获取的。假设设小所得奖励加上根本生活费从父母那里获取的

7、。假设设小强每月的家务劳动时间为强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得即下月他可小时，该月可得即下月他可获得的总费为获得的总费为y元，那么元，那么y元和元和x小时之间的函小时之间的函数图像如下图。数图像如下图。1根据图像，请你写出小强每月的根本生活费为多少根据图像，请你写出小强每月的根本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？元；父母是如何奖励小强家务劳动的？2直接写出当直接写出当0 x20时，相对应的时，相对应的y与与x之间的函数关之间的函数关系式；系式；3假设小强假设小强5月份希望有月份希望有250元费用，那么小强元费用，那么小强4月份月份需做家务多少时间？需做家务多少时间？解：解：

8、1小强每月的根本生活费是小强每月的根本生活费是150元；元；奖励方法为：奖励方法为：假设小强每月家务劳动时间不超过假设小强每月家务劳动时间不超过20小时，每小时获奖励小时，每小时获奖励2.5元；元；假设小强每月家务劳动时间超过假设小强每月家务劳动时间超过20小时，那么前小时，那么前20小时按每小时小时按每小时2.5元奖励，超过的局部按每小时元奖励，超过的局部按每小时4元奖励。元奖励。2y=2.5x+150 (3) 当当x20时，时，y=4x+120 由题意，得由题意，得4x+120=250 x=32.5 答：当小强答：当小强4月份劳动月份劳动32.5小时，小时，5月份月份可得到可得到250元的

9、费用。元的费用。 小试身手小试身手变式训练变式训练1、某一次函数的图象经过点、某一次函数的图象经过点5，1，且与直线，且与直线y=2x-3无交无交点，那么此函数的解析式为点，那么此函数的解析式为_.2、直线、直线y=3x-2不经过经过第不经过经过第_象限。象限。3、直线、直线y= -2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为与两坐标轴围成的三角形的面积为_。4、一次函数、一次函数y=(2m-6)x+5中，中，y随随x的增大而减小，那么的增大而减小，那么m的取的取值值范围是范围是_。5 、2007上海如果一次函数的图象经过第一象上海如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么限，且与轴负半

10、轴相交，那么 Ak0, b0B k0, b0 C k0, b 0 D k0, b0 6、如果函数、如果函数y=ax+b(a0,b0)和和y=kx(k0)的图象交于一点，的图象交于一点，那么此点应该位于那么此点应该位于 A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 y=2x-9二二4m3BC7、直线、直线y=kx-k的图象大致是的图象大致是ABCDxyoyyyxxxooo8、正比例函数、正比例函数y=kxk0的函数值的函数值y随随x的增大而增的增大而增大，那么一次函数大，那么一次函数y=kx+k的图象大致是的图象大致是 BCBA9、 如果如果y+3与与x

11、+2成正比例，且成正比例，且x3时，时，y71写出写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；2求当求当x1时，时，y的值；的值；3求当求当y0时，时，x的值。的值。解解:(1)设设y+3=k(x+2), 那么那么y=kx+2k-3. 把把x=3,y=7代入上式，得代入上式，得7=3k+2k-3, 解得解得 k=2 y=2x+1(2)当当x= -1时，时，y=2(-1)=-2(3)当当y=0时，时，2x+1=0， x= 1/2。10、2021江苏盐城在购置某场足球赛门票时，设购置门票数江苏盐城在购置某场足球赛门票时，设购置门票数为为x张，总费用为张，总费用为y元现有两种购置方案：元现有两种

12、购置方案：方案一：假设单位赞助广告费方案一：假设单位赞助广告费10000元，那么该单位所购门票的价元，那么该单位所购门票的价格格 为每张为每张60元；元；总费用广告赞助费总费用广告赞助费+门票费门票费方案二：购置门票方式如下图方案二：购置门票方式如下图解答以下问题：解答以下问题：1方案一中，方案一中，y与与x的函数关系式为；的函数关系式为； 方案二中，方案二中，当当0 x100时，时，y与与x的函数关系式为，的函数关系式为，当当x100时，时，y与与x的函数关系式为；的函数关系式为；2如果购置本场足球赛门票超过如果购置本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，张，你将选择哪一种方案，使总

13、费用最省？请说明理由；使总费用最省？请说明理由；第25题图1000014000100150Ox(张)y(元) y=60 x+10000 y=100 x y=80 x+2000 (2)因为方案一因为方案一y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=60 x+10000，x100，方案二的，方案二的y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=80 x+2000； 当当60 x+1000080 x+2000时，即时，即x400时，时， 选方案二进行购置，选方案二进行购置， 当当60 x+10000=80 x+2000时，即时，即x=400时，时， 两种方案都可以，两种方案都可以， 当当60 x+100008

14、0 x+2000时，即时，即x400时，时， 选方案一进行购置选方案一进行购置 通过本节课对一次函数相通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？有哪些收获？bkxy成功成功天资天资勤奋和方法勤奋和方法环境环境作业：作业：?状元宝典状元宝典?第第33面面图象信息图象信息(2021襄樊我国是世界上严重缺水的国家襄樊我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费方法收费即一月用水用水采用以户为单位分段计费方法收费即一月用水10吨以内包括吨以内包括10吨的用户，每吨收水

15、费元；一月用水吨的用户，每吨收水费元；一月用水超过超过10吨的用户，吨的用户，10吨水仍按每吨元吨水仍按每吨元a收费，超过收费，超过10吨吨的局部，按每吨的局部，按每吨b元元ba收费设一户居民月用水收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示所示1求求a的值；某户居民上月用水的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少吨，应收水费多少元？元？2求求b的值，并写出当的值，并写出当x10时，时，y与与x之间的函数关之间的函数关系式；系式；3居民甲上月比居民乙多用水居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？元，求他们上月分别用水多少吨？ 解：解：1当当x10时，有时，有y=ax将将x=10,y=15代入，得代入，得a=1.5用用8吨水应收水费吨水