物理化学计算题

1、简单简单PVT变化计算公式变化计算公式p21Wp VVee恒定 2 21 1V V2 22 2r rV V1 11 1V VP PWW = =- -P Pd dV V = =- -n nR RT Tl ln n= =n nR RT Tl ln nV VP PmVmpCRCRVVppTT,211212简单简单PVT变化计算公式变化计算公式UQW0Q)(22m,TTnCUWVmVmpCRCRVVppTT,211212简单简单PVT变化计算公式变化计算公式WQU(定义式)U QV恒容热 (QV) 热力学能变 (U )21,TTmVdTnCU(万能公式)(定义式)H QP恒压热 (QP) 焓变 (H)

2、 H U + (PV) 21,TTmpdTnCH(万能公式)简单简单PVT变化计算公式变化计算公式1212m,lnlnVVnRTTnCSV21,m12lnlnppTSnCnRTp熵变通式熵变通式1熵变通式熵变通式2简单简单PVT变化计算公式变化计算公式2112lnlnVpSnRnRVp 2,m1lnpTSnCT2,m1lnVTSn CT 简单简单PVT变化计算公式变化计算公式1122UUASTSTTSSTTUA1122STSTHTSHGSTHGT(恒温条件)(恒温条件)简单简单PVT变化计算公式变化计算公式可逆相变化计算公式可逆相变化计算公式nRTpVVVpVpWglgnRTHWQUglggp

3、llQHnHm mHnHSTT 相相0UASTT0STHGT化学平衡计算公式化学平衡计算公式rmln GRTKr rmm GG= = 0 0ln0eqrmrmrmlnKpGGRTJGRT2rm12111ln KHKRTT 221m,2rm,1r2KKGGrmrmrm G = H -T S rmBfmB G = G ( )B设在设在，压力下，取压力下，取理想气体，理想气体，用下列几种不同的方式膨胀到最后压力为用下列几种不同的方式膨胀到最后压力为的的末态（已知该气体的末态（已知该气体的 = 12.471JK-1mol-1 ）：）：（1）等温可逆膨胀；）等温可逆膨胀；（2）绝热可逆膨胀；）绝热可逆膨

4、胀；（3）在外压恒定为）在外压恒定为100kPa下等温膨胀；下等温膨胀；（4）在外压恒定为）在外压恒定为100kPa下绝热膨胀。下绝热膨胀。试计算上述各过程的试计算上述各过程的Q，W，U，H。 始态始态n = P0V0/RT0 = 4.403 molp0 = 1000 kPaV0 = 10 dm3T0 = 273.2 K末态末态n = 4.403 molp1 = 100 kPaV1 = nRT1/p1 = 100 dm3T1 = T0 = 273.2 K等温可逆等温可逆310ln23.03 10 JVWnRTV 3111123.03 10 JQUWW解解.始态始态n = P0V0/RT0 =

5、4.403 molp0 = 1000 kPaV0 = 10 dm3T0 = 273.2 K末态末态n = 4.403 molp2 = 100 kPaV2 = nRT2/P2T2 = ？绝热可逆绝热可逆,8.3145212.471 8.31420601 10 ()273.2 ()K108.7K1 10p mRCpTTp,2200p mRCTpTp2,203()4.403 12.471 (108.7273.2)J 9.03 10 JV mUnCTT 2,203 ()4.40320.875(108.7273.2)J 15.1210 Jp mHnCTT 3229.03 10 JWU 始态始态n = P

6、0V0/RT0 = 4.403 molp0 = 1000 kPaV0 = 10 dm3T0 = 273.2 K末态末态n = 4.403 molp3 = 100 kPaV3 = nRT2/P2 = 100 dm3T3 = 273.2 K外压恒定、外压恒定、等温等温3330()9.00 10 JWpVV 环 因为因为，所以，所以 。始态始态n = P0V0/RT0 = 4.403 molp0 = 1000 kPaV0 = 10 dm3T0 = 273.2 K末态末态n = 4.403 molp4 = 100 kPaV4 = nRT2/P2 = 64.0 dm3T4 = ？= 174.9 K外压恒

7、定、外压恒定、绝热绝热,4040044440 ()()V mnCTTpVVnRTnRTpppp 环4,4,10()()V mV mpCR TCRTp3-4-7.计算计算101.325kpa、50的的1mol H2O(l) 变成变成101.325kpa、50的水蒸气之的水蒸气之。已知：已知：Cp,m(H2O ,l)=73.5J.K-1.mol-1 , Cp,m (H2O,g)=33.6.J.K-1.mol-1, 100、 101.325kpa下水的下水的 Hm=40.63KJ/mol.3-4-7.T=323.15K1mol H2O( )p= 101325PaT=323.15K1mol H2O(

8、)p= 101325PaTb=373.15K1mol H2O( )p= 101325Pa Tb =373.15K1mol H2O( )p= 101325Pa不可逆相变不可逆相变 S（T）？）？ S2 S（Tb） S1 解：解：2,m1lnpTSnCTmHnHSTT 相相3-4-7.不可逆相变过程的不可逆相变过程的S不能直接求取，需在同一始态、不能直接求取，需在同一始态、终态之间设计一可逆过程。求出此可逆过程的终态之间设计一可逆过程。求出此可逆过程的S ，就等于求出不可逆相变过程的就等于求出不可逆相变过程的S。可逆过程如何设。可逆过程如何设计取决于题目给出的数据。计取决于题目给出的数据。如本题给

9、了水在如本题给了水在100 、101.325kpa的摩尔蒸发焓的摩尔蒸发焓，这就的等于告诉了水的这就的等于告诉了水的可逆相变可逆相变过程。过程。3-4-7.1173 5bTpbpTnC (l )dTT373.15SnC (l )ln. lnJKTT323.15 1233 6bTppTbnC ( g )dTT323.15SnC ( g )ln. lnJKTT373.15 3110bTbH40.63SJKT373.15 12bTSSSS 112114 6bTSSSS. JK 例例3.6.2例例3.6.21mol H2O（l）T=273.15KP=101.325kPa1mol H2O（s）T=273

10、.15KP=101.325kPa?G下、恒pTTHnSmfus)(0 GH T S 例例3.6.2H2O(1mol,273.15K,101.325kPa,l)H2O(1mol,263.15K,101.325kPa,l)H2O(1mol,273.15K,101.325kPa,s)H2O(1mol,263.15K,101.325kPa,s)下、恒pT1SHG,?22, SH可逆、恒pT211SH33SH（b）液态液态固态固态液态液态固态固态例例3.6.2STHG321+=SSSS123H HHH 例例3.6.2321+=SSSSS S1 1与与S S3 3分别表示液态水与冰在分别表示液态水与冰在恒

11、压变温恒压变温过程中的过程中的熵变，其计算式为熵变，其计算式为1221/),(/),(2,32,1TTmpTTmpTdTsOHnCSTdTlOHnCS2,m1lnpTSnCTTHnSmfus)(2例例3.6.2 211221,22,222,221(, )/(, )/(, )ln16020273151 7531 376 ln273152TTfusmp mp,mTTTfusmp mp,mTfusmp mp,mn( H )SnCH O l dT TnC(H O,s) dT/TTn( H )nCH O lnC(H O,s) dT TTn( H )TnCH O lnC(H O,s)TT().(. ) (

12、. 1631520.63).JK 2,m1lnpTSnCT2,m1lnpTSnCT例例3.6.2123HHHH 21T1p,m2p,m221THnC(H O,l)dTnC(H O,l)(TT ) 2fusmHn( H ) 12T3p,m2p,m212THnC(H O,s)dTnC(H O,s)(TT ) p,m2p,m221fusmHnC(H O,l) nC(H O,s) (TT ) n(-H ) （万能公式）（万能公式）例例3.6.2STHGpT,J.)KJ.(K.J221463201526356431 T,pG是过冷水在是过冷水在-10C、101.325kPa下凝固为冰的过下凝固为冰的过程

13、之程之吉布斯函数吉布斯函数变化值。根据吉布斯函数作为判据的变化值。根据吉布斯函数作为判据的条件可知，在条件可知，在T、p一定且一定且W=0的条件下，的条件下，T,pG0 表表示过程为示过程为自动进行自动进行(自发自发)过程，故在过程，故在-10C、101.325kPa下液态水能自动变为同温同压的冰。下液态水能自动变为同温同压的冰。求在求在标准状态下，标准状态下，1mol -右旋糖右旋糖 (s)与氧反应的与氧反应的标准摩尔反应吉布斯函标准摩尔反应吉布斯函数数。已知。已知下有关数据如下：下有关数据如下：6126OHC物质 (g) (s) (g) (l) 6126OHC2COOH2m11f/J Km

14、olH 0 -1274.5 -393.5 -285.8205.1 212.1 213.6 69.611mS /J Kmol 2O例例 3.6.4解：因为化学反应一般是在恒解：因为化学反应一般是在恒T、V下或者在下或者在恒恒T、P下进行，所以求化学反应下进行，所以求化学反应 的最基的最基本公式应为本公式应为G)()()(TSTTHTGmrmrmrmm6126222rGrHrSCH O(S) 6O(g)6CO(g) 6H O(l) 、298.15K例例 3.6.4mmmrG (298.15K)rH (298.15K)298.15KrS (298.15K) BfrmmH(298.15K)vH (29

15、8.15K) f2f2f6126mmm6 H (HO l) 6 H (CO,g)H (CH O,S) ，16( 285.8)6( 393.6)( 1274.5)2801.3KJ mol 例例 3.6.4BrmmS (298.15K)v S (298.15K) 2261262mmmm16S (H O,l)6S (CO ,g)S (C H O ,S)6S (O ,g)258.3J K mol mmmrG (298.15K)rH (298.15K) 298.15KrS (298.15K) 3112801.3298.15258.3 10KJ mol2878.3KJ mol 例例 3.6.4 一般可由

16、25下的标准摩尔熵，求得该25下的，标准摩尔反应熵，但如何求mm 21r,mr2r1d3.6.8TpTCSTSTTT TBp,mrmrm298.15 CB ST = S298.15K +dTT例例 3.5.3 计算反应计算反应2CO(g) + O2 (g)= 2CO2 (g)在温度在温度500.15K时的时的标准摩尔反应熵标准摩尔反应熵 (500.15K)。已知已知: Cp,m(CO,g)、Cp,m(O2,g)及及Cp,m(CO2,g) 依次为依次为29.29、 32.22及及49.49J.K-1.mol-1。查表得。查表得 298.15K下下: （CO,g）、）、 (O2,g)和和 (CO2

17、,g)分别为分别为 197.56、205.03、213.6J.K-1.mol-1。 rmSmSmSmS例例 3.5.3 500.15Bp,mrmrm298.15 CB S500 = S298 +dTT 2 2136 2 19756 2050317295-1-1-1-1.J Kmol.J Kmolrm S298.15K = -1-1172.952 49.49 2 29.29 32.22 ln168.2J Kmolrm500.15 S500 =+298.15 2CO(g) + O2 (g)= 2CO2 (g)21 Trm2rm1rp,m TH (T )=H (T )+C(B)dT 221m1HTT

18、mTpmHTC dT mm 21r,mr2r1d3.6.8TpTCSTSTTT：4mol单原子理想气体从始态750K，150kPa，先恒容恒容冷却使压力降至50kPa，再恒温可逆恒温可逆压缩至100kPa。求整个过程的 。,Q WUHS及解：13221250TTTpKp212211000ln4 8.314 250ln5.76350pWWWnRTkJkJp（pV = nRT）（）（n = pV/ RT）恒容恒容恒温恒温,21()4 2.5 8.314(250750)41.57p mHnCTTkJkJ 30.71QUWkJ ,21()4 1.5 8.314(250750)24.94V mUnCTT

19、kJkJ RCmV23,RCmp25,RCmV25,RCmp27,2,m1lnVTSn CT 2112lnlnVpSnRnRVp 恒容恒容恒温恒温：2 mol 单原子理想气体，始态为300K，10 p ，经历以下三个过程 (Sm (300K) =154.8J K-1)：(1) 在300K下等温可逆等温可逆膨胀至2 p ；(2) 在1 p 外压下，等温等外压等温等外压膨胀至1 p ；(3) 在恒压恒压条件下，体系由300K升温至500K. 求以上三个过程的 。,Q WUHSGA及0UH 12lnpQWnRTp GHT S AUT S 解：（解：（1）理想气体等温过程：）理想气体等温过程：2112

20、lnlnVpSnRnRVp = 26.76J/K= -8028J= -8028J= -8028J(2) 在1 p 外压下，等温等外压等温等外压膨胀至1 p ；解：理想气体等温过程：解：理想气体等温过程：0UH 212121()()eenRTnRTQWp VVppp = 4489.56J 2112lnlnVpSnRnRVp = 38.29J/KGHT S AUT S = -11487J= -11487J(3) 在恒压恒压条件下，体系由300K升温至500K.,21()V mUnCTT,21()p mHnCTT解：理想气体单纯解：理想气体单纯pVT变化过程：变化过程：= 4988 J= 8314J恒压且无非体积功，所以恒压且无非体积功，所以pQH = 8314J由热力学第一定律得由热力学第一定律得 = -3325.6JWUQ 212,121lnlnlnp mp mTpTSnCnRnCTpT=21.24 J/K2211()GHT STS (3) 在恒压恒压条件下，体系由300K升温至500K.2211()AUT ST S S1 = n Sm