北师大版七年级数学下册检测卷

1、第四章检测卷时间：120分钟满分：120分题号-二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1 .若三角形的两个内角的和是85°,那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定2 .以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是（）A.4,8,7B.3,4,7C.2,3,4D.13,12,53 .如图，ABC/DEF,若/A=50°,ZC=30°,则NE的度数为（）A.30°B.50°C.60°D.100°第3题图第4题图4 .如图，有下列四种结

2、论：GAB=AD；NB=ND；NBAC=NDAC；BC=DC.以其中的2个结论作为依据不能判定BC/ADC的是（）A.B.C.D.5 .如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则N1与N2的和为（）A.45°B.60°C.90°D.100°ACE第5题图第6题图6 .如图，AE是ABC的角平分线，AD±BC于点D,点F为BC的中点，若NBAC=104°,NC=40°,则有下列结论：NBAE=52°；NDAE=2°；EF=ED；SA*=SAABF2-ABC其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二

3、、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）7 .如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是.第7题图第8题图8 .如图，在ABC中，/A=90°,点D在AC边上，DEBC.若21=25°,则NB的度数为.9 .如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知/B=NE,AB=DE,BF=EC,其中ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为cm.第9题图第10题图10 .如图，OP平分/AOB,PC±OA于C,PD±OB于D,连接CD,则图中有对全等三角形.11 .如

4、图，ABC的中线BD,CE相交于点O,OF±BC,且AB=6,BC=5,AC=4,OF=1.4,则四边形ADOE的面积是.第11题图第12题图12 .如图，在A4BC中，/ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高.点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.当点E运动s时，CF=AB.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）13 .求下图中x的值.14.如图，已知线段ACBD相交于点O、NAOB/COD.试说明：ABCD.,15 .如图，点E,C,D,A在同一条直线上，AB/DF,ED=AB，/E=

5、ZC尸D.试说明：ABC"DEF.16 .如图，在BCD中，BC=4,BD=5.求CD的取值范围；若AE/BD,/A=55°,ZBDE=125°,求NC的度数.17.如图，在ABC中，AD是角平分线，NB=54°,NC=76°.(1)求NADB和NADC的度数；若DE±AC,求NEDC的度数.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图，点B,C,E,F在同一直线上，BC=EF,AC±BC于点C,DF±EF于点F,AC=DF.试说明：(1心ABC"DEF；(2)AB/DE.19 .如图，在ABC

6、中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O,NCAB=50°,ZC=60°,求NDAE和NBOA的度数.I：/)H20 .如图，在6X10的网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形顶点叫作格点，ABC的三个顶点和点D,E,F,G,H,K均在格点上，现以D,E,F,G,H,K中的三个点为顶点画三角形.(1)在图中画出一个三角形与BC全等，如DEG；(2)在图中画出一个三角形与BC面积相等但不全等，如HFG.图图五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .如图，已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC,AD=AE,N1=N2.试说明:(1)BD=CE；(

7、2)NM=NN.22 .如图，A,B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A,B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量.(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？9六、(本大题共12分)23 .小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图，若AC=AD,BC=BD,则ACB与ADB有怎样的关系？CCC/)0/.)国Ti国可图3(1)请你帮他们解答，并说明理由；(2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E,连接CE,DE,则有CE=DE，你知道为什么

8、吗(如图)？(3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点尸，也有(2)中类似的结论.请你帮他在图中画出图形，并写出结论，不要求说明理由.参考答案与解析1.A2,B3.D4.A5.C6.C7.三角形的稳定性8.65°9.4510.311.3.512. 5或2解析：如图，当点E在射线BC上移动时，CF=AB.VZA+ZACD=90°,ZBCD+ZACD=90°,.'.ZA=ZBCD.又VZECF=ZBCD,AZA=ZECF.在CFE与，ZECF=ZA,ABC中，ZCEF=ZACB=90°,?.CFE/ABC（AAS）,ACE=AC=7

9、cm,.'.BE=BCCCF=AB,+CE=10cm,10+2=5（s）.当点E在射线CB上移动时，CF=AB.在CF£与ABC中，ZE'CF=ZA,<ZCE'F=ZACB,CFE'/ABC（AAS）,ACE=AC=7cm,ABE=CE'-CB=4cm,CF=AB,4+2=2（s）.综上可知，当点E运动5s或2s时，CF=AB.13 .解：由图可得x+2x+60°=180°,（4分）解得x=40°.（6分）14 .解：AOB/COD,AZA=ZC,（4分）AABCD.（6分）15 .解：VABDF,AZB=Z

10、CPD,ZA=ZFDE.VZE=ZCPD,AZE=ZB.（3'ZB=ZE,分）在ABC和DEF中，<BA=DE,、ZA=ZFDE,ABC/DEF（ASA）.（6分）16 .解：（1）：在4BCD中，BC=4,BD=5,A5-4<CD<5+4,即1<CD<9.（2分）（2）VAEBD,ZBDE=125°,AZAEC=180°-ZBDE=55°.（4分）VZA=55°,AZC=180°-ZAEC-ZA=70°.（6分）17.解：（1）VZB=54°,ZC=76°,AZBAC=180

11、°-54°-76°=50°.（2分）VAD平分ZBAC,AZBAD=ZCAD=25°,AZADB=180°-54°-25°=101°,ZADC=180°-101°=79°.（4分）（2）VDE±AC,AZDEC=90°,AZEDC=180°-90°-76°=14°.（6分）18.解：（1）VAC±BC,DF±EF,AZACB=ZDFE=90°.（2分）在ABC和DEF中，'BC=

12、EF,<ZACB=ZDFE,.ABC/DEF（SAS）.（5分）cAC=DF,（2）由（1）知4ABC/DEF,：/B=ZDEF.（7分）：,AB/DE.（8分）19.解：/CAB=50°,ZC=60°,AZABC=180°50°60°=70°.又：AD是高，AZADC=90°,AZDAC=180°90°/C=30°.（3分）：AE,BF是角平分线，.'.NCBF=ZABF=35°,ZEAF=ZEAB=25°,AZDAE=ZDACZEAF=5°,（6分

13、）ZBOA=180°ZEABZABF=180°25°35°=120°.（8分）图图，'AB=AC,21.解：（1）在4ABD和ACE中，Z1=Z2,/.ABD/ACE（SAS）,ABD=CE.（4、AD=AE,分）（2）VZ1=Z2,AZ1+ZDAE=Z2+ZDAE,即ZBAN=ZCAM.由（1）知4ABD/ACE,，ZC=ZB,AZB=ZC.（6分）在ACM和ABN中，AC=AB,；.ACMABN（ASA）,、ZCAM=ZBAN,AZM=ZN.（9分）22.解：（1）方案为：如图，过点B画一条射线BD,在射线BD上选取能直接到达的O,D两点，使OD=OB；作射线AO并在AO上截取OC=OA；连接CD,则CD的长即为AB的长.（3分）理由如下：在4AOB和COD中，'OA=OC（测量方法），.<ZAOB=ZCOD（对顶角相等），.AOB/COD（SAS）,AAB=CD.（6分）、OB=OD（测量方法），（2）根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA,OB,OC,OD,CD的长度，并使OC=OA,OD=O