圆和圆的位置关系2

1、姓 名：谢立扩单 位：商丘市睢阳区郭村镇第一初级中学身份证号与圆的位置关系 说教材 说教学目标 说教法 说教学重点、难点 说学法 说教学流程 几点补充说明 一、说教材 本节教材从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。 另外，本节课通过“实验观察猜想类比分析证明”的途径，进一步培养学生的观察能力，分析、联想能力、合作交流的能力，强化了学生的数学思维能力，促进了数学修养的提高。 所以这一节从思想性来讲，在初中数学中都占有重要的地位。但从知识性来讲，他属于人

2、教版九年级数学第二十四章第二节中实践与探究在教材中所占的地位不是特别重要了。重点在于培养学生合作交流的能力，强化了学生的数学思维能力，促进了数学修养的提高。二、说二、说教学目标教学目标 1、知识与技能目标： 使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉圆与圆的性质判定。 2、过程与方法： （1）通过圆与圆位置关系的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。 （2）通过两圆位置关系的性质与判定，培养学生的探索和猜想能力。 （3）情感态度与价值观： 通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点 。三、说教法 根据本节课的内容、特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观

3、察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，发展学生的思维能力。 教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。四、说教学重点、难点 重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定。 难点：通过一系列的探究活动，培养学生解决问题的思维方法和能力。 五、说学法 为了培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。六、说教学流程 教学流程教学流程1、创设情景、创设情景 约约2分钟分钟2、探索新发现、探索新发现 约约25分钟分钟3、

4、学以致用、学以致用 约约10分钟分钟4、开拓创新、开拓创新 约约5分钟分钟5、小、小 结结 约约3分钟分钟6、作业与评价、作业与评价 （一）创设情景，引出教学内容生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学 你还能举一些生活中由圆和圆组你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？成的图案吗？ 请同学们在白纸上画出一个半径是厘米请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几对运动，观察在

5、运动过程中，两圆的交点有几种情况？种情况？动手操作圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关系20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是圆的位置关系是_相交（O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含观观察察与与思思考考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系系

6、来判断两圆的位置关系?r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2 1 1、O O1 1和和O O2 2

7、的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情况下，分别求出两况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm， 求求O O1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系. .设设: :(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm

8、_ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离. . （ ）3 3、当、当OO1 1OO2 2=0=0时时, ,两圆是同心圆两圆是同心圆. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,

9、r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2R+r,R+r,所以两圆所以两圆相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则OO1 1OO2 2Rrr），圆心距为），圆心距为d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，则两圆的位置关系，则两圆的位置关系为为（）（）、相交、相交、内切、内切、外切、外切、内切或外切、内切或外切5 5、如图，两个圆的圆心都在、如图，两个圆的圆心都在x x轴轴上，交点为上，交点为A A、B B ，已知点，已知点A A的坐标的坐标为（为（-2-2，3 3），则点），则点B B的坐标为的坐标为

10、_。BAxy(-2,-3)6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为知两圆轮半径分别为4和和1，则它们与，则它们与墙的切点墙的切点A，B间的距离为（）间的距离为（）A、3B、8C、4D、5CABO1O2C7.如图如图,建筑工地的地面上有三根外径都建筑工地的地面上有三根外径都是是1米的水泥管两两相切摞在一起米的水泥管两两相切摞在一起,则其则其最高点到地面的距离为最高点到地面的距离为_m.O1O3O2APB 定圆定圆O O 的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P 的半径是的半径是1cm.1cm.设设O O 和和P P相外切相外切, ,点点P P 与

11、点与点O O 的距离是多少的距离是多少? ?点点P P可以在可以在什么样的线上移动什么样的线上移动? ?OP4cm1cm解：因为因为 O与与 P外切外切,P所以所以OP415（cm）.点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以5cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.设设 O和和 P相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?O解：因为因为 O与与 P内切内切,所以所以OP413(cm).点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以3cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.P 今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币外切，并大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币外切，并且相邻彼此外切，则需硬币多少枚？且相邻彼此外切，则需硬币多少枚