浅谈小学数学估算的教学

1、估算是指估计和、差、积、商大约是多少。 例如这道题目：爬行动物有376种，两栖类有284种。爬行类和两栖类大约有几种? 这道题是估计“和”大约是多少。主要解法有： 解法一：把376看成380，把284看成280，380+280=660。学生回答为爬行类和两栖类大约有660种。 （这种方法我比较强调，其实，对两年级孩子还说，要求有点高） 解法二：把376看成350，把284看成300，350+300=650。学生回答为爬行类和两栖类大约有650种。 解法三：把376看成400，把284看成300，400+300=700。学生回答为爬行类

2、和两栖类大约有700种或回答为爬行类和两栖类合起来比700种少一些。 这样该道题对和的估计在肯定比600多,比 700少。 由此，我们可以看出： （1）在计算教学中引入估算，符合数学课程标准（实验稿）提倡的“算法多样化”的要求，可以有效地引导学生独立思考，发扬各自的聪明才智，提出不同的解题思路。 （2）在小学“估值”教学中，由于没有精确度的要求，主要看估值的方法是否正确。因此，上题在方法正确的前提下，学生对376加284的和估值在500700之间，可以认为估算正确。 （3）由于学生认识水平的限制，在估算中有较大的差异是正常现象。但教师

3、要引导学生逐步缩小“估值”与“精确值”之间的差距，即由相差较多向相差较少转变。在上题中，可以让学生通过笔算精确地计算出376+284=660，再比一比谁的“估值”与“精确值”相差比较少，说一说是怎样估算的？ （4）估算通常是把需要笔算的数学问题通过取整（也可能是特殊值的计算）转化为口算来解答，而学生口算的能力有强有弱，有的学生直接口算出准确值，还能叫估算吗？这也是教学中应注意的问题。 通常，估算的结果只能与精确值相近似。对于估算问题不能浅谈小学数学估算教学估算是计算能力的重要组成部分。在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。估算能力的强弱直接影响到了人们生活节奏的快慢和

4、学习、工作效率的高低，估算是一种重要的数学思想方法和数学能力，近年来正逐渐受到重视。一、估算在教学中起到的作用1、估算教学有利于培养学生的数感。所谓数感，就是人对数值的大小、数量关系和空间形式的一种直接感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算，有一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。学生数感的建立，是在学习过程中逐步体验并建立起来的。估算对增强学生的数感起着重要的作用，是培养学生数感的有效途径之一。如估算28÷5，25与30都是5的倍数，由于28与30更接近，本文由论文联盟http:/wWw.LWlm.cOm收集整理因此其估算的结果与正确结果更为接近。2、估算教学有利于培养

5、学生的思维能力。估算，虽然不需要求出精确的数值，只要估计出结果的范围，而且所用的方法仍然是加、减、乘、除的运算及有关知识，但是估算必须对问题进行观察、分析、判断、猜测、推理、思考和运算等等，它是多种思维方法的综合，常常先依靠直觉思维、生活常识从整体上把握目标，然后再依靠逻辑思维达到目标，有利于发展学生的思维能力。3、估算教学有利于调动学生的学习积极性。估算能使人体的左右脑协同发展，有利于学生对数量的全局性和概括性的认识与把握，能有效地帮助学生建立数学的整体化思想，养成整体分析问题的良好习惯。估算可以培养学生概括性、整体性地认识和理解计算的结果，并且对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够

6、提高学生处理和解决实际问题的能力，有利于调动学生的学习积极性。二、在教学中估算现状分析1、教师重视不够，引导不足。现在大多数学教师不重视、不关注估算教学。不少老师认为，学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少也就是几分的样子，无所谓考试时还是要用笔算。这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践。2、学生意识淡薄，能力不强。在一份有关估算的测试卷中，许多学生不能大概地回答出一个教室的面积大约有多大；葡萄7.

7、1元一千克，买47千克大约要多少元等一些并不复杂的问题。判断几道计算题的对错，所有的孩子都要用笔算。如计算题目时出现了很明显的错误，计算结果跟正确答案相比有很大的差距，但学生就是觉察不出，这可从学生的作业和考试中反映出来；又如日常生活中，需要进行估算时，学生束手无策，不知从何入手等等。三、在教学中如何培养学生的估算能力估算教学应该走进小学数学课堂，重视估算教学已经迫在眉睫，如何在课程实施过程中落实估算教学，让学生从意识上重视起来，如何从方法上运用起来，从习惯上培养起来，主要从以下几方面探讨。（一）转变估算行为，增强估算意识估算意识的淡薄主要是因为教师和学生没有充分认识到估算在实际生活中和数学学

8、习中的价值。因此，要切实转变估算教学的现状，关键还是教师。教师应该加强对估算教学的认识，体会到估算教学在数学学习中不可或缺的作用，从心里真正的重视起估算教学。1、寻找生活实例，体验估算的实用价值。教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。2、挖掘教材资源，体验估算的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如

9、58÷12，如果先估算一下，60÷10=6，在空间与图形领域，数学课程标准明确指出：能估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，认识统计图表、估算可能性的大小等等。3、培养数学思维，体验估算的数学价值。估算教学，不但可以培养学生对计算的结果能有概括性、整体性的认识和理解，还能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性，从而提高学生处理和解决问题的能力。估算教学还可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反 三。（二

10、）掌握估算方法，培养估算能力估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计等等，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。在教学过程中，教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化，发展学生的估算能力。经过实践，我认为可以采用以下一些方法：1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算198+304，简化为200+300；又如把48×21简化为50×20

11、。浅谈小学生估算意识的培养河南省开封市县街小学 张倩估算，在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要了解大致的结果，有的很难算出准确的结果，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此，在小学数学教学中，估算越来越受到教师和学生们的重视，在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下，估算更是备受青睐。那么增强学生的估算意识，让小学生掌握一些简单的估算方法，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学应用意识都有积极的意义。国家课程标准在课程实施建议中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意

12、识和初步的估算技能。”那么如何在小学数学中培养学生的估算意识和能力呢？下面我就结合自己的教学实践，谈一些个人的认识。一、贴近生活，感受估算价值过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。要想强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度，正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。一开始接触到估算，如果感受不到它的实用价值的话，学生就会觉得学习估算有什么用啊，还不如准确计算呢，那么激发学生的求知欲就无从谈起。实际上估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力在我们日常

13、生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是有没有细心地发现。所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。估算要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际问题的能力。例如：估算到超市购物需要的钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，一个体育场大约能容纳多少名观众，2千克鸡蛋大约能称几个，赛前估计雅典奥运会中国最终能获得几枚金牌在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂

14、“良方”。那么，如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习米和厘米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少个总之，教师要做启发学生运用估算的有心人，尽量结合课堂上所学的数学知识，寻找契机组织学生观察、分析；再通过交流估算方法、技巧等途径，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷

15、性，凸现估算应用的价值。二、结合教学，渗透估算的方法估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想的，那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切，教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地渗透上，这种渗透则需要穿插到教学过程中去。这就需要教师加强估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识，培养学生良好的数感和量化能力的形成，具体就是要在平时的教学中，能将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生。常用的估算方法有：（1

16、）近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数或范围。    （2）规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果，如判断94×0.18=1.692的结果正确吗?这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘以一个比1小的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。    （3）联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多。    （4）据零求整法。如一张报纸有多少个字，一个年级

17、的学生人数例如：在教学“10000以内数的认识”时，为给学生建立10000的观念，就准备了很多黄豆，想通过实物加深学生对万的认识，那10000粒黄豆究竟有多少呢？学生在乍听到要10000这个大数时都会被唬住，但如果这时渗透估算方法问题便会迎刃而解：先数出10袋100粒的黄豆放在一个合适透明杯中，不多不少正好装满，这就是1000粒，那要10000粒黄豆这样数下去该多慢啊，有什么办法能很快看到10000粒黄豆呢？一个孩子回答到：“用这个杯子装10次大约就是10000粒。”他的办法得到了同学们的一致认可，很快大家就看到了大约10000粒黄豆在这个实验中那些黄豆并不是准确的10000粒，也是一种估计，

18、根据单量估计出相应数量，“据零求整”整个实验不仅让学生感受10000的大小，同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测。再如，随着计量单位的出现，在学过米、厘米、克和千克后，一方面帮助学生建立相应的教学单位的观念，同时让学生联系生活实际，填写恰当的单位：黑板长4，课本宽18，一条大青鱼重2，一辆卡车载重2，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识，再让学生估计学校的旗杆有多高？老师的体重是多少千克？学生就会以曾经练过的东西为参照来判断，感觉容易多了。三、创设情景，增强估算应用意识学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问

19、题。因此引导学生在课内外能自觉运用数学方法去解决一些实际问题，提高学生的估算意识和能力。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情景，开展富有生活气息的实践活动，变估算由“可有可无”到“无处不在”，增强他们自学运用估算解决生活中实际问题的意识。例如，带学生参观新建的教学楼的教室和准备装修用的地板砖，让学生估计要装修新教室的地面，大约需要多少块地板砖？学生有的用手比着量，有的想出了先估计教室横着大约能摆几块地板砖，竖着大约能摆几块地板砖，将横竖能摆的地板砖的块数相乘就知道大约需要多少块地板砖了，甚至有的学生还发现了自己家装修时有些地方整块的的地板砖摆完了离

20、墙还有一段距离，需要多准备些来填补空缺，所以他建议在实际购买中还要多买几块砖以填补地面接墙处。还比如“五一”黄金周放假前，很多孩子都有和家人出游的计划，借此契机我设计了一个“理财小能手”的实践活动，提供了一个青岛日照三日游的出游路线，并有各项费用：旅行社（不含餐）238元，餐费115元，自选景点青岛海底世界100元。孩子们根据我提供的信息很快就估算出这次旅游的费用大约是460元。甚至孩子们还说出门在外多带点钱吧，带500元听到孩子们这么科学合理的理财建议，做为教师的我真是不能小觑他们，既通过估算合理地解决了问题，又丰富了与数学有关的生活体验，增强了他们估算的应用意识。 四、感悟方法，

21、鼓励策略多样化在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性；其次，让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值；例如286+312，有的学生把286估成290，312估成310，290+310=600，结果约是600；有的学生则把286估成了整百数300，312估

22、成310，300+310=610；估算策略不同结果也不相同。第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。总之，让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝到估算的甜头

23、，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力也才能真正的提高。摘要估算教学是估算思想感悟与意识培养的统一体。在小学阶段强化儿童估算观念的培养有利于培养学生的估算意识、发展其估算能力，有利于学生逐步提高思维某些特性，有利于良好发展在现实情景中解决实际问题的能力。小学估算是新的课程标准中所倡导的重要内容，本文主要采用文献综述法从重视估算地位、加强估算教学；联系实际估算、培养估算意识；重视估算过程、鼓励方法多样；掌握估算策略、正式估算评价等方面来研究小学数学估算教学，进而阐述小学数学估算教学的策略。 关键词小学数学;  估算教

24、学;  策略  估算是一种实用性极强的知识，小学是实现估算教学目标的有效年龄段。“加强估算”是课程标准对小学数学教学明确提出的一项要求。估算能力已成为当前国际小学数学教育中比较重视的一种能力，我国2001年7月颁布的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中增加了估算内容，在具体目标中提出了要求。估算能提高学生快速而准确的解题能力。估算有利于计算能力的培养和减轻学生负担，有利于学生思维能力的培养和发展。估算教学纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容的具体教学中。因此，在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力

25、，让学生具有一定的计算技能。为此，当学生面对实际问题时，才能联系实际自觉地运用估算并选择合适的方法去解决问题。  2 三年级上册 多位数乘一位数的估算 三年级下册 除数是一位数的除法 两位数乘两位数的估算 四年级上册 大数的认识四舍五入 三位数乘两位数的估算 除数是两位数的除法 四年级下册 求一个小数的近似数 但是，估算习惯的养成并非一蹴而就，不仅依赖教材中编排的估算内容，还需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练。在教学环节中教师要挖掘估算教学素材，把

26、握教学契机，让估算教学纵向贯彻每一个年段，横向蕴涵于数于代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中。长此以往学生就会从惟一的计算策略精算中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。此外，教师还要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化让学生形成一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算。 案例1：在六年级复习“计量单位”后，注意设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习：（1）学校跑道长约100（  ）；（2）教室的面积约60（    ）；（3）

27、一个西瓜重约3（   ）等。 二、 联系实际估算，培养估算意识 （一）根据问题情境，选择计算方法 在教学估算时，要与实际问题相联系，让学生分析问题，选择适合解决问题的方法。估算也是一种计算方法，如果在解决问题中估算和精算能有机结合，无疑会提高解题的速度和正确率。在问题的实际解决中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。借下图来阐明观点。二）紧密联系生活，激发估算兴趣 教师在具体教学中，以学生生活周围的实例为材料，较容易激发起学生的估算兴趣。因为学生往

28、往容易对发生在自己身边的事情产生共鸣，因而教师要注重实例与教学内容的相连，激发学生学习估算的兴趣。 案例2：在教学加法估算时，可以设计这样的情境：小刚一家（奶奶、爸爸、妈妈、小刚）儿童乐园游玩，游乐园门票如下：老人：12元；中年人：18元；儿童：9元，小刚一家大约需要多少钱？ （三）综合数学知识，培养估算意识 估算不仅与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也有着千丝万缕的联系。 案例3：教学了“分数应用题”后，出示了这样一道选择题：“某学校有男学生600人，女学生占全校学生人数的40%，女学生有多少人？“（  ）  

29、;A、1000   B、750  C、400，让学生进行估算，一些学生很快就选择了C，请学生说出理由，学生立即说出了理由：因为女学生占全校学生人数的40%，男学生占全校人数的60%，60%40%，已知男学生是600人，女学生肯定少于600人，而题中只有C少于600人，因此可知女学生的人数应该是400人。在培养学生进行估算时，将估算教学与生活实际紧密联系，综合生活周围的实例，逐步发展学生的估算意识和估算策略。 三、 重视估算过程，鼓励方法多样 （一）注重学生估算过程 教师要改变只重估算结果，不看过程的教学形

30、式，重视学生的估算过程。在解题过程中，应让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，讨论各自的估算方法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。 案例4：在教学“万以内加、减法”估算的时候，出示计算题：259214183927583，和大概是多少？ 学生一：260014003900600=8500 学生二：259014203930580=8520 学生三：300010004000=8000 有的同学还可能是处于三者之间的近似估算。教师正确解说各种估算方法，让学生互相交流各自的估算方法，体会不同的方法并进行比较分析

31、。学生在这样的学习氛围中，各抒己见，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。 （二）提倡估算方法多样 估算教学中，教师要不失时机地对学生给予指导，积极鼓励学生估算方法多样化。在培养学生进行估算时，尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法，掌握多种估算方法。 案例5：“百以内加、减法估算”。聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆（用图片呈现一家三口，聪聪是小朋友），售票处写： 成人票：34元 

32、60;儿童票：17元   则：100元钱买门票够吗？ 方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元够了。 方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80（元），100元够了。 方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。 方法四：把34元看成35元，35+35=70（元），70+17=87（元），100元够了。 方法五：100元钱买两张成人票后大约还剩20元，足够买一张儿童票了。 四 、掌

33、握估算策略，正视估算评价 （一）掌握估算的一般方法 虽然估算的方法灵活多样，答案也并非一成不变，但估算并非是毫无共性，可以概括出一些共同特点。第一是数据的简化，比如将1503+6499简化为1500+6500；又如把3.98+3.88+3.97转换为4×3。第二对所得出的结果进行调整，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确。   5 在具体估算过程中，又有以下具体的估算方法。  1省略估算 省略估算是把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算，必要的时

34、候根据最高位或最低为进行估算。 案例6：计算1235+7280-6023，根据最高位估算，1千+7千-6千=2千，原式的值在2千克左右。 案例7：计算234598时，学生在2345100之后弄不清是再加2还是再减2.针对这种情况，可根据最低位估算进行确定。两数差的个位是“7”，简算时2345100=2245，差的个位是“5”，此时应加2，差的个位才是“7”，若再减2则差的个位变为“3”。因此，正确的方法应是： 234598=23451002=2247。 2依据生活经验估算 依据生活经验估算是根据已有的生活经验对题目的结果进行估算。 案

35、例8：“200千克海水可盛产盐3千克，平均每千克海水可产盐几千克？平均每产一千克盐需几千克海水？”两个问题只能是这两种得数：200+3=66（2/3）（千克），3+200=3/200（千克），解这类题，对一般学生来讲有一定的困难，容易混淆，如果根据实际经验这样估算，一千克海水所产的盐肯定很少的，不到一千克，则问题的答案应是3/200千克，要产一千克盐所需的海水一定很多，则第二问题的答案应是66（2/3）千克，这样问题就容易解决了。 3根据运算性质估算 根据运算性质估算是指用学到的规律性的数学知识进行估算。 案例9：加法运算，和应大于每一个加数（加数不为0）；减法运

36、算，差、减数都应小于被减数（减数不为于0）；乘法运算（因数不等于0），一个因数小于1（大于1）时，积小于（大于）另一个因数；除法运算（被除数不为0），除数小于1（大于1），商大于（小于）被除数；小数乘法中两个因数共有几位小数，积就有几位小数。 4根据位数估算 根据位数估算是指根据数的位数和相应的数学知识进行估算。 案例10：除法计算中，学生极易将商中间的0或末尾的0漏掉，比如8463÷21=43，对此，可引导学生利用估算进行检验：因为8400÷21=400，8463大于8400，所以8463÷21的商一定比400多，而原式的商仅40肯

37、定错。通过检查竖式，学生容易发现其错误所在，把商中间的0忘掉了。5根据数量关系估算 根据数量关系估算是指根据题中已知、未知条件和所求问题分析数量关系，预测或检验原题的最终计算结果。 案例11：“一个畜牧场养猪1000头，比牛的头数多1/4，这个畜牧场养牛多少只？”解答1000×（1+1/4）=1250（头），根据数量关系知，猪比牛多1/4，猪的头数比牛的头数多，而结果却相反，显然是错了，这就要进一步检验，找出错误原因。 （二）采取有效合理的估算评价策略 1估算目标评价 估算目标的制定要保持一个合适的度，不能过高，过高学生掌握不了，也不

38、能太低，太低会影响学生估算能力的提高。教师要根据不同年级学生的估算水平并结合教学教材合理制定估算教学的目标。 2.估算方法评价 不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个数同时估计小也能解决问题，如判断437+328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400+300即可判断。学生们估算的策略不同，只要是合理的，就应当鼓励他们大胆地尝试哦，积极解释自己的观点。 3估算结果评价 在实际的估算教学中，教师往往只关注了估算结果的精确度。只要估算结果越接近精确值，那这个答案就是好的，反之则是不对的。从而导致了一些学生先算

39、出其精确值，再根据精确值写出一个估算值的不良现象。估算结果的合理性可以从两个层面进行评价：联系实际情境的估算、纯算式的估算。根据实际问题进行估算而产生的结果合只要能够解决其问题，则这个估算结果就应该是合理的。纯算式的估算结果落在区间内就视为是合理的。 小学估算教学是现代生活对数学教育要求变化的具体体现，是快捷、方便、灵活的计算器广泛运用于日常生活的必然要求。良好的小学估算教学是提高学生的估算能力，是学生学好数学的重要保证，是当前数学教育改革和发展的需要，是全面贯彻党的教育方针、全面提高小学生的综合素质，培养小学生的创新意识、创新精神、创新能力的需要。在小学数学估算教学中，要从素质教育

40、出发，充分发挥学生的主导作用，培养学生的估算意识，塑造良好的学习氛围，从而形成估算观念，成为具有创新意识和实践能力的新型人才。1.重视计算教学，轻视估算教学  在“应试教育”这根指挥棒下，我们的考试中很少出现估算题的考查，即使出现了，占的分量也是很少。因此，教师在教学估算内容时，也是不够重视，只是稍微作讲解，让学生懂得了估算的方法就可以了。因为他们深深知道，学生只要掌握加、减、乘、除四则运算，能够按照法则去计算，主要保证计算的正确性，就能达到高分。教师们有了这方面的认识，导致了他们只重视计算教学，轻视了估算教学。  2.对估算教学的价值追求不明 

41、; 估算教学，所追求的是让学生在灵活运用适当策略来解决问题的过程中，进一步发展思维，提高能力。所以，学生们估算的过程应当是他们积极思维、运用多种策略解决问题能力提升过程。在这一过程中，学生试图用多种方法来阐述自己的想法，是非常好的。然而，问题却出在了教师身上-没有把握估算教学的价值追求，让估算失去应有的价值。估算的过程和估算的结果同样重要，而并非只看结果不管过程，也并非结果越准确就越好。  3.没有把握估算的应用价值  估算有它的应用价值，那就是解决实际问题。所以，在估算教学时，首先要关注它的应用价值，那就是进行的估算要结合实际，看是需要估多还

42、是估少。例如：四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共要104套票，应该准备多少钱买票？，这个问题就是要估多，因为外出购票，需要多带点钱。如果估少了，按估的钱数带上必然会带来麻烦。所以在教学估算时，首先应通过解决实际问题，让学生感受到什么时候需要估多，什么时候需要估少，否则的话，估算教学就没有多少实际意义。  4.对估算意义的把握不够  新课程认为估算既然是人们在日常生活中运用相当广泛的数学运用方式和行为，相对于应用割裂的机械、繁杂的运算，估算有着广泛的应用价值和数学价值。引导学生自主地根据问题情境提供的数字信息做出多种相对合理的预测和推断，更是现代

43、社会需要数学课程给予重视的数学行为。它有利于人们事先把握运算结果的大致范围，是发展学生数感的重要方面。估算和学生的思维活动紧密相关，重视估算对学生的合理猜测，灵活运算等数学思维活动有一定的促进作用。而且，估算涉及到学生的反思和自我监控的学习品质。如学生先估算一下问题的答案，然后再将估计的值与实际的值进行比较，便能察觉错误并能加以更正，培养学生对运算结果负责的态度。因此，数学课程应培养学生运用估算解决问题和在计算前进行估算的意识和习惯。 鉴于以上这些问题，我反思、我探索，有了一些粗浅的认识，现提出解决这些问题的对策，与同行们商榷。  4.1 估算，应在具体

44、的情境中进行估算，尽量结合具体的情境或在解决具体问题的过程中进行，因为这样符合学生的认知规律，同时更能训练学生灵活解决实际问题的能力。所以，在估算教学时，要尽量避免为训练估算而出的单纯估算题目。尽量设计具体实际意义和开放性的富有探究价值的估算题目，赋予估算以实际价值。例如，小明要拿100元钱为妈妈买生日礼物，一盒化妆品69.00元，一个发夹3.00元。他能同时买上这两件礼物吗？ 发夹的单价不清，学生不会很顺利进行估算，但是他们会想办法采取别的策略，发现另外的秘密。这样的题目，期间即有估算的训练，同时更有灵活解决问题的能力训练。  4.2 估算教学，应加强

45、方法、策略的指导  有的教师为了实现那所谓的“开放课堂”，对学生的估算完全放手，对学生的估算方法和技巧也不作评价与总结，以至于学生在“百花齐放”的估算中，茫然而不知下一步的举措。这种估算教学的方式是不可取的。在估算教学时，放手是完全可以的，但放手之后，应注意及时地“收”，“收”学生的新方法，“收”学生的新思路，“收”学生的新技巧。然后，引导他们展开评价与交流，在交流的过程中，让他们不断掌握更多的估算方法与技巧。只有这样，才能达到估算教学的目的，才能带给学生“估算”之外的更多“收获”。小学数学估算教学的意义与应注意的问题   一、小学数学估算教学

46、的概述 估算引入我国的数学教材始于90年代，经过几年的发展，在小学数学计算教学中日益受到重视。在教育部2000年制订的九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）中增加了“具有估算意识和初步的估算能力”这一教学要求，在2001年制订的全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中便明确指出要“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。发展估计意识，培养估算能力，成为数学教学的必然性。 所谓估算，是指在计算、测量数（量）时无法也没有必要进行精确计算或测量，或为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。估算不仅应

47、用于某些数字的运算、长度的测量，还应用于几何形状，物品的重量、体积，冷热程度等方面。估算并不是近似计算，它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近，或者确定一个范围。在小学阶段经常遇到的估算，大致可以分为三类：对大数目的粗略计算；对日常口算、笔算的验算；对现实生活中一些量的简单推算。 二、小学数学估算教学的意义 估算是学生应该具有的一种重要的计算技能，具有重要的应用价值。一方面数学计算时的快速运算、判断的需要；另一方面估算形成 2 的“数感”对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能

48、力有着重要作用。因此，估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。 1.利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质 在平时精算时，估算也能起到重要作用，在精算前进行估算，可使学生自由而灵活地用多种方法去思考问题，在精算后进行估算，可利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等，以检验笔算或计算器计算结果的正确性。养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。 2.有助于强化学生的数感 数学课程标准指出，数感主要包括：能在具体的情境中把握数的

49、相对大小关系；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释等。而学生形成良好的估算习惯，有助于他们形成对数、问题及结果的直觉的思维品质，让他们学着用定量的方法来帮助解决问题，从而使事物的样态更加明晰、准确及严密，进而增进他们的数感。 3.有助于培养学生认识事物的整体感 估算教学强化学生的估算能力，有助于提高他们对运算和测量结果的概括性的认识，如估计物体的大小（如树的高度、树干粗细等）、事物的属性（如洗澡水的温度）、事物的变化(如学生不断变化的身高)等等。只有这样，学生在直面纷繁复杂的社会现象时，能有所取舍，做到“心中有数”，从而增强他们认识事物的

50、整体感。 4.有助于锻炼学生的观察力 估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量（如一桶水的体积），并积淀成生活的常识。从而有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。 三、小学数学估算教学应注意的问题 在小学数学估算教学中，很多教师认为学生做估算题时，只要能非常熟练地找到估算的结果，便完成了估算教学的目标，却忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养，使估算被动地存在于学生的头脑，表现为：学生在解决实际问题时，机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法，不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法；更

51、有甚者，为了应付考试，先通过精确计算得出准确结果，然后把准确结果进行处理作为估算的结果，估算流于形式。笔者认为，估算教学是估算思想感悟与意识培养的统一体。在教学中，让学生感受到估算是一种解决问题的策略。学生在面对一个现实的问题情境时，能自动调用头脑里的估算策略，并且根据现实的情况合理选择估算的方法。小学数学教师在进行估算教学时，应注意以下问题。 （一）注重估算方法培养 1培养直觉估算方法 估算方法可分为推导估计、直觉估计。前者重在过程的凸现。如教学了“面积与面积单位”，学生在知道了教室的面积大小后，让他们估算一个篮球场面积的大小，学生一般便会从篮球场的面积应是教室

52、面积的几倍去考虑。这样，学生在探索估算方法时互相取长补短，渐次提高，直至他们达到不假思索地估计，进入直觉估计程度，便会脱口而出说出估计的数据。 2培养处理估算材料的能力 估算教学不只是估算方法的渗透和培养，还要培养学生处理估算材料的能力。如请选择下面一种材料来估算全班同学人数：全班同学在上体育课时站成4行，每行有14人；全班同学课间操时站成人数大致相等的两列，每列有28人；全班女生有20人，男生人数比女生多。教学时教师应先让学生判断以上三个材料的准确性、合理性，再指导他们学会处理材料，提高利用信息的能力。 （二）注重估算教学内容选择 1.估算内容与学习内

53、容相结合 基本的计算内容和技能要让学生切实掌握好，基本的计算内容过了关，估算才有基础。教师选择估算内容应以学生所学计算内容为基础。这样，学生一方面理解起来不吃力；另一方面可以巩固所学知识，又促进了知识的迁移。如教学“千克的初步认识”后，教师可让学生估计课桌重多少，或根据自己的体重估计其他同学的体重；教学“厘米和米的认识”后，学生知了黑板的高度，可让他们估计教室的高度；学生学习了“目测”方法后，教师可让他们估计学校操场跑道的长度，或估计他们各自与讲台的距离。 5 2.估算与问题解决相结合 在估算教学时，要把估算置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合

54、适的策略解决问题。在问题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。 比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境：聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下：糖醋排骨19元；青菜粉丝煲汤9元；香辣肉丝11元；盐水河虾29元。大约需要多少钱？对于以上情境，学生有一定的生活经验，也理解只需要大致算一下要多少钱，而且情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果。值得注意的是，在第一学段教学估算时，还要结合具体情境理解“大约、大概、差不多”等词语的意思，这有助于学生选择合适的计算策略。 例如理解“大约”，有这样的教学片段：

55、 师： 明明家到学校大约是100米，“大约100米”是什么意思？ 生：接近100米，可以超过一点儿，也可以不到100米。 师：可能是多少米呢? 生： 98、99、100、101、102、103等等。 师：可能是120米吗？ 生：不能是120米，相差太多了。 （三）采取有效合理的估算评价策略 1.正确评价估算结果 在课堂中经常会听到：“比一比谁估得最准”、“某某同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越

56、接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。 2.重视估算方法的交流与评价 在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断448+310的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数400+300即可判断。关键词】小学数学    估算教学    估算教学应该走进小学数学课堂，重视估算教学已经迫在眉睫，那么如何在课程实施

57、过程中落实估算教学，让学生从意识上重视起来，从方法上运用起来，从习惯上培养起来呢？    一、转变估算行为，增强估算意识   估算意识的淡薄主要是因为教师和学生没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值。因此，要切实转变估算教学的现状，关键还是教师。教师应该加强对估算教学的认识，体会到估算教学在数学学习中不可或缺的作用，从心里真正的重视起估算教学。   1、寻找生活实例，体验估算的实用价值   教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时

58、，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。如从一年级开始，就可以经常创设一些学习情境，从身体的高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道8比10少一些，比6大一些；通过排队报数，让学生知道17在10与20之间，但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚；40分钟大约有多久等等。像这样，从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用。   2、挖掘教材资源，体验估算的重要地位&#

59、160;  翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如4812÷12，学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，4800÷12=400，所以4812除以12的商肯定是400多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。在空间与图形领域，数学课程标准明确指出：能估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的收集与

60、整理，认识统计图表、估算可能性的大小等等。   3、培养数学思维，体验估算的数学价值   估算教学，不但可以培养学生对计算的结果能有概括性、整体性的认识和理解，还能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性，从而提高学生处理和解决问题的能力。估算教学还可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。如在教学比较1225与1935的大小时，有些学生看到比较大小，又是异分母，就想到通分。其实这道题完全可以不用通

61、分，只要进行估算：122512、193512，就可以判断12251935。教学时结合估算，不仅可以训练学生周密、细致的思维，对问题正确地作出判断，而且还可以训练学生思维的独创性，使学生不依常规，不受传统知识束缚，结合估算发现一些独特的解题思路，寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展，实现优化解题。   二、掌握估算方法，培养估算能力     在教学过程中，教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化

62、，发展学生的估算能力。经过实践，笔者认为可以采用以下一些方法：   1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。   虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算99203，简化为100200；又如把71×19简化为70×20。第二，对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。具体的估算过程中，又有以下几种估算方法：   凑整估

63、算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算。如估算71×19，可以取近似数70×20，即71×1970×201400。   根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如411÷7可以把411÷7看成420÷760，而411÷8可以看成400÷850，估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。   根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数