测量系统(MSA)培训课件

1、1测量系统分析测量系统分析Measurement Systems Analysis北京世纪拓普管理顾问有限公司北京世纪拓普管理顾问有限公司2测量系统术语介绍测量系统术语介绍测量系统分析的目的和意义测量系统分析的目的和意义测量系统分析的基础知识测量系统分析的基础知识计量型测量系统评价计量型测量系统评价偏倚偏倚 稳定性稳定性计数型测量系统评价计数型测量系统评价一致性一致性 有效性有效性 w线性线性w重复性和再现性（重复性和再现性（R&R）3测量测量：赋值给具体物以表示它们之间关于特定特性的关系。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。量具量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特

2、指用在车间的装置；包括通过/不通过装置等。测量系统：测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。测量和试验设备：测量和试验设备：完成一次测量所必需的所有测量仪器、测量标准、基准材料以及辅助设备。测量系统分析测量系统分析(MSA) 用于分析测量系统对测量值的影响 测量设备或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设对测量值的影响 强调测量仪器和人的影响4测量系统的组成测量系统的组成 测量测量系统系统人人机机料料法法环环操作人员操作人员量具量具/测量设备测量设备/工装工装被测的材料被测的材料/

3、样品样品/特性特性操作方法、操作程序操作方法、操作程序工作的环境工作的环境5测量测量的重要性的重要性如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。 如果过程特性值测量出现问题，会使过程测量失真，影响过程控制的可靠性，导致出现不合格品。因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESSPROCESS原料原料人人 机机 法法 环环 测量测量测量测量结果结果合格合格不不合格合格测量测量6为什么要进行测量系统分析为什么要进行测量系统分析即使量具经过检定或校准，由于人、机、料、法、环、测等六方面的原因，仍会带来测量误差。检测设备的检定

4、或校准不能满足实际测量的需要。 因此，还需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。为了满足ISO/TS16949标准的要求 ISO/TS16949标准7.6.1规定：为分析每种测量和试验设备系统得出的结果中出现的变差，应进行统计研究。此要求应适用于控制计划中提及的测量系统。所用的分析方法及接收准则应符合顾客关于测量系统分析的参考手册的要求。如果得到顾客的批准，也可使用其他分析方法和接收准则。7测量系统分析的目的测量系统分析的目的获得一个获得一个高质量高质量的数据。的数据。 (1) 通过测量数据来决定是否对产品的品质能接受通过测量数据来决定是否对产品的

5、品质能接受.(2) 通过测量数据来决定是否调整制造过程通过测量数据来决定是否调整制造过程.运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），量误差）， 寻找变差的来源寻找变差的来源。从而确定测量系统的质量，。从而确定测量系统的质量，为测量系统的改进提供信息为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。 表征数据质量最通用的统计特性表征数据质量最通用的统计特性:测量系统的偏倚和方差测量系统的偏倚和方差. 所谓偏倚的特性所谓偏倚的特性: 是指数据相对基准是指数据相对基准(标准标准)值

6、的位置值的位置. 所谓方差的特性所谓方差的特性: 是指数据的分布是指数据的分布.8测量误差测量误差Y = x + 测量测量值值 = = 真值真值( (True Value)+True Value)+测量误差测量误差戴明戴明说没有真说没有真值的存在值的存在一致一致9位置和宽度位置和宽度 位置寬度位置寬度标准值测量系统特性可用下列方式来描述测量系统特性可用下列方式来描述 ：位置：准确度、稳定性、偏倚、线性。位置：准确度、稳定性、偏倚、线性。 宽度或范围：精密度、重复性、再现性。宽度或范围：精密度、重复性、再现性。 10 准确度与精密度量具 A量具 B量具 CA 具有最佳准确度B 具有最佳精密度C

7、的准确度好于B量具 A的均值量具 B的均值量具 C的均值11理想的测量系统理想的测量系统 理想的测量系统在每次使用时：应只产生理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正正确确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有系统，应具有零方差、零偏倚零方差、零偏倚和所测的任何产和所测的任何产品品错误分类为零概率错误分类为零概率的统计特性。的统计特性。 12测量系统所应具有的特性测量系统所应具有的特性 测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特

8、殊原因造成的。这可称为统计稳定性；测量系统的变异必须比制造过程的变异小； 变异应小于公差带；测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。 13测量数据的特性分类测量数据的特性分类 计量型数据计量型数据 计数型数据计数型数据测量系统的分类测量系统的分类计量型测量系统计量型测量系统 可采取多种方法量化评定可采取多种方法量化评定计数型测量系统：计数型测量系统： 计数型量具研究无法对量具有多计数型量具研究无法对量具有多“

9、好好”作出量化判断，作出量化判断，它只能用于确定量具合格与否。它只能用于确定量具合格与否。 14计量型测量系统的统计特性计量型测量系统的统计特性 通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量：统的质量：Discrimination 分辨力;Bias 偏倚;Repeatability 重复性;Reproducibility再现性 ;Linearity 线性 ;Stability 稳定性 。15分辨力（率）分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化 的能力。通用准则是一个量具的分辨率是所测特性公差/过程变差的十分之一。建议的要求是总过程6(

10、标准偏差)的十分之一。16分辨力,可读性,分辨率,有效分辨率17 测量系统能力测量系统变差的短期评估测量系统变差的短期评估.(例如例如“GRR”包括图形包括图形)对测量误差对测量误差(随机的和系统的随机的和系统的)合成误差的合成误差的估计估计.包括包括: 1)不正确的偏倚或线性不正确的偏倚或线性. 2)重复性和再现性重复性和再现性(GRR),包括短期包括短期 一致性一致性.18 测量系统性能测量系统变差的长期评估测量系统变差的长期评估.(长期控制图法长期控制图法)是所有有效的和可确定的变差源随时间是所有有效的和可确定的变差源随时间的最终影响的最终影响.对测量误差对测量误差(随机的和系统的随机的

11、和系统的)合成误差的合成误差的长期评估包括长期评估包括: 1) 能力能力(短期误差短期误差) 2) 稳定性和一致性稳定性和一致性19测量系统的评定阶段测量系统的评定阶段 第一阶段第一阶段：明白该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的： 1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。 2）发现那种环境因素对测量系统显著的影响发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如 温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。第二第二阶段阶段：目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。 常见的量具R&R分析是其中的一种试验型式。 20分析时机

12、新研究之产品PV有不同时 新仪器(包括修理后)，EV有不同时再现性新操作人员，AV有不同时易损耗之仪器必须注意其分析频率 测量系统分析至少每年一次新产品开发时，按项目计划的时间要求进行测量系统分析。对于测量特殊特性的量检具，必须进行测量系统分析。对于生产中发生问题,经分析怀疑是测量系统问题时,应进行测量系统分析 对新建的和新维修过或修正过的测量系统必须进行测量系统分析 21稳定性稳定性偏倚偏倚线性线性重复性和再现性（重复性和再现性（R&RR&R）22 稳定性(Stability)(漂移)时间时间基准基准值值基准基准值值基准基准值值稳定性稳定性：是测量系统在某持续时间内测量：是测

13、量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的相同特性时获得的测量同一基准或零件的相同特性时获得的测量值的总变差。稳定性是偏倚随时间的变化。值的总变差。稳定性是偏倚随时间的变化。231）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数据生产零件 ，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。2）定期(天,周)测量标准样本35次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的维护，测量系统的使用频率，作业条件

14、的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在分析测量时的周围环境和其他因素发生的变化的 测试条件一致。3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。24结果分析结果分析作图法作图法4）建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。结果分析结果分析数据法数据法除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数。如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适于应用。可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量

15、系统稳定性不足的主要原因。25稳定性稳定性举例举例为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件.这个零件被送到测量实验室，确定基准值为6.01。小组每班测量这个零件5次，共测量5周（25个子组）。收集所有数据以后，Xbar&R图就可以做出来了(见图示)。控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。26稳定性的均值稳定性的均值- -极差图极差图6.36.05.7样本均值子组0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0样本极差R=0.47792ULC=1.01LCL=027

16、偏倚偏倚( (Bias)Bias)基准值观测平均值 偏倚偏倚偏倚：偏倚：是测量结果的观测观测平平均值均值与基准值基准值的差值。基准值的取得基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。 281）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。 如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。2）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。29结果分析结果分析1 1）直

17、方图法直方图法 3 3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于有，继续分析，对于n n3030时的解释或分析，应当特别时的解释或分析，应当特别谨慎。谨慎。结果分析结果分析2）数据法数据法4）计算）计算n个读数的均值。个读数的均值。 X=xi/n5）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）：如下）： r= max(xi)-min(xi)/d2* , 这里这里d2*可以从附录可以从附

18、录C中查到，中查到，g=1,m=n 如果如果GRR研究可用（且有效），重复性研究可用（且有效），重复性 标准偏差标准偏差计算应该以研究结果为基础。计算应该以研究结果为基础。306）确定偏倚的）确定偏倚的t统计量：统计量： 偏倚偏倚=观测测量平均值观测测量平均值-基准值基准值b= r /（n）1/2 t=偏倚偏倚/ b 7）计算偏倚的置信区间）计算偏倚的置信区间,置信水平取置信水平取95% 偏倚偏倚 t1-/2 (v) b d2 /d2* 其中参数其中参数d2 、d2* 、v 可查书上附录可查书上附录C或或 t1-/2 (v)可从标准可从标准t分布表中查到分布表中查到 8）判断置信区间是否包括）

19、判断置信区间是否包括0，如果，如果0落在置信区间内，落在置信区间内，偏倚在偏倚在水平是可接受的，如果水平是可接受的，如果0没有落在置信区间内，没有落在置信区间内，偏倚在偏倚在水平是不可接受的。水平是不可接受的。 注：如果注：如果a水平不是取水平不是取0.05，必须取得顾客的同意。，必须取得顾客的同意。31偏倚偏倚举例举例 一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量确定其基准值为6.0mm。而后这个零件由领班测量15次。32次数1234567

20、89101112131415基准值6.05.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0偏倚-0.2-0.3-0.1-0.10.00.10.00.10.40.30.00.10.2-0.40.0直方图0123455.65.75.85.966.16.26.36.4其他数据频率频率偏倚研究数据偏倚研究数据33 偏倚计算均值 (X-bar)=6.0067偏倚=观测均值 - 基准值 =6.0067- 6.0 = 0.0067标准偏差=(6.4-5.6)/3.553 =0.22514均值的标准偏差= =0.22514/(sqrt15)=0.05813t=0.006

21、7/0.05813=0.115395%置信区间：-0.11850 0.1319结论：偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加变差源观测次数观测次数 外径观测值外径观测值 Bias Bias 1 5.8 -0.2 2 5.7 -0.3 3 5.9 -0.1 4 5.9 -0.1 5 6.0 0.0 6 6.1 0.1 7 6.0 0.0 8 6.1 0.1 9 6.4 0.4 10 6.3 0.3 11 6.0 0.0 12 6.1 0.1 13 6.2 0.2 14 5.6 -0.4 15 6.0 0.034偏倚研究偏倚研究偏倚研究分析偏倚研究分析n(m)均值 X标准偏差r均值的标准偏差

22、b测量值156.0067.22514.05813基准值= 6.00, =.05,g=1, d2*=3.35t统计量df显著t值(2-含尾数的)偏倚95偏倚置信区间低值高值测量值.115310.82.206.0067-0.1185.1319 因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可以假设测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。35偏倚研究的分析偏倚研究的分析 如果偏倚从统计上非如果偏倚从统计上非0，且不可接受，寻找以下可能的，且不可接受，寻找以下可能的原因：原因：标准或基准值误差；标准或基准值误差；仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护仪器

23、磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整；或修整；仪器制造尺寸有误；仪器制造尺寸有误；仪器测量了错误的特性；仪器测量了错误的特性；仪器未得到完善的校准，评审校准程序；仪器未得到完善的校准，评审校准程序；评价人设备操作不当，评审测量说明书等；评价人设备操作不当，评审测量说明书等；36线线性性( (Linearity)Linearity)线性线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。 量程量程基准值观测平均值 基准值观测平均值37线线性性( (Linearity)Linearity)观测的平均值 基准值无偏倚有偏倚EFOBACDAB38线性按以下

24、指南评价：1）选择g5 个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。2）用全尺寸检验测量每个零件，以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。3）通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m10次。随机的选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。394）确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值之间的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。5）线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。如果线性图显示可用一根直线表示这些标绘点，则偏倚与基准值之间的最佳线性回归直线表示两个参数之间的线性。线性回归直线的拟合优度（R2）确定偏倚与基准值是否有良好的线性关系。6）按接受准则

25、评定测量系统对所有的基准值有相同的偏倚。 40计算偏倚计算偏倚: : 偏倚偏倚= = 观测观测平均值平均值 基准基准值值过程变差过程变差= 6= 6线性方程式：线性方程式：y=b+axy=b+axx=x=基准基准y=y=偏倚偏倚41斜率anxxnyxxy22)()( 截距b)(nxany 拟合度nyynxxnyxxyR222222)()( 线性斜率过程变差 %线性100线性过程变差 截距、斜率、拟合度、线性、线性截距、斜率、拟合度、线性、线性% %公式公式42 系统的线性及线性百分率系统的线性及线性百分率由回归线斜率及零由回归线斜率及零件过程变差件过程变差( (或公差或公差) )计算得出。计算

26、得出。如果回归线有很如果回归线有很好的线性拟合好的线性拟合，那么可以评价线性幅度及线性百那么可以评价线性幅度及线性百分率来确定线性是否可接受。分率来确定线性是否可接受。如果回归线没有很如果回归线没有很好的线性拟合好的线性拟合，那么可能偏倚平均值与基准有非那么可能偏倚平均值与基准有非线性关系，这需要进一步分析以判定测量系统的线性关系，这需要进一步分析以判定测量系统的性能是否可接受。性能是否可接受。43对测量特殊特性的测量系统，线性对测量特殊特性的测量系统，线性%5% %5% 接受，线性接受，线性% %5%5%时，不予接受。时，不予接受。对测量非特殊特性的测量系统，线性对测量非特殊特性的测量系统，

27、线性%10%10%接受，线性接受，线性% % 10%10%时，不予接受。时，不予接受。 如果测量系统为非线性，查找这些可能原因如果测量系统为非线性，查找这些可能原因： 在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准；最小或最大值校准量具的误差； 磨损的仪器； 仪器固有的设计特性。 线性接受准则：线性接受准则：44 线性举例1.选择选择g=5个试样个试样,这些样件测量值覆盖量具的操作范围这些样件测量值覆盖量具的操作范围2.确定每个零件的基准值确定每个零件的基准值(用尺寸检验法用尺寸检验法)3.一个操作者测量每个零件一个操作者测量每个零件m=12次次.4. 结果分析结果分析-作图法作图法画出最佳拟合线和置

28、信带画出最佳拟合线和置信带Yi=aXi+b,为了使测量系统线性为了使测量系统线性可被接受可被接受, “偏倚偏倚=0”的线必须完全在拟合线置信带以内的线必须完全在拟合线置信带以内.由图表确定在偏倚和基准值之间是否存在线性关系。由图表确定在偏倚和基准值之间是否存在线性关系。 如果存在如果存在“良好的良好的”线性关系，则可计算出线性。线性关系，则可计算出线性。如果不存在线性关系，则我们必须考虑其它的变差来源。如果不存在线性关系，则我们必须考虑其它的变差来源。5. 结果分析结果分析-数据法数据法(t检定检定)6.接受准则接受准则: (1)H0: a=0,斜率斜率=0; (2) H0: b=0,截距截距

29、(偏倚偏倚)=0, 假设成立。则测量系统对所有的基准值有相同的偏倚假设成立。则测量系统对所有的基准值有相同的偏倚 45测量系统分析如何确定线性的示例零件1零件2零件3零件4零件5基准值2.004.006.008.0010.00第一次测量2.705.105.807.609.10第二次测量2.503.905.707.709.30第三次测量2.404.205.907.809.50第四次测量2.505.005.907.709.30第五次测量2.703.806.007.809.40第六次测量2.303.906.107.809.50第七次测量2.503.906.007.809.50第八次测量2.503.9

30、06.107.709.50经九次测量2.403.906.407.809.60第十次测量2.404.006.307.509.20第十一次测量2.604.106.007.609.30第十二次测量2.403.806.107.709.40均值2.494.136.037.719.38偏倚+0.49+0.13+0.03-0.29-0.62极差0.41.30.70.30.546测量系统分析测量系统分析如何确定线性的示例如何确定线性的示例线性标图线性标图-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6246810基准值基准值Bias47测量系统分析测量系统分析如何确定线性的示例如何确定线性的示例公式计算线

31、性。%17.13100 %0.79 6.000.1317 98.0 7367.0ny b 0.1317- 1, ;22222222过程变差线性线性过程变差倾斜度线性拟合优度倾斜度基准值倾斜度偏倚其中nyynxxnyxxyRnxaxnxnyxxyaxayaxby48 线性图246810-110偏倚基准值偏倚=0回归(直线)95%的置信区间偏倚均值拟合优度拟合优度(R2)=0.98%线性线性=13.17%线性线性=0.7949重重复复性性( (Repeatability)Repeatability)重复性 重复性重复性是由是由同同一个一个评价评价人，采用人，采用同一个同一个测量仪器，测量仪器，多次

32、测量多次测量同一同一零件的零件的同一同一特特性时获得的测量性时获得的测量值变差。值变差。 一般指设备一般指设备/ /量具的变差量具的变差(EV) (EV) ，也是设备，也是设备( (量具量具) )的的能力能力. .50再现性再现性( (Reproducibility)Reproducibility)再现性再现性是由是由不同不同的评价人，的评价人，采用采用相同相同的测量仪器，测的测量仪器，测量量同一同一零件的零件的同一同一特性时特性时测量平均值测量平均值的变差。的变差。通常指评价人的变差通常指评价人的变差(AV)(AV)。 再現性再現性操作者操作者B B操作者操作者C C操作者操作者A51 GR

33、R或量具R&R 重复性和再现性评价人评价人: :ABC基准值基准值GRR或量具或量具R&R评价人评价人: :ABC基准值基准值GRR或量具或量具R&R量具重复性和再现性量具重复性和再现性: 测量系统的重复性和再现性合成的评估测量系统的重复性和再现性合成的评估.测量系统能力测量系统能力;依据使用的方法依据使用的方法,可能包括或不包括时间影响可能包括或不包括时间影响.52讨论有三种可接受的研究方法讨论有三种可接受的研究方法: (: (以统计以统计稳定为前提稳定为前提) )1. 1. 极差法极差法( (提供测量系统的整体概况提供测量系统的整体概况) )2. 2. 均值极差法均

34、值极差法( (包括控制图法包括控制图法) )3. 3. 方差分析法方差分析法(ANOVE(ANOVE法法) )531.1.极差法极差法极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量变异的近似值近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发生了变化。典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究： 1）5个零件 2)2个评价人各将每个零件测量一次. 3)计算平均极差 4)结果分析 5)GRR=R/d2; %GRR=100X(GRR/过程标准偏差)54 每个零件的极差是每个零件的极差是评价人评价人A A获得测量值和获得测量值

35、和B B获得测量值之间的绝对获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。差值。计算极差的和与平均极差。零件号零件号评价人评价人A A评价人评价人B B极差极差(A-B)(A-B)1 10.850.850.800.800.050.052 20.750.750.700.700.050.053 31.001.000.950.950.050.054 40.450.450.550.550.100.105 50.500.500.600.600.100.10示示 例：例：55计算计算平均极差平均极差(R)=R/n=0.35/5=0.07 通过将平均极差均值乘以通过将平均极差均值乘以1/ d1/ d2

36、2* *可以得到可以得到总测量变总测量变差差。这里。这里d d2 2* *在在 附录C 中可以找到，中可以找到，m=2m=2，g=g=零件数。零件数。GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588 已知过程标准差为已知过程标准差为0.0777%GRR=100(GRR/过程标准差过程标准差)=75.7%30%结论：是测量系统需要改进结论：是测量系统需要改进.562.2.均值均值- -极差法极差法均值极差法均值极差法(Xbar&R)是一种是一种可提供测量系统重复性和可提供测量系统重复性和再现性两个特性再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，作估计评价的方法。与极差法不同，这种方

37、法可以将测量系统的变差分成两个部分这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分重复重复性和再现性，而不是他们的交互作用性和再现性，而不是他们的交互作用 。尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下面的讨论反映了研究中条件的优化。参考们下面的讨论反映了研究中条件的优化。参考GRR数数据表。详细的程序是：据表。详细的程序是： 1、获得一个样本零件数、获得一个样本零件数n大于大于5，应代表实际的或期望的过程变差，应代表实际的或期望的过程变差范围；范围； 2、选择评价人为、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从等。零件的号码从1到到n，评价人不能看，评

38、价人不能看到零件编号。到零件编号。573、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以以随机的顺序测量随机的顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行（如使用个零件，将测量结果输入第一行（如使用MINITAB应输入应输入“数据数据”栏）。栏）。4、让评价人、让评价人B和和C测量同样的测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第彼此的结果，输入数据到第6行和行和11行。行。5、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行，在适当的列记录

39、数据，如果需要试验行，在适当的列记录数据，如果需要试验3次，重复循环并输入次，重复循环并输入数据到数据到3，8，13行。行。6、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的：可能改变如下是需要的： 让评价人让评价人A测量第一个零件并在第测量第一个零件并在第1行记录读数。行记录读数。 让评价人让评价人B测量第一个零件并在第测量第一个零件并在第6行记录读数。行记录读数。 让评价人让评价人C测量第一个零件并在第测量第一个零件并在第11行记录读数。行记录读数。58 让评价人让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第

40、重复测量第一个零件并记录读数于第2行，行， 让评价人让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第重复测量第一个零件并记录读数于第7行，行， 让评价人让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第重复测量第一个零件并记录读数于第12行。行。 如果试验需要进行如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第次，重复这个循环将数据记录在第3，8，13行。行。7、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价人法，让评价人A测量所有的测量所有的10个零件输入数据于第个零件输入数据于第1行，行，然后评价人然后评价人A以不同的顺序读数，记录结果于第以不同的顺

41、序读数，记录结果于第2，3行，行，让评价人让评价人B，C同样做。同样做。依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。 59%R&R%R&R接受准则接受准则a.a.%R&R10%R&R30%c. %R&R30%不能接受，必须改进。不能接受，必须改进。d. d. 区别分类数区别分类数 ndc5. ndc5.e.e.极差图中没有超出控制线的点则表明所有测量者的表现是一样极差图中没有超出控制线的点则表明所有测量者的表现是一样的。的。f f. . 均值图中均值图中50%50%以上的子组均值都落在控制限以外，并且对所有以上的子

42、组均值都落在控制限以外，并且对所有评价人落在控制线以外的零件都是相同的情况下，可以认为测评价人落在控制线以外的零件都是相同的情况下，可以认为测量系统具有足够的分辨率是适宜的。量系统具有足够的分辨率是适宜的。60结果结果分析分析: :当当重复重复性性(EV)(EV)大大于于再现性再现性(AV)(AV)时时，原因可能是：，原因可能是：仪器需要仪器需要保养保养；量具量具应重新应重新设计设计来提高刚度来提高刚度增强增强； 量具的夹紧或零件定位的方式量具的夹紧或零件定位的方式需要改进；需要改进； 存在过大的零件存在过大的零件内内变差。变差。 当再现性当再现性(AV)(AV)大于大于重复重复性性(EV)(

43、EV)时：时： 评价人员需要更好的培训如何使用评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式量具及数据读取方式；量具量具刻度盘上的刻度不清楚；刻度盘上的刻度不清楚；需要某些夹具协助需要某些夹具协助评价人员来提高使用评价人员来提高使用量具量具的的一致性一致性。61均值极差法示例(包括控制图法)取取n5样本零件数样本零件数 (一般取一般取10个零件个零件)选择选择3位评价人位评价人(A,B,C)A,B,C都分别以随机顺序测量这都分别以随机顺序测量这n个零件个零件A,B,C重复以上重复以上,共测量三次共测量三次.5)数据收集数据收集(数据收集表数据收集表)6)结果分析结果分析-作图法作图法均值图均

44、值图/极差图极差图/散点图散点图/震荡图震荡图/误差图误差图/归一化归一化直方图直方图/均值均值-基准图基准图/比较图比较图7)结果分析结果分析-数据计算数据计算数值计算数值计算 (重复性和再现性报告）重复性和再现性报告）; %EV, %AV, %GRR, %PV, ndc=1.41(PV/GRR)62例例: 游标卡尺测量一金属零部件的长度游标卡尺测量一金属零部件的长度 1. 分析变差的来源。分析变差的来源。主要变差来源：主要变差来源： a. 人员读数，手势，方法人员读数，手势，方法 b. 卡尺本身游隙卡尺本身游隙 2. 选择恰当的方法选择恰当的方法参考方法：重复性和再现性分析。参考方法：重复

45、性和再现性分析。（前提偏倚已在控制范围内。）（前提偏倚已在控制范围内。）63计量型数据的 均值-极差法步骤如下：均值均值-极差（极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法1 选择三个测量人（选择三个测量人（A, B,C）和）和10个测量样品。个测量样品。 测量人应有代表性，代表经常从事此项测量工作的测量人应有代表性，代表经常从事此项测量工作的QC人员或生人员或生产线人员产线人员 10个样品应在过程中随机抽取，可代表整个过程的变差，否则会个样品应在过程中随机抽取，可代表整个过程的变差，否则会严重影响研究结果。严重影响研究结果。2 校准量具

46、校准量具3 测量，让三个测量人对测量，让三个测量人对10个样品的某项特性进行测试，每个样品每个样品的某项特性进行测试，每个样品每人测量三次，将数据填入表中。试验时遵循以下原则：人测量三次，将数据填入表中。试验时遵循以下原则： 盲测原则盲测原则1：对：对10个样品编号，每个人测完第一轮后，由其他人个样品编号，每个人测完第一轮后，由其他人对这对这10个样品进行随机的重新编号后再测，避免主观偏向。个样品进行随机的重新编号后再测，避免主观偏向。 盲测原则盲测原则2：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。64测试人BC样品号第一次第二次第三次极差第一次第二次第

47、三次极差第一次第二次第三次极差 样品均值12345678910平均值平均值Average XARAAverage XBRBAverage XCRCRpA计算A测的所有样品的总平均值XA。同样方法计算RB, XB, RC, Xc对每个样品由三个人所测得的9个测试值求平均值，计算这些均值的极差Rp计算A对每个样品三次测试结果的极差，然后计算10 个样品的极差的均值RA4 计算计算65计算公式R=(RA+RB+RC)/3XDIFF=MaxXA,XB,XC-MinXA,XB,XC重复性-设备变差 EV=RK1 再现性-测验人变差 AV= (XDIFF K2)2-(EV2/nr)过程变差 PV=RP K

48、3R&R= (EV2+AV2)总变差 TV= (R&R2+PV2)%EV=EV/TV%AV=AV/TV%R&R=R&R/TV%PV=PV/TVP/T=R&R/Tolerancen=样品个数r=每个人对每个样品的试验次数rK1234.563.05K2233.652.70测试人数nK3789101.821.741.671.62K1=5.15/d*2*AV计算中，如根号下出现负值，AV取值066GR&R sheetR&R = (EV)2 + (AV)2P/T = 100 x (R&R) / Tolerance% R&R = 10

49、0 x(R&R)/TVLong Method 0.1019.1318.91测试人ABC样品号第1次第2次第3次极差第1次第2次第3次极差第1次第2次第3次极差样品均值15.325.325.320.005.345.345.360.025.305.345.300.045.3325.445.405.440.045.465.465.480.025.465.405.420.065.4435.485.485.500.025.505.465.480.045.505.505.500.005.4945.205.225.200.025.245.265.260.025.225.225.240.025.235

50、5.245.245.240.005.245.245.260.025.285.245.240.045.2565.525.505.500.025.545.525.560.045.585.545.560.045.5475.385.385.380.005.405.425.440.045.405.365.380.045.3985.345.345.360.025.365.385.380.025.365.345.360.025.3695.445.445.420.025.465.445.440.025.445.465.420.045.44105.405.405.400.005.405.425.400.025.

51、405.425.400.025.40平均值平均值5.385.375.385.395.395.415.395.385.38RpAverage XA5.37RA0.01Average XB5.40RB0.03Average XC5.39RC0.030.307R=0.02UCLR = (R) X (D4)# trial D4 X diff.=0.02UCLR2 =0.07823.27UCLR3 =0.06232.58Total Tolerance0.5重复性-Equipment Variation(EV)EV = R X K1# trialK124.56EV =0.07333.05% EV =14.

52、47再现性-Appraiser Variation(AV)AV= (Xdiff. x K2) 2 - (EV)2 / (n x r)OperatorK2n = 样品个数23.65AV =0.06r= 测试次数32.7% AV =12.17过程变差-Process Variation(PV)PV=Rp X K3#PartsK3PV =0.49771.8281.7491.67101.62总变差-Total Variation(TV)TV= (R&R2+PV2)TV =0.506卡尺的R&R研究 Excel 运算67m23456789101112131415g11.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.8