第四章频率域滤波

1、电子科技大学电子科技大学 光电信息学院光电信息学院 二一三年二一三年3月月11日日彭真明彭真明E-mail: pengzm_何谓图像增强？何谓图像增强？图像对比度增强图像对比度增强何谓图像增强？何谓图像增强？微光图像的去噪声微光图像的去噪声何谓图像增强？何谓图像增强？红外图像的伪彩色处理红外图像的伪彩色处理何谓图像增强？何谓图像增强？红外图像的锐化处理红外图像的锐化处理何谓图像增强？何谓图像增强？ 红外图像的边缘检测（便于机器识别）红外图像的边缘检测（便于机器识别）图像在生成、获取、传输等过程中，受照明光源性能、成像系统性能、通道带宽和噪声等诸多因素的影响，往往造成对比度偏低、清晰度下降、并引

2、入干扰噪声。 因此，图像增强的目的，就是改善图像质量因此，图像增强的目的，就是改善图像质量，获得更适合于人眼观察、或者对后续计算机处获得更适合于人眼观察、或者对后续计算机处理、分析过程更有利的图像。理、分析过程更有利的图像。 图像增强并不以图像保真为准则，而是有选择地突出某些对人或计算机分析有意义的信息，抑制无用信息，提高图像的使用价值。何谓图像增强？何谓图像增强？主要内容u空间域灰度变换空间域灰度变换u空间域滤波空间域滤波u频率域滤波频率域滤波u伪彩色与假彩色处理伪彩色与假彩色处理主要内容u空间域灰度变换空间域灰度变换u空间域滤波空间域滤波u频率域滤波频率域滤波u伪彩色与假彩色处理伪彩色与假

3、彩色处理直接灰度变换法直接灰度变换法 1、线性变换；、线性变换；2、对数变换；、对数变换；3、指数变换。、指数变换。 1、直方图均衡化；、直方图均衡化；2、直方图匹配。、直方图匹配。 空间域灰度变换空间域灰度变换，又称为，又称为对比度变换对比度变换或或对比对比度增强度增强。可分为以下两大类：。可分为以下两大类：一、空间域灰度变换一、空间域灰度变换直方图调整法直方图调整法1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法(一) 线性灰度变换 当图像成像时曝光不足或过度, 或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素。都会产生对比度不足的弊病，使图像中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线将灰度范

4、围线性扩展性扩展。(一) 线性灰度变换设f(x,y)灰度范围为a,b，g(x,y)灰度范围为c,d，则有1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法( , ), ( , )( , )( , )df x ybdcg x yf x yac af x ybbacf x ya0f(x,y)g(x,y)abcd1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法(一) 线性灰度变换 (二) 分段线性灰度变换 将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对抑制不感兴趣的灰度区域。 设f(x,y)灰度范围为0,Mf，g(x,y)灰度范围为0,Mg,1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法(二) 分段线性灰度变换 ayxfyx

5、facbyxfacayxfabcdMyxfbdbyxfbMdMyxgffg),(0),(),(),(),(),(),(1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg(二) 分段线性灰度变换 1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法(三) 非线性灰度变换 (1) 对数变换低灰度区扩展，高灰度区压缩。 (2) 指数变换高灰度区扩展，低灰度区压缩。1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法(三) 非线性灰度变换对数变换 cbyxfayxgln 1),(ln),(a,b,c是按需要可以调整的参数。1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法1.1 1.1

6、直接灰度变换法直接灰度变换法(三) 非线性灰度变换对数变换 1),(),(ayxfcbyxga,b,c是按需要可以调整的参数。1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法(三) 非线性灰度变换对数变换 (三) 非线性灰度变换指数变换 1.1 1.1 直接灰度变换法直接灰度变换法原始图象灰度倒置底片效果原始图象非线性灰度变换对数效应原始图象非线性灰度变换指数效应原始图象分段线性化出现假轮廓招贴画化4级灰度招贴画化3级灰度招贴画化2级灰度即二值化原始图象亮度倒置底片效果红色分量置零红色、绿色分量均置零原始图象非线性亮度变换对数效应非线性亮度变换指数效应原始图象分段线性化出现假轮廓p(rk) Nk2

7、50 500 750 1000 200 100 50 150 像素出现次数像素灰度级别1.2 1.2 直方图调整法直方图调整法p(rk) Nk0.1 0.2 0.3 0.4 200 100 50 150 像素出现概率像素灰度级别1.2 1.2 直方图调整法直方图调整法直方图举例直方图举例直方图描述了一幅图像的灰度直方图描述了一幅图像的灰度(颜色颜色)分布分布( (一一) ) 直方图均衡化直方图均衡化 直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。 图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有近似相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分

8、布，图像看起来就更清晰了。1.2 1.2 直方图调整法直方图调整法( (一一) ) 直方图均衡化直方图均衡化 首先，假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变首先，假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式，令换公式，令r代表灰度级，代表灰度级，P ( r ) 为概率密度函数。为概率密度函数。 r 值已归一化，最大灰度值为值已归一化，最大灰度值为1。 要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定： (1) 在0r1中，T(r)是单调递增函数，且0T(r)1； (2) 反变换r=T-1(s

9、),T-1(s)也为单调递增函数，0s1。( (一一) )直方图均衡化直方图均衡化rjrj+ rsjsj+ s直方图均衡化直方图均衡化- -变换公式推导图示变换公式推导图示)(1)()(000rTsdsdsspdrrprssrdrrprT0) 1 ()()( (一一) )直方图均衡化直方图均衡化考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有：)2()()(00kjkjjjkknnrprTs( (一一) )直方图均衡化直方图均衡化应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。 nk: 第k个灰度级出现的频数。 第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n 其中，0rk

10、1，k=0,1,2,.,L-1 形式为：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk 790102385065632924512281 p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02例：设图象有例：设图象有6464* *64=409664=4096个象素，有个象素，有8 8个灰度级，个灰度级，灰度分布如表所示。进行灰度分布如表所示。进行直直方图均衡化方图均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk 790102385065632924512281 p(r

11、k) 0.190.250.210.160.080.060.030.02计算步骤：计算步骤：1. 1. 由（由（2 2）式计算）式计算s sk k。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入 1/73/75/76/76/71112. 2. 把计算的把计算的sksk就近安排到就近安排到8 8个灰度级中。个灰度级中。rkr0=0r1

12、=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入

13、 1/73/75/76/76/7111sk nsk 7901023850985448p(sk) 0.190.250.210.240.113. 3. 重新命名重新命名sksk，归并相同灰度级的象素数。归并相同灰度级的象素数。均衡化前后直方图比较直方图均衡化直方图均衡化 直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。 在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。 若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。1.2 1.2 直方图调整法直方图调整法（二）直方图匹配 修改一幅图像的直方图，使得它与另一幅图像的直方图匹配或具有一

14、种预先规定的函数形状。 目标：突出我们感兴趣的灰度范围，使图像质量改善。连续灰度的直方图连续灰度的直方图原图原图规定规定直方图匹配直方图匹配 令P(r) 为原始图象的灰度密度函数，P(z)是期望通过匹配的图象灰度密度函数。对P(r) 及P(z) 作直方图均衡变换，通过直方图均衡为桥梁，实现P(r) 与P(z) 变换。I=imread(C:das01.jpg);J=histeq(I);subplot(2,2,1)imshow(I)subplot(2,2,2)imshow(J)subplot(2,2,3)imhist(I,64)subplot(2,2,4)imhist(J,64) 直方图变换直方图

15、变换MatlabMatlab算例算例直方图变换直方图变换MatlabMatlab算例算例主要内容u空间域灰度变换空间域灰度变换u空间域滤波空间域滤波u频率域滤波频率域滤波u伪彩色与假彩色处理伪彩色与假彩色处理n 定义定义 使用空间模板进行的图像处理，被称为使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波，模板本身被称为空间滤波器。空间滤波，模板本身被称为空间滤波器。 二、空间域滤波二、空间域滤波空间平滑滤波器空间平滑滤波器空间锐化滤波器空间锐化滤波器n空间平滑滤波器的作用空间平滑滤波器的作用模糊处理:去除图像中一些不重要的细节减小噪声。n空间平滑滤波器的分类空间平滑滤波器的分类线性滤波器：均值滤波器

16、 非线性滤波器： 最大值滤波器 中值滤波器 最小值滤波器2.1 2.1 图像平滑图像平滑(smoothing)(smoothing)平滑平滑2.1 2.1 图像平滑图像平滑(smoothing)(smoothing) (一) 局部平均法简单平均法 阈值平均法 梯度倒数加权平均法2.1 2.1 图像平滑图像平滑(smoothing)(smoothing) 设有一幅含噪声的图像，且 其中： f(x,y) 原始图像 n(x,y) 噪声),(),(),(yxnyxfyxg( (一一) )局部平均法局部平均法经局部平均处理后，得到平滑图象为： S：点(x,y)邻域内的点集， M：S内总点数。(1) 简单

17、局部平均法SjiSjiSjijinMjifMjigMyxg),(),(),(),(1),(1),(1),(局部平均法的： 图像由许多灰度恒定的小块组成。 图像上的噪声是加性的、均值为零，且与图象信号互不相关。 根据假设 ，平滑后公式的第一项非常接近 f(x,y)。 平滑后噪声方差：(1) 简单局部平均法2),(2),(1),(1),(1nSjiSjiMjinDMjinMD取33方形窗，对中心像素计算：简单平均法算例2072052082012022061982002122072052082012032061982002122034 .2039183192072052082012022061982

18、00212),(yxg个像素值相加取平均，即得新的中心像素值为：个像素值相加取平均，即得新的中心像素值为：对所有像素进行相同的计算，即可达到整个图像的平滑。对所有像素进行相同的计算，即可达到整个图像的平滑。 平滑后噪声方差为处理前的 1M。 简单局部平均会使图像模糊，特别是轮廓边缘不清晰。简单局部平均法其他当),(),(),(),(),(yxgTyxgyxgyxgyxG(2) 阈值平均法 梯度倒数加权平滑起源于这样的考虑： 在一幅数字图像中，相邻区域的变化大于区域在一幅数字图像中，相邻区域的变化大于区域内部的变化；在同一区域中，中间像素的变化小内部的变化；在同一区域中，中间像素的变化小于边缘像

19、素的变化。梯度值正比于邻域像素灰度于边缘像素的变化。梯度值正比于邻域像素灰度级差值，即在图像变化缓慢区域，梯度值小，反级差值，即在图像变化缓慢区域，梯度值小，反之则大。之则大。 若取梯度倒数，该倒数大小正好与梯度相反。以梯度倒数做权重因子，则区域内部的邻点权重就大于边缘近旁或区域外的邻点。(3) 梯度倒数加权平均法(3) 梯度倒数加权平均法1( , ; , )(,)( , )g x y i jf xi yjf x yn 梯度倒数定义：(1,1)(1, )(1,1)( ,1)( , )( ,1)(1,1)(1, )(1,1)w xyw xyw xyWw x yw x yw x yw xyw xy

20、w xyn 给定权矩阵(33)(3) 梯度倒数加权平均法1( , ; , )(,)2( , ; , )ijg x y i jw xi yjg x y i j规定中心像素，其余8个像素的加权和为1/2，这样使各元素总和等于1。除中心像素外的计算为： 最后，用求得的权矩阵对图像进行处理，就得到了平滑后的图像。邻域平均邻域平均MatlabMatlab算法算法I=imread(C:dog.bmp)m,n=size(I);z=double(I);for y=3:n-2 for x=3:m-2 total=0; for j=-2:2 for i=-2:2 total=total+z(x+i),(y+j);

21、 end end total=total/25; zz(x,y)=total; endendsubplot(1,2,1)imshow(I);subplot(1,2,2)imshow(mat2gray(zz) 邻域平均实例邻域平均实例原图原图33 55779911112.1 2.1 图像平滑图像平滑(smoothing)(smoothing) (二) 中值滤波（Median Filter) 中值滤波中值滤波是一种非线性的信号处理方法。中值滤波器于1971年由J.W. Jukey首先提出，并应用于一维信号处理。后来被二维图像信号处理技术所应用。基本思想： 用局部中值代替局部平均值。 其中：f(x,

22、y) 原始图像阵列； g(x,y) 中值滤波后图像阵列； Median中值滤波算子，取中值； A 滤波窗口，大小为kl。( (二二) )中值滤波中值滤波 ( , ),Ag x yMedian f x k y lk lA例如：取33方形窗口中值滤波 算例207205208201202206198200212207205208201205206198200212212208207206205202201200198从小到大排列，取中间值中值滤波窗口中值滤波实例含椒盐含椒盐（salt & pepper）噪声噪声原图原图中值滤波的结果中值滤波的结果中值滤波实例原图（含有椒盐噪声微光图）原图（含有椒盐噪

23、声微光图）中值滤波的结果中值滤波的结果能保持图像边缘，使原始图像不产生模糊。缺点：1、对高斯噪声无能为力； 2、计算比较费时，需研究快速算法。中值滤波的特点对离散阶跃信号、斜声信号不产生作用，对点状噪声和干扰脉冲有良好的抑制作用。2.1 2.1 图像平滑图像平滑(smoothing)(smoothing) (三) 模板运算(Template operation) 模板运算模板运算是数字图像处理中经常用到的一种运算方式。其基本思想是：将模板与待处理的图像做卷积，达到图像平滑、锐化、边缘检测等目的。在图像平滑中包括：平均模板、加权平均模板、高斯模板等。模板运算算例11111111191),(jiT

24、.207205208.201205206.198200212.),(yxf1111),(),(),(jijyixfjiTyxgT与原图像f作卷积运算，可表示为:几种常用的平滑模板11111111191),(jiT111121111101),(jiT平均平均模板模板加权加权平均平均模板模板几种常用的平滑模板高斯模板高斯模板卷积的matlab函数与算例语法：C = conv2(A,B)C = conv2(hcol,hrow,A)C = conv2(.,shape)shape:full: Returns the full two-dimensional convolution (default).s

25、ame: Returns the central part of the convolution of the same size as A.valid: Returns only those parts of the convolution that are computed without the zero-padded edges. Using this option, C has size ma-mb+1,na-nb+1 when all(size(A) = size(B). Otherwise conv2 returns .卷积的matlab函数与算例1 2 3 4 52 3 4 5

26、 61 2 3 4 55 4 3 2 11 2 3 4 5A1 2 34 5 67 8 9B计算：conv2(A,B,full) = conv2(A,B)conv2(A,B,smae)conv2(A,B,valid)例如：例如：matlab中的滤波函数与算例SyntaxB = imfilter(A,H)B = imfilter(A,H,option1,option2,.)OptionsBoundaryOutput SizeCorrelation or Convolution1Xsamecorr2symmetricfullconv3replicate4circular邻域平均邻域平均Matlab

27、Matlab算法算法代码如下：I=imread(C:01.jpg);h = fspecial(average,3 3);blurImg = imfilter(I,h);imshow(blurImg);imwrite(blurImg,01-3.jpg); n 锐化滤波器的主要用途锐化滤波器的主要用途突出图像中的细节，增强被模糊了的细节。印刷中的细微层次强调。弥补扫描对图像的钝化。超声探测成像，分辨率低，边缘模糊，通过 锐化来改善。 锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像。图像识别中，分割前的边缘提取。尖端武器中的目标识别、定位。2.2 2.2 图像增强图像增强锐化滤波器锐化滤波器图像锐化目的：加强

28、图像轮廓，使图像图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰、以便于对目标的识别和看起来比较清晰、以便于对目标的识别和处理。处理。图像锐化和平滑恰恰相反，它是通过增强高频分量来减少图像中的模糊，因此也称为高通滤波。2.2 2.2 锐化锐化(Sharpening)滤波器滤波器锐化锐化图像锐化图像锐化(Sharpening)强化边缘强化边缘n常用方法 微分法 （Differentiation） 高通滤波法（High-pass Filter）2.2 2.2 锐化锐化(Sharpening)滤波器滤波器 考察正弦函数 ，它的微分 。微分后频率不变，幅度上升2a倍。ax2sinaxa2cos2 空间

29、频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。微分运算是用来求取信号的变化率，具有加强高频分量的作用。 (1) (1) 微分法微分法 最常用的微分方法是梯度法。设图像函数为f (x,y)，它的梯度 是一个向量，定义为：( , )fxf x yfyG(1) (1) 微分法微分法梯度梯度 (Gradient)(Gradient)22),(yfxfyxfG在在(x,y)点处的梯度，方向指向点处的梯度，方向指向f (x,y) 最最大变化率的方向；大变化率的方向； 幅度（记幅度（记Gf (x,y)）则等于则等于f (x,y) 的的最大变化率，即最大变化率，即梯度两个重要

30、性质两个重要性质xyxfyxfx),(),(yyxfyxfy),(),(cos),(sin),(yxfyxffyx几个常用微分表达式 对于图像函数对于图像函数 f(x,y)，它的它的x方向方向，y方向和方向和方向的一阶导数为：方向的一阶导数为：22),(),(xyxfyxfxx22),(),(yyxfyxfyyxyyxfyxfxy),(),(2cossin),(2cos),(sin),(22yxfyxfyxffxyyyxx 几个常用微分表达式几个常用微分表达式 对于图像函数对于图像函数 f(x,y)，它的，它的x方向，方向，y方向和方向和方向的二阶导数为：方向的二阶导数为：22cos),(co

31、ssin),(2sin),(),(),(), 1(),(),() 1,(),(),() 1,(),(),(), 1(),(cos),(sin),(),() 1,(),(),(), 1(),(),(22222222jifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifyxyxxyyxxxxyyyyxxxyxyx微分的差分近似微分的差分近似 对数字图像而言，微分运算一般用差分来代替，对应上对数字图像而言，微分运算一般用差分来代替，对应上述各个方向的差分为：述各个方向的差分为： 方便起见，一般把梯度幅度也

32、简称为梯度。常用差分算法 (1) 典型梯度算法22) 1,(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG几种常用的差分近似几种常用的差分近似(2)罗伯茨（Roberts）梯度算法22) 1,(), 1() 1, 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG), 1() 1,(),(yxfyxfyxf) 1, 1(), 1() 1,(),(yxfyxfyxfyxf几种常用的差分近似几种常用的差分近似 上述算法运算较费时。为更适合计算机实现，采用绝对差分算法：(3)(4) 1,(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG) 1,(), 1() 1, 1(),(

33、),(yxfyxfyxfyxfyxfG几种常用的差分近似几种常用的差分近似 计算梯度的算法确定后，就有各种策略使图像轮廓突出。 轮廓比较突出，灰度平缓变化部分，梯度小，很黑。(1)( , ) ( , )g x yG f x y梯度增强策略 门限值、阈值(threshold)，非负。适当选择T ，既突出轮廓，又不破坏背景。 (2) 背景保留elseyxfTyxfGyxfGyxg),(),(),(),(梯度增强策略 指定的轮廓灰度值。(3) (3) 背景保留，轮廓取单一灰度值。背景保留，轮廓取单一灰度值。elseyxfTyxfGLyxgG),(),(),(梯度增强策略 指定的背景灰度值。(4) (

34、4) 轮廓保留，背景取单一灰度值。轮廓保留，背景取单一灰度值。elseLTyxfGyxfGyxgB),(),(),(梯度增强策略 指定的轮廓灰度值。 指定的背景灰度值。 (5) (5) 轮廓、背景分别取单一灰度值，即二值轮廓、背景分别取单一灰度值，即二值化。只对轮廓感兴趣。化。只对轮廓感兴趣。 ( , )( , )GBLG f x yTg x yLelse梯度增强策略 (2)(2)高通滤波高通滤波掩模法掩模法(Mask)(Mask)0滤波器模板系数的设计根据空域中高通冲激响滤波器模板系数的设计根据空域中高通冲激响应函数的图形来设计模板的系数应函数的图形来设计模板的系数: : g(x,y) =

35、h(x,y) * f(x,y)空域高通滤波器设计1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-11/9 *1/25 *设计模板系数的原则中心系数为正值，外围为负值；系数之和为0。空域高通滤波器设计1111911112H0101510101H12212552255212213H1- 1- 1- 1- 1-1- 1- 4 1- 1-1- 4 4 4 1-1- 1- 4 1- 1-1- 1- 1- 1- 1-4H111111111111241111111111112515H常用高通滤波器常用高通滤波器 高通滤波在增强了边的同时，丢失

36、了图像的层次，图像会变的粗糙。高通滤波存在的问题高通滤波存在的问题原始图像锐化图像锐化图像强调边缘强调边缘寻找边缘主要内容u空间域灰度变换空间域灰度变换u空间域滤波空间域滤波u频率域滤波频率域滤波u伪彩色与假彩色处理伪彩色与假彩色处理低通滤波(Low-pass Filter)三、频率域滤波三、频率域滤波 使图像经过一个二维的低通数字滤波器，使图像经过一个二维的低通数字滤波器，让高频信号得到较大的衰减。让高频信号得到较大的衰减。 由于噪声的频谱能量多集中在高频段，采用衰减高频的低通滤波器，可以平滑噪声，但也会带来图象细节模糊。 因此，必须选择合适的滤波特性。理想低通滤波器（ILPF）巴特沃兹滤波

37、器（BLPF）指数滤波器（ELPF）梯形滤波器（TLPF）常用低通滤波器(1) 理想低通滤波器00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH 其中为截止频率， ：频率平面原点到点(u,v)的距离。常用低通滤波器理想低通滤波器物理上不可实现有抖动现象滤除高频成分使图象变模糊理想低通滤波器转移函数三维图(2)巴特沃思低通滤波器nnDvuDDvuDvuH2020),(414. 011),()12(11),(D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的 。n为阶数。123阶巴特沃思低通滤波器转移函数阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图三维图00( , )expln 12( , )exp0.347( ,

38、 )nnH u vD u vDD u vD(3) 指数形低通滤波器D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的 。n为阶数。123阶指数形低通滤波器转移函数阶指数形低通滤波器转移函数三维图三维图(4) 梯形低通滤波器01010111( , )( , )( , ),( , )()0( , )D u vDD u vDH u vDD u vDDDD u vD梯形低通滤波器转移函数梯形低通滤波器转移函数三维图三维图主要内容u空间域灰度变换空间域灰度变换u空间域滤波空间域滤波u频率域滤波频率域滤波u伪彩色与假彩色处理伪彩色与假彩色处理n伪彩色处理。n假彩色处理。要点： 四、伪彩色与假彩色处理四、伪彩色与

39、假彩色处理伪彩色(pseudocolor)处理： 人为地将不同灰度图像赋予不同彩色。假彩色(false color)处理： 把真实的自然彩色图像或遥感多光谱图象处理成假彩色图像。四、伪彩色与假彩色处理四、伪彩色与假彩色处理伪彩色伪彩色与假彩色伪彩色与假彩色伪彩色伪彩色真彩色与伪彩色 人眼只能区分40多种不同等级的灰度，却能区分几千种不同色度、不同亮度的色彩。 伪彩色处理就是把灰度图像的灰度值映射成相应的彩色。 (1) 灰度分层法kilyxflCyxfiii, 2 , 1 ,),( ,),(1伪彩色处理伪彩色处理),(),(),(),(),(),(yxfTyxByxfTyxGyxfTyxRBGR

40、(2) 灰度变换法伪彩色处理伪彩色处理伪彩色处理伪彩色处理灰度变换法示意图灰度变换法示意图伪彩色处理灰度变换曲线LLL/43L/4L/20GBR 把真实的自然彩色图象或遥感多光谱图象处理成假彩色图像。 (1) 景物映射成奇异彩色，比本色更引人注目。假彩色处理假彩色处理 (2)适应人眼对颜色的灵敏度，提高鉴别能力。 如人眼对绿色亮度响应最灵敏，可把细小物体映射成绿色。人眼对蓝光的强弱对比灵敏度最大。可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的蓝色。假彩色处理假彩色处理(3) 遥感多光谱图像处理成假彩色，以获得更多信息。 真彩色图像处理成假彩色图像：fffgggBGRBGR333222111假彩色处理

41、假彩色处理例：例：fffgggBGRBGR010001100假彩色处理假彩色处理 遥感四波段图像处理成假彩色图象： , , , , , , , , ,432143214321ffffTBffffTGffffTRBgGgRg假彩色处理假彩色处理给舌头上口红!主要内容u空间域灰度变换空间域灰度变换u空间域滤波空间域滤波u频率域滤波频率域滤波u伪彩色与假彩色处理伪彩色与假彩色处理1.利用线性灰度变换，试写出把灰度范围 0，30 拉伸为0，50，把灰度范围 30，60 移动到 50，80，把灰度范围 60，90 压缩为 80，90 的变换方程。（见教材p105，习题5.2）2.给定以下图像数据:习题：

42、2 7 6 1 3 6 9 5 4 2 3 4 2 7 6 88 9 6 5 3 7 3 2 6 4 5 3 2 9 4 3(,)5 4 6 9 4 3 7 43 2 4 7 5 6 3 14 5 6 4 3 5 7 71 3 5 2 4 6 8 9fx y 试求出用均值滤波器对该图进行平滑后的结果。可不考虑边界像素。 试求出用如下均值加权滤波器M对该图进行平滑后的结果。可不考虑边界像素。（见教材p106，习题5.5）习题：121124216121MConvolution and Correlation(卷积与相关卷积与相关)Peng zhenmingSchool of Opto-Electr

43、onic Information, University of Electronic Science and Technology of China 2010.3.16Agenda Convolution (first 1D than 2D (images) Correlation Digital filtersWhat can it be used for? Many many things defined by the programmer. and some standard operations: Blur image Remove noise Object detection Mor

44、phology Edge detectionNeighborhood processing As opposed to point (pixel) processing0212121253132201120214101912InputOutputConvolutionConvolution (1D)1 1 2 2 1 1 2 2 1 1121Filter ResponseFilterInput Signal/Image-rowOutput Signal/Image-rowFilter coefficients5Normalise filter response255255255Max valu

45、es in imageFilter coefficientsABCMax filter response = =If max filter response = 255 (one byte) thenNormalised filter response = filter response / (A+B+C)(255255255255CBACBAConvolution (1D)112211221112145Convolution (1D)11221122111214547Convolution (1D)1122112211121454747Convolution (1D)112211221112

46、145474745Convolution (1D)112211221112145474745451122112211121454747454547Convolution (1D)Convolution (1D)112211221112145474745454747Convolution (1D)11221122111214547474545474745This process is called Convolution!Math of convolutiong(x): output, h: filter, * means convolution,f(x): input, n = INT wid

47、th of filter / 2 INT : rounds down, for example: INT1.7 = 1 For example: Filter (h): width = 3 = n=1nniixfihxfhxg)()()(*)(121h(-1)=1h(0)=2h(1)=1Math of convolution x is the pixel of interest, i.e., the position in the signal/image AND the center of the filter1 1 2 2 1 1 2 2 1 11 2 1f(x)i=-1 = f(x+1)

48、=2 i=0 = f(x)=1 i=1 = f(x-1)=1 nniixfihxfhxg)()()(*)(Math of convolution4/5)( :Normalise5122)(111) 1() 1 ( :1212)()0( :0221) 1() 1( :1xgxgxfhixfhixfhi1 1 2 2 1 1 2 2 1 11 2 1f(x)nniixfihxfhxg)()()(*)(CorrelationCorrelation (1D)112211221112145Normalised Filter ResponseFilterInput Signal/Image-rowOutput Signal/Image-rowFilter coefficientsCorrelation versus Convolutionnniixfihxfhxg)()()()(1 1 2 2 1 1 2 2 1 11 2 11