大专高等数学题库

1、题号一.选择题1设函数f（x）=sinx/x，则函数f(x)在x=0处的间断点类型是 (A)可去间断点 (B)跳跃间断点 (C)无穷间断点 (D)振荡间断点2曲线f(x)=x2-2x 上切线平行于x轴的点是 (A)(0，0) (B)（1，-1） (B)（-1，3） (B) (2,0) 3函数y=x+x1/3 在x=0处 (A)既连续又可导 (B)继续但不可导 (C)不连续但可导 (D)既不连续也不可导 4函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极大值为 (A)-1 (B)10 (C)3 (D)-22 5函数f(x)=x+arctanx 的图形在（-，0）内 (A)单调递增且向上凸 (B)单调递增

2、且向下凹 (C)单调递减且向上凸 (D)单调递减且向下凹6不定积分1/(1+x2)d(x2)= (A)arctanx+C (B)-arctanx+C (C)ln(1+x2)+C (D)lnx2+C7 m 若m0,且11/xdx=1,则m= (A)e (B)lnm (C)-e (D)1/e8 1设定积分I=-1e-x2dx，则根据估值定理以下不等式正确的是 (A)0I1/e (B)1/eI2/e (C)2/eI2 (D)2Ie9 1定积分I=0(1-x2)dx= (A)2 (B) (C)/2 (D)/410微分方程y+y-(y)5=0的通解所含独立任意常数的个数是 (A)1 (B)2 (C）3

3、(D)411曲线f(x)=(x2-1)/(x2+1) 的渐近线 (A)x=1 (B)x=-1 (B)y=1 (B)y=-1 12曲线f(x)=x3-3x上的驻点是 (A)x=0,x=1 (B)x=0,x=-1 (B)x=-1,x=1 (B)x=-1,x=213函数y=|sinx|在x=0处 (A)既连续又可导 (B)连续但不可导 (C）不连续但可导 (D)既不连续也不可导14函数f(x)=x3-6x2+9x-5的极小值为 (A)1 (B)-1 (C）3 (D)-515 函数f(x)=x+x3的图形在（0，+)内 (A)单调递增且向上凸 (B)单调递增且向下凹 (C）单调递减且向上凸 (D)单调

4、递减且向下凹16不定积分(ex+1)d(ex)= (A)ex+x+C (B)(1/2)2x+ex+C (A）2ex+C (D)(1/2)e2x+x+C17 a若a0且0 x2dx=9，则a= (A)1 (B)2 (C）3 (D)418根据积分中值定理可知曲线y=x2在区间0,2上的平均值 (A)0 (B)4/3 (C）8/3 (D)219 2定积分-2（4-x2)dx= (A)4 (B)2 (C） (D)/220微分方程(d3y)/(dx3)+(d4y)/(dx4)-(dy)/(dx)5=0的阶数为 (A)一阶 (B)二阶 (C）三阶 (D)四阶21若x是无穷小，下面说法中正确的是 (A)e1

5、/x是无穷小 (B)cosx是无穷小 (C）lnx是无穷小 (D)xcosx是无穷小22曲线f(x)=x3-3x2+3x上切线平行于x轴的点是 (A)(0,0) (B)(1,1) (C）(2,3) (D)(3,9)23函数y=xsin(1/x)在x=0处 (A)既连续又可导 (B)连续但不可导 (C）不连续但可导 (D)既不连续也不可导24函数f(x)=2x3-6x2-18x-7的拐点为 (A)(-1,3) (B)(3,61) (C）(0,-7) (D)(1,-29)25函数f(x)=x+lnx的图形在(0,+)内 (A)单调递增且向上凸 (B)单调递增且向下凹 (C）单调递减且向上凸 (D)

6、单调递减且向下凹26不定积分(sinx+1)d(sinx)= (A)1/2(sinx)2+sinx+C (B)-cosx+x+C (C）1/2(sinx)2+x+C (D)-cosx+sinx+C27 a若a0,且0 2/(1-x2)dx= 9/4 (A)1 (B)2 (C）/2 (D)/428 /2设定积分I=0 2-sinxdx，则根据估值定理以下不等式正确的是 (A)0I/4 (B)/4I/2 (C）/2I3/4 (D)3/4I29 a已知0(a2-x2)dx=9/4，则a= (A)1 (B)2 (C）3 (D)430微分方程y+y4-(y)5=0的通解所含独立任意常数的个数是 (A)1

7、 (B)2 (C）3 (D)431若x是无穷小，下面说法中正确的是 (A)ex是无穷小 (B)cosx是无穷小 (C）x-0.00001 (D)-x是无穷小32曲线f(x)=x3-3x2上的驻点 (A)X=0,X=1 (B)X=0,X=2 (C）X=1,X=2 (D)X=1,X=333函数y=x2arctanx在x=0处 (A)既连续又可导 (B)连续但不可导 (C）不连续但可导 (D)既不连续也不可导34函数f(x)=x3-6x2+2的拐点为 (A)（0，2） (B)（4，-30） (C）（2,-14) (D)(1,-3)35函数f(x)=x+tanx的图形在（0，/2)内 (A)单调递增且

8、向上凸 (B)单调递增且向下凹 (C）单调递减且向上凸 (D)单调递减且向下凹36不定积分I=(e2x+1)d(2x)= (A)e2x+x+C (B)（1/2）e2x+2x+C (C）e2x+2x+C (D)(1/2)e2x+x+C37 a若a0，且0 2xdx=4，则a= (A)1 (B)2 (C）3 (D)438根据积分中值定理可知曲线y=x3在区间1,3上的平均值 (A)(81/4) (B)20 (C）10 (D)(1/4)39 r已知-r (r2-x2)dx=2，则r= (A)1 (B)2 (C）3 (D)440微分方程(d3y)/(dx3)+y5-(dy)/(dx)4=0的阶数为 (

9、A)一阶 (B)二阶 (C）三阶 (D)四阶41下列各组函数中是相同函数的是 (A)f(x)=x,g(x)=(2)2 (B)f(x)=|x|,g(x)=x2 (C）f(x)=lnx2,g(x)=2lnx(D)f(x)=1,g(x)=|x|/x42当xx0时，(x)* (x)都是无穷小，则当xx0时以下不一定是无穷小的是 (A)|(x)|+|(x)| (B)(x)*(x) (C）(x)*sinx (D)(x)/(x)43若f(x)是闭区间a,b上的连续函数，则在开区间a,b内f(x)必有 (A)导函数 (B)原函数 (C）最大值或最小值 (D)极值44函数f(x)=|x-2|在x=2处的导数是

10、(A)1 (B)-1 (C）0 (D)不存在45设函数f（x）=ln(1/x)-ln2，则dx= (A)(x-1/2)dx (B)xdx (-1/x-1/2)dx (D)(-1/x)dx46设f(x)=cosx/(1+sinx),则f(0)= (A)0 (B)1 (C）-1 (D)247设sinx是f(x)的一个原函数，则 (A)f(x)dx=cosx+C (B)f(x)dx=sinx+C (C）f(x)dx=-cosx+C (D)f(x)dx=-sinx+C48设f(x)在区间a,b上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的图形面积为 (A)ab f(x)dx (B)|a

11、b f(x)dx | (C）ab |f(x)|dx (D)f()(b-a),(a,b)49 b设(x)=a tetdt,则(1)= (A)2e (B)-2e (C）e (D)-e50下列方程中部是一阶线性微分方程的是 (A)y=1 (B)xy+y=cosx (C）y+x2y2=x3cosx (D)y+2xy=351曲线y=x/(x+2)的渐近线为 (A)x=2,y=-1 (B)x=2,y=1 (C）x=-2,y=-1 (D)x=-2,y=152两个无穷小量与之积仍是无穷小，且与或相比 (A)是低阶无穷小 (B)是同阶无穷小 (C）是高阶无穷小 (D)无法判断53 lim |sinx|/x=x0

12、 (A)-1 (B)0 (C）1 (D)不存在54设F(x)=G(x),则 (A)F(x)+G(x)为常数 (B)F(x)-G(x)为常数 (C）F(x)+G(x)=0 (D)F(x)-G(x)=055若f(x)在x=x0处可导，则|f(x)|在x=x0处 (A)可导 (B)不可导 (C）连续但未必可导 (D)不连续56设函数f(x)=x2,则lim f(x)-f(2)/(x-2)= x2 (A)2x (B)2 (C）4 (D)不存在57 k已知0 (2x-3x2)dx=0,则k= (A)0或1 (B)0或-1 (C）0或2 (D)0或-258若f(x)dx=F(x)+C,则cosxf(sin

13、x)dx= (A)F(sinx)+C (B)-F(sinx)+C (C）F(cosx)+C (D)-F(cosx)+C 59下列表达式中是广义积分的是 (A)21 (1/x2)dx (B)1-1(1/x)dx (C）1-1 e-xdx (D)10(2x+1)dx60下列方程中不是可分离变量的微分方程的是 (A)y=1 (B)y=2x/3y2 (C）y+xy=cosx (D)y=xy61曲线y=3x与y=log3x的对称轴为 (A)x轴 (B)y轴 (C）直线y=x (D)原点62lim f(x)存在是函数f(x)在x0处有定义的xx0 (A)充要条件 (B)必要条件而非充要条件 (C）充分条件

14、而非必要条件 (D)既不是充分条件也不必要条件63当xx0时，下列变量中不与ln(x+1)等价的是 (A)x (B)sinx (C）1-cosx (D)ex-164已知函数f(x)可导，则 lim f(x0-x)-f(x0)/x x0 (A)-f(x) (B)f(-x0) (C）f(x0) (D)2f(x0）65若函数f(x)在点x0处取得极值，则 (A)f(x0)=0 (B)f(x0)不存在 (C）f(x0) (D)2f(x0)66如果函数f(x)在区间(a,b)内恒有f(x)0,f(x)0,则函数的曲线 (A)单调递增且向上凸 (B)单调递减且向上凸 (C）单调递增且向下凹 (D)单调递减

15、且向下凹67下列各式正确的是 (A)2xdx=2xln2+C (B)sinxdx=-cos+C (C）1/1+x2 dx=arctanx (D)1/x2 dx=1/x+C68设x0 f(t)dt=e2x,则f(x)= (A)e2x (B)2xe2x (C）2e2x (D)2xe2x-169设所求定积分641 1/x(1+3x)dx,为了去根号，可设t (A)x (B) 3x (C）5x (D) 6x70下列方程中是一阶线性微分方程的是 (A)xy+y2=x (B) y+xy=sinx (C）xy=x+ey (D) y+x=cosy71函数f(x)在闭区间a,b上连续是f(x)在a,b上有界的

16、(A)充要条件 (B) 必要条件而非充要条件 (C）充分条件而非必要条件 (D)既不是充要条件也不是必要条件72 lim(1-x)sin1/(x-1)=x1 (A)1 (B)-1 (C）0 (D)不存在73下列函数在给定变化过程中是无穷大量的为 (A)y=2x,(x0) (B)y=x2/x,(x+) (C）y=sinx/x,(x0) (D)y=(x2+1)/x2,(x+)74下列行数在区间（-，+）上单调增加的是 (A)y= sinx (B)y=ex (C）y=x2 (D)y=3-x75已知函数f(x)在x=a处为二阶可导函数，则limf(a+h)-f(a)/h= h0 (A)f(a) (B)-f(a) (C）f(a) (D)-f(a) 76若（x0,f(x0)是连续函数y=f(x)的拐点，则f(x0) (A)等于零 (B)不存在 (C）等于零或不存在 (D)以上都不对77下列灯饰成立的是 (A)lnxdx=d(1/x) (B)1/x dx=-d(1/x2) (C）cosxdx=dsinx (D)1/x2 dx=d(1/x)78设f(x)在区间a,b上连续，F(x)