第16章债券资产组合管理

1、12一、利率风险一、利率风险l债券投资会面临许多风险，如：债券投资会面临许多风险，如：l利率风险、通货膨胀风险、信用风险、再投利率风险、通货膨胀风险、信用风险、再投资风险、提前赎回风险、收益率曲线风险、资风险、提前赎回风险、收益率曲线风险、流动性风险、汇率风险、政治风险等。流动性风险、汇率风险、政治风险等。 l其中，利率风险是主要风险之一。其中，利率风险是主要风险之一。3债券价格与收益成反比。债券价格与收益成反比。债券的到期收益率升高导致其价格变化幅度债券的到期收益率升高导致其价格变化幅度小于等规模的收益下降导致其价格变化的幅小于等规模的收益下降导致其价格变化的幅度。度。长期债券价格对利率变化

2、的敏感性比短期债长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高。券更高。当债券期限增加时，债券价格对收益率变化当债券期限增加时，债券价格对收益率变化的敏感性增加，但增幅递减。的敏感性增加，但增幅递减。利率风险与债券票面利率成反比。利率风险与债券票面利率成反比。债券价格对其收益变化的敏感性与当期出售债券价格对其收益变化的敏感性与当期出售债券的到期收益率成反比。债券的到期收益率成反比。二、债券价格与收益的关系二、债券价格与收益的关系4图图 16.1 作为到期收益率变化的作为到期收益率变化的 函数的债券价格变化函数的债券价格变化5（一）含义（一）含义l衡量债券的有效期限衡量债券的有效期限l债券每次支付

3、时间的加权平均，每次支付债券每次支付时间的加权平均，每次支付时间的权重应该是这次支付在债券总价值时间的权重应该是这次支付在债券总价值中所占的比重。中所占的比重。l除了零息债券，其他所有债券的久期都应除了零息债券，其他所有债券的久期都应该小于其到期时间。该小于其到期时间。l零息债券的久期等于其到期时间。零息债券的久期等于其到期时间。三、久期三、久期6Price)1 (yCFwttttwtDTt1（二）计算久期（二）计算久期CFt=时间时间t所发生的现金流所发生的现金流7价格变化与久期成比例，而与到期时间无价格变化与久期成比例，而与到期时间无直接关系。直接关系。D* = 修正久期修正久期（三）久期

4、（三）久期/价格价格 关系关系(1)1PyDxPy *PDyP 8例例 16.1 久期久期l两种债券的久期都是两种债券的久期都是1.8852 年。其中一种是年。其中一种是2年年期的，票面利率是期的，票面利率是 8% （半年付息一次），到期（半年付息一次），到期收益率是收益率是10%.。另一种是零息债券，久期也是。另一种是零息债券，久期也是1.8852 年。年。l每一债券的久期是每一债券的久期是1.8852 x 2 = 3.7704 个半年周个半年周期。期。l假设每一周期的利率是假设每一周期的利率是5%，则修正周期是，则修正周期是D = 3.7704/1+0.05 = 3.591 个周期。个周期

5、。9l假设半年期利率上升了假设半年期利率上升了0.01，债券价格应，债券价格应该下降该下降:l=-3.591 x 0.01% = -0.03591%l相同久期的债券实际上利率敏感性相同。相同久期的债券实际上利率敏感性相同。yDPP*10息票债券息票债券l息票债券的初始销售息票债券的初始销售价格是价格是$964.540，当，当收益上升至收益上升至5.01%时，时，价格下降到价格下降到$964.1942。l下降了下降了0.0359%零息债券零息债券l零息债券的初始售价零息债券的初始售价是是$1,000/1.05 3.7704 = $831.9704. l收益率更高时，它的收益率更高时，它的卖价是卖

6、价是 $1,000/1.05013.7704 = $831.6717。价格下降。价格下降了了0.0359%。11（四）久期法则（四）久期法则法则法则 1：零息债券的久期等于它的到期时间。：零息债券的久期等于它的到期时间。法则法则 2：到期时间不变时，当息票率较高时，：到期时间不变时，当息票率较高时，债券久期较短。债券久期较短。法则法则 3：票面利率不变时，债券久期会随期限：票面利率不变时，债券久期会随期限增加而增加。增加而增加。法则法则 4：保持其他因素都不变，当债券到期收：保持其他因素都不变，当债券到期收益率较低时，息票债券的久期会较长。益率较低时，息票债券的久期会较长。法则法则 5：终身年

7、金的久期：终身年金的久期=(1+y) / y。12图图 16.2 债券久期和债券期限债券久期和债券期限13（五）久期的局限性（五）久期的局限性l用久期计算的债券价格总是小于债券应具有用久期计算的债券价格总是小于债券应具有的实际价格。与两个因素相关：收益率变化的实际价格。与两个因素相关：收益率变化的幅度；价格与收益率关系曲线的弯曲程度。的幅度；价格与收益率关系曲线的弯曲程度。 收益率收益率价格价格0y0P0P2P1y1久期估计价格久期估计价格实际价格实际价格y2P3P414四、凸性四、凸性l债券价格与收益之间是非线性的关系。债券价格与收益之间是非线性的关系。l只有利率变动很小时，久期法则可以给出

8、只有利率变动很小时，久期法则可以给出良好近似值。良好近似值。l具有较高凸性的债券，其价格具有较高凸性的债券，其价格-收益关系中收益关系中曲率较高。曲率较高。15（一）凸性的计算（一）凸性的计算ntttttyCFyP122)()1 ()1 (1凸性修正的凸性修正的凸性:2y*1/2y*-DPP凸性16图图 16.4 两种债券的凸性两种债券的凸性你更喜好债券你更喜好债券A还是债券还是债券B？17（二）投资者为什么喜欢凸性（二）投资者为什么喜欢凸性?l曲率大的债券价格在收益下降时的价格上升曲率大的债券价格在收益下降时的价格上升大于在收益上涨时的价格下降。大于在收益上涨时的价格下降。l收益率越不稳定，

9、这种不对称性的吸引力就收益率越不稳定，这种不对称性的吸引力就越大。越大。l对于凸性较大的债券而言，投资者必须付出对于凸性较大的债券而言，投资者必须付出更高的价格并接受更低的到期收益率。更高的价格并接受更低的到期收益率。18（三）含权品种的负凸性（三）含权品种的负凸性1、可赎回债券、可赎回债券l当利率下降时，债券的市场价格有一个上限，当利率下降时，债券的市场价格有一个上限，债券价格不会超过其赎回价格。债券价格不会超过其赎回价格。l负凸性负凸性l使用有效久期：使用有效久期：rP/P有效久期19图图 16.5 可赎回债券的价格可赎回债券的价格-收益率曲线收益率曲线202、抵押贷款支持证券、抵押贷款支

10、持证券l良好的可赎回公司债券的发行数量在减少，良好的可赎回公司债券的发行数量在减少，但抵押贷款支持证券市场正在快速扩大。但抵押贷款支持证券市场正在快速扩大。l抵押贷款支持证券可看作是可提前赎回的分抵押贷款支持证券可看作是可提前赎回的分期付款贷款的资产组合。期付款贷款的资产组合。l房主有权随时预缴贷款。房主有权随时预缴贷款。l抵押贷款支持证券受负凸性的约束。抵押贷款支持证券受负凸性的约束。（请学生自习（请学生自习P339的的16.2.3久期和抵押贷款久期和抵押贷款支持证券）支持证券）21（一）两种消极管理的策略（一）两种消极管理的策略:指数策略指数策略免疫策略免疫策略1.这两种策略都认为市场价格

11、是合理的，但在这两种策略都认为市场价格是合理的，但在处理风险敞口方面非常不同。处理风险敞口方面非常不同。五、消极债券管理五、消极债券管理22（二）债券指数基金（二）债券指数基金l债券指数包含了数千只债券，很多债券交易债券指数包含了数千只债券，很多债券交易量很小。量很小。l随着债券的到期，债券指数比股票指数更难随着债券的到期，债券指数比股票指数更难再平衡。再平衡。l因此，债券指数基金只能持有在实际指数中因此，债券指数基金只能持有在实际指数中具有代表性的债务样本（如下页的分层网具有代表性的债务样本（如下页的分层网格）。格）。23图图 16.8 债券分层网格债券分层网格24（三）免疫（三）免疫l免疫

12、是一种控制利率风险的方式。免疫是一种控制利率风险的方式。l广泛应用于养老基金、保险公司和银行。广泛应用于养老基金、保险公司和银行。l通过匹配资产和负债的利率风险敞口建立一个免通过匹配资产和负债的利率风险敞口建立一个免疫组合。疫组合。l这就意味着这就意味着: 资产和负债的久期相匹配。资产和负债的久期相匹配。l价格风险和再投资风险正好相互抵消。价格风险和再投资风险正好相互抵消。结果结果: 不管利率是上升还是下降，资产和负债不管利率是上升还是下降，资产和负债务的价值都将做出同样的反应。务的价值都将做出同样的反应。25表表 16.7 债券组合（为债券组合（为6年期、年息年期、年息8%的附息债的附息债券

13、，其久期约为券，其久期约为5年）年）5年后不管利率是年后不管利率是7%、8%、9%的终值都是大约的终值都是大约14694美元左右，保证了美元左右，保证了5年后年后要支付的要支付的14698.28美元。美元。26l构造免疫法的要求就是：让所投资的债券组合构造免疫法的要求就是：让所投资的债券组合的久期，等于你的投资期限。即：资产久期的久期，等于你的投资期限。即：资产久期=负负债久期债久期 l同时应有：资产现值同时应有：资产现值负债现值负债现值l免疫法有假设条件：收益率曲线及其变动时水免疫法有假设条件：收益率曲线及其变动时水平的。平的。l构造债券组合后还需要再平衡。构造债券组合后还需要再平衡。27l

14、例题：某投资者有一笔例题：某投资者有一笔6 6万元的资金打算进行万元的资金打算进行为期为期3 3年的债券投资，要求的最低收益率为年的债券投资，要求的最低收益率为4.7%4.7%。若现行债券市场上只有两种债券，甲债。若现行债券市场上只有两种债券，甲债券的存续期为券的存续期为3.83.8年，到期收益率为年，到期收益率为5.2%5.2%，乙，乙债券的存续期为债券的存续期为2.82.8年，到期收益率为年，到期收益率为4.6%4.6%。请用利率风险消除法为该投资者设计一个债券请用利率风险消除法为该投资者设计一个债券投资组合，并检验这一组合能否满足投资者要投资组合，并检验这一组合能否满足投资者要求得到的最

15、低收益率。求得到的最低收益率。28l参考答案：参考答案：l 设投资者用设投资者用X X比重的资金购买甲债券，比重的资金购买甲债券，用用Y Y比重的资金购买乙债券。比重的资金购买乙债券。l 列一组方程：列一组方程：3.8X+2.8Y=33.8X+2.8Y=3和和X+Y=1 X+Y=1 l 解方程组得：解方程组得：X=0.2X=0.2和和Y=0.8 Y=0.8 l 该组合到期收益率该组合到期收益率=5.2%=5.2%* *0.2+4.6%0.2+4.6%* *0.8 0.8 l =4.72% =4.72% l 检验结果：因检验结果：因4.72%4.72%大于大于4.7%4.7%，该组合，该组合能满足投资者要求得到的最低收益率。能满足投资者要求得到的最低收益率。29（四）现金流匹配和贡献（四）现金流匹配和贡献l现金流匹配：购买与现金支出等量的零息债现金流匹配：购买与现金支出等量的零息债券。这样可以完全的自动免疫。券。这样可以完全的自动免疫。l现金流匹配的使用并不广泛，可能的原因是现金流匹配的使用并不广泛，可能的原因是它对债券选择的严格要求。它对债券选择的严格要求。30l替代互换替代互