河科大：金属塑性成形原理实验指导书

1、金属塑性成形原理实验指导书河南科技大学材料加工实验中心2008年3月实验一 真实应力-应变曲线的绘制一、实验目的1、区别不同材料、不同热处理状态的金属试样形变特性。2、掌握真实应力应变（-）曲线建立过程以及用微机处理数据和绘制曲线的方法。二、内容简介在金属塑性变形的研究中，用对数应变表示的真实应力-应变关系曲线具有普遍的意义，它是正确分析金属材料形变强化特性，计算变形力的依据。该曲线是在对金属试样单向拉伸（或压缩）得到的拉伸（或压缩）曲线的基础上经数学转换绘制而成。用电测方法记录拉伸曲线比材料实验机通常采用的方法精确，观察与测量也比较方便，能提高-曲线的绘制质量。微机处理数据和绘制曲线能避免繁

2、琐的人工计算，省时省力，因而在本实验中加以采用。三、实验仪器、设备、工具与试样仪器：动态应变仪、位移、拉力传感器、X-Y函数记录仪、IBM-PC微机。设备：60吨万能材料试验机。工具：卡尺、半径规、冲子。试样：正火处理A3钢和调质处理的45钢标准试样。四、实验步骤1、接通各仪器电源，预热几分钟。2、打试样标距LQ=100，并测量直径d0。3、将仪器有关旋纽搬到适当位置，预调平衡应变仪，装卡试样，调整到合适位置。4、开试验机缓慢加载，观察记录曲线的变化。当试样拉到塑性失稳点b时，记录最大拉应力值Pb（单位牛顿）。5、在试样明显发生颈缩到断裂期间，适当停机2-3次。每次都要测量细颈处直径dt，曲率

3、半径Rt，并记在数据表内，在拉伸曲线的相应位置做标记以便查找该瞬时的拉力值，操作时要快捷，准确，配合得当。6、每次记录完毕继续加载，直到最后断裂为止。7、测量断裂后的标距L，颈缩断裂处最小直径dmin和曲率半径R。8、在拉伸曲线上数出表示最大拉力的坐标格数Yb和表示最大变形量的坐标格数Xd（Yb和Xd均取成正整数）。将实验过程中所有数据填入表1。表1 实验数据记录表材 料原 始尺 寸载荷上升时载 荷 下 降 时断后尺寸L0D0PbDtRtdtRtdtRtLRdmin五、数据处理1、拉伸曲线P-坐标值的标定由试验机读到的最大拉力Pb作为拉伸曲线上最高幅度Yb的实际示值，并以Pb/Yb为纵坐标的比

4、例尺可确定其它各点的实际拉力；把试样变化前后标距长度之差L-L0/Xd为比例，确定其它各点的伸长变形值。2、在P-拉伸曲线上取适当多点（包括特殊点）按下列公式逐点换算，绘制出条件应力应变关系曲线（N-）： 3、将N-曲线分为均匀变形和有颈缩的非均匀变形两个区域，分别按下列公式逐换算成S-E曲线的相应点，绘出真实应力应变关系曲线（S-E）：1）颈缩的均匀变形区，此时： 2）存在颈缩的不均匀变形区，此时： 其中 ， F0试样变形前的截面积，Ft试样细颈处瞬时的截面积dt试样细颈处瞬时直径，断裂时记为dminRt试样细颈处外形瞬时曲率半径，断裂时为RPt试样瞬时拉力，断裂时记为PtSt包括形状硬化在

5、内的真实应力S除去形状硬化在内的真实应力4、本实验已备好计算机程序，将实验后的必要数据按要求输入计算机，就可自行数字处理和曲线绘制，但事先须做好以下准备工作：1）在拉伸曲线均匀变形区任找20点（包括各特殊点），数出表示它们的拉力和变形的格数值（取成正整数），依次记为X1、Y1、X2、Y2 X20、Y20 。注意：第20点必须取大拉力点Pb，即Y20=Pb，非均匀区选4点，其中前三点是实验过程中的停机点，依次记为X21、Y21、 X22、Y22、X23、Y23，断裂点编为24点，即X24=Xd。2）将有关数据按相应格式输入计算机：L(i) = date 输入载荷，i的取值为1-24S(i) =

6、date 输入位移，i的取值为1-243)开机运行就可获得所需结果。六、实验报告要求：自行编写计算机程序，绘制出本次实验材料的N-曲线和S-E曲线。实验二 圆环镦粗法测摩擦系数一、实验目的掌握和利用园环镦粗法测定金属材料塑性变形时的摩擦系数。二、基本原理园环镦粗时，若工具与园环接触面间的摩擦状态不同，镦粗后园环的变形情况也就不同。当摩擦系数小于某一临界值时，变形后园环内、外径都将增大；当摩擦系数大于该项临界值时，变形过程中，园环内存在一中性层，中性层以内的金属向内流动，使内径缩小；中性层以外的金属向外流动，使外径增大。变形情况如图1所示。图1 园环镦粗变形示意图由能量法可求得中性层半径Rn，摩

7、擦因数m（µ）与园环尺寸的理论关系：1）当Rn<R1时，即当： （1）中性层半径由下式确定： （2）其中：2）当R1<Rn<R0时，即当： （3）中性层半径由下式确定： （4）（推导过程见汪大年主编金属塑性成形原理§7-3）由以上公式可知，摩擦因数m与园环尺寸和中性层半径有关，若已知镦粗园环尺寸和中性层半径就可以求出m值，但实际上存在有两个主要问题：（1）园环镦粗是连续变化的大变形过程，其中性层半径也是连续变化的，公式描述的是在均匀变形的前提下某瞬间的圆环尺寸，中性层半径与摩擦因数之间的关系，在大变形下直接使用是不正确的；（2）中性层半径实际上无法直接测量

8、，因此，用以下方法来测定摩擦因数m：1、根据摩擦因数可能的分布范围，预先确定一系列m的具体数值。2、把园环镦粗的大变形过程化为有限元个等小变形过程。并假定每一等小变形是在预先确定的m值作用下，接触面摩擦剪应力符合摩擦力不变条件（ 所进行的均匀变形，此时认为中性层半径不变并可用以上公式求出具体数值。3、利用体积不变条件，可找出每一等小变形后其中性层半径与园环变形的几何尺寸间的关系，从而计算出变形后的园环尺寸，并以以此作下一个等小变形过程园环的原始尺寸。4、经过若干次循环计算，可绘制出一族摩擦因数作用下。园环压下量和内径变化量间的理论关系曲线，如图2。5、根据园环试样实际镦粗变形后的尺寸（内径和高

9、度），直接由理论曲线中找出相应的摩擦因数m，通过换算，便得到一试样变形时的摩擦系数。三、实验设备，工具及试样设备：60吨万能材料试验机或100吨油压机。工具：平砧模一付，垫块若干，卡尺。试样：本试验材料选用工业纯铝，试样尺寸分别为：和四、实验步骤1、取大小园环试样各1个。测量其原始尺寸，填入实验数据记录表中，并注明摩擦条件。2、按试样实际尺寸绘制共理论曲线。由于理论曲线绘制工作量很大。需用计算机来完成。因此本次实验已准备好通用的计算机程序以便作现场示范和指导。绘制曲线的工作由计算机完成，具体绘制过程可参考后面的参考资料。3、用丙酮或酒精擦净试样和平砧表面。把试样放置平砧中心（两种试样，一种涂二

10、硫化钼或石墨润滑，一种润滑）。开机压缩试样，压缩量由垫块高度控制，每种试样压缩三次，到总的压缩为原始高度的50%左右为止。4、每次压缩后卸载测量园环变形后的内径和高度。在内径上取三个测点，测量三个数据并记入表1中。5、依据镦粗后园环内径和高度的平均值，在理论曲线中描出相应的点，从而确定出摩擦因数m和摩擦系数五、实验数据记录和整理六、实验报告1、确定摩擦系数并分析所得结果和影响测量精度的因素。2、编写绘制园环镦粗的理论校准曲线程序。表1 实验记录表序号试样原始尺寸D×d×H（毫米）实润滑条件镦粗平均高度（毫米）镦粗后内径（毫米）摩擦因数m摩擦系数测点平均123七、绘制理论曲线

11、的计算机程序参考资料一）计算公式根据塑性理论的求解分析，园环压缩时其中性层（即分流层）半径的计算公式如下：当中性层半径时，为监界摩擦状态，其摩擦因数mo称为临界摩擦因数，按下式计算m0：M0= （1）当m< m0时，按下式计算： （2）式中： （3）当m< m0时，按下式计算： （4）以上各式中m0临界摩擦因数；m摩擦因数；R0园环原始外半径；R1园环原始内半径；H园环原始高度；Rn中性层半径；若绘园环一个小变形，即压缩h毫米，并假定为均匀变形，设该小变形时Rn保持不变，根据体积不变条件，可求出压缩后园环的内半径，外半径r0和高度，计算公式如下： （5） （6）二）计算方法和步骤1

12、）预先给定一系列值：设其值为：0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.3，0.5，0.8，1，1.3，1.6（用一维数组M（）表示，=113）；2）先给定其个m值，如=1时M（1）=0；3）利用园环的原始尺寸R0，R1，H按式（1）计算m0；4）比较m和m0：当m>m0时，按式（4）计算Rn；当m <m0时，按式（2）计算Rn；若求得的Rn >R1(或r1)时尽管此时是m <m0及r1>R1)，应改由式（4）计算Rn；5）给以等小变形，即园环每次压缩h（如可取h=0.1，0.2或0.5等），按式（5），（6）和（7）求出第一次压缩后的园环尺寸R0，R1和h；6）以r0，r1和h1作为园环的原始尺寸，重复步骤3），4），5），一直到hj=H/2时为止