电路分析第五章

1、 具有多个端钮与外电路连接的元件，称为多端元件。具有多个端钮与外电路连接的元件，称为多端元件。本章先介绍一种常用的电阻双口元件本章先介绍一种常用的电阻双口元件-理想变压器，然后理想变压器，然后介绍一种很有用的多端电子器件介绍一种很有用的多端电子器件-运算放大器以及含运算运算放大器以及含运算放大器的电阻电路分析。放大器的电阻电路分析。 第五章第五章 理想变压器和运算放大器理想变压器和运算放大器 51 理想变压器理想变压器 电子和电力设备中广泛使用各种变压器，为了得到各电子和电力设备中广泛使用各种变压器，为了得到各种变压器的电路模型，需要定义一种称为理想变压器的电种变压器的电路模型，需要定义一种称

2、为理想变压器的电路元件。路元件。变压器初级电压为变压器初级电压为4V，次级电压为，次级电压为0.125V，变比为，变比为16。 理想变压器是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的理想变压器是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的一种理想电路元件。在铁心变压器初级加上交流电压信号一种理想电路元件。在铁心变压器初级加上交流电压信号时，次级可以得到不同电压的交流信号。时，次级可以得到不同电压的交流信号。)25()15(1221 niinuu 理想变压器的电压电流关系为：理想变压器的电压电流关系为： 式中参数式中参数n称为变比。图中标注的一对称为变比。图中标注的一对 点是表示初级点是表示初级电压电压u1和次级

3、电压和次级电压u2极性关系的符号。当极性关系的符号。当u1和和u2的的 + 端均端均选在标有选在标有 点的端钮上时，表示点的端钮上时，表示u1和和u2极性相同。极性相同。 理想变压器的符号如图所示，理想变压器的符号如图所示，其中其中1111端称为初级，端称为初级，2222端称为次级。端称为次级。 理想变压器的符号如图所示。理想变压器的符号如图所示。 当变压器的极性改变时当变压器的极性改变时 理想变压器的电压电流关系为：理想变压器的电压电流关系为：)45( )35(1221 niinuu 表征理想变压器端口特性的表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数方程是两个线性代数方程，因而理想变压

4、器是一种线性双口电阻元件。与实际方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。与实际变压器不同。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、变压器不同。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的频率和波形没有任何限制。电流的频率和波形没有任何限制。 当当u1和和u2参考方向的参考方向的“ +”端均选在标有端均选在标有“ ”点的端钮上时，点的端钮上时，如图如图(a)所示，表示所示，表示u1和和u2极性相同，其关系式为极性相同，其关系式为u1=nu2。当。当u1和和u2参考方向的参考方向的“ +”端不同时出现在标有端不同时出现在标有“ ”点的端钮上时，如点的端钮上时，如图图(b)所示，表示所示，表示

5、u1和和u2极性相反，其关系式为极性相反，其关系式为u1= nu2。)25()15(1221 niinuu)45( )35(1221 niinuu)25()15(1221 niinuu)45( )35(1221 niinuu 当当i1和和i2参考方向的箭头同时指向标有参考方向的箭头同时指向标有“ ”点的端钮时，点的端钮时，如图如图(a)所示，其关系式所示，其关系式i1= -ni2，式中的负号表示，式中的负号表示i1或或i2的实的实际方向与参考方向相反。当际方向与参考方向相反。当i1和和i2参考方向的箭头不同时指参考方向的箭头不同时指向标有向标有“ ”点的端钮时，如图点的端钮时，如图(b)所示，

6、其关系式所示，其关系式i1=ni2。 表征理想变压器端口特性的表征理想变压器端口特性的VCRVCR方程是两个线性代数方程，方程是两个线性代数方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。正如二端线性电因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。正如二端线性电阻元件不同于实际电阻器，理想变压器这种电路元件也不同阻元件不同于实际电阻器，理想变压器这种电路元件也不同于各种实际变压器。例如用线圈绕制的铁心变压器对电压、于各种实际变压器。例如用线圈绕制的铁心变压器对电压、电流的工作频率有一定限制，而理想变压器则是一种理想化电流的工作频率有一定限制，而理想变压器则是一种理想化模型。它既可工作于交流又可工作于直流，

7、对电压、电流的模型。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的频率和波形没有任何限制。将一个含变压器的实际电路抽象频率和波形没有任何限制。将一个含变压器的实际电路抽象为电路模型时，应根据实际电路器件的情况说明该模型适用为电路模型时，应根据实际电路器件的情况说明该模型适用的范围。的范围。在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。 此式说明从初级进入理想变压器的功率，全部传输到此式说明从初级进入理想变压器的功率，全部传输到次级的负载中，它本身既不消耗，也不储存能量。次级的负载中，它本身既不消耗，也不储存能量。012122211 niuinuiuiup 理想变压器有两个基本性质：理想变压器有两个

8、基本性质： 1理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在任一理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在任一时刻进入理想变压器的功率等于零，即时刻进入理想变压器的功率等于零，即)25( )15( 1221 niinuu 2当理想变压器次级端接一个电阻当理想变压器次级端接一个电阻R时，初级的输入时，初级的输入电阻为电阻为n2R。 图图52 用外加电源法求得图示单口网络的输入电阻为用外加电源法求得图示单口网络的输入电阻为 )55( 22222211i RniunninuiuR)55( 22222211i RniunninuiuR 上式表明理想变压器不仅可以变换电压和电流，也可上式表明理想变压器不仅可以变

9、换电压和电流，也可以变换电阻。可以证明，式（以变换电阻。可以证明，式（55）的结论与理想变压器）的结论与理想变压器初、次级极性标记的位置无关，因此今后在这种情况下可初、次级极性标记的位置无关，因此今后在这种情况下可以不标出初、次级的极性。以不标出初、次级的极性。 例例51 求图求图5-3所示单口网络的等效电阻所示单口网络的等效电阻Rab。 图图53解：先求理想变压器的次级负载电阻解：先求理想变压器的次级负载电阻 k5k36363LR由由RL=5k得到图得到图(b)所示电路，由此求得所示电路，由此求得 k25k52k52abR图图53最后得到图最后得到图(c)所示电路。所示电路。 例例52 电路

10、如图电路如图5-4所示。欲使负载电阻所示。欲使负载电阻RL=8 得最大功得最大功 率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大 功率。功率。 图图54解：理想变压器端接负载电阻解：理想变压器端接负载电阻RL时的等效电阻为时的等效电阻为 L2iRnR 根据最大功率传输定理，根据最大功率传输定理，Ri获得最大功率的条件是获得最大功率的条件是 oL2iRRnR 求得求得 108800Lo RRn 得到图得到图(b)所示电路电阻所示电路电阻RL和和Ri获得的最大功率为获得的最大功率为 mW25. 1W8004242o2ocmax Rup在幻灯片放映时，请用鼠标单

11、击图片放映录像。例例53 求图求图5-5(a)所示单口网络的等效电阻所示单口网络的等效电阻Rab。 解：理想变压器的方程为：解：理想变压器的方程为： 21123 3iiuu 图图55 用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外加加1V电压源如图电压源如图(b)所示，用所示，用2b方程可求得：方程可求得： A5A1A6 A63 A2A1A333 A1A2132312143224123 iiiiiiiiuiuui 最后得到等效电阻最后得到等效电阻 2 . 0A5V1abiuR例例5-4 用结点分析法再求图用结点分析法再求图5-5(a)所示单口网络的

12、等效电阻。所示单口网络的等效电阻。 解：采用外加电流源计算端口电压的方法求等效电阻。解：采用外加电流源计算端口电压的方法求等效电阻。图图55 补充理想变压器的补充理想变压器的VCR方程：方程： 211233iiuu 2 . 0S1iiuR 求解方程可以得到求解方程可以得到 解一：增加理想变压器电流解一：增加理想变压器电流i1和和i2变量来列写结点方程：变量来列写结点方程： 03121212121 221S121 iuuiiuu图图55解法二：根据理想变压器的解法二：根据理想变压器的VCR方程：方程： 21123 3iiuu 用两个相应的受控源代替理想变压器的两条支路，得用两个相应的受控源代替理

13、想变压器的两条支路，得到图到图(b)电路。电路。图图56221S22131212132121 iuuiiuu 代入代入 123uu 可解得可解得 2 . 0S1iiuR 列出结点方程：列出结点方程：图图56 读者学习本小节时，可以观看教材光盘中读者学习本小节时，可以观看教材光盘中“ 铁铁心变压器波形心变压器波形”，“铁心变压器变比的测量铁心变压器变比的测量”，“铁铁心变压器变换电阻心变压器变换电阻”, , “铁心变压器阻抗匹配铁心变压器阻抗匹配”， “铁心变压器的频率特性铁心变压器的频率特性”和和 “ ACDC变换器变换器”等实验录像。等实验录像。 在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。

14、名名 称称时间时间 名名 称称时间时间1 1铁心变压器的电压波形铁心变压器的电压波形5:012 2铁心变压器的电压电流关系铁心变压器的电压电流关系2:403 3铁心变压器变比的测量铁心变压器变比的测量2:354 4铁心变压器的电阻变换铁心变压器的电阻变换1:355 5铁心变压器的阻抗匹配铁心变压器的阻抗匹配2:146 6铁心变压器的频率特性铁心变压器的频率特性4:057 7ACACDCDC变换器变换器2:488 8运算放大器实验运算放大器实验1:569 9运放加法电路运放加法电路2:531010运放减法电路运放减法电路2:081111运放跟随器的应用运放跟随器的应用2:581212负阻变换器实

15、验负阻变换器实验2:341313负阻振荡器负阻振荡器1:091414回转器变电阻为电导回转器变电阻为电导2:06根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。郁金香52 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 一、运算放大器一、运算放大器 运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，通常由运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，通常由数十个晶体管和一些电阻构成。现已有上千种不同型号的数十个晶体管和一些电阻构成。现已有上千种不同型号的集成运放，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期，集成运放，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期，运放用来完成

16、模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。 运放器件的电气图形符号如图运放器件的电气图形符号如图(a)所示。运放在正常工所示。运放在正常工作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电源端源端E+和和E-相连相连图图(b)。两个电源的公共端构成运放的外。两个电源的公共端构成运放的外部接地端。部接地端。图图57

17、运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端元件。图中元件。图中i-和和i+分别表示进入反相输入端和同相输入端的分别表示进入反相输入端和同相输入端的电流。电流。io表示进入输出端的电流。表示进入输出端的电流。u-、u+和和uo分别表示反相分别表示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。ud=u+-u-称为差模输入电压。称为差模输入电压。 运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与运放工作在直流

18、和低频信号的条件下，其输出电压与差模输入电压的典型转移特性曲线差模输入电压的典型转移特性曲线uo=f(ud)如图所示。该曲如图所示。该曲线有三个明显的特点：线有三个明显的特点：图图58 1uo和和ud有不同的比例尺度：有不同的比例尺度：uo用用V; ud用用mV。 2.在输入信号很小在输入信号很小(|ud| )的区域，曲线的区域，曲线f(ud)饱和于饱和于uo= Usat。Usat称为饱和电压，其量值比电源电压低称为饱和电压，其量值比电源电压低2V左右，左右，例如例如E+=15V, E-=-15V，则，则+Usat=13V,-Usat =-13V左右。工作左右。工作于饱和区的运放，其输出特性与

19、电压源相似。于饱和区的运放，其输出特性与电压源相似。 综上所述，运放在直流和低频应用时，其端电压电流综上所述，运放在直流和低频应用时，其端电压电流方程为：方程为：)75( )(doBB ufuIiIi 式中式中IB-和和IB+是反相输入端和同相输入端的输入偏置电是反相输入端和同相输入端的输入偏置电流，其量值非常小，通常小于流，其量值非常小，通常小于10-7A，可以近似认为等于零。，可以近似认为等于零。uo=f(ud)是输出电压是输出电压uo对差模输入电压对差模输入电压ud的转移特性。下面的转移特性。下面介绍运算放大器的两种电路模型。介绍运算放大器的两种电路模型。二、有限增益的运算放大器模型二、

20、有限增益的运算放大器模型 有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图5-9所示。所示。 图图59 由于实际运放的输入电流非常小，可以认为由于实际运放的输入电流非常小，可以认为i-=i+=0，这意味着运放的输入电阻为无限大，相当于开路。图这意味着运放的输入电阻为无限大，相当于开路。图59(b)所示转移特性曲线是图所示转移特性曲线是图58实际运放转移特性曲线的实际运放转移特性曲线的分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述：分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述： )b85( 0)a85( 0 ii)c85( | dsatodsatoddo u

21、UuuUuuAuu 有限增益模型可以工作于三个不同的区域时，其电路有限增益模型可以工作于三个不同的区域时，其电路模型，分别如图模型，分别如图(a)、(b)、(c)所示。所示。 1 线性区线性区 当当|ud| 时，时，uo=+Usat，运放的输出端口等效于一个直流，运放的输出端口等效于一个直流电压源，如图电压源，如图(b)所示。所示。 3负饱和区负饱和区 当当udR1时，输出电压的幅度比输入电压幅度大，该电时，输出电压的幅度比输入电压幅度大，该电路是一个电压放大器。式（路是一个电压放大器。式（512）中的负号表示输出电压）中的负号表示输出电压与输入电压极性相反，故称为反相放大器。与输入电压极性相

22、反，故称为反相放大器。 例如例如, R1=1k ,Rf=10k , uin(t)=8cos t mV时，输出电时，输出电压为压为 mVcos8010inin1fotuuRRu )125( in1fo uRRu三、同相放大器三、同相放大器 利用理想运放的虚短路特性，写出图示电路中结点利用理想运放的虚短路特性，写出图示电路中结点的的KCL方程方程 1ino21in1RuuiRui 解得解得 )135( 1in1fo uRRu图图516 由于输出电压的幅度比输入电压的幅度大，而且极性由于输出电压的幅度比输入电压的幅度大，而且极性相同，故称为同相放大器。相同，故称为同相放大器。 例如例如R1=1k ,

23、Rf=10k , uin(t)=8cos t mV时，输出电压时，输出电压为为 mV cos88111inn1fotuuRRui )135( 1in1fo uRRu在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。四、加法运算电路四、加法运算电路 利用理想运放的虚短路特性，写出图示电路中结点利用理想运放的虚短路特性，写出图示电路中结点的的KCL方程方程 3o2S211SRuRuRu 图图517 当当R1=R2=R时，上式变为时，上式变为 )(2S1S3ouuRRu 该电路输出电压幅度正比于两个输入电压之和，实现该电路输出电压幅度正比于两个输入电压之和，实现了加法运算。当了加法运算。当R3 R1=R2时

24、，还能起反相放大作用，是一时，还能起反相放大作用，是一种加法放大电路。种加法放大电路。 解得解得 )145( S223S113o uRRuRRu在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。五、负阻变换器五、负阻变换器 用外加电源法求出用外加电源法求出 a、b两端的两端的VCR关系关系, 从而求得输从而求得输入电阻入电阻Rab。利用理想运放的虚短路特性，再用观察法列出。利用理想运放的虚短路特性，再用观察法列出 )155( o2122 uRRRuu图图518 得到得到 uRRuuRRRu21221o 代入代入KVL方程方程 uRRuiRuiRu21fof 解得解得 )165( 1f2ab RRRiu

25、R 当当R1=R2时时 fabRR tURRRusa212 例如例如R1=R2=1k , Rf=10k , Usat=10V，且运放输入端，且运放输入端ab两点间电压两点间电压u0.5V时，时，Rab=-10k 。 上式表明该电路可将正电阻上式表明该电路可将正电阻Rf变换为一个负电阻。为了变换为一个负电阻。为了实现负电阻，要求运放必须工作于线性区，即实现负电阻，要求运放必须工作于线性区，即 ， 由式由式(515)可求得负电阻上的电压应满足可求得负电阻上的电压应满足 tUusao 例例55 图图519(a)电路中的运放工作于线性区，试用叠加定电路中的运放工作于线性区，试用叠加定 理计算输出电压理

26、计算输出电压uo。 S112ouRRu S212S2212121212o1uRRuRRRRRRuRRu )175( )(1S2S12ooo uuRRuuu 解：工作于线性区的运放模型是线解：工作于线性区的运放模型是线性电阻元件，可以应用叠加定理。性电阻元件，可以应用叠加定理。 图图(b)是一个反相放大器，求得是一个反相放大器，求得 图图(c)是一个同相放大器电路，求得是一个同相放大器电路，求得 该电路的输出正比于两个电压之该电路的输出正比于两个电压之差，是一个减法放大电路。差，是一个减法放大电路。 XT5-14 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号

27、 结点 结点 支路 符 号 符 号 V 1 1 0 Us1 OA 2 1 2 3 3 0 R 4 2 0 Rf R 5 2 3 R1 R 6 3 4 R1 R 7 4 6 Rf V 8 5 0 Us2 OA 9 4 5 10 6 0 独立结点数目 = 6 支路数目 = 10 - 结 点 电 压 , 支 路 电 压 和 支 路 电 流 - RfUs2+R1Us2-R1Us1-RfUs1 V6 = - R1 - 独立电源 V 1 = Us1 单独作用 - -R1-Rf V6 /Us= - R1 - 独立电源 V 8 = Us2 单独作用 - Rf+R1 V6 /Us= - R1 * 符 号 网 络

28、 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *习题5-14)(1(1S2S1fooouuRRuuu 514 电路中的运放工作于线性区，试用叠加定理求输出电压的表达式。 在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。 名名 称称时间时间 名名 称称时间时间 1 1铁心变压器的电压波形铁心变压器的电压波形5:012 2铁心变压器的电压电流关系铁心变压器的电压电流关系2:403 3铁心变压器变比的测量铁心变压器变比的测量2:354 4铁心变压器的电阻变换铁心变压器的电阻变换1:355 5铁心变压器的阻抗匹配铁心变压器的阻抗匹配2:146 6铁心变压器的频率特性铁心变压器的频率特性4

29、:057 7ACACDCDC变换器变换器2:488 8运算放大器实验运算放大器实验1:569 9运放加法电路运放加法电路2:531010运放减法电路运放减法电路2:081111运放跟随器的应用运放跟随器的应用2:581212负阻变换器实验负阻变换器实验2:341313负阻振荡器负阻振荡器1:091414回转器变电阻为电导回转器变电阻为电导2:06根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。郁金香54电路应用和计算机分析电路实例电路应用和计算机分析电路实例 首先介绍运放跟随器的应用。再介绍用运算放大器实首先介绍运放跟随器的应用。再介绍用运算放大

30、器实现负阻变换器和回转器。最后介绍一个实际的现负阻变换器和回转器。最后介绍一个实际的ACDC变变换器。换器。 一、运放跟随器的应用一、运放跟随器的应用 由运算放大器构成的电压跟随器，其输入电阻为无穷大，由运算放大器构成的电压跟随器，其输入电阻为无穷大，输出电阻为零，将它插入在两个网络之间，可以避免它们输出电阻为零，将它插入在两个网络之间，可以避免它们的互相影响，在实际电路设计中经常采用。下面举例加以的互相影响，在实际电路设计中经常采用。下面举例加以说明。说明。解：网络解：网络 N1和和N2的转移电压比为的转移电压比为 例例5-6 电路如图电路如图515所示，试计算开关接在所示，试计算开关接在a

31、和和a 位置，位置， 及接在及接在b和和b 位置时的转移电压比位置时的转移电压比uo/uin。 21111 212222o2in11 uuHuuH图图520 开关开关S1、S2接在接在a、a 时，在时，在 N1和和 N2间插入电压跟随间插入电压跟随器，不会影响器，不会影响u1和和H1的值，又由于跟随器的输出电阻为零，的值，又由于跟随器的输出电阻为零，N2的接入不会影响的接入不会影响u2的值，即的值，即u1= u2。该电路总的转移电压。该电路总的转移电压比为比为 412121212oin1ino HHuuuuuuH 开关开关 S1、S2接在接在b、b 时，时， N1和和 N2直接相连，由于直接相

32、连，由于N2输入电阻对输入电阻对N1的影响，的影响，H1将会变化，总转移电压比为将会变化，总转移电压比为 由此例可见，使用缓冲器可以隔离两个电路的相互影由此例可见，使用缓冲器可以隔离两个电路的相互影响，从而简化了电路的分析与设计。响，从而简化了电路的分析与设计。 612131111112)11(22112)11(2ino uuH在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。二、负阻变换器的实现和应用二、负阻变换器的实现和应用 实际电阻器的电阻值是正值，包含晶体管和集成电路的电实际电阻器的电阻值是正值，包含晶体管和集成电路的电路模型中会出现受控源，可能得到负电阻。下面根据图路模型中会出现受控源，可能

33、得到负电阻。下面根据图518所示负阻变换器的电路模型，用实验来证明由运算放大器和所示负阻变换器的电路模型，用实验来证明由运算放大器和一些电阻器组成的电路可以实现负电阻。一些电阻器组成的电路可以实现负电阻。 图图518 例例5-7 试用运放试用运放(例如例如LM741)、电阻器和电位器构成一、电阻器和电位器构成一 个线性电阻器，其阻值从个线性电阻器，其阻值从-10k 到到+10k 连续可调。连续可调。 图图521 解：由图解：由图518所示电路模型，画出图所示电路模型，画出图5-21所示电原理图。所示电原理图。 在实验室按图接线，并接通电源，则在在实验室按图接线，并接通电源，则在ad两点间形成两

34、点间形成 一个一个Rad=-Rf= -10k 的线性电阻器。的线性电阻器。 为得到一个从为得到一个从-10k 到到+10k 可连续变化的电阻，将可连续变化的电阻，将一个一个20k 电位器用作可变电阻器与上述负电阻串联，其总电位器用作可变电阻器与上述负电阻串联，其总电阻为电阻为 adabbdRRR 当电位器滑动端从当电位器滑动端从b点向点向c点移动时，点移动时， Rbd则从则从-10k 到到+10k 连续变化。连续变化。 为了证实图为了证实图521电路确能实现一个负电阻器，可以用普电路确能实现一个负电阻器，可以用普通万用电表的电阻挡间接测量负电阻通万用电表的电阻挡间接测量负电阻Rad。万用电表虽

35、不能直。万用电表虽不能直接测量负电阻，但可将万用电表接在接测量负电阻，但可将万用电表接在bd两点间，调整电位器两点间，调整电位器滑动端，令其读数为滑动端，令其读数为0 ，即，即Rbd=0，由上式得到，由上式得到 abadRR 只需用万用电表测量电位器只需用万用电表测量电位器ab两点间的正电阻两点间的正电阻Rab，就能，就能求得负电阻求得负电阻Rad。用上述方法。用上述方法,可以确认图可以确认图521电路电路 bd两点间两点间能实现一个从能实现一个从-10k连续变化到连续变化到+10k的可变电阻器。我们的可变电阻器。我们还可以用半导体管特性图示仪来观测图还可以用半导体管特性图示仪来观测图521电

36、路电路bd两点的两点的VCR特性曲线，从而说明图特性曲线，从而说明图521电路可以实现负电阻。电路可以实现负电阻。 在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。三、回转器的实现和应用三、回转器的实现和应用 回转器回转器(Gyrator)的是现代网络理论中使用的一种双口的是现代网络理论中使用的一种双口电阻元件，其元件符号如图电阻元件，其元件符号如图522所示：所示： 图图522 回转器的电压电流关系如式回转器的电压电流关系如式(518)所示，式中的参数所示，式中的参数G称为回转电导。称为回转电导。 18)5( 1221 GuiGui 在回转器的次级端接一个电阻时，如图在回转器的次级端接一个电阻时，

37、如图523(a)所示，所示，其初级的等效电阻为一个电导。其初级的等效电阻为一个电导。图图523L22211111RGGiGuiuR 显然，当回转电导显然，当回转电导G=1S时，时，Rab= GL=1/ RL，例如，例如RL =10时，时， Rab=0.1。在第七章，将证明在回转器次级端接一个电容时，。在第七章，将证明在回转器次级端接一个电容时，其初级等效为一个电感。其初级等效为一个电感。 例例58 证明图证明图524电路可以实现一个回转器，其回转电电路可以实现一个回转器，其回转电导为导为G= -1/ R。假设运算放大器工作于线性区域。假设运算放大器工作于线性区域。 图图524 在端口外加两个电

38、流源，计算端口电压电流关系式。注在端口外加两个电流源，计算端口电压电流关系式。注意到运算放大器输入端的虚短路特性导致意到运算放大器输入端的虚短路特性导致v2= v1= u1，列出结，列出结点点1和和2的结点方程的结点方程 11222111uRGuiuRGui 1221RiuRiu 012112311231vRuRiuRvRuR求解方程得到求解方程得到v3=2 u1以及以及i1和和u2关系的方程关系的方程 解解 回转电导为回转电导为G= -1/ R的回转器，其电压电流关系为的回转器，其电压电流关系为(1) 121uRi 注意到注意到v4= v6 =u2和和v3=2 u1，列出结点，列出结点6和和

39、4的结点方程的结点方程 012121125122512vRuRuRivRuRuR求解方程得到求解方程得到 (2) 112uRi 方程方程(1)和和(2)正好构成了回转正好构成了回转电导为电导为G=-1/ R的回转器电压的回转器电压电流关系。电流关系。 11222111GuuRiGuuRi circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 符 号 符 号 V 1 0 1 -U1 V 2 0 6 -U2 R 3 1 3 R R 4 2 0 R R 5 2 3 R R 6 1 6 R OA 7 2 1 8 3 0 R 9 3 4 R R 10 4

40、5 R R 11 5 6 R OA 12 4 6 13 5 0 独立结点数目 = 6 支路数目 = 13 - 结 点 电 压 , 支 路 电 压 和 支 路 电 流 - -U2 I1 = - R U1 I2 = - R * 符 号 网 络 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *用符号网络分析程序用符号网络分析程序SNAP来计算，得到相同结果。来计算，得到相同结果。在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。四四 ACDC变换器变换器 便携式电子设备可以用电池工作，也可以用交流电工作。在便携式电子设备可以用电池工作，也可以用交流电工作。在交流电工作时，它是通过一个交流电

41、工作时，它是通过一个ACDC变换器变换器(ACDC Adapter)将交流电变换为直流电提供给电子设备工作的。下面将交流电变换为直流电提供给电子设备工作的。下面介绍一种供一般半导体收音机使用的介绍一种供一般半导体收音机使用的AC变换器，其电原理图如变换器，其电原理图如图图525所示。所示。ACDC变换器电路由变压，整流和滤波三部分变换器电路由变压，整流和滤波三部分电路组成，第一部分是用降压变压器将电路组成，第一部分是用降压变压器将110V或或220V50Hz或或60Hz的交流电变换为几伏十几伏的低压交流电。的交流电变换为几伏十几伏的低压交流电。第二部分是通过四个半导体二极管将双向正弦交流电变换为单第二部分是通过四个半导体二极管将双向正弦交流电变换为单向整流波形向整流波形(请参考第二章例请参考第二章例218)，这种全波整流波形包含