福建省2022届中考数学精选押题模拟试题（一模）（含答案解析）

1、中考模拟试题福建省2022届中考数学精选押题模拟试题（一模）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1在四个数3，0，1中，最小的是（）中考A3B0CD1A2如图，该几何体的主视图是中考A B C D3如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l下列说法错误的是（）中考A从点P向北偏西45°走3km到达lB公路l的走向是南偏西45°C公路l的走向是北偏东45°D从点P向北走3km后，再向西走3km到达l4下列运算正确的是中考A B C D中考5学校组织“热爱祖国”演讲比

2、赛，小娜演讲内容得90分，语言表达得88分，若按演讲内容占60%、语言表达占40%的比例计算总成绩，则小娜的总成绩是（）A90分B88分C89分D89.2分中考6我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意即：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处折断处离地面的高度是（注：其中的丈、尺是长度单位，1丈尺）A3尺B4尺C4.55尺D5尺7将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放，如果141°，251°，那么3等于（）中考A5°B10°C15°D20°8直线l1：y

3、k1x+b与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为（）中考Ax1Bx1Cx2Dx2中考9如图，PA是O的切线，OP交O于点B，如果，OB1，那么BP的长是（）中考A4B2C1D10设A（2，y1），B（1，y2），C（2+，y3）是抛物线yax2+2ax1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系可能为（）Ay2y1y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11计算：（1）0+|3| 中考12某市某天的最高气温为3，最低气温为5，这天的温差是 中考13如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩，则该

4、决赛成绩的中位数为 分中考中考14已知扇形的弧长为2cm，半径为4cm，则此扇形的面积为 cm215如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边上一点，tanADE，M为ED的中点，过点M作DE的垂线，交边AD于点P，若点N在射线PM上，且由点E、M、N组成的三角形与AED相似，则PN的长为 中考16如图，点A在x轴正半轴上，B（5，4），四边形AOCB为平行四边形，反比例函数y的图象经过点C，交AB边于点D，则点D的坐标为中考三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。中考17解不等式组：18先化简，再求值：，其中a满足a22a10中考中考中考19在矩形ABCD

5、中，BE平分ABC交CD边于点E点F在BC边上，且FEAE如图（1）BEC °；（2）在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；中考中考20如图，在ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC4，BC6中考（1）尺规作图：作AB边上的中点D和BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围21某商场购进A、B两种商品共200件进行，其中A商品的件数不大于B商品的件数，且不小于50件，A、B两种商品的进价、售价如表：中考A中考B进价（元/件）150130售价（元/件）中考220195（1）设商场购进A商品的件数为x（件），购进A、B两种商品全部售出后获

6、得的利润为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）在（1）条件下，商场决定在活动中每售出一件A商品，就从一件A商品的利润中捐给慈善基金m（5m10）元，求该商场售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大利润22菱形ABCD的边长为6，D60°，点E在边AD上运动（1）如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；（2）如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE6，求证：CEF是等边三角形中考中考中考23某生活超市有一专柜预代理甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从数据中随机各抽取50天，统计每日的数量，得到如下的频

7、数分布条形图甲乙两家公司给该超市的日利润为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元（1）求乙公司给超市的日利润y（单位：元）与日数量n的函数关系；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：求甲公司产品数量不超过87件的概率；如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行？并说明理由中考中考24如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，四边形OABC为矩形，AB4，cosACB，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线

8、段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且CEFACB（1）求证：AEFDCE；（2）当CEF是等腰三角形时，求DE的长；（3）当CF的长最小时，求CED的内切圆圆心G的坐标25如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，且A（1，0），对称轴为直线x2中考（1）求该抛物线的函数表达式；（2）直线l过点A且在第一象限与抛物线交于点C当CAB45°时，求点C的坐标；（3）点D在抛物线上与点C关于对称轴对称，点P是抛物线上一动点，令P（xP，yP），当1xPa，1a5时，求PCD面积的最大值（可含a表示）中考答案与解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题

9、给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1在四个数3，0，1中，最小的是（）中考A3B0CD1解：|3|3，|1|1，31，31，310，在3，0，1这四个数中，最小的是3答案：A2如图，该几何体的主视图是中考中考A B C D中考【解答】解：从正面看，底层是一个矩形，上层的右边是一个矩形故选：3如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l下列说法错误的是（）A从点P向北偏西45°走3km到达lB公路l的走向是南偏西45°C公路l的走向是北偏东45°D从点P向北走3km后，再向西走3km到达l解：如图，由题意可得PAB是腰长6

10、km的等腰直角三角形，则AB6km，如图所示，过P点作AB的垂线PC，则PC3km，则从点P向北偏西45°走3km到达l，选项A错误；则公路l的走向是南偏西45°或北偏东45°，选项B，C正确；中考则从点P向北走3km后到达BP中点D，此时CD为PAB的中位线，故CDAP3，故再向西走3km到达l，选项D正确答案：A中考4下列运算正确的是A B C D【解答】解：选项，故选项错误，选项，故选项错误，选项，故选项错误，选项，故选项正确，故选：5学校组织“热爱祖国”演讲比赛，小娜演讲内容得90分，语言表达得88分，若按演讲内容占60%、语言表达占40%的比例计算总成绩

11、，则小娜的总成绩是（）中考A90分B88分C89分D89.2分中考解：89.2（分），答案：D6我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意即：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处折断处离地面的高度是（注：其中的丈、尺是长度单位，1丈尺）中考A3尺B4尺C4.55尺D5尺中考【解答】解：设竹子折断处离地面尺，则斜边为尺，根据勾股定理得：解得：，答：折断处离地面的高度为4.55尺故选：7将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放，如果141°，251°，那么3等于（）A5°B10°C

12、15°D20°解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（52）×180°108°，则3360°60°90°108°1210°答案：B中考8直线l1：yk1x+b与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为（）Ax1Bx1Cx2Dx2解：从图象可知：两直线的图象交点坐标是（1，2），关于x的不等式k1x+bk2x的解集为x1，答案：B9如图，PA是O的切线，OP交O于点B，如果，OB1，

13、那么BP的长是（）中考A4B2C1D解：连接OA，PA为O的切线，OAP90°，sinP，OB1，AO1，则OP2，故BP211答案：C中考10设A（2，y1），B（1，y2），C（2+，y3）是抛物线yax2+2ax1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系可能为（）Ay2y1y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y2中考解：抛物线yax2+2ax1，抛物线的对称轴是直线x1，A（2，y1），B（1，y2），C（2+，y3）是抛物线yax2+2ax1上的三点，点C关于对称轴x1的对称点是（，y3），21，若a0时，则y2y3y1，若a0时，则y1y3y2，答案：B中考二、填空题：

14、本题共6小题，每小题4分，共24分。11计算：（1）0+|3| 解：原式1+3242，答案：4212某市某天的最高气温为3，最低气温为5，这天的温差是 中考解：（3）（5）3+52（）答案：213如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩，则该决赛成绩的中位数为 分解：2+7+5+317（人），17个参赛学生成绩的中位数为第9个，所有参赛学生成绩的中位数落在98分这个组内，中位数是98分，答案：98中考14已知扇形的弧长为2cm，半径为4cm，则此扇形的面积为 cm2解：扇形的弧长为2cm，半径为4cm，该扇形的面积为×2×44（cm2），答案：415如图，正方形ABCD的边

15、长为4，E为AB边上一点，tanADE，M为ED的中点，过点M作DE的垂线，交边AD于点P，若点N在射线PM上，且由点E、M、N组成的三角形与AED相似，则PN的长为 中考解：正方形ABCD的边长为4，tanADE，DE5，中考M为ED的中点，DMEM，在RtPMD中，PMDMtanADE×，如图：中考若点N在线段PM上，EMN1DAE时，即，解得：MN1，PN1PMMN10；中考若点N在线段PM延长线上，EMN2DAE时，即，解得：MN2，PN2PM+MN2；若点N在线段PM延长线上，EMN3EAD时，中考，即，解得：MN3，PN3PM+MN3答案：0或或16如图，点A在x轴正半轴

16、上，B（5，4），四边形AOCB为平行四边形，反比例函数y的图象经过点C，交AB边于点D，则点D的坐标为中考解：作CEOA于E，B（5，4），四边形AOCB为平行四边形，C的纵坐标为4，反比例函数y的图象经过点C，4，x2，C（2，4），OABC523，A（3，0），设直线OC为ykx，中考把C（2，4）代入得，42k，解得k2，ABOC，中考设直线AB的解析式为y2x+b，代入A（3，0）解得，b6，直线AB的解析式为y2x6，中考由得或，点D的坐标为（4，2），答案：（4，2）中考三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解不等式组：解：，由得：x5，

17、由得：x3，不等式组的解集是5x3中考18先化简，再求值：，其中a满足a22a10解：÷，a22a10，a22a1，当a22a1时，原式119在矩形ABCD中，BE平分ABC交CD边于点E点F在BC边上，且FEAE如图（1）BEC °；（2）在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；中考解：（1）四边形ABCD为矩形，ABCBCD90°，BE平分ABC，EBC45°，BEC45°，答案：45；（2）ADEECF，理由如下：四边形ABCD是矩形，ABCCD90°，ADBCFEAE，AEF90°AED+FEC1

18、80°AEF90°AED+DAE90°，FECEAD，BE平分ABC，EBCABC45°中考BEC45°EBCBECBCECADEC在ADE和ECF中，ADEECF（ASA）20如图，在ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC4，BC6（1）尺规作图：作AB边上的中点D和BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围中考中考解：（1）中点D如图所示，ADE即为所求（2）由题意AEBC6，64EC4+6，2EC10，EC2CD，1CD5中考21某商场购进A、B两种商品共200件进行，其中A商品的件数不大于B商品的件数，且不小

19、于50件，A、B两种商品的进价、售价如表：A中考B中考进价（元/件）150130售价（元/件）中考220中考195（1）设商场购进A商品的件数为x（件），购进A、B两种商品全部售出后获得的利润为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）在（1）条件下，商场决定在活动中每售出一件A商品，就从一件A商品的利润中捐给慈善基金m（5m10）元，求该商场售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大利润解：（1）由题意可得，y（220150）x+（195130）（200x）5x+13000，中考A商品的件数不大于B商品的件数，且不小于50件，50x200x，解得50x100，即y与x之间的函

20、数关系式是y5x+13000（50x100）；（2）设最后获得的利润为w元，由题意可得：wymx（5x+13000）mx（5m）x+13000，中考5m10，5m0，w随x的增大而减小，中考50x100，当x50时，w取得最大值，此时w1325050m，中考答：该商场售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大利润是（1325050m）元22菱形ABCD的边长为6，D60°，点E在边AD上运动（1）如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；（2）如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE6，求证：CEF是等边三角形中考（1）解：四边形ABCD是菱形，BCAD6，ADBC，中考点E为A

21、D的中点，AEAD3，ADBC，AOECOB，；中考（2）证明：四边形ABCD是菱形，ABBC，ADBC，BD60°，中考CAEACB，ABC是等边三角形，ACBC，ACB60°，EAC60°B，AE+DEAD6，BF+DE6，AEBF，在ACE和BCF中，ACEBCF（SAS），CECF，ACEBCF，ACE+ACFBCF+ACFACB60°，中考即ECF60°，CEF是等边三角形23某生活超市有一专柜预代理甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从数据中随机各抽取50天，统计每日的数量，得到如下

22、的频数分布条形图甲乙两家公司给该超市的日利润为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元（1）求乙公司给超市的日利润y（单位：元）与日数量n的函数关系；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：求甲公司产品数量不超过87件的概率；如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行？并说明理由中考解：（1）由题意得到，当0n83时，y130元，当n83时，y130+（n83）×1010n700，乙公司给超市的日利润y（单位：元）与日数量n

23、的函数关系为：y；（2）甲公司产品数量不超过87件的概率为：；设甲公司的给超市的日利润为x元，则x的所有可能的值为：171，174，177，180，183，（171×5+174×10+177×5+180×20+183×10）178.2（元），中考设乙公司的给超市的日利润为y元，则y的所有可能的值为：130，140，170，200，230，×（130×50+0×5+10×5+40×10+70×15+100×15）190（元），中考，超市应代理乙公司的产品较为合适24如图，在平面

24、直角坐标系中，点A、C分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，四边形OABC为矩形，AB4，cosACB，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且CEFACB（1）求证：AEFDCE；（2）当CEF是等腰三角形时，求DE的长；（3）当CF的长最小时，求CED的内切圆圆心G的坐标中考（1）证明：如图，四边形OABC为矩形，OABC，ACBCAD，中考点D与点A关于y轴对称，ACCD，CDACADACB，CEFACB，CEFCDA，CED+AEFCED+DCE，AEFDCE，AEFDCE；（2）解：点E与点D不重合，点F与点A不重合，CFECAD，CFECEF，CECF，若CEEF，AEFDCE，AEFDCE，CDAE，中考cosACB，设BC3k，则AC5k，由勾股定理得AB4k，AB4，k1，BC3，AC5，OAOD3，AD6，CD5，AE5，DE1；中考若CFEF，则ECFCEFCDACAD，CEFDAC，中考AEFDCE，DE，综上，DE的长为1或；中考（3）解：设DEx，CDy，AEFDCE，yx2x+5（0x6），y（x3）2+，当x3时，y有最小值，中考即当DE的长为3时，CF长最小，最小值为，