专题02 等腰三角形的性质（原卷版）-【挑战压轴题】2022届中考数学专题精选汇编

1、2021-2022学年苏科版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题02 等腰三角形的性质一选择题1（2021春商河县期末）如图，ABC中，ABAC，B40，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作ADE40，DE交线段AC于E，以下四个结论：CDEBAD；当D为BC中点时，DEAC；当ADE为等腰三角形时，BAD20；当BAD30时，BDCE其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D42（2021春江都区校级期末）等腰三角形的面积为24平方厘米，腰长8厘米在底边上有一个动点P，则P到两腰的距离之和为（）A4cmB6cmC8cmD10cm3（2020秋南浔区期末）如图，已知ABC中，A

2、BAC，点D，E是射线AB上的两个动点（点D在点E的右侧），且CEDE，连接CD，若ACEx，BCDy，则y关于x的函数关系式是（）Ay90x（0x180）Byx（0x180）Cy90x（0x180）Dyx（0x180）4（2021春长兴县月考）有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3，4，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，下列数据中不可能成为扩充后等腰三角形绿地的面积是（）A8B14CD5（2020秋武侯区期末）已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+|b4|0，则此等腰三角形的周长为（）A7B10C11D10或116（2020春福田区期中）如图

3、，在ABC中，A为钝角，AB20cm，AC12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动当APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A2.5sB3sC3.5sD4s7（2019秋承德县期末）等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）A140或44或80B20或80C44或80D1408（2019春灞桥区校级期中）如果一个等腰三角形的两边长分别为7cm，14cm则等腰三角形的周长为（）A28cmB28cm或35cmC35cmD35cm或31.5cm二填空题9（2021春碑

4、林区校级期末）等腰三角形的一个角是70，则它的一腰上的高与底边的夹角是 10（2021春三水区期末）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为30，则底角B的度数是 11（2021春章丘区期末）等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则它的腰长、底边长分别为 12（2021春蜀山区期末）如图，A、B、C、D均在正方形网格的格点上，则ABCDAC 13（2021苏州）如图，在RtABC中，C90，AFEF若CFE72，则B 14（2021玄武区二模）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交BC边于点N，垂足为M，若BN6，CN4，则MN的长为 15

5、（2020春成都期末）如图，在ABC中，ABAC，D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，作DAEBAC，且ADAE，连接CE（1）如图1，当CEAB时，若BAD35，则DEC 度；（2）如图2，设BAC（90180），在点D运动过程中，当DEBC时，DEC （用含的式子表示）16（2018秋香坊区校级月考）如图，ABC中，ABAC，点E在AB的延长线上，点D在边AC上，且EBCD4，线段DE交边BC于点F，过点F作FGDE交线段CE于点G，CEAC，GEF的面积为5，则EG的长 17（2017秋椒江区校级期中）如图，在第1个A1BC中，B50，A1BCB；在边A1B上任取一点D，

6、延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是 18（2017春成华区期末）如图ABC中，ABAC，点E、D、F分别是边AB、BC、AC边上的点，且BECD，CFBD若EDF50，则A的度数为 三解答题19（2021春曾都区期末）上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动已知射线AMBN，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）（1）如图1，当PB平分ABN时，利用量角器探究发现A

7、BPAPB，请说明理由（2）如图2，BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D，利用量角器探究发现APB与ADB之间的数量关系保持不变，请写出它们的关系，并说明理由（3）在（2）的条件下，点P继续在射线AM上运动，当运动到使ACBABD时，我们发现CBD与A之间存在某种数量关系，请你用含A的式子表示CBD 20（2021春郫都区期末）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分ABC，交AD于E，且ABAE解答下列问题，并要求标注推导理由：（1）求证：ADBC；（2）若ABDC，D122，求3的大小 21（2021春奉贤区期末）如图，已知在ABC中，ABAC，BAC80，ADBC，A

8、DAB，连接BD并延长，交AC的延长线于点E，求ADE的度数 22（2021春松江区期末）如图，已知直线ABCD，ACD的平分线CE交AB于点F，AFE的平分线交CA延长线于点G（1）说明ACAF的理由；（2）若FCD32，求G的大小 23（2020秋九龙坡区校级期末）如图，在ABC中，ABAC，ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AEBC交BD的延长线于点E（1）若BAC50，求E的度数（2）若F是DE上的一点，且ADAF，求证：BFDE 24（2021春北碚区校级期末）如图，已知CBG为ABC的外角，BD平分CBG，且ACBCAB，AEBC，垂足为E，延长AE与BD交与点D，F为BC边上一点，DF平分CDB（1）求证：ACBD；（2）若CAD24，EDF6，求DCE的度数 25（2020秋北京期末）已知：如图，ABC中，ABAC，点D是ABC内一点，且DBDC，连接AD并延长，交BC于点E（1）依题意补全图；（2）求证：ADBC 26（2020秋吉林期末）已知：如图，在ABC中，ABADDC，BAD30；试求B和C的度数 27（2020秋临沭县期末）如图，