通信原理教程7-8数字调制系统

1、通信系统原理教程通信系统原理教程第7章 数字调制系统 主讲：杨春萍第16讲 基本的数字调制系统之一22022-5-31本讲内容本讲内容n概述概述n二进制振幅键控二进制振幅键控n二进制频移键控二进制频移键控n二进制相移键控二进制相移键控n二进制差分相移键控二进制差分相移键控n二进制数字键控传输系统性能比较二进制数字键控传输系统性能比较n多进制数字键控多进制数字键控n最小频移键控最小频移键控第16讲 基本的数字调制系统之一32022-5-31概述概述正弦形载波 ： 或式中，A 振幅 (V)； f0 频率 (Hz)；0 = 2 f0 角频率 (rad/s)； 为初始相位 (rad)。3种基本的调制制

2、度：n振幅键控ASK 、频移键控FSK 、相移键控PSK )cos()(0tAts)2cos()(0tfAtsTTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T返回返回第16讲 基本的数字调制系统之一42022-5-31 基本原理n表示式：式中，0 2f0为载波的角频率； n调制方法 :相乘电路：包络可以是非矩形的开关电路：包络是矩形的TtttAts0)cos()()(0”时。当发送“”时当发送“00,1)(AtA相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(t)A(t)二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)第16讲 基本的数字调制系统之一52022-5-31n解调方法：包络检波法（非相干解调）

3、不利用载波相位信息 ：相干解调法 利用载波相位信息：包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)相干载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)第16讲 基本的数字调制系统之一62022-5-31 功率谱密度设2ASK随机信号序列的一般表示式为 ：式中，an 二进制单极性随机振幅； g(t) 码元波形； T 码元持续时间。则可以计算出：式中， Ps(f) s(t)的功率谱密度； PA(f) A(t)的功率谱密度。若求出了PA(f) ，代入上式就可以求出Ps(f) 。tnTtgattAtsnn00cos)(cos)()()()(41)(00ffPf

4、fPfPAAs第16讲 基本的数字调制系统之一72022-5-31n求PA(f)：由式(5.5-29)：式中，fc 1/T G1(f) 基带信号码元 g1(t) 的频谱 G2(f) 基带信号码元 g2(t) 的频谱现在，g1(t) = 0 ，上式变成：式中，G(f) = G2(f) 现在基带信号是矩形脉冲，故由图2.2.2和式(2.2-9)可知，对于所有n 0的整数，G(nfc) = 0。所以上式变成n将PA(f)代入Ps(f)式中，得到mcccccAmffmfGPmfPGffGfGPPffP)()()1 ()()()()1 ()(221221nccccAnffnfGPffGPPffP)()(

5、)1 ()()1 ()(2222)()0()1 ()()1 ()(2222fGPffGPPffPccA)()() 0 ()1 (41| )(| )(| )1 (41)(002222020ffffGPfffGffGPPffPccs第16讲 基本的数字调制系统之一82022-5-31n求Ps(f)：由上式当P = 1/2时，上式变为式中，所以，有最终得出：)()() 0 ()1 (41| )(| )(| )1 (41)(002222020ffffGPfffGffGPPffPccs)()()0(161)()(161)(00222020ffffGfffGffGffPccsfTfTTfGsin)(TG

6、| )0(|TffTffTffG)()(sin| )(|000TffTffTffG)()(sin)(000)()(161)()(sin)()(sin16)(00200200ffffTffTffTffTffTfPs第16讲 基本的数字调制系统之一92022-5-31nPA(f)和Ps(f)的曲线f / fcPA(f)(a) 功率谱密度PA(f)的曲线(b) 功率谱密度Ps(f)的曲线第16讲 基本的数字调制系统之一102022-5-31 误码率设在T内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于:式中，n(t)是一个窄带高斯过程 ，故有将上两式代入y(t)式，得到：或上式为滤波后的接收电压，下面用它来计

7、算误码率。Tttntsty0)()()(”时。当发送“”时，当发送“001cos)(0tAtsttnttntnsc00sin)(cos)()(”时发送“”时发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(00000ttnttnttnttntAtyscsc”时发送“”时发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(0000ttnttnttnttnAtyscsc第16讲 基本的数字调制系统之一112022-5-31 相干解调法 的误码率：抽样判决处的电压x(t) 为式中，nc(t) 高斯过程。当发送“1”时，x(t)的概率密度等于：当发送“0”时，x(t)的概率密度等于： ”时

8、当发送“”时当发送“0)(1)()(tntnAtxcc2212/)(exp21)(nnAxxp2202/exp21)(nnxxph*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA第16讲 基本的数字调制系统之一122022-5-31令h为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于： 式中， 将“0”错判为“1”的概率等于：当P(1) = P(0) 时，相干解调的总误码率为：当h值等于最佳门限值h*时，当信噪比r1时， h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAhneAherfdxxpP21121211)(duexerfxu022)(hneherfdxxpP2002121)(nneeeherfaher

9、fPPP21412141212101*)(*)(01xpxp2/21rerfcPe4/1reerP第16讲 基本的数字调制系统之一132022-5-31包络检波法 的误码率 输出是其输入电压y(t)的包络，故有 假定判决门限值等于h，并规定当V h时，判为收到“1”；当V h时，则判为“0”。 可以计算出，当大信噪比时，误码率为：”时发送“”时发送“0)()(1)()()(2222tntntntnAtVscsc4/21reeP第16讲 基本的数字调制系统之一142022-5-31【例例】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB = 4.8 106 Baud，接收信号的振幅A = 1 mV

10、，高斯噪声的单边功率谱密度n0 =2 10-15 W / Hz。试求：1）用包络检波法时的最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。解：解：基带矩形脉冲的带宽为1/T Hz。2ASK信号的带宽应该是它的两倍，即2/T Hz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应为:B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz 故带通滤波器输出噪声平均功率等于:因此其输出信噪比等于：（1）包络检波法时的误码率为： （2）相干解调法时的误码率为：WBnn8021092. 11261092. 121028622nAr45 .64105 .72121eePre45 . 641066. 1261416. 311eerPre

11、返回返回第16讲 基本的数字调制系统之一152022-5-31基本原理n表示式：n产生方法：调频法：相位连续开关法：相位不连续”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsA(t)开关电路频率源1频率源0s(t)f1f0调频器A(t)s(t)二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）第16讲 基本的数字调制系统之一162022-5-31n接收方法：相干接收：非相干接收： 包络检波法：定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波f0带通滤波f1输入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)带通滤波f0带通滤波f1包络检波包络检波抽样判决定时脉冲

12、输入输出V0(t)V1(t)第16讲 基本的数字调制系统之一172022-5-31 过零点检测法带通滤波放大限幅低通微分整流脉冲展宽abcedf第16讲 基本的数字调制系统之一182022-5-31功率谱密度开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK信号的叠加： 式中， 2ASK信号的功率谱密度可以表示为：2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK信号的功率谱密度之和：已知2ASK信号功率谱密度为：将其代入上式，得到2FSK信号的功率谱密度为：ttAttAts0011cos)(cos)()(nnatA)(1nnatA)(01nnaa)()(41)(00ffPffPfPAAs)(

13、)(41)()(41)(00001111ffPffPffPffPfPAAAAs)()0()1 ()()1 ()(2222fGPffGPPffPccA第16讲 基本的数字调制系统之一192022-5-31当发送“1”和发送“0”的概率相等时，概率P = 1/2，上式化简为：式中，G(f)为基带脉冲的频谱： 及将G(f)代入上式，得到2FSK信号功率谱密度最终表示式为：)()()0(41)()()0()1 (41)()()1 (41)()()1 (41)(002221122220202121ffffGPfffffGPfffGffGPPfffGffGPPffPccccs)()()()()0(161)

14、()()()(161)(00112220202121fffffffffGfffGffGffGffGffPccsfTfTTfGsin)(TG)0()()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(0011200200211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTfffPs第16讲 基本的数字调制系统之一202022-5-31由上式可以看出，前4项是连续谱部分，后4项是离散谱。n曲线：n带宽：)()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(0011200200211211ffffffffTffT

15、ffTffTffTffTffTffTfffPsfsfs = (f0 +f1) / 2ff1 + fcf0 - fcf0f12fcf1fsff0fs = (f0 +f1) / 2fcf1 + fcf0 - fcfs = (f0 +f1) / 2f1 + fcf0 - fccffff201第16讲 基本的数字调制系统之一212022-5-31最小频率间隔在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离 。n对于非相干接收：设: 2FSK信号为为了满足正交条件，要求 ：即要求：上式积分结果为：假设，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(001

16、1tAtAtsTdttt000110)cos()cos(Tdttt0010101010)cos()cos(210)()sin()()sin()sin()sin(01010101010101010101TT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT第16讲 基本的数字调制系统之一222022-5-31由于1和0是任意常数，故必须同时有和上式才等于0。即要求：和式中，n和m均为整数。 为了同时满足这两个要求，应当令 即令所以，当取m = 1时是最小频率间隔，它等于1 / T。n对于相干接收：可以令于是，式化简为： 因此，要求满足：即，最小频率间隔等于1 / 2T 。0 1)c

17、os(sin()sin()cos(01010101TT0)sin(01T1)cos(01TnT )(01mT2)(01mT2)(01Tmff/010010)sin(01T0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TTTnff2/01第16讲 基本的数字调制系统之一232022-5-31误码率设：接收滤波器输出电压波形为：相干检测法的误码率当发送码元“1”时，通过两个带通滤波器后的两个接收电压：它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出 和”时当发送“”时当发送“0)(cos1)(cos)(01tntAtntAty定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波f0带通滤波f1输入

18、相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)ttnttnAtysc11111sin)(cos)()(ttnttntysc00000sin)(cos)()()()(11tnAtVc)()(00tntVc第16讲 基本的数字调制系统之一242022-5-31和n1c(t)和n0c(t)都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值V1和V0都是正态随机变量。而且，V1的均值为A，方差为n2；V0的均值为0，方差也为n2 。当 V1 0，则判为“0”，即接收正确；若V 7时，两者的区别可以忽略。 dAdueePMrAuAe122/2/2221211)()1(rerfcMPePerb(dB

19、)第16讲 基本的数字调制系统之一692022-5-31多进制相移键控(MPSK)n基本原理： MPSK信号码元可以表示为式中，k 受调制的相位，其值决定于基带码元的取值； A 信号振幅，为常数； k = 1, 2, M。令A=1，然后将其展开写成 式中，由上式看出，M-PSK信号码元可以看作是两个正交的MASK信号码元之和。因此，其带宽和后者的带宽相同。)cos()(0kktAtstbtattskkkk000sincos)cos()(kkacoskkbsin第16讲 基本的数字调制系统之一702022-5-31n正交相移键控(QPSK) 编码规则：A和B两种编码方式 格雷(Gray)码规律：

20、相邻k之间仅差1比特。 格雷码优点：误比特率小。ab kA方式方式B方式方式000 225 1090 315 11180 45 01270 135 序号格雷码二进制码12340 0 0 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10 0 1 00 0 1 056780 1 0 10 1 1 10 1 1 00 1 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 1 00 1 1 19101112131415161 1 0 01 1 1 01 1 1 11 1 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 01 0 0 0 1 0 0 01 0 0 11 0 1 01

21、0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10111001045参考相位00101101参考相位 (a) A方式 (b)B方式 第16讲 基本的数字调制系统之一712022-5-31产生方法 第一种方法：相乘法二进制码元“1” 双极性脉冲“+1” 二进制码元“0” 双极性脉冲“-1”cos (0t+/2) = -sin0t载波产生相乘电路相乘电路/2移相串/并变换相加电路cos0tA(t)s(t)图6.7.8 第一种QPSK信号产生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)B方式编码方式编码 第16讲 基本的数字调制系统之一722022-5-31 第二种方法

22、：选择法串/并变换串/并变换带通滤波串/并变换1432ab第16讲 基本的数字调制系统之一732022-5-31解调方法 相干解调载波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定时提取第16讲 基本的数字调制系统之一742022-5-31误码率 若发送信号“11”的相位为45，则判决门限应该设在0和90。 设：f() 接收矢量相位的概率密度，则错误概率等于：上式计算结果为：误比特率由解调方框图可见， 正交的两路相干解调方法和2PSK中采用的解调方法一样。所以其误比特率的计算公式也和2PSK的误码率公式一样。011100109002/0)(1dfPe22/2

23、111rerfcPe第16讲 基本的数字调制系统之一752022-5-31nMPSK信号的误码率当信噪比r足够大时， )/(sin2MreePPerb （dB）第16讲 基本的数字调制系统之一762022-5-31多进制差分相移键控(MDPSK)n基本原理以4进制DPSK(QDPSK )信号为例 表中k是相对于前一相邻码元的相位变化 abkA方式方式000 1090 11180 01270 第16讲 基本的数字调制系统之一772022-5-31n产生方法相乘的信号应该是不归零二进制双极性矩形脉冲“+1”和“-1”， 对应关系是： 二进制码元“0” “1”二进制码元“1” “1”abcd码变换相

24、加电路s(t)A(t)串/并变换-/4载波产生相乘电路相乘电路/4A方式编码方式编码第16讲 基本的数字调制系统之一782022-5-31当前输入的一对码元及当前输入的一对码元及要求的相对相移要求的相对相移前一时刻经过码变换后的前一时刻经过码变换后的一对码元及所产生的相位一对码元及所产生的相位当前时刻应当给出的当前时刻应当给出的变换后一对码元和相位变换后一对码元和相位ak bkkck-1 dk-1 k-1ck dk k0 00 0 01 01 10 10 90 180 270 1.01 01 10 10 90 180 270 1 0900 01 01 10 10 90 180270 1 01

25、10 10 090 180 27001 1180 0 01 01 10 10 90 180 270 1 10 10 01 0180 270 0 90 0 1270 0 01 01 10 10 90 180 270 0 10 01 01 1270 0 90 180 QDPSK码变换关系码变换关系第16讲 基本的数字调制系统之一792022-5-31n解调方法极性比较法 和QPSK信号极性比较法解调相似，只多一步逆码变换，将相对码变成绝对码。 图6.7.15 A方式QDPSK信号解调方法bacdA(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换逆码变换定时提取载波

26、提取第16讲 基本的数字调制系统之一802022-5-31 码变换原理码变换原理设第k个接收信号码元可以表示为相乘电路的相干载波 上支路： 下支路：相乘电路输出：上支路：下支路：经过低通滤波后，上支路： 下支路：)cos()(0kkttsTktkT) 1( )4cos(0t)4cos(0t)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21k)4cos(21k第16讲 基本的数字调制系统之一812022-5-31判决规则：“” 二进制码元“0” “” 二进制码元“1” 判决输出将送入

27、逆码变换器恢复出绝对码。设逆码变换器的当前输入码元为ck和dk，当前输出码元为ak和bk，前一输入码元为ck-1和dk-1 。信号码元相信号码元相位位 k上支路输出上支路输出 下支路输出下支路输出判决器输出判决器输出cD0 90 180 270 01100011第16讲 基本的数字调制系统之一822022-5-31前一时刻输入的一对码元前一时刻输入的一对码元当前时刻输入的一对码元当前时刻输入的一对码元当前时刻应当给出的逆当前时刻应当给出的逆变换后的一对码元变换后的一对码元ck-1dk-1ck dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011

28、011001001100011011001101100QDPSK逆码变换关系逆码变换关系 第16讲 基本的数字调制系统之一832022-5-31上表中的码元关系可以分为两类：当 时，当 时，从上两式中画出逆码变换器的原理方框图如下：011kkdc11kkkkkkddbcca111kkdc11kkkkkkccbdda交叉直通电路bkakdk-1延迟T延迟Tdkckdk-1ck-1第16讲 基本的数字调制系统之一842022-5-31相位比较法 A(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换定时提取延迟T第16讲 基本的数字调制系统之一852022-5-31n

29、 误码率 在大信噪比条件下，误码率计算公式为 当M = 4时，上式变成)2/(sin22MreeP)8/(sin22reePPerb（dB）第16讲 基本的数字调制系统之一862022-5-31振幅相位联合键控(APK)APK信号的振幅和相位独立地同时受到调制 ：式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。上式可以展开为令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和若k值取0和90，Ak值取+A和-A，则APK信号 QPSK信号 4QAM信号 )cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sin

30、sincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(代入上式，得到代入上式，得到第16讲 基本的数字调制系统之一872022-5-31 MQAM又称星座调制(c) 64QAM信号矢量图 (d) 256QAM信号矢量图 01110010Akk(a) 4QAM信号矢量图 (b) 16QAM信号矢量图第16讲 基本的数字调制系统之一882022-5-3116QAM信号的产生方法 n正交调幅法 n复合相移法 AM(a) 正交调幅法(b) 复合相移法AMAM图6.7.20 16QAM信号的产生方法第16讲 基本的数字调制系统之一892022-5-3116QAM信号和16PSK信号的误码率16PS

31、K信号的相邻点距离：n16QAM信号的相邻点距离：n按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB，但没有考虑两者的平均功率差别。在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。 图6.7.21 16QAM和16PSK信号的矢量图AMAM(a) 16QAM (b) 16PSKMMAAd393. 081MMAAd471. 0322第16讲 基本的数字调制系统之一902022-5-31多进制数字键控实用系统举例n几种调制解调器采用的调制体制的星座图和频谱 ：n一种改进的9600 b/s速率方案 图6.7.23 改进的16QAM方案返回返回第16讲 基本的数字调制系统之一91

32、2022-5-31MSK和FSK比较：n相位连续n包络恒定n占用带宽最小n严格正交 11.3.1 MSK信号的基本原理表示式式中，当输入码元为“1”时，ak =+1；当输入码元为“0”时，ak = -1 T 码元持续时间； k 第k个码元的确定的初始相位。)2cos()(kksktTattskTtTk ) 1(ssf21ka最小频移键控最小频移键控第16讲 基本的数字调制系统之一922022-5-31由上式可以看出:n当ak =+1时，码元频率 f1等于 fs+1/(4T)；当ak = -1时，码元频率 f0等于 fs - 1/(4T)。故 f1 和 f2 的距离等于1 / (2T) FSK信

33、号的最小频率间隔 上式可以改写为式中，)2cos()(kksktTattskTtTk ) 1(1),2cos(1),2cos()(01kkkkkatfatfts当当kTtTk ) 1()4/(1)4/(101TffTffss第16讲 基本的数字调制系统之一932022-5-31码元持续时间Tn由于它是一个正交FSK信号，所以它应当满足式(6-3-10)：即有，上式左端4项应分别等于零，所以将第3项sin(2 k) = 0的条件代入第1项，得到要求：sin(2 sT) = 0即要求：或 上式表示，MSK信号每个码元持续时间 T 内包含的载波周期数必须是1 / 4的整数倍。0)()0sin()()

34、2sin()sin(2)sin(010101010101kkTT0)()sin()()sin()sin()sin(01010101010101010101TT., 3, 2, 1,4nnTfssfnT4/第16讲 基本的数字调制系统之一942022-5-31即上式可以改写为式中，N为正整数； m = 0, 1, 2, 3以及有由上式可以得知：式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0TmNTnfs1)4(4sfnT4/TmNTffTmNTffss141411414101014141TmNTmNT第16讲 基本的数字调制系统之一952022-5-31 上式给出一个码元持续时间 T 内包

35、含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N =1，m = 3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期，如下图所示：014141TmNTmNT第16讲 基本的数字调制系统之一962022-5-31MSK信号的相位连续性码元相位的含义 设：式中，s 载波角频率； k 码元初始相位。n仅当一个码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元间相位才是连续的，即波形是连续的；否则，即使初始相位k相同，波形也不连续。如下图所示： kTtTkttsksk)1(),cos()(第16讲 基本的

36、数字调制系统之一972022-5-31波形连续的一般条件：前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即MSK信号的相位连续条件n相位连续的MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码元的初始相位。 由MSK信号的表示式：和上式可知，这是要求由上式可以容易地写出下列递归条件：由上式可以看出，第(k+1)个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。 1kskskTkT)2cos()(kksktTattskTtTk )1(1122kkkkkTTakTTa时。当时当1k111,)(2kkkkkkkkkaakaaaak第16讲 基本的数字调制系统之一982022-5-31MSK信号的

37、附加相位设：k的初始参考值等于0。 这时，由可知，而MSK信号可以改写为式中， 第k个码元信号的附加相位。它是 t 的直线方程。并且，在一个码元持续时间T 内，它变化+/2 或 - /2。时。当时当1k111,)(2kkkkkkkkkaakaaaak)2(mod,01或k)2cos()(kksktTattskTtTk )1()(cos)(tttskskkTtTk )1(kkktTat2)(第16讲 基本的数字调制系统之一992022-5-31附加相位(t)的轨迹图设：输入数据序列 ak =+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1 则由得到T3T5T9T7T1

38、1T0(c)模2运算后的附加相位kkktTat2)(T3T5T9T7T11T0(b)附加相位的可能路径k(t)T3T5T9T7T11T0(a)附加相位轨迹k(t)第16讲 基本的数字调制系统之一1002022-5-31MSK信号的正交表示法MSK信号表示式可以变换为如下两个正交分量：式中，)2cos()(kksktTattskTtTk )1(tTtqtTtptsskskksin2sincos2cos)(kTtTk )1(1coskkp1coskkkaq第16讲 基本的数字调制系统之一1012022-5-31例：输入序列 ak =+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k0 12345678T(-T, 0) (0, T)(2T, 3T)(3T, 4T)(4T, 5T)(5T, 6T)(6T, 7T)(7T, 8T)(8T, 9T)ak+11+1-1-1+1+111 k(mod 2 )00 0pk11-1-1-1-1-1-11qk1-1-111-1-111第16讲 基本的数字调制系统之一1022022-5-31输入序列 ak =+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k(mod 2)akqkpka0a1a2a3a4a5a6a7a8qksin(t/2T)pkcos(t/2T)0 T 2T 3T