工业基础、纵向外部性和经济增长

1、工业基础、纵向外部性和经济增长姚洋北京大学中国经济研究中心教授郑东雅北京大学中国经济研究中心博士生摘要：本文分析了构建工业基础在经济起飞过程中的重要性。我们以中间投入品的数量的多少代表工业基础的规模。中间投入品数量的增加具有规模经济，但是规模经济的效应在边际上是递减的。在一个自由市场中，每年能够用于投资的资本量取决于国民在储蓄和消费之间的选择；当一国的初始资本存量较低时，资本的积累就可能无法满足投资需求，从而导致经济进入增长的陷阱。跳出陷阱的一个办法是在一个国家发展的早期阶段着重于投资工业基础，同时抑制消费品的生产（即优先发展重工业），因为这样既可以控制消费，增加资本积累，又可以发挥工业基础在

2、发展初期显著的规模经济。但是，本文的分析也表明，当经济起飞完成之后，一个国家应该放弃重工业优先发展的政策，转而让市场决定轻重工业的比例。本文的分析对我们重新认识中国的工业化道路具有启示意义，并为其他发展中国家的经济起飞提出了一条新的思路。关键词：工业化；纵向外部性；支持性工业；发展陷阱一、 前言二战以来发展中国家的工业化进程差异很大，有的顺利地进入发达国家行列，比如说日本、韩国；有的曾经辉煌，但是后来经济却停滞不前，比如说阿根廷；有的甚至发生倒退现象，比如说前苏联和中欧国家；而有的觉得工业化遥遥无期、进展缓慢，比如说非洲国家。是什么原因什么机制导致如此迥异的路径？这不仅是理论上而且也是实践中亟

3、待解决的，而思考这个问题既富有挑战又很有意义。发展经济学试图回答这个问题，大体思路是经济中存在高水平均衡和贫困陷阱，在一定范围内的初始资本存量只能收敛于低水平均衡，只有越过这个范围才能收敛于高水平均衡。贫困陷阱一般通过引入可以产生循环机制（具有累积效应）的某种外部性或者战略互补性。Romer (1987)研究了随着分工程度加深引起的经济增长，Ciccone and Matsuyama (1996)在Romer (1987)的基础上研究了由于市场大小和劳动分工引起的贫穷陷阱，由于先进的技术要求高度分工的要素和设备，而在不发达国家，由于缺乏高度分工的要素，所以下游产业只能采用落后的技术，而这反过来

4、由减少了上游高度分工的企业的市场大小，从而经济会陷入恶性循环。Lucas (1988)研究了人力资本的内生增长理论，Azariadis-Drazen (1990)在Lucas (1988)的基础上研究人力资本存在门槛外部性时存在的贫穷陷阱。Saint-Paul (1992) 和Acemoglu and Zilibotti (1997)讨论了金融发展引起的贫穷陷阱问题，由于落后的国家没有什么金融工具来分散风险，所以企业家会较少从事风险投资，而这又反过来导致金融品种单一，从而不能有效分散风险，经济陷入恶性循环。但是这些理论并不能解释有些国家起点相似（比如说人均资本相似）工业化进程却大相径庭的现象，

5、并不是在门槛以前陷入贫困陷阱，而在门槛以后就迈向高水平均衡。而本文的结论是：即使是拥有相同的资本存量，也会由于人均消费的不同，或者迈向高水平均衡，或者回到传统社会，或者螺旋式的向低水平均衡收敛，从而可以解释拥有相同资本存量的国家工业化进程不一样的现象。这是本文的主要贡献之一。本文的贡献之二是把工业化和纵向外部性结合起来一起进行动态一般均衡分析，这个框架在目前的文献中还没有出现。贫困陷阱是在工业化过程中发生的，但是上述文献却只考虑外部性效应而没有把工业化过程纳入进去。而本文认为正是工业化过程中的一些特征使得发展中国家的经济表现纷繁复杂，有的停滞，有的倒退，有的起飞，而发达国家相对来说比较稳定。本

6、文讨论的是两部门经济，最终品既可作消费品也可作投资品，最终品种类是0，1连续统，最终品部门既有传统厂商，也有需要固定成本的具有规模报酬递增的现代厂商，而现代厂商生产的最终品占所有最终品的比例即为工业化比例，当现代厂商生产所有的最终品代表工业化的完成。中间品部门也需要固定成本，规模报酬递增。与Ciccone and Matsuyama (1996)不同，本文的中间品不是代表每种中间品的生产链条，而是代表支持性工业，它需要满足所有的最终品的需求。由于工业化进程，一方面劳动力从低生产率的传统部门向高生产率的现代部门转移使得整个社会的生产率提高、产量增加，另一方面现代部门比例的提高使得中间品部门需求增

7、加，市场扩大，中间品利润增加。而中间品的种类的增加，一方面是降低了最终品的成本、提高了最终品的利润，一方面是提高了中间品部门的生产率、产量增加，最后是中间品投资占总投资比例的下降。随着中间品部门的扩大，资本的回报率增加。当中间品部门较小时，资本回报率较低，消费减少，直到中间品部门开始扩大；随着中间部门的扩大，资本回报率开始增加，直到消费开始增加，由于中间品部门的扩大会引起产量的增加和中间品投资比例的下降，这三支力量有可能会支持经济走完整个工业化进程，迈向高水平均衡。但是，更大的可能是消费的增加和中间品投资比例的下降占优势，中间品部门开始萎缩，消费仍在增加，直到中间品部门萎缩使得资本回报率降低到

8、消费开始减少，循环往复，螺旋形向低水平均衡点收敛。与上述文献不同的是，本文不是通过具有累积效应的良性循环或者恶性循环来达到贫困陷阱的，而是通过两个方向的力量的此长彼消螺旋形的达到贫困陷阱的，这是本文的贡献之三。本文下述部分的框架如下：第二节模型的设定；第三节模型的分析；第四节结论。二、模型的设定为了分析工业化过程中的贫困陷阱，本文模型的设定有以下几个特点：同时把工业化过程和最终品与中间品之间的纵向外部性引入模型，在Murphy，Shleifer和Vishny（1989）里有最终品的现代技术和传统技术，但是没有中间品部门；在Skott和Ros（1997）里有最终品和中间品，但是没有工业化过程；中

9、间品不是某种最终品的产业链条，而是能够用于所有的最终品的生产的；引入资本作为最终品现代厂商和中间品厂商的启动成本；最终品和中间品的种类都是连续统，其中中间品的种类可以随时间变化。假设经济中存在两个部门：最终品部门和中间品部门。最终品种类是 0，1的连续统，用i来表示，最终品可以用于消费也可以用于投资（假设资本品的折旧率为0）；中间品种类是0，的连续统，用j来表示，其中是随时间变化的。最终品部门有两种生产方式，一种是采用传统技术，规模报酬不变，一单位的劳动力生产一单位的最终品；另一种是采用现代技术，规模报酬递增，一个单位的综合中间品生产一单位的最终品，但是要采取这种技术需要先投入单位的资本品作为

10、固定成本。采用传统技术的最终品厂商是完全竞争的，而采用现代技术的最终品厂商只有一个，采用现代技术的最终品厂商是垄断竞争的。其中有比例的最终品采用现代技术，由于现代技术需要资本品而传统技术不需要资本品，所以我们也可以用来表示工业化进程。中间品部门同样采取规模报酬递增技术，中间品厂商需要先投入单位的资本品作为固定成本，然后每投入一单位的劳动力能够生产超过一单位（）的中间品。每种中间品只有一个厂商能够生产，中间品部门的厂商都是垄断竞争的。特别值得注意的是，本文讨论的是可以作为所有最终品投入要素的中间品，我们可以称之为支持性工业（supporting industry），这与以往文献中只能作为某种最终

11、品的某个链条的中间品不同。中间品可以是基础设施（电力、交通、运输、通讯），也可以是工业品（钢铁、机床）或者服务（银行、保险）。中间品种类的增加可以看作是工业体系的完整性得到提高。正是由于这个特点，中间品厂商投资的外部性更强，因为他会影响所有的最终品的成本和生产，进而影响工业化进程以及增长速度。综合中间品由0，m种中间品构成： （1）其中表示第j种中间品，X表示综合中间品。每一种中间品都是其他中间品的不完美替代品，并且任意两种中间品的替代弹性都为常数。意味着没有一种中间品是必须的，并且不管其他中间品是否存在，每种中间品都有用。这个假设对于中间品种类会随时间变化来说是非常重要的。这种常替代弹性函数

12、表示随着中间品种类的增加，综合中间品的生产率会提高。假设M为所使用的各种中间品数量之和，由于对称性：；而，。所以，随着m的增加，X/M比例上升。最终品部门和中间品部门可以自由进入。经济中有L个人，每个人在每一时点上无弹性的提供一单位的劳动力，同时最终品企业和中间品企业归个人所有。效用函数为。表示对第i种最终品的消费量。三、模型的分析代表性消费者存活无限期，在预算约束下通过选择消费来最大化其一生效用： s.t. 为贴现率，为工资，为第t期利率，即在0期投资的1单位产品在t期产生单位的产品。为每个人的财富。根据拉格朗日方法可得： 任意一种最终品的消费都相同。 （2） 消费的增长率等于利率与贴现率之

13、差。以及预算约束：由于传统技术是完全竞争，所以采用传统技术的最终品厂商的定价就等于工资。把工资标准化为1。由于每种最终品的支出都等于总支出，最终品的需求弹性为1，所以采用现代技术的最终品厂商定的价格越高越好；同时由于存在传统技术，采用现代技术的最终品厂商定的价格不能超过1。所以采用现代技术和传统技术的最终品厂商都把价格定为1。如果综合中间品的价格高于1，那么没有厂商会采用现代技术，中间品的需求为0，会一直处于传统社会。任一时点上都会把所有的劳动力投入传统技术最终品的生产上，然后把所有生产的最终品在当期消费完，周而复始。如果综合中间品的价格低于1，那么如果市场足够大，可以弥补固定成本，那么就会有

14、厂商采用现代技术。所以工业化的第一个必要条件是： （3）由于中间品厂商是垄断竞争者，所以对于自己产品的定价具有一定的垄断力，但是对于整体经济的影响可以忽略。由于常替代弹性函数的设定，每种中间品的价格需求弹性均为。生产一单位的中间品需要单位的劳动力，所以边际成本为常数。为了方便，我们令。所以每个中间品厂商定价为： （4）由于对称，所有的中间品价格相同。利用（4），我们得到综合中间品的价格为： （5）根据等式（3），我们可以看到在目前的假设下，只有的情况下，才有可能采用现代技术，工业化才有可能开始。 我们可以看到，随着中间品种类的增加，综合中间品的价格下降。这主要是由于随着中间品种类的增加，工业体

15、系更趋于完整，综合中间品部门的生产率提高，所以，即使每种中间品价格不变，综合中间品的价格也会下降。但是下降的幅度越来越小。 由于所有的中间品都是对称进入综合中间品的，并且中间品的价格都为1，所以每种中间品的需求都相同，每个中间品厂商的利润都相等。 （6） （7）从等式（6）、（7）和（10），我们看出，如果综合中间品的需求不变，综合中间品的市场不扩大，那么随着中间品种类的增加，第j种中间品的需求会下降，第j种中间品厂商的利润会下降，并且需求和利润下降的幅度会越来越大，整个中间品部门的利润也会下降。由于中间品厂商需要先投入单位的资本品作为固定成本，资本品的价格是1，所以中间品厂商的价值不能低于。

16、同时由于中间品部门可以自由进入，所以中间品厂商的价值不能高于。其中： (8)即t时刻中间品厂商的价值是t时刻以后所有利润的贴现值之和。对等式（8）求导可得： (9)等式（9）表明拥有第j种中间品厂商的回报率等于利率。整个中间品部门的利润为： （10）从等式（6）、（7）和（10），我们看出，如果综合中间品的需求不变，综合中间品的市场不扩大，那么随着中间品种类的增加，第j种中间品的需求会越来越小，第j种中间品厂商的利润就会下降，整个中间品部门的利润也会下降。由于只有采用现代技术的最终品厂商才需要综合中间品，而采用现代技术的最终品的比例为，所以，其中为第i种最终品的产量。生产第i种最终品的现代厂商

17、定价为1，而成本为，所以第i种最终品的现代厂商的利润为： （11）从等式（11），我们可以看到，由于存在纵向外部性，即使最终品的需求不变，随着中间品种类的增加，最终品生产的成本会下降，从而第i种最终品的现代厂商的利润就会增加。但是最终品生产的成本下降的幅度在减小，利润增加的幅度在减小，纵向外部性在下降。由于需要先投入单位的资本品作为固定成本，资本品的价格是1，所以采用现代技术的最终品企业的价值不能低于。由于采取现代技术的最终品部门可以进入，所以采用现代技术的最终品企业的价值不能高于。其中： （12）对等式（12）求导可得： （13）整个最终品部门的利润为： （14）由于资本可以自由流动，而且采

18、用现代技术的最终品部门和中间品部门可以自己进入，所以t时刻投资于现代最终品部门和中间品部门的回报率应该相等。 （15）结合（9）、（13），我们可以得到 (16)我们可以得出 （17）从等式（17），我们可以看到，由于存在两种垄断竞争厂商，任一时刻投资于这两种企业的回报率都应该相等，而这两种企业所需要的资本固定不变，所以任一时刻两种企业价值的比值为常数，从而任一时刻两种企业的利润比值为常数，而且这个常数正是两种企业的固定成本之比。结合（7）、（11）、（17）式，我们可以得到工业化比例和中间品种类之间的关系。 （18） 图一 由于工业化比例在0，1之间，所以我们现在只考虑工业化过程，即，其中表

19、示根据等式（18）当n=1时m的值。我们可以看到，随着中间品种类的增加，工业化的比例增加，并且增加的幅度在上升。这一方面是由于纵向外部性，随着中间品种类增加，综合中间品的价格下降，采用现代技术生产最终品的成本下降现代最终品厂商利润增加，另一方面，如果综合中间品需求不变，中间品种类增加，那么中间品厂商的利润会下降。所以人们会投资采用现代技术的最终品厂商，工业化进程加快。否则的话，最终品厂商的利润回报率会超过中间品厂商的利润回报率。因为中间品种类增加，会降低综合中间品的价格，从而增加最终品厂商的利润。所以需要增加工业化比例，从而增加中间品的需求，进而增加中间品厂商的利润。我们现在来看劳动力市场的出

20、清条件： （19）其中等式左边是劳动力供给，始终为L；等式右边的第一项表示采用传统技术的最终品的生产所需要的劳动力，第二项表示中间品的生产所需要劳动力。结合等式（18），我们可以得到： （20） （21）我们可以看到，随着中间品种类的增加，产量在增加，人均产量也在增加。中间品种类增加，一方面由于提高了中间品部门的生产率从而降低综合中间品的价格，所以最终品厂商的成本下降、利润增加，这是纵向外部性效应；一方面由于最终品厂商的利润增加导致工业化比例增加，从而整个社会的生产率由于高生产率比例增加所以得到提高，这是劳动力转移产生的效应；最后由于工业化比例增加，增加了中间品的需求，从而中间品厂商的规模效应

21、得到进一步发挥，利润增加。根据以及等式（6）、（7），产量增加导致综合中间品需求的增加，每种中间品厂商的利润增加，从而更有可能投资于中间品企业，所以中间品种类更有可能增加。中间品种类增加会增加产量，而产量增加有可能会增加中间品种类，这是一个循环，具有累积效应。如果刚开始中间品的种类很少，整个社会的生产率就会比较低，产量低，而这又造成市场小，从而中间品的需求更少，从而中间品的投资更少，这样就会造成恶性循环。但是如果刚开始中间品种类较多，整个社会的生产率就会比较高，产量高，市场大，中间品需求多，从而中间品投资更多，这样就会形成良性循环。最终品市场出清条件为:等式左边为最终品的供给，等式右边为最终品

22、的需求，包括消费以及对现代技术的最终品企业和中间品企业的投资。当期回报率为当期利润和资本存量之比：由上式可知，任一时刻采用现代技术的最终品厂商和中间品厂商的利润总是当期回报率和固定成本之积，所以任一时刻采用现代技术的最终品企业和中间品企业的现值总与其固定成本相等，也就是说，只要开始有采用现代技术的最终品企业和中间品企业的投资，（8）、（11）总是成立。把（11）、（18）、（20）代入上式，可得：（22）上式表明中间品种类增加，当期回报率会增加。下面我们讨论基本模型的动态特征，可以分为三个阶段。第一个阶段是工业化尚未开始（），综合中间品的价格高于最终品价格，没有厂商会愿意采用现代技术来生产最终

23、品，从而没有人会进行现代技术最终品和中间品的投资，始终处于传统社会。人均产出和人均消费均为1，没有投资。 （23） （24）第二个阶段是工业化开始但尚未结束（，）。此时，采取现代技术的最终品的厂商开始有利可图，中间品开始有需求，产量增加，同时向采用现代技术的最终品和中间品进行投资，直到所有的最终品都采用现代技术为止。 （25） （26）根据（18）、（20）、（22），我们得到：（27） （28）从等式（27）我们可以看到，随着中间品种类的增加，利率单调增加。当时，利率为零，因为这时没有人会进行投资；当，此时，利率达到最高，由于L相对于来说相当大，假设是合理的。所以，当，存在一个唯一的使等式（

24、27）成立。第三个阶段是工业化已经结束（，），所有的最终品都已经采用现代技术，投资仅仅发生在中间品部门。当时，等式（20）变为： （29）等式（7）变为： （30） （31）工业化结束后，随着中间品种类的增加，综合中间品部门的生产效率提高，所以产量仍在增加，但是此时的收入溢出效应很小，中间品厂商的利润下降，回报率下降。 （32） (33)从等式（31）我们看到，随着中间品种类增加，利率单调下降。当，此时，利率达到最高，由于L相对于来说相当大，假设是合理的。当，利率趋于零。所以，当，存在一个唯一的使等式（32）成立。由（23）、（24）、（27）、（28）、（32）、（33）的动态方程，我们可以

25、画出相位图： 从图中，我们可以看到：如果初始资本存量过低，工业基础尚未建立，人们不会选择现代技术，始终于传统社会，每一点都处于均衡状态；如果初始资本存量很高，工业化过程已经结束，经济将会沿着鞍点路径收敛于稳态点。由于工业化结束后，劳动力从传统部门向现代部门转移所带来的生产率提高的效应消失。随着中间品种类的提高，一方面提高了中间品部门的生产率，从而产量增加，中间品厂商利润增加；另一方面每种中间品的市场份额减少，中间品厂商利润下降。工业化结束后，两种效应的综合作用是降低了中间品厂商的利润，从而投资建立新厂的激励越来越小，整个社会的回报率也越来越低，直到，中间品的种类不再增加，人均消费也不再增加。我

26、们重点来看工业化过程。把等式（27）、（28）重新整理可得： （34）其中为第i种最终品现代厂商的加成，中间品种类越多，成本越低，从而加成越高。其中 （35）其中表示中间品部门占总投资的比例。中间品种类越多，由于收入溢出效应以及纵向外部性引起成本下降最终品的现代厂商的利润增加，而中间品虽然同样存在收入溢出效应，但是它还存在市场份额占中间品部门减小的效应，所以只有通过更快的增加工业化的比例，增加中间品的需求，才能让最终品的现代厂商和中间品厂商的利润保持一定的比例，中间品部门占总投资的比例越小。与工业化结束后的经济相比，工业化过程有两种力量与其相同：一种力量是中间品增加使得最终品现代厂商的成本降低

27、、加成增加；一种力量是中间品增加使得中间品部门生产率提高从而产量增加。但是工业化过程又有其独特的特性。由于工业化过程尚未结束，劳动力仍不断的从传统部门向现代部门转移，高生产率的现代部门占社会的比例越来越大，从而与工业化完成之后相比，中间品种类的增加引起产量的增加的力量要大得多。工业化进程结束之前，资本除了要投资于中间品以外，还要向最终品的现代部门投资。随着中间品种类增加，由于收入溢出效应以及纵向外部性引起需求增加、成本下降，最终品的现代厂商的利润增加，而中间品虽然同样存在收入溢出效应，但是它还存在市场份额占中间品部门减小的效应，所以只有通过更快的增加工业化的比例，增加中间品的需求，才能让最终品

28、的现代厂商和中间品厂商的利润保持一定的比例，中间品部门占总投资的比例越来越小。中间品种类增加，一方面会使产量增加，另一方面会使中间品部门占总投资的比例减小。假设储蓄率一样，用于中间品部门的投资随着中间品种类的增加如何变化并不明确，但是在点上用于中间品部门的投资会减小。从图中我们可以看到，如果初始状态处于工业基础尚未建立，但消费较高，处于领域，一方面，由于中间品的种类过少，整个社会的回报率低于贴现率，消费会降低；另一方面，由于此时现代部门很小，整个社会的生产率都比较低，而消费比较高，中间品部门的投资为负，中间品种类减少，从领域转到领域。随着消费的下降，虽然中间品种类减少会引起产量下降，但是前者力

29、量大于后者力量，中间品部门的投资开始增加，而此时由于回报率仍然小于贴现率，所以消费继续下降，产量增加、消费下降，使得整个社会的投资率比较高，中间品部门投资更多，直到工业基础建立，从领域转到领域。工业基础建立以后，由于纵向外部性效应，最终品现代厂商的加成较大，并且由于整个社会的生产率得到大幅度的提高，市场扩大，整个社会的回报率高于贴现率，消费开始增加；由于中间品种类的增加，产量增加，虽然一方面消费增加，另一方面中间品部门的投资占总投资的比例减小，但是前者的力量大于后两者的力量，所以中间品种类仍在增加，从领域转到领域。消费仍在增加，但是此时产量的增加不足以弥补消费的增加以及中间品部门投资比例的下降，中间品种类开始下降，从领域重新回到领域。循环往复，直到稳态点，中间品种类不变，人均消费也不变，并且此时即使有扰动，经济也会有自发的力量恢复到，经济陷入了增长陷阱。随着中间品种类的增加，一方面产量增加，另一方面回报率增加引起消费增加的速度加快以及中间品投资的比例下降，这两股力量相反，此消彼长，经济陷入了增长陷阱。但是如果经济即使初始状态是工业基础尚未建立，但是人均销费较低，运行到领域时，消费水平低，产量增加的力量能够抵消消费的增加以及中间品部门投资比例的下降的力量，并且一直保持到工业化结束，那么该经济就会沿着鞍点路径迈向高水平均衡点。相反，如