电机拖动第三章.

1、单轴电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统的运动方程式直线运动：直线运动： 由物理学知，质量为由物理学知，质量为 的物体作直线运的物体作直线运动时，当加在物体上的拖动力为动时，当加在物体上的拖动力为 ，阻，阻力为力为 ，速度为，速度为 时，在图所示正方向时，在图所示正方向下，描述此直线运动的方程式为下，描述此直线运动的方程式为dtdvmFFL单轴电力拖动系统：单轴电力拖动系统：dtdJTTLem 与直线运动相对应，转动惯量为与直线运动相对应，转动惯量为 的钢体的钢体做定轴旋转运动时，当加在钢体上的拖动做定轴旋转运动时，当加在钢体上的拖动转矩为转矩为 ，阻转矩为，阻转矩为 ，角速度为，角速度为

2、 时，在图所示正方向下，描述旋转运动的时，在图所示正方向下，描述旋转运动的的方程式为的方程式为JLTemT2GDgGDDgGmJ44222旋转体的质量旋转体的质量 ; 旋转体的惯性半径旋转体的惯性半径, m2D转动惯量转动惯量 与飞轮惯量与飞轮惯量 的换算关系为的换算关系为J2GDgGDDgGmJ44222又因为机械角速度和转速之间有：60/2 n2375emLGD dnTTdt2GDG2D2Nm对于实际电力拖动系统，考虑到（1）电机可能正、反转运行；（2）电机可能运行在电动机或发电机运行状态；（3）负载转矩也可能由上升过程中的制动性变为下降过程中的驱动性转矩。因此，使用上式时需注意正、负号问

3、题。正负号一般正负号一般按如下惯例选取按如下惯例选取：（1 1）首先取转速的方向为正方向；）首先取转速的方向为正方向；（2 2）对于电磁转矩，若与转速方向相同，）对于电磁转矩，若与转速方向相同，则取则取“+”+”；反之，则取；反之，则取“-”-”；（3 3）对负载转矩而言，若与转速方向相）对负载转矩而言，若与转速方向相反，则取反，则取 “ “+”+”；方向相同则取；方向相同则取“-”-”；（1 1）若）若 时，则时，则 = =常值，系统稳常值，系统稳态运行；态运行；（2 2）若）若 时，则时，则 ，正向加，正向加速或反向减速；速或反向减速；（3 3）若）若 时，则时，则 ，正向减，正向减速或反

4、向加速。速或反向加速。 emLTTnemLTT0dndtemLTT0dndtn问题的提出：问题的提出：n 在工业企业中，为了满足工业过程的要在工业企业中，为了满足工业过程的要求，在很多场合电机不直接和工作机构相求，在很多场合电机不直接和工作机构相联，而是中间通过一些减速机构，如齿轮联，而是中间通过一些减速机构，如齿轮箱、皮带轮、蜗轮蜗杆等，这样就构成了箱、皮带轮、蜗轮蜗杆等，这样就构成了多轴系统。多轴系统。 n为了简化计算，把多轴复杂系统等效成为了简化计算，把多轴复杂系统等效成一个单轴简单系统，方法是把电机轴后面一个单轴简单系统，方法是把电机轴后面的传动机构和工作机构部分（如下图中虚的传动机构

5、和工作机构部分（如下图中虚线框部分所示）都折算到电机轴上，用一线框部分所示）都折算到电机轴上，用一个等效负载来代替它，这样就可以用单轴个等效负载来代替它，这样就可以用单轴系统的运动方程式来研究多轴系统，这时系统的运动方程式来研究多轴系统，这时运动方程式为运动方程式为 dtdnGDTTLem3752折算折算 折算方向：一般是从生产机械轴向电动机轴折算。原因是研究对象是电动机。且电动机轴一般是高速。根据传送功率不变的原则，高速轴上的负载转矩数值小。折算的原则是：确保折算前后系统所传折算的原则是：确保折算前后系统所传递的功率或系统储存的动能不变。递的功率或系统储存的动能不变。定义： 生产机械的负载转

6、矩与转速之间的关系 即为生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性，它与电动机的机械特性相对应。()Lnf T大多数生产机械可归纳为： A、恒转矩负载的转矩特性、恒转矩负载的转矩特性特点： 负载转矩不受转速变化的影响。在任何转速下，负载转矩总是保持恒定或大致恒定。 1 1、反抗性恒转矩负载特性、反抗性恒转矩负载特性 特点：特点： 负载转矩的大小不随转速的变化而变负载转矩的大小不随转速的变化而变化，但其方向总是与运动的方向相反。例化，但其方向总是与运动的方向相反。例: :电机的空载转矩。电机的空载转矩。 将负载特性画在平面坐标图上，根据将负载特性画在平面坐标图上，根据负载转矩的符号规定法，反抗

7、性恒转矩负负载转矩的符号规定法，反抗性恒转矩负载特性在第载特性在第和第和第象限，如图所示。象限，如图所示。 由图可见，反抗性恒转矩负载的转矩与转速的由图可见，反抗性恒转矩负载的转矩与转速的方向总是相反，亦即负载转矩总是阻碍电机的运方向总是相反，亦即负载转矩总是阻碍电机的运动。动。 2、位能性恒转矩负载特性特点：特点： 负载转矩具有固定的大小和方向，即负载转矩具有固定的大小和方向，即 n n的大小和方向改变时，的大小和方向改变时， T TL L的大小和方的大小和方向都不变。属于这一类的生产机械有起重向都不变。属于这一类的生产机械有起重机的提升和下放机构、高炉料车卷扬机构机的提升和下放机构、高炉料

8、车卷扬机构等。等。 位能性恒转矩负载特性在第位能性恒转矩负载特性在第和第和第象限，如图所示象限，如图所示 由图可见，位能性恒转矩负载的转矩不随转速由图可见，位能性恒转矩负载的转矩不随转速方向的改变而改变。无论电机正、反转，负载转方向的改变而改变。无论电机正、反转，负载转矩始终为单一方向。矩始终为单一方向。特点特点: : 负载转矩基本上和转速的平方成正比，负载转矩基本上和转速的平方成正比，即即例：通风机、水泵及油泵等，负载转动时，例：通风机、水泵及油泵等，负载转动时，其中空气、水、油等介质对机器叶片的其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和阻力基本上和 成正比。成正比。2n2LTKnB B

9、、通风机负载特性、通风机负载特性C C、恒功率负载的转矩特性、恒功率负载的转矩特性1LTkn恒功率负载：如车床、恒张力卷取机，随着卷取直径增大，力矩增大。但为了保持张力不变，线速度应不变，相应地转速就要降低，结果是功率不变。常数KnnKTPLL602602定义：定义： 由电力拖动系统的运动方程式由电力拖动系统的运动方程式 可可知，当知，当 时，时， 为恒速，称这时电力拖动系统为恒速，称这时电力拖动系统处于处于平衡运转状态平衡运转状态。 若将电动机的机械特性与负载的转矩特性绘制在若将电动机的机械特性与负载的转矩特性绘制在同一坐标平面上，则两条曲线的交点必为电力拖动同一坐标平面上，则两条曲线的交点

10、必为电力拖动系统的系统的平衡运转点平衡运转点（见下图中的（见下图中的A A和和 点）。点）。 2375emLGD dnTTdtemLTTnA在交点处，在交点处， 稳态运转稳态运转在交点之上，在交点之上， 系统减速系统减速在交点之下，在交点之下， 系统加速系统加速 只有机械特性和负载特性的交点为平衡运转点。只有机械特性和负载特性的交点为平衡运转点。LemTTAnn LemTT0dtdnLemTT0dtdn定义：定义： 所谓稳定运行，是指电力拖动系统原所谓稳定运行，是指电力拖动系统原来处于平衡运转状态，在某种干扰下，来处于平衡运转状态，在某种干扰下，离开了原来的平衡状态，若系统有能力离开了原来的平

11、衡状态，若系统有能力达到新的平衡运转点；或者当干扰消除达到新的平衡运转点；或者当干扰消除后，能够回到原平衡状态点，就说系统后，能够回到原平衡状态点，就说系统原来处于稳定运行状态。原来处于稳定运行状态。例例3-23-2： 用稳定运行的概念判断图中用稳定运行的概念判断图中的的A A点是否为稳定运行点？点是否为稳定运行点？系统原在系统原在A A点平衡运转点平衡运转 ， 突加干扰，假定负载转矩突加干扰，假定负载转矩 ，由于机，由于机械惯性，开始时，械惯性，开始时， 不能突变，不能突变， 不变，不变， 不变，不变， 不变，这时不变，这时Ann 1LemTT21LLTTnnCEeaaaaaREUIaTem

12、ICT21LLTTaTemaaaaaLemICTREUIEndtdnTT02 直至直至 ，系统有能力达到新的稳态点，系统有能力达到新的稳态点，所以所以A点是稳定运行点点是稳定运行点。2LemTTAAnn例例3-33-3： 判断图中的判断图中的B B点是否为稳定运行点？点是否为稳定运行点？ 假定原状态假定原状态 突加干扰突加干扰 ，由于机械惯性转速不能，由于机械惯性转速不能突变，电磁转矩突变，电磁转矩 也不变，这时也不变，这时系统不能达到新的稳态运转点，所以系统不能达到新的稳态运转点，所以A A点是不点是不稳定运行点。稳定运行点。nTndtdnTTemLem0221LLTTaTemICTAnn

13、1LemTT假定原系统在假定原系统在A点稳态运转，加干扰后偏离了点稳态运转，加干扰后偏离了A点，点，当干扰消除后当干扰消除后 ，这时各个参量为：，这时各个参量为：BCnn LLALememAemATTTTTTnnndtndGDTTLem)(3752LAemATTdtndGDTTLem3752则有则有: dtnndGDTTTTALLAememA3752当电机工作在当电机工作在A点时，点时，考虑到微小增量为在考虑到微小增量为在A A点的偏点的偏导数乘上导数乘上 ，上式为，上式为ndtndGDnnTnnTAAnLnem3752dtndnGDnTnTAAnLnem3752整理为线性微分方程整理为线性微

14、分方程tGDnTnTstAnemAnemenn375/2当当 时时 ， （按指数规律下降）（按指数规律下降） ，扰动消失，扰动消失后经过一段时间，后经过一段时间， 系统回到系统回到A点，点，A点为稳定运行点。点为稳定运行点。AAnLnemnTnTnt0n当当 时时 ， （按指数规律上升）（按指数规律上升） ， 不可能使系不可能使系统回到统回到A点点 ，A点为不稳定运行点。点为不稳定运行点。AAnLnemnTnTnt电力拖动系统稳定运行的条件为：电力拖动系统稳定运行的条件为：AAnLnemnTnT机械特性和负载特性必须有交点机械特性和负载特性必须有交点(如：如：A点点)在交点处，若在交点处，若

15、斜率 则交点为稳定运行点，则交点为稳定运行点，否则就不是稳定运行点。否则就不是稳定运行点。 A点：点：0AnemnT0AnLnTAAnLnemnTnT因为因为所以所以A点是稳定运行点点是稳定运行点。B点：点：BBnLnemnTnT因为因为所以所以B点不是稳定运行点不是稳定运行点。点。C点：点：0CnemnT0CnLnT因为因为CCnLnemnTnT所以所以C点是稳定运行点。点是稳定运行点。0BnemnT0BnLnT动态过程动态过程: : 当人为的调节系统的某些参数或当人为的调节系统的某些参数或负载波动时，引起系统从某一稳态过负载波动时，引起系统从某一稳态过渡到另一稳态，这个过程叫做动态过渡到另

16、一稳态，这个过程叫做动态过程程, ,也称作过渡过程。也称作过渡过程。 研究动态过程的意义：研究动态过程的意义：研究过渡过程可以分析各物理量随时间是如研究过渡过程可以分析各物理量随时间是如何变化的，而其变化规律为电力拖动运行的负何变化的，而其变化规律为电力拖动运行的负载图，这些负载图是正确选择与校验电动机功载图，这些负载图是正确选择与校验电动机功率的依据；率的依据；研究过渡过程可以分析如何缩短过渡过程的研究过渡过程可以分析如何缩短过渡过程的时间以提高生产率；时间以提高生产率；探讨减少过渡过程能耗的途径，以提高电动探讨减少过渡过程能耗的途径，以提高电动机的利用率；机的利用率；研究如何改善电力拖动的

17、运行情况，使设备研究如何改善电力拖动的运行情况，使设备能安全运行。能安全运行。电力拖动系统一般存在有电力拖动系统一般存在有三种惯性三种惯性：（1）机械惯性机械惯性：由于系统有转动惯量，或者：由于系统有转动惯量，或者说系统有飞轮惯量，使得说系统有飞轮惯量，使得n不能突变不能突变;（2）电磁惯性电磁惯性：由于电枢回路和励磁回路都：由于电枢回路和励磁回路都存在着电感，使得电枢电流，励磁电流等都不存在着电感，使得电枢电流，励磁电流等都不能突变能突变;（3）热惯性热惯性：使电机的温度不能突变，由于：使电机的温度不能突变，由于温度变化比转速及电流等物理量的变化要慢得温度变化比转速及电流等物理量的变化要慢得

18、多，因此一般不考虑热惯性。多，因此一般不考虑热惯性。 假定系统由某一稳定状态假定系统由某一稳定状态A A向另一稳定向另一稳定状态状态B B过渡过渡（见图（见图3-14b3-14b），推导动态过程中电枢电），推导动态过程中电枢电流与转速随时间的流与转速随时间的变化规律，即：变化规律，即： 与与 。( )aIf t( )nf t1 1、转速动态特性、转速动态特性 tfn RRIEUaaaRRnCURREUIaeaaaRRnCUCICTaeTaTem将上式代入运动方程式将上式代入运动方程式,整理得整理得LTeanndtdnCCRRGD22375LMnndtdnT22375TeaMCCRRGDTnL为

19、稳态转速上式为一阶常系数线性微分方程，其解的上式为一阶常系数线性微分方程，其解的形式为形式为LTtnCenM式中积分常数C由初始条件决定，假设系统从某一转速nst开始加速，即当t=0时，转速n=nst。把此条件带入上式中，可得：C=nst-nL把C带入上式中，可得：MMMTtstTtLTtLstLenenennnn)1 ()(式中，式中， 起动完毕时的起动完毕时的稳定转速；稳定转速； 初始转速；初始转速； 机电时间常数，具机电时间常数，具有时间量纲，单位为有时间量纲，单位为 秒秒 。因为既与机械参量有关，又与电气参量有关，因为既与机械参量有关，又与电气参量有关，所以称作机电时间常数。所以称作机

20、电时间常数。 eaLaLCRRIUn)(eastastCRRIUn)(22375TeaMCCRRGDT 若系统从静止开始起动，即当若系统从静止开始起动，即当 时，转速时，转速 。将。将 代入代入（3-163-16）式，得）式，得0t0n0stn)1 (MTtLenn由图可见，他励直流由图可见，他励直流电动机带恒转矩负载电动机带恒转矩负载起动时，其转速随时起动时，其转速随时间按指数规律增长。间按指数规律增长。 2 2、电枢电流动态特性和电磁转矩动态特、电枢电流动态特性和电磁转矩动态特性性 对 求导，LTtnCenMMTtMeTCdtdn将将 代入运动方程式，得代入运动方程式，得dtdnLTtMe

21、mTeTCGDTM)(3752将初始条件将初始条件 代入上式，整理得代入上式，整理得0temstTTMMTtstTtLemeTeTT)1 (将上式两边同除以将上式两边同除以 ，得，得MMTtstTtLaeIeII)1 (TC 及及 电磁转矩及电枢电流的电磁转矩及电枢电流的稳态值；稳态值； 及及 电磁转矩及电枢电流的电磁转矩及电枢电流的初始值。初始值。LTLIstTstI 起动过程中的电枢电流随时间的变化规律对应起动过程中的电枢电流随时间的变化规律对应的特性曲线如图所示。电磁转矩随时间的变化规律的特性曲线如图所示。电磁转矩随时间的变化规律与电枢电流相似。与电枢电流相似。3 3、过渡过程的时间和加

22、速度、过渡过程的时间和加速度由（3-16）可知，若系统从某一起始转速开始加速，经过时间t后，可以计算出对应的转速n，若反过来想，要知道过度过程中转速从nst到达nx（任一转速）所用的时间tx，就要推导出tx的表达式。（1 1）过渡过程的时间）过渡过程的时间MxTtLstLxennnn)(将已知条件代入转速特性，得任意转将已知条件代入转速特性，得任意转速：速：从而可得过渡过程的时间为从而可得过渡过程的时间为 LxLstMxnnnnTtln同理，由式（同理，由式（3-193-19）和（）和（3-203-20），可得），可得LxLstMxTTTTTtlnLxLstMxIIIITtln当转速从当转速从

23、 到到 时，理论上时，理论上 ,实际上，当实际上，当 时，认为过渡过程基本时，认为过渡过程基本结束；这时结束；这时 分析：分析：Lxnn 0stnLLLMxnnnTt0lnLxnn95. 0MLLLMxTnnnTt395. 00ln当当 时，认为过渡过程基本结束，这时，认为过渡过程基本结束，这时时 。Lxnn98. 0MxTt4所以一般取所以一般取 ，认为，认为 ，过渡，过渡过程结束。过程结束。MxTt)43(Lxnn 过渡过程的时间过渡过程的时间 与机电时间常数与机电时间常数 成正成正比，当比，当 增大时，增大时， 增加，过渡过程进行增加，过渡过程进行的慢。要想缩短过渡时间以提高生产率，要的

24、慢。要想缩短过渡时间以提高生产率，要尽量使减小尽量使减小 。由。由 可知，可知，缩短过渡过程的时间的有效方法是尽量减小缩短过渡过程的时间的有效方法是尽量减小系统的飞轮惯量系统的飞轮惯量 。MTxtMTxtMT22375TeaMCCRRGDT2GD（2 2）过渡过程的加速度）过渡过程的加速度对式（对式（3-163-16）求导数，得过渡过程中的加速）求导数，得过渡过程中的加速度为度为将将 代入上式，可得最大加速度为代入上式，可得最大加速度为MxTtMstLxeTnndtdn0 xtMstLtxTnndtdn0从从 加速到稳定转速加速到稳定转速 所用的时间为所用的时间为Ln0 xtxtxstxtdt

25、dnnn0stnn LnMMstLstLtxstLxTTnnnndtdnnnt0LnMTstn4 4、加快过渡过程的途径、加快过渡过程的途径3752GDTTdtdnLem由电力拖动系统的运动方程式知由电力拖动系统的运动方程式知加快过渡过程措施如下加快过渡过程措施如下 ：（1 1）减少系统的飞轮惯量）减少系统的飞轮惯量 （2 2）改善起动电流波形）改善起动电流波形电动机从静止状态开始加速到以某一转速稳定电动机从静止状态开始加速到以某一转速稳定运行的整个过程叫作起动过程，简称起动。运行的整个过程叫作起动过程，简称起动。 对他励直流电动机起动的一般对他励直流电动机起动的一般要求是要求是：电动机的初始

26、起动电流不能过大，一般要电动机的初始起动电流不能过大，一般要求求 。起动过程中电动机的起动转矩应足够大，应起动过程中电动机的起动转矩应足够大，应满足满足 , , 以保证电动机能正常起动起来。以保证电动机能正常起动起来。起动设备与控制方式力求简单、经济与可靠、起动设备与控制方式力求简单、经济与可靠、操作方便。操作方便。NstII2LstTT 若要直接起动（电枢回路不串电阻），首若要直接起动（电枢回路不串电阻），首先将电动机的励磁绕组通以励磁电流先将电动机的励磁绕组通以励磁电流 ，调节调节 使磁通使磁通 ，再将电枢回路加额，再将电枢回路加额定电压定电压 这时转速这时转速 ，感应电势，感应电势 。起

27、动电流为起动电流为一般电枢电阻一般电枢电阻 很小，导致起动电很小，导致起动电流流 ，通常，通常 。fIfINNU0n0nCEeaaNstRUINstIINstII)2010(aNstRUI危害：危害：（1）导致换向困难，换向器表面产生强烈火花）导致换向困难，换向器表面产生强烈火花或环火可能烧毁电机；或环火可能烧毁电机；（2）产生过大的）产生过大的 ，可能损，可能损坏机械传动部件；坏机械传动部件；（3）引起电网电压波动，影响接于同一电网的）引起电网电压波动，影响接于同一电网的其他电器设备的正常运行。其他电器设备的正常运行。 所以所以dtdnIGTstNstRUIast 由起动电流方程式由起动电流

28、方程式可知，限制起动电流可知，限制起动电流的方式有两种：的方式有两种：降低电源电压起动；降低电源电压起动；增加电枢回路的总增加电枢回路的总电阻起动。电阻起动。A0nTLTst1Tst2TemUa3Ua7Ua6Ua5Ua4Ua2Ua1Ua7 Ua6 Ua5 Ua4 Ua3 Ua2 Ua1UKMMKM3KM2KM1Rad3Rad2Rad1RaR3R2R1nN2n01nNTemn0nN1TLnN0n)1 (/ )1 ()1 (010101minmaxNNNNNNNNnnnnnnnnnnnnnD越小D越小，实际希望 小，D大。minmaxnnD 1iinnk 机械调速机械调速调速措施：调速措施： 电气

29、调速电气调速 机械机械- -电气调速电气调速1 1、降低电源电压调速、降低电源电压调速 保持保持 ，电枢回路不外串电，电枢回路不外串电阻阻 ，调节电枢电源电压，调节电枢电源电压 来调节来调节转速。转速。N aRR上式中，上式中， 发电机发出的感应电发电机发出的感应电势；势； 发电机的电枢电阻。发电机的电枢电阻。式所对应的机械特性曲线如图所示。式所对应的机械特性曲线如图所示。emTeaeTCCRRCUn200以以G-MG-M系统为例系统为例，其机械特性方程式为，其机械特性方程式为0U0R（1 1）调速方法与调速原理）调速方法与调速原理U调速过程调速过程：系统原系统原工作于工作于a点，电枢电压对点

30、，电枢电压对应于应于 ，调节电压，调节电压 ，由于机械惯，由于机械惯性性 不变，工作点不变，工作点 ，这时，这时 直到直到b点，点， 系统稳定运行，系统稳定运行， 调速过程结束。调速过程结束。1U21UU anE及da emaaLemTIEnTT12nn 2Lemnn,TT1 1）调速方向）调速方向 转速只能从额定转速往下调。转速只能从额定转速往下调。2 2）转速的稳定性好，调速范围大。）转速的稳定性好，调速范围大。3 3）调速的平滑性好）调速的平滑性好 可实现无级调速。可实现无级调速。4 4）直流电动机的损耗小。）直流电动机的损耗小。5 5）要求有独立的可调直流电源，初投资大。）要求有独立的

31、可调直流电源，初投资大。 降压调速系统采用反馈控制后，可获得调降压调速系统采用反馈控制后，可获得调速范围更广，平滑性能高的性能优良的调速速范围更广，平滑性能高的性能优良的调速系统。系统。 （2 2）调速性能）调速性能 降压调速时的调速指标好，一般用在调降压调速时的调速指标好，一般用在调速性能要求比较高的中、大容量的拖动系速性能要求比较高的中、大容量的拖动系统中，例如重型机床、精密机床和轧钢机统中，例如重型机床、精密机床和轧钢机等场合。等场合。Rad1Rad2Rad3TemTN0nn0Rad=0Rad3 Rad2 Rad1调速过程中，哪些物理量变化，怎样变？电枢串电阻Ia=(U-Ea)/Ra TemTLnEa Ia Tem =TL新的平衡）.原理：3）.调速的机械特性: n n 在一定的转矩范围内，n0 n电动： Tem与同向制动：Tem与反向在电动运行状态下进入制