高二数学上期末复习试题二(理)

1、高二上期末复习试题二（理）一、选择题1某工厂生产三种不同型号的产品，其产品的数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中型产品有16件，那么样本容量为（ ） A100 B90 C80 D60 2一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为 （、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则 的最大值为（）A B C D3在上随机取一个实数，能使函数,在上有零点的概率为 （ ）A B C. D 4计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制

2、01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ）A. B. C. D.5用秦九韶算法计算多项式 ，当 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A B C D 6已知圆，直线，求圆上任取一点到直线的距离小于2的概率（ ） A B C D7已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为原心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（ ）A B C D8已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于点，若，则直线的斜率等于（ ）A. B. C. D.9 的展开式中的一次项系数是（ ）A5 B14 C20 D3510某校赛艇运动员10人，3人会划右边，2人会划左

3、边，其余5人两边都能划，现要从中选6人上艇，平均分配在两边上划桨，有（ ）种不同的选法（不考虑同侧队员间的顺序）A B C D11已知抛物线与双曲线有一个相同的焦点，则动点 的轨迹是（ ）A椭圆的一部分 B双曲线的一部分C抛物线的一部分 D直线的一部分12已知抛物线的焦点为，点在轴的正半轴上且不与点重合，若抛物线上的点满足，且这样的点只有两个，则满足（ ）A BC D二、填空题13已知与之间的一组数据：根据数据可求得关于的线性回归方程为，则的值为 .14. 先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有、个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,设事件为“为偶数”， 事件为 “,中有偶数且”，则

4、概率 等于_.15. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于 .16. 椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交该椭圆于两点，若的内切圆面积为，两点的坐标分别为，则的值为_三、解答题17某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，后得到如下频率分布直方图（）求分数在内的频率；（）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）（）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？18.设有关于的一元二次方程.（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任

5、取的一个数,求上述方程有实根的概率.（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.19已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.（I）求此圆的方程；（II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.20在的展开式中（1）求二项式系数最大的项；（2）求系数的绝对值最大的项；（3）求系数最小的项21为了参加中央电视台、国家语言文字工作委员会联合主办的中国汉字听写大会节目，某老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习3个汉字以及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取若干个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同）（）老师随机抽了4个汉字进行检测，求至少有3

6、个是后两天学习过的汉字的概率；（）某学生对后两天所学过的汉字每个能默写对的概率为，对前两天所学过的汉字每个能默写对的概率为若老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的汉字的个数的分布列和期望22.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(ab0)的离心率为，其焦点在圆x2+y2=1上 (1)求椭圆的方程；(2)设A，B，M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使 (i)求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；(ii)求OA2+OB2高二上期末复习试题二（理）参考答案1C 2D 3B 4A 5A 6D 7A7分析：圆C的方程为，整理得：，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；

7、又直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为 半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：与直线y=kx+2有公共点即可设圆心C（4，0）到直线y=kx+2的距离为d，则，即，k0k的最小值是 8D8.D 9C 10.A 11C 12.A12试题分析：由题知,又,则,点在以为直径的圆上,设圆上任一点为,可得圆方程,根据圆与抛物线的对称性与有两横坐标相同的交点,将两方程联立,消去,可得,由方程有一解, 据可得.故本题答案选A.二填空题13. 14. 15 16. 15.分析：由条件得A 、B 两点连线的斜率，而 ，得 ，且在直线上，即，即 又因为A、B两点在抛物线上，所以有，：即 ，把代入整

8、理得2m=3，解得16.试题分析：依题意有， 由内切圆的面积可知内切圆的半径为.由椭圆的定义知，由内切圆半径及三角形面积公式有，分成两个三角形计算面积为 【思路点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，考查两点纵坐标之差的绝对值的几何意义，考查椭圆的定义，考查有关三角形外切圆半径的面积公式.第一步先根据题意画出图像，由于题目给定内切圆面积为，由此可知内切圆的半径为，再根据三角形面积公式可计算出面积为，将三角形分成两个部分，同时以为底，高恰好就是.17. 试题解析：（1）所求频率为1-01-015-015-025-005=03（2）由图可知众数为75，当分数x<703时对应的频率为05，所

9、以中位数为703，平均数为（3）各层抽取比例为，各层人数分别为6,9,9,18,15,3，所以抽取人数依次为2人；3人；3人；6人；5人；1人18. 试题解析：设事件 “方程有实根”.当时，方程有实根的充要条件为.基本事件共个: 其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，事件中包含个基本条件，事件发生的概率为.试验的全体所构成的区域为.构成事件的区域为, 所以所求的概率为.19.试题解析：（I）方法一：由已知可设圆心，又由已知得,从而有，解得：.于是圆的圆心,半径.所以，圆的方程为.方法二：,线段的中点坐标为从而线段的垂直平分线的斜率为，方程为即由方程组解得，所以圆心,半径,故所求圆N的方程为 （II）设，则由及为线段的中点得：解得：.又点在圆上，所以有，化简得：.故所求的轨迹方程为20试题解析：（1）（2）即，从而，故系数的绝对值最大的项是第项和第项,（3）系数最小的项为第项21.（）设老师抽到的4个汉字中，至少含有3个后两天学过的事件为A，则由题意可得（）由题意可得可取0，1，2，3，则有 6分， 所以的分布列为：0123P故+1×+2×+3×=