八年级数学图形的旋转.

1、课件设计：刘富强课件设计：刘富强 2010.10.19象钟摆这样，绕着一个固定的点转动，这种运动，就叫做旋转旋转，这个固定的点叫做旋旋转中心转中心，转动的角度叫做旋转的角度旋转的角度。我们主要学习平面内的旋转。图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。平面内，旋转方向有：_和_两种情况。顺时针逆时针旋转旋转OC、OF开关 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：1经过旋转，点经过旋转，点A和和B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置

2、？2经过旋转，线段经过旋转，线段AO和和AC分别移动到分别移动到什么位置？什么位置？3旋转中心是什么？旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转角是什么？观察上面情景中的旋转现象观察上面情景中的旋转现象1.钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？位置是否发生变化？2.电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中，电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？其形状、大小、位置是否发生变化？旋转的基本性质：旋转的基本性质：（1）旋转不改变图形的大小和形状1. 1. ABCABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？在旋转过程中，

3、哪些发生了变化？哪些没有改变？2.2.图中除对应线段相等外还有哪些相等的线段？图中除对应线段相等外还有哪些相等的线段？3.3.图中除对应角相等外还有哪些相等的角？图中除对应角相等外还有哪些相等的角？旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。动脑筋动脑筋（2）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（1）旋转不改变图形的大小和形状（3）对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。动手操作动手操作11.1.已知点已知点A A和

4、点和点OO，画出，画出A A绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转9090后的图后的图形。形。AOA.连接连接OA.作作AOC=90，在在OC上截取上截取OA=OA点点A就是点就是点A绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90后的对后的对应点。应点。C动手操作动手操作22.2.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=90，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=90，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向

5、旋转90后的对应线段。后的对应线段。CD.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点动手操作动手操作33.3.已知已知 ABCABC和点和点OO，画出，画出 ABCABC绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形。后的图形。BAOC注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？3.第一次旋转了几度角？第一次旋转了几度角？4.第二次旋转了几度角？第二次旋转了几度角？5.每一次分别旋转了几度角？每一次分别

6、旋转了几度角？2.它的旋转中心是什么？它的旋转中心是什么？P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形本图案可以看做是一个菱形作为基本图案外？还有其它的吗？作为基本图案外？还有其它的吗？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 3个个 1次次 600可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？请欣赏请欣赏小游戏：旋转棋小游戏：旋转