平面立体表面截交线与相贯线

1、STARTSTART大家看看这些形体是规则的还是不规则的？STARTSTART第4章 基本体及其截交线机械识图INTRODUCEINTRODUCE目录4.14.1 平面立体及表面截交线平面立体及表面截交线任务任务目标目标1了解截交线的概念、性质了解截交线的概念、性质。2.掌握求作掌握求作平面立体表面平面立体表面截交线截交线的基本方法。的基本方法。4 立体表面的截交线 用平面与立体相交，截去体的一部分用平面与立体相交，截去体的一部分 截切截切。 截平面与立体表面的交线截平面与立体表面的交线截交线截交线。 用以截切立体的平面用以截切立体的平面截平面截平面。P P截平面截交线 是一是一封闭封闭的平面

2、多边形。的平面多边形。 截交线的形状取决于被截立截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的体的形状及截平面与立体的 相对位置。相对位置。 截交线是截平面与立体表面截交线是截平面与立体表面 的的共有线。共有线。4 立体表面的截交线4.1 平面立体表面的截交线截交线性质：截交线性质：1平面截切立体时平面与立体的交线称为（ ）A截平面B截立体C截交线D.立体在平面上的投影2平面与平面立体的截交线一般情况下是（ ）A不封闭的平面曲线B封闭的平面曲线C不封闭的平面折线D. 封闭的平面折线3选择正确的俯视图（ ）B截立体CDB(a)(b)(c)(d)ABCD3选择正确的左视图（ ）ABCA2 23

3、 34 45 56 61 1 2 2 4 4 3 3 （6 6 ）（5 5 ）1 1 2 2 6 6 4 4 5 5 1 13 3 例例1 1：已知斜截六棱柱的：已知斜截六棱柱的V V投影和投影和H H投影投影 空间及投影分析画出完整的正六棱柱侧面投影。画出完整的正六棱柱侧面投影。找特殊点：找特殊点：分析棱线的投影分析棱线的投影依次连线。依次连线。 求截交线的投影求截交线的投影 立体表面取点法立体表面取点法作图步骤：作图步骤： 六棱柱六棱柱被一正垂面截去上被一正垂面截去上面一部分面一部分截交线是截交线是六边形六边形，六边形的，六边形的顶点是六棱柱各棱线与截平顶点是六棱柱各棱线与截平面的交点。面

4、的交点。截交线正面投影积聚为一段截交线正面投影积聚为一段直线，直线，截交线的截交线的水平投影水平投影是是六边形。六边形。求其侧面投影。 检查检查 截交截交线线例例2 2：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。C 求截交线求截交线C 完善轮廓完善轮廓C 空间分析和投影分析空间分析和投影分析3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 3 3 5 .4 4 P3241 15(5(5 ) )2 2 C 检查检查 注意可见性注意可见性例例3：已知被截切的正四棱柱的两面投影如图，补充其：已知被截切的正四棱柱的两面投影如图，补充其第三视图第三视图交线的形状？交线的形状

5、？截平面与体的截平面与体的几个棱面相交几个棱面相交？ 投影分析投影分析 空间分析空间分析 求截交线求截交线 分析棱线的投影分析棱线的投影 检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影的类似性3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 3 3 截交线在俯、截交线在俯、左视图上的形左视图上的形状？状？例例5 5：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 1 8 8 8 8例例4:4:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P 截交线的截交线的形状？形状？1 1 5 5 4

6、4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交线的投影截交线的投影特性？特性？2 2 3 3 6 6 7 7 4 4 5 5 求截交线求截交线1 15 54 47 76 63 32 2分析棱线的投分析棱线的投影影检查截交线检查截交线的投影的投影例例4:4:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯视图。截切后的俯视图。 注意：注意： 要逐个截平面分析和要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交为整体被截切，求出截交线后再取局部。线后再取局部。例例5 5：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后

7、的俯视图和左视图。1 12 21 1 (2(2 ) )2 2 1 1 三面共点：三面共点： 、两点分两点分别同时位于三个面别同时位于三个面上。上。例例5 5：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 注意：注意： 要逐个截平面分析和要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交为整体被截切，求出截交线后再取局部。线后再取局部。例例6 6：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 12 21 1 (2(2 ) )2 2 1 1 三面共点：三面共点： 、两

8、点分两点分别同时位于三个面别同时位于三个面上。上。例例6 6：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。n4.2 曲面立体及表面截交线任务任务目标目标1了解截交线的概念、性质了解截交线的概念、性质。2.掌握求作掌握求作平面立体表面平面立体表面截交线截交线的基本方法。的基本方法。 根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱被平面截切后产生的截交线有圆、矩形和椭圆三种情况。 截平面位置截平面位置平行于轴线平行于轴线垂直于轴线垂直于轴线倾斜于轴线倾斜于轴线立体图立体图投影图投影图截交线形状截交线形状矩形矩形圆圆椭圆椭圆 圆柱体表面的截交线圆柱体表面的截交线例例1 1：求左视

9、图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤： 同一立体被多同一立体被多个平面截切，要逐个平面截切，要逐个截平面进行截交个截平面进行截交线的分析和作图。线的分析和作图。例例1 1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤：例例2 2：求左视图：求左视图例例2 2：求左视图：求左视图分析、比较分析、比较例例3 3：求俯视图

10、：求俯视图例例3 3：求俯视图：求俯视图例例4 4：求俯视图：求俯视图例例4 4：求俯视图：求俯视图分析、比较分析、比较截交线的已知投影？截交线的已知投影？例例4 4：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影截交线的侧面投截交线的侧面投影是什么形状？影是什么形状？截交线的截交线的空间形状？空间形状？ 例例4 4：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点找中间点找中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影 椭圆的长、椭圆的长、短轴随截平面与短轴随截平面与圆柱轴线夹角的圆柱轴线夹角的变化而改变。变化而改变。

11、什么情况下什么情况下投影为圆呢？投影为圆呢？截平面与圆柱截平面与圆柱轴线成轴线成4545时。时。4545例例5 5：求左视图：求左视图例例5 5：求左视图：求左视图 圆锥体表面的截交线圆锥体表面的截交线n1、截平面垂直于圆锥轴线、截平面垂直于圆锥轴线 圆直线 n2、截平面倾斜于圆锥轴线、截平面倾斜于圆锥轴线() 椭圆或椭圆弧加直线 直线 n3、截平面平行或倾斜于圆锥轴线、截平面平行或倾斜于圆锥轴线( ) 双曲线直线 n4、截平面倾斜于圆锥轴线、截平面倾斜于圆锥轴线( ) 抛物线加直线 n5、截平面过圆锥锥顶、截平面过圆锥锥顶 等腰三角形 dcecadb例例1:1:圆锥被正平面截切，补全主视图。

12、圆锥被正平面截切，补全主视图。EDCABba截交线截交线的空间的空间形状？形状？截交线截交线的投影的投影特性？特性？e例例2:2:圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线，并完成三视图。截交线截交线的空间的空间形状？形状？截交线截交线的投影的投影特性？特性？找特殊点找特殊点如何找椭圆另如何找椭圆另一根轴的端点？一根轴的端点？补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影投影例例2:2:圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线，并完成三视图。找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓

13、线的分析轮廓线的 投影投影n6、平面与圆球相交、平面与圆球相交 圆直线 圆球表面的截交线圆球表面的截交线 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但，但根据截平面与投影面的相对位置不同，根据截平面与投影面的相对位置不同，其其截交线的截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 水平面与圆球面的水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。图上积聚为直线。 两个侧平面与圆球面两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上为部分圆弧

14、，在俯视图上积聚为直线。积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 圆球表面的截交线圆球表面的截交线 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其其截交截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面与圆球面的交线水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。 两个侧平面与圆球两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧面的交线的投影，在侧视图上

15、为部分圆弧，在视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求作顶尖的俯视图例：求作顶尖的俯视图 复合回转体表面的截交线复合回转体表面的截交线 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，们的连接关系，然后然后分别求出这些基本回转体的截交线，并分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接依次将其连接。 小小 结结 平面体的截交线一般情况下是由直线组成平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是的封闭的平面多边形，多边

16、形的边是截平截平 面与棱面的交线面与棱面的交线。求截交线的方法：求截交线的方法：棱线法棱线法 棱面法棱面法 平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。 重点掌握求立体表面的截交线的作图方法。重点掌握求立体表面的截交线的作图方法。一、立体表面的截交线一、立体表面的截交线 当截交线的投影为非圆曲线时，当截交线的投影为非圆曲线时，要要先先找特殊点，再补充中间点找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接，最后光滑连接各点。各点。 注意分析平面体的棱

17、线和回转体轮廓注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。素线的投影。分析截平面与被截立体对投影面的相对分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以位置，以确定截交线的投影特性确定截交线的投影特性。 求截交线求截交线 解题方法与步骤解题方法与步骤 空间及投影分析空间及投影分析分析截平面与被截立体的相对位置，以分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状确定截交线的形状。 当单体被多个截平面截切时，要当单体被多个截平面截切时，要逐个逐个截截 平面平面进行截交线的分析与作图进行截交线的分析与作图。当只有。当只有 局部被截切局部被截切时，先时，先按整体被截切求出截按整体被截切求出截 交线交线

18、，然后，然后再取局部再取局部。 求求复合回转体复合回转体的截交线，应首先分析复的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后们的连接关系，然后分别求出分别求出这些这些基本基本 回转体的截交线回转体的截交线，并依，并依次将其连接次将其连接。.例例1ABC求截交线并完成截头三棱锥的三投影求截交线并完成截头三棱锥的三投影先求棱锥侧投影先求棱锥侧投影求截交线求截交线截平面截平面 棱线棱线= =交点交点 截平面截平面 棱面棱面= =交线交线棱线法棱线法棱面法棱面法 立体表面的相贯线立体表面的相贯线 本章小结本章小结结束放映结束放映 两立体

19、相交两立体相交相贯相贯。 两立体相交表面产生的交线两立体相交表面产生的交线相贯线相贯线。4.2 4.2 立体表面的相贯线立体表面的相贯线2 2、立体表面相交的形式、立体表面相交的形式外表面外表面相交相交内表面与内表面内表面与内表面相交相交外表面与内表面外表面与内表面相交相交实-实相贯实-空相贯空-空相贯相贯线相贯线的主要性质：相贯线的主要性质： 求相贯线的作图实质是找出相贯的两求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干立体表面的若干共有点共有点的投影的投影。 共有性共有性 表面性表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线位于两立体的表面上。相贯线是相贯线是两立体表面的共有线两立体表面的共有线。

20、 封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的空间折封闭的空间折线线（通常由直线和曲线组成）（通常由直线和曲线组成）或或空间曲线空间曲线。 相贯线是相贯线是由若干段平面曲由若干段平面曲 线或直线组成的线或直线组成的空间折线空间折线， 每一段是平面体的棱面与每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线回转体表面的交线。一、平面体与回转体相贯 求相贯线的步骤：求相贯线的步骤： 分析各棱面与回转体表面的相对分析各棱面与回转体表面的相对 位置，从而确定交线的形状。位置，从而确定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。连接各段交线，并判断可

21、见性。 求交线的实质是求交线的实质是求各棱面求各棱面 与回转面的截交线。与回转面的截交线。例例1 1：补全主视图：补全主视图 空间分析：空间分析： 四四棱柱的四个棱面分别与棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。直，其交线为两段圆弧。投影分析：投影分析： 由于相贯线是两立体表由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。水平投影积聚在矩形上。例

22、例1：补全主视图：补全主视图例例2 2：求作主视图：求作主视图空间及投影分析空间及投影分析求相贯线求相贯线分析轮廓线分析轮廓线 的投影的投影例例2 2：求作主视图：求作主视图 相贯线一般为光滑封闭的空相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线间曲线，它是两回转体表面它是两回转体表面 的共有线的共有线。二、回转体与回转体相贯二、回转体与回转体相贯 作图方法作图方法 表面取点法表面取点法 辅助平面法辅助平面法 先找特殊点。先找特殊点。 作图过程作图过程 补充中间点。补充中间点。确定交线的确定交线的弯曲趋势弯曲趋势确定交线确定交线的范围的范围例例1 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯

23、线。 空间及投影分析：空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H面，水平面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。的一段圆弧。求相贯线的投影：求相贯线的投影： 利用积聚性，采用利用积聚性，采用表面取点法。表面取点法。 找特殊点找特殊点 补充中间点补充中间点 光滑连接光滑连接例例1 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。

24、：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。讨论：讨论： 相贯线的产生：相贯线的产生：两外表两外表 面相交面相交一外表面与一外表面与 一内表面相交一内表面相交两内表两内表 面相交面相交 两圆柱直径的变化对相贯线的影响两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯交线向大圆柱一侧弯例例2 2：补全主视图：补全主视图 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯例例2 2：补全主视图：补全主视图 无轮是两外表面相贯，无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面还是一内表面和

25、一外表面相贯，或者两内表面相贯，相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是求相贯线的方法和思路是相同的。相同的。小小 结：结：例例3 3：求主视图：求主视图相切处无线相切处无线 外表面与外表外表面与外表面相贯，内表面与面相贯，内表面与内表面相贯。分别内表面相贯。分别求其相贯线。求其相贯线。例例3 3：求主视图：求主视图例例4 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 空间及投影分析：空间及投影分析： 相贯线为一相贯线为一光滑的封闭的空间曲线光滑的封闭的空间曲线。它的侧。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积

26、聚性，应分别求出。性，应分别求出。 解题方法：解题方法：辅助平面法辅助平面法 辅助平面法：辅助平面法： 根据根据三面共点三面共点的原理，利用辅助平面求出两回的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 作图步骤：作图步骤： 辅助平面的选择原则：辅助平面的选择原则： 使使辅助平面与两回转体辅助平面与两回转体表面的表面的交线的投影简交线的投影简单易画，单易画，例如直线或圆。例如直线或圆。一般选择一般选择投影面平行面投影面平行面。 作辅助平面与相贯的两立体相交作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的

27、交线分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点（即相贯线上的点）求出交线的交点（即相贯线上的点）例例4 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 假想用水平面假想用水平面P P截切立体截切立体,P,P面与圆柱面的交线面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。的交点即为相贯线上的点。P例例4 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 解题步骤：解题步骤： 求特殊点求特殊点 用辅助平面法求用辅助平面法求 中间点中间点 光滑连接各点光滑连

28、接各点例例4 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 解题步骤：解题步骤： 求特殊点求特殊点 用辅助平面法求用辅助平面法求 中间点中间点 光滑连接各点光滑连接各点123例例5 5：补全主视图：补全主视图 这是一个多体相这是一个多体相贯的例子，首先分析贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组它是由哪些基本体组成的，这些基本体是成的，这些基本体是如何相贯的，如何相贯的，然后然后分分别进行相贯线的分析别进行相贯线的分析与作图。与作图。例例5 5：补全主视图：补全主视图 作图时要抓住作图时要抓住一个关键点，相贯一个关键点，相贯线汇交于这一点。线汇交于这一点。三面共点三面

29、共点例例6 6：求俯视图：求俯视图 小小 结结 平面体的截交线一般情况下是由直线组成平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是的封闭的平面多边形，多边形的边是截平截平 面与棱面的交线面与棱面的交线。求截交线的方法：求截交线的方法：棱线法棱线法 棱面法棱面法 平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。 重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。作图方法。一、立体表面的截

30、交线一、立体表面的截交线 当截交线的投影为非圆曲线时，当截交线的投影为非圆曲线时，要要先先找特殊点，再补充中间点找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接，最后光滑连接各点。各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。素线的投影。分析截平面与被截立体对投影面的相对分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以位置，以确定截交线的投影特性确定截交线的投影特性。 求截交线求截交线 解题方法与步骤解题方法与步骤 空间及投影分析空间及投影分析分析截平面与被截立体的相对位置，以分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状确定截交线的形状。 当单体被多个截平面截切时

31、，要当单体被多个截平面截切时，要逐个逐个截截 平面平面进行截交线的分析与作图进行截交线的分析与作图。当只有。当只有 局部被截切局部被截切时，先时，先按整体被截切求出截按整体被截切求出截 交线交线，然后，然后再取局部再取局部。 求求复合回转体复合回转体的截交线，应首先分析复的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后们的连接关系，然后分别求出分别求出这些这些基本基本 回转体的截交线回转体的截交线，并依，并依次将其连接次将其连接。二、立体表面的相贯线二、立体表面的相贯线 求相贯线的基本方法求相贯线的基本方法 相贯线的性质：相贯线的

32、性质：表面性表面性 共有性共有性 封闭性封闭性 解题过程解题过程 空间分析：空间分析： 投影分析：投影分析： 是否有积聚性投影？是否有积聚性投影？找出找出相贯线的相贯线的已知投影已知投影，预见未知投影，预见未知投影，从而从而选择解题方法。选择解题方法。面上找点法面上找点法 辅助平面法辅助平面法 分析相交两立体的表面形状，分析相交两立体的表面形状， 形体大小及形体大小及相对位置，相对位置，预见交线的形状预见交线的形状。特殊点包括：最上点、最下点、最左点、特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。轮廓线上的点等。 作图作图找点：找点：连线连线检查、加深检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：骤为： 先找特殊点先找特殊点补充若干中间点补充若干中间点平面体与圆柱体相贯平面体与圆柱体相贯相贯线的产生：相贯线的产生：求相贯线的方法：求相贯线的方法：相贯线的形状及投影：相贯