【解析版】吴江市青云中学2018-2019年七年级上期中数学试卷

1、2019-2019 学年江苏省苏州市吴江市青云中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题2 分，满分20 分）1在下列数：（）， 42， |9| ，（ 1） 2004 ， 0 中，正数有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2下列各式计算正确的是（）A 32=6 B （ 3） 2= 9 C 32=9 D （ 3）2=93数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（）A a 1 B b 1 C a 1 D b 04在， 0， 0.010010001 四个数中，有理数的个数为（）A1B2C3D45若（ m2） x|m| 1=5 是一元一次方程，则 m的值为（

2、）A ±2B2C 2D 46如果关于 x 的方程 6n+4x=7x 3m的解是 x=1，则 m和 n 满足的关系式是（）A m+2n= 1 B m+2n=1 C m2n=1 D 3m+6n=117下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A 系数是，次数是4 B 系数是，次数是3C 系数是5，次数是4 D 系数是5，次数是38下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A B 0.5a 2b 与 0.5a 2cC 3abc 与 3ab D 9一批电脑进价为a 元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为（）A a （1+25%） B a （1+25%） 10% C a （ 1+25%）（

3、 1 10%） D 10%a1 0如图，边长为（ m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，若拼成的矩形一边长为m的正方形之后，剩余部分可剪3，则另一边长是（）A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6二、填空题（共8 小题，每小题11 5 的相反数是2 分，满分 16 分），的倒数为12太阳光的速度是300 000 000米 / 秒，用科学记数法表示为米 / 秒13比较大小：52 ，14若3a2 a2=0，则25+2a 6a =15若 |a|=8， |b|=5，且a+b 0，那么a b=16如果把每千克果的售价是每千克x 元的糖果3 千克和每千克元y 元的糖

4、果5 千克混合在一起， 那么混合后糖17规定图形表示运算a b+c，图形表示运算x+z y w则+18在数轴上，若点=A 与表示（直接写出答案） 2 的点的距离为3，则点A 表示的数为三、解答题（共9 小题，满分64 分）19计算题：（ 1） 3（ 9） +5（ 2）（ 1 + ）×（ 48）（ 3） 16÷（ 2） 3（ ）×（ 4）（4） 12（ 10）÷× 2+（ 4） 220计算：（ 1） 3b+5a（ 2a4b）；（ 2） 4a3（ 7ab 1） +2（ 3ab 2a3）21先化简，再求值： （ 3x 2 xy+y ） 2（ 5xy

5、4x2+y），其中 x= 2， y=22解方程：（ 1） 3x 4（ 2x+5 ）=x+4（ 2） 2=x23用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：（1）当黑砖n=1 时，白砖有块，当黑砖n=2 时，白砖有块，当黑砖 n=3 时，白砖有块（2）第 n 个图案中，白色地砖共块24便民超市原有（5x210x ）桶食用油，上午卖出（7x 5）桶，中午休息时又购进同样2（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x 的式子表达）（2）当 x=5 时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？25在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最

6、后到达 B 地，约定向东为正方向， 当天航行依次记录如下 （单位： 千米） 14 ， 9，18，7， 13， 6， 10， 5，问：（ 1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？（ 2）这一天冲锋舟离 A 最远多少千米？（ 3）若冲锋舟每千米耗油 2 升，油箱容量为 100 升，求途中至少需要补充多少升油？26如图，在5× 5 的方格（每小格边长为1）内有 4 只甲虫 A、 B、C、 D，它们爬行规律总是先左右，再上下规定：向右与向上为正，向左与向下为负从A 到 B 的爬行路线记为：A B（ +1，+4），从 B 到 A 的爬行路线为：B A（ 1， 4），其中

7、第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1） A C（，）， B D（+1，）；（2）若甲虫A 的爬行路线为A B CD，请计算甲虫，A 爬行的路程；），C（ 3）若甲虫 A 的爬行路线依次为（ +2，+2），（ +1， 1），（ 2，+3），（ 1， 2），最终到达甲虫 P 处，请在图中标出甲虫 A 的爬行路线示意图及最终甲虫 P 的位置27将长为1，宽为a 的长方形纸片（ a1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n 次操作

8、后剩下的矩形为正方形，则操作终止（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为；（用含 a 的代数式表示）（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a 的值2019-2019 学年江苏省苏州市吴江市青云中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题2 分，满分20 分）1在下列数：（）， 42， | 9| ，（ 1） 2004， 0 中，正数有（）A1个B2个C3个D4个考点 ： 正数和负数分析： 根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可解答：解：（） = 是

9、正数， 42 是负数， | 9|= 9 是负数，是正数，（ 1） 2004=1 是正数，0 既不是正数也不是负数，综上所述，正数有3 个故选 C点评： 本题考查了正数和负数， 主要利用了相反数的定义， 绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键2下列各式计算正确的是（）2222A 3 =6 B （3） =9 C 3 =9 D （ 3） =9考点 ： 有理数的乘方分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断2222 解答： 解：因为 3 = 9；（ 3） =9； 3 = 9；（ 3） = 9，所以 A、B、 D 都错误，正确的是 C点评：主要考查了乘方里平方的意义乘方是乘法

10、的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则3数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（）A a 1 B b 1 C a 1 D b 0考点 ： 有理数大小比较；数轴分析： 首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断解答：解：根据数轴可以得到：a 1 0 b 1，A、 a 1，选项错误；B、 b 1，选项错误；C、 a 1，故选项正确；D、 b 0，故选项错误故选： C点评：此题考查数轴上点的坐标特点，注意数形结合思想的渗透4在，0， 0.010010001四个数中，有

11、理数的个数为（）A 1 B2 C3 D4考点 ： 实数分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数解答：解：根据题意， 0，是有理数，共2 个故选 B点评： 本题考查有理数的概念 如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数本题中是无限不循环小数，故不是有理数5若（ m2） x|m| 1=5 是一元一次方程，则m的值为（）A ±2B2C 2D 4考点 ： 一元一次方程的定义分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知

12、数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值解答：解：根据题意，得，解得： m=2故选 B点评： 本题主要考查了一元一次方程 的定义解题的关键是根据一元一次方程的未知数 x 的次数是 1 这个条件，此类题目应严格按照定义解答6如果关于x 的方程A m+2n= 1 B 6n+4x=7x 3m的解是 x=1，则 m和 n 满足的关系式是（m+2n=1 C m2n=1 D 3m+6n=11）考点 ： 一元一次方程的解专题 ： 计算题分析：虽然是关于x 的方程，但是含有三个未知数，主要把x 的值代进去，化出m，n 的关系即可解答：解：把 x=1 代入方程6

13、n+4x=7x 3m中移项、合并同类项得：m+2n=1故选 B点评：本题考查式子的变形，知道一个未知数的值，然后代入化出另外两数的关系7下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A 系数是，次数是4 B 系数是，次数是3C 系数是 5，次数是 4 D 系数是 5，次数是3考点 ： 单项式专题 ： 推理填空题分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可解答：解：单项式中的数字因数是，所以其系数是；未知数x、 y 的系数分别是1， 3，所以其次数是1+3=4故选 A点评： 本题考查的是单项式系数及次数的定义， 即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数8下列每

14、组中的两个代数式，属于同类项的是（）A 22B 0.5a b 与 0.5acC 3abc 与 3ab D 考点 ： 同类项；单项式专题 ： 探究型分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可解答：解： A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；22这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、 3abc 与 3ab 中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、中所含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确故选 D点评： 本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项9一批电

15、脑进价为a 元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为（）A a （1+25%） B a （1+25%） 10% C a （ 1+25%）（ 1 10%） D 10%a考点 ： 列代数式分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可解答：解：售价为： a（ 1+25%）（ 110%）故选 C点评： 本题考查了列代数式，比较简单，理解售价与进价之间的百分比的关系是解题的关键10如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6考

16、点 ： 平方差公式的几何背景分析 ： 由于边长为（ m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为 3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长解答：解：依题意得剩余部分为2 2（ m+3） m=（ m+3+m）（ m+3 m） =3（ 2m+3） =6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是=2m+3故选： C点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则二、填空题（共8 小题，每小题2 分，满分 16 分）11 5 的相反数是5，的倒数为考点 ： 倒数；相反数分析：根据

17、相反数及倒数的定义，即可得出答案解答：解： 5 的相反数是5，的倒数是故答案为： 5，点评：本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键12太阳光的速度是 300 000 000米 / 秒，用科学记数法表示为3× 108米/ 秒考点 ： 科学记数法表示较大的数专题 ： 常规题型分析： 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数解答： 解：将 300 000 000用

18、科学记数法表示为3× 108故答案为： 3× 108a× 10n 的形式，其中 1点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值13比较大小： 5 2 ， 考点 ： 有理数大小比较分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案解答：解： 5 2，故答案为：，点评： 此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：正数 0，负数 0，正数负数；两个负数中绝对值大的反而小14若3a2 a2=0，则5+2a 6a2=1考点 ： 代数式求值专题 ： 整体思想 2 22222

19、 5+2a 6a =52（ 3a a） =52× 2=1故答案为： 1点评： 主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值15若 |a|=8， |b|=5，且a+b 0，那么a b=3 或13考点 ： 有理数的减法；绝对值分析：先根据绝对值的性质，判断出a、 b 的大致取值，然后根据a+b 0，进一步确定a、b 的值，再代入求解即可解答：解： |a|=8 ， |b|=5 ， a=± 8， b=± 5；a+b 0， a=8， b=± 5当 a=8， b=5

20、 时， ab=3；当 a=8， b= 5 时， a b=13；故 a b 的值为 3 或 13点评： 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b 的值是解答此题的关键16如果把每千克x 元的糖果3 千克和每千克y 元的糖果5 千克混合在一起， 那么混合后糖果的售价是每千克元考点 ： 列代数式；加权平均数分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量解答：解：依题意，得= 故答案是：点评： 本题考查的是加权平均数的求法 本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求 x、 y 这两个数的平均数17规定图形表示运算a b+c，图形表示运算x+z y

21、 w则+ = 0 （直接写出答案） 考点 ：有理数的加减混合运算专题 ： 新定义分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：12+3+4+6 5 7=0故答案为： 0点评：此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键18在数轴上，若点A 与表示 2 的点的距离为3，则点 A 表示的数为1 或 5考点 ： 数轴分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案解答：解 ：|1 （ 2） |=3| 5（ 2） |=3 ，故答案为： 1 或 5点评：本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉三、解答题（共9 小题，满分64 分）19计算题：（ 1

22、） 3（ 9） +5（ 2）（ 1 + ）×（ 48）（ 3） 16÷（ 2） 3（ ）×（ 4）（4） 12（ 10）÷× 2+（ 4） 2考点 ： 有理数的混合运算分析：（ 1）先把减法改为加法，再计算；（ 2）利用乘法分配律简算；（ 3）先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；（ 4）先算乘方和乘除，再算加减解答：解：（ 1）原式 = 3+9+5=11；（2）原式 =1×（ 48）×（ 48） + ×（ 48）= 48+8 36= 76；（3）原式 =16÷（ 8）= 2=2；（ 4）原式 = 1（

23、 40） +16 = 1+40+16 =55点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可20计算：（ 1） 3b+5a（ 2a4b）；（ 2） 4a3（ 7ab 1） +2（ 3ab 2a3）考点 ： 整式的加减专题 ： 计算题分析：各式去括号合并即可得到结果解答：解：（ 1）原式 =3b+5a 2a+4b=3a+7b；（ 2）原式 =4a3 7ab+1+6ab 4a3=1 ab点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值： （ 3x 2 xy+y ） 2（ 5xy 4x2+y），其中 x= 2， y=考点 ：整式的加减化简求值专题

24、：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值解答：解：原式 =3x2 xy+y 10xy+8x 2 2y=3x2+8x2 xy 10xy+y 2y=11x211xy y，当 x= 2，y= 时，原式 =51点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：（ 1） 3x 4（ 2x+5 ）=x+4（2） 2=x考点 ： 解一元一次方程专题 ：计算题分析：（ 1）方程去括号，移项合并，将x 系数化为1 ，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解解答：解：（ 1）方程去括号得：3x8x 20=x+4，

25、移项合并得：6x=24，解得： x=4；（ 2）方程去分母得： 12（ x+5） =6x 2（ x1），去括号得： 12 x 5=6x 2x+2，移项合并得： 5x=5 ，解得： x=1点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解23用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：（1）当黑砖 n=1 时，白砖有 6 块，当黑砖 n=2 时，白砖有 10 块，当黑砖 n=3 时，白砖有 14 块（2）第 n 个图案中，白色地砖共4n+2块考点 ： 规律型：图形的变化类专题 ： 应用题分析： （ 1）第 1 个图里有白色地砖 6+4

26、（ 1 1）=6，第 2 个图里有白色地砖 6+4（ 2 1）=10，第 3 个图里有白色地砖 6+4（ 31） =14；（ 2）第 n 个图里有白色地砖 6+4（ n1） =4n+2解答： 解：（ 1）观察图形得：当黑砖 n=1 时，白砖有6 块，当黑砖 n=2 时，白砖有10 块，当黑砖 n=3 时，白砖有14 块；（2）根据题意得：每个图形都比其前一个图形多4 个白色地砖，可得规律为：第n 个图形中有白色地砖 6+4（ n 1） =4n+2 块故答案为 6， 10， 14， 4n+2点评： 本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，难度适中24便民超市原有（ 5x210

27、x ）桶食用油，上午卖出（7x 5）桶，中午休息时又购进同样25 桶，请问：的食用油（ x x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x 的式子表达）（2）当 x=5 时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？考点 ： 整式的加减专题 ： 计算题分析： （ 1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油上午卖出的+中午休息时又购进的食用油剩下的5 桶，据此列式化简计算即可；（2）把 x=5 代入（ 1）化简计算后的整式即可解答： 解： 5x2 10x （ 7x 5） +（x2 x） 522=5x 10x 7x+5+x x 5=6x2 18x（桶

28、），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2 18x ）桶食用油；（ 2）当 x=5 时，6x2 18x=6× 52 18×5=150 90=60（桶），答：当 x=5 时，便民超市中午过后一共卖出60 桶食用油点评：此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算25在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位： 千米） 14 ， 9，18，7， 13， 6， 10， 5，问：（ 1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？（ 2）这一天冲锋舟离 A

29、 最远多少千米？（ 3）若冲锋舟每千米耗油 2 升，油箱容量为 100 升，求途中至 少需要补充多少升油？考点 ： 正数和负数分析：（ 1）根据有理数的加法，分别进行相加即可；（2）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2 升，即可得出答案解答：解：（ 1） 14 9+187+13 6+10 5=28，即 B 在 A 东 28 千米（2）累计和分别为5， 23， 16， 29， 23， 33， 28，因此冲锋舟离A 最远 33 千米（3）各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟

30、共航行82 千米，则应耗油82× 2=164 升，则途中至少应补充64 升油点评： 本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油26如图，在5× 5 的方格（每小格边长为1）内有 4 只甲虫 A、 B、C、 D，它们爬行规律总是先左右，再上下规定：向右与向上为正，向左与向下为负从A 到 B 的爬行路线记为：A B（ +1，+4），从 B 到 A 的爬行路线为：B A（ 1， 4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）AC（+3，+4），BD（+3，2），CD（+1，2）；（ 2）若甲虫 A 的爬行路线为 A

31、B CD，请计算甲虫 A 爬行的路程；（ 3）若甲虫 A 的爬行路线依次为（ +2，+2），（ +1， 1），（ 2，+3），（ 1， 2），最终到达甲虫 P 处，请在图中标出甲虫 A 的爬行路线示意图及最终甲虫 P 的位置考点 ： 有理数的加减混合运算；正数和负数；坐标确定位置分析：（ 1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（ 2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（ 3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解解答：解：（ 1） AC（ +3，+4）； BD（ +3， 2）； C D（ +1， 2）故答案为： +3， +4；+3， 2； D， 2；（ 2）据已知条件可知： A B 表示为：（ 1， 4）， B C 记为（ 2， 0） C D 记为（ 1， 2）；则该甲虫走过的路线长为 1+4+2+0+1+2=10答：甲虫 A 爬行的路程为 10；（ 3