第二章远期交易

1、1金融衍生产品 经济系 李晓鹏 1. 远期价格远期价格 2. 远期交易的种类远期交易的种类 3. FRA的结算（的结算（settlement sum） 4. FRA的应用的应用 2金融衍生产品 经济系 李晓鹏远期价格是指在金融市场上，交易双远期价格是指在金融市场上，交易双方对未来交易的商品现在就确定的交方对未来交易的商品现在就确定的交易价格。易价格。远期价格有两种最常见的类型：远期价格有两种最常见的类型： 1）远期利率）远期利率资金融通的远期价格资金融通的远期价格 2）远期汇率）远期汇率外汇买卖的远期价格外汇买卖的远期价格第一节第一节 远期价格远期价格3金融衍生产品 经济系 李晓鹏 银行如何确

2、定估算未来交易的外银行如何确定估算未来交易的外汇汇率呢汇汇率呢?例例 假设一个美国客户在一年之后有一笔款项需假设一个美国客户在一年之后有一笔款项需支付支付,到时到时,他将从银行买入马克他将从银行买入马克1980000.假定即假定即期汇率为期汇率为$1=DM1.8, 美元的年利率为美元的年利率为6%, 马克的马克的年利率为年利率为10%. 银行将如何对这笔远期交易进行银行将如何对这笔远期交易进行报价报价?美元马克0t360t-1980000图图2.1 最初交易最初交易4金融衍生产品 经济系 李晓鹏?美元马克0t360t图图2.2 远期马克保值交易远期马克保值交易- 1980000+ 198000

3、0-1800000贷出马克贷出马克 年利率年利率10% -1800000?美元马克0t360t-1980000 图图2.3 出售即期美元出售即期美元-1000000+1980000+1800000贷出马克贷出马克 年利率年利率10%5金融衍生产品 经济系 李晓鹏美元马克0t-1980000出售即期美元出售即期美元, 汇率汇率1.8000+1000000+1980000+1800000贷出马克贷出马克 年利率年利率10%-1000000- 1800000+1060000-1060000借入美借入美元年利元年利率率6%出售远期马克出售远期马克, 汇率汇率1.8679远期汇率完整循环图远期汇率完整循

4、环图6金融衍生产品 经济系 李晓鹏11qqbbDiBFSDiBqibiqBbBbBD标价货币利率标价货币利率基础货币利率基础货币利率标价货币天数标价货币天数计算惯例计算惯例基础货币天数基础货币天数计算惯例计算惯例即期日到远期即期日到远期日的天数日的天数7金融衍生产品 经济系 李晓鹏A. 远期远期远期交易远期交易（1）借入长期、贷出短期）借入长期、贷出短期 在未来某个时期内，借款方要使用一笔资金。在未来某个时期内，借款方要使用一笔资金。为了防范利率波动的风险，借款方现在就要将这为了防范利率波动的风险，借款方现在就要将这笔借款的成本（利率）加以固定，以供自己在未笔借款的成本（利率）加以固定，以供自

5、己在未来的某个时期使用。来的某个时期使用。 0 3月月 6月月 存（贷）款期存（贷）款期 借入期借入期 保值期（使用期）保值期（使用期）8金融衍生产品 经济系 李晓鹏 如果已知将来某一时期会收入一笔资金，并如果已知将来某一时期会收入一笔资金，并希望将来的这笔资金能够用来投资、贷款或存希望将来的这笔资金能够用来投资、贷款或存款。投资者可以借入短期资金，并立即进行长款。投资者可以借入短期资金，并立即进行长期投资、贷款或存款，从而保证将来投资的收期投资、贷款或存款，从而保证将来投资的收益。益。 0 3月月 6月月 （贷）（贷） 存款期存款期 保值期（使用期）保值期（使用期）借入期借入期9金融衍生产品

6、 经济系 李晓鹏 例例1. 某客户向银行借款某客户向银行借款100万英镑，万英镑，借期借期6个月，借款从个月，借款从6个月之后开始执个月之后开始执行。银行对行。银行对6月期贷款和月期贷款和12月期贷款月期贷款的年利率标价分别为：的年利率标价分别为： 6月期月期 9.500% 12月期月期 9.875% 试确定银行试确定银行6个月之后的远期借款利率个月之后的远期借款利率10金融衍生产品 经济系 李晓鹏 为了锁定从现在开始的为了锁定从现在开始的6个月后的为期个月后的为期6个个月的贷款利率，银行现在以月的贷款利率，银行现在以9.875%的利率借款的利率借款12个月。个月。为了减少利息支出，银行将这笔

7、资金为了减少利息支出，银行将这笔资金在前在前6 6个月内以个月内以9.5%9.5%的利率贷出。的利率贷出。6 6个月后，银个月后，银行收回短期贷款的本利和再贷给客户。具体过行收回短期贷款的本利和再贷给客户。具体过程如下图所示：程如下图所示： 即期即期 6月月 1年年 借入长期（借入长期（9.875%）+954 654 - 1 048 926 贷出短期（贷出短期（9.5%） 954 654 + 1 000 000 - 1 000 000 + 1 048 926 ？rf 11金融衍生产品 经济系 李晓鹏各符号的意义：各符号的意义： 期限较短的利率（期限较短的利率（6月）月） 期限较长的利率（期限较

8、长的利率（12月）月） 远期利率远期利率 （年）（年） 借贷款的本金数额借贷款的本金数额 借入长期借入长期 贷出短期贷出短期 (1)(1)(1)22fslrrprpsrlrfrp12金融衍生产品 经济系 李晓鹏 例例2 某银行按某银行按10%的年利率借入的年利率借入100万美元的资金，借期为万美元的资金，借期为30天；天；同时要按同时要按15%的年利率进行贷款，的年利率进行贷款，贷款期限为贷款期限为60天。银行需要确定第天。银行需要确定第二个二个30天的借款利率是多少，才能天的借款利率是多少，才能确保这笔交易没有风险。确保这笔交易没有风险。13金融衍生产品 经济系 李晓鹏 银行需要将未来的融资

9、成本固定下来。银银行需要将未来的融资成本固定下来。银行借入行借入2笔短期的利息支出，能够与它贷出长期笔短期的利息支出，能够与它贷出长期贷款的利息收入持平。推导银行远期借款利率贷款的利息收入持平。推导银行远期借款利率的步骤是：的步骤是：A 银行支付的短期借款（银行支付的短期借款（30天）利息是：天）利息是：1 000 000 30/360 10% = 8333.33B 银行收入的长期贷款（银行收入的长期贷款（60天）的利息是：天）的利息是：1 000 000 60 /360 15% = 25 000C 为了对第二个为了对第二个30天的借款进行融资，并偿还第天的借款进行融资，并偿还第一个一个30天

10、借款的本金和利息，银行还必须借入天借款的本金和利息，银行还必须借入期限为期限为30天的短期资金；天的短期资金；1 000 000 + 8 333.33 = 1 008 333.33D 借款的本利支出借款的本利支出 = 贷款的本利收入贷款的本利收入1 008 333.33 （1 + 30/360 rf） = 1 025 000 rf = 19.83%14金融衍生产品 经济系 李晓鹏 即期即期 30天天 60天天 借入短期（借入短期（10%） +1 000 000 - 1 008 333.33 + 1 008 333.33 - 1 025 000 ？rf 贷出长期（贷出长期（15%）- 1 000

11、 000 +1 025 00015金融衍生产品 经济系 李晓鹏 我们以下列符号表示各有关变量：我们以下列符号表示各有关变量：Nl 期限较长的天数期限较长的天数Ns 期限较短的天数期限较短的天数B 天数计算惯例（天数计算惯例（360天）天）可推导出借入短期、贷出长期的远期利率计算公可推导出借入短期、贷出长期的远期利率计算公式如下：式如下： rl Nl rs Nsrf = (Nl Ns) 1 + (rs Ns) / B16金融衍生产品 经济系 李晓鹏远期外汇交易远期外汇交易1)固定交割日的远期外汇交易固定交割日的远期外汇交易 是指事先确定具体规定交割时间的远是指事先确定具体规定交割时间的远期交易期

12、交易.2) 不固定交割日的远期外汇交易不固定交割日的远期外汇交易 是指买卖双方在订约时事先确定交易是指买卖双方在订约时事先确定交易规模和价格规模和价格,但具体的交割日期不确定但具体的交割日期不确定, 只是规定一个期限只是规定一个期限,买卖双方在此期买卖双方在此期限内的任何一日进行交割限内的任何一日进行交割.17金融衍生产品 经济系 李晓鹏 掉期是指同时买卖相同金额掉期是指同时买卖相同金额, 相相同币种同币种, 但不同交割日货币的外汇但不同交割日货币的外汇交易交易.一日掉期一日掉期(one-day swap)即期对远期掉期即期对远期掉期远期对远期掉期远期对远期掉期纯粹掉期纯粹掉期 (pure s

13、wap)制造掉期制造掉期18金融衍生产品 经济系 李晓鹏纯粹掉期纯粹掉期:买买(卖卖)即期外汇即期外汇卖卖(买买)即期外汇即期外汇甲甲乙乙制造掉期制造掉期:卖远期外汇卖远期外汇 买远期外汇买远期外汇丙丙乙乙甲甲 买即期外汇买即期外汇 卖即期外汇卖即期外汇19金融衍生产品 经济系 李晓鹏1) 定义及基本内容定义及基本内容(1) 定义：定义：FRA是银行与客户之间或银行是银行与客户之间或银行与银行之间对未来利率变动进行保值与银行之间对未来利率变动进行保值或投机而签定的一种远期和约。或投机而签定的一种远期和约。(2) 功能：功能：FRA是管理未来利率风险的金是管理未来利率风险的金融工具。融工具。(3

14、) 交易：场外交易（交易：场外交易（OTC）(4) 品种：美元标价的品种：美元标价的FRA常见品种有常见品种有3月月、6月、月、9月、月、12月，最长可达月，最长可达2年。年。20金融衍生产品 经济系 李晓鹏 2天2天延后期延后期合约期合约期交交易易日日起起算算日日确确定定日日结结算算日日到到期期日日确定FRA的合约利率确定参考利率支付结算金21金融衍生产品 经济系 李晓鹏 FRA的表示方法比较特殊，它把起算日到结算的表示方法比较特殊，它把起算日到结算日与起算日到到期日这两段时间用日与起算日到到期日这两段时间用“”隔开，隔开，具体可以用下面的方法来表示：具体可以用下面的方法来表示：起算日至结算

15、日起算日至结算日 起算日至到期日起算日至到期日 3个月后执行的期限为个月后执行的期限为6个月的远期利率协议个月的远期利率协议 表示为：表示为：“3 9FRA” 读作：读作： “3对对9”的远期利率协议的远期利率协议 思考思考 36FRA合约表示什么合约表示什么? 例：假定交易日是例：假定交易日是2003年年4月月12日，星期一日，星期一，协议双方买卖五份，协议双方买卖五份14远期利率协议，远期利率协议，面值面值100万美元，利率为万美元，利率为6.25%。协议货币。协议货币是美元，协议金额是是美元，协议金额是100万。请画出该万。请画出该FRAFRA交易的时间流程。交易的时间流程。 FRA的表

16、示方法的表示方法22金融衍生产品 经济系 李晓鹏 例例3.某公司某公司3个月后要借入一笔个月后要借入一笔100万美元的资金，万美元的资金， 借期借期6个月，以个月，以LIBOR计息。现行计息。现行LIBOR为为6%，但公司，但公司担心未来利率走高，希望用担心未来利率走高，希望用FRA进行保值。（设进行保值。（设FRA合合约利率为约利率为6.25%）“39”远期利率协议用图例表示为：远期利率协议用图例表示为： 3个月个月 6个月个月 即期即期 6% 7% FRA 6.25% 参考参考 7%即期市场上损失：即期市场上损失：（7% 6%） 2 1000 000 = 5000买入买入FRA得利：得利：

17、 （7% 6.25%） 2 1000 000 =3750净损益：净损益：3750 5000 = -1250 23金融衍生产品 经济系 李晓鹏 如果如果FRA结算金在结算金在到期日到期日支付，并且支付，并且以以360 天天作为一年，那么，计算公式如作为一年，那么，计算公式如下：下： 结算金结算金=（参考利率（参考利率 合约利率）合约利率） 合约金额合约期合约金额合约期/360 但在但在FRA市场上，习惯在结算日支付结市场上，习惯在结算日支付结算金，所以要对算金，所以要对FRA结算金加以贴现，结算金加以贴现，按图示如下：按图示如下： 交易日交易日结算日结算日到期日到期日24金融衍生产品 经济系 李

18、晓鹏 (ir ic) A D/360 S= 1 + (ir D/360) 其中：其中： S 结算金结算金 ir 参考利率参考利率 ic 合约利率合约利率 A 合约金额合约金额 D 合约期合约期 B 天数计算惯天数计算惯 例（美元例（美元360天天;英镑英镑365天）天） 如果：如果： 结算金数额结算金数额 0，FRA的卖方支付给买方结的卖方支付给买方结 算金算金 结算金数额结算金数额 0， FRA的买方支付给卖方结算金的买方支付给卖方结算金25 例例4. 某公司买入一份某公司买入一份36的的FRA, 合约金额为合约金额为1000万元万元,合约利率为合约利率为10.5%, 到结算日时市场参考利率

19、为到结算日时市场参考利率为12.25%, 则该份则该份FRA合约的结算金合约的结算金为多少为多少? (12.25% 10.5%)90/360 100000001 +12.25%90/360结算金结算金 = 43750 / 1.030625= 42449.9726金融衍生产品 经济系 李晓鹏 例例5. 某公司将在某公司将在3个月后收入一笔个月后收入一笔1000万美元的资金万美元的资金,并打算将这笔并打算将这笔资金进行为期资金进行为期3个月的投资个月的投资. 公司公司预计市场利率可能下跌预计市场利率可能下跌,为避免利为避免利率风险率风险,公司的财务经理决定做一公司的财务经理决定做一笔笔卖出卖出FR

20、A的交易的交易. 交易的具体内交易的具体内容如下容如下:27金融衍生产品 经济系 李晓鹏买方买方:银行银行 交易日交易日:3月月3日日卖方卖方:公司公司 结算日结算日:6月月5日日交易品种交易品种:36FRA 到期日到期日:9月月5日日合约利率合约利率:5.00% 合约期合约期:92天天参考利率参考利率:4.50% 合约金额合约金额:$1000万万 假设公司在假设公司在6月月5日按照日按照4.375%的利率进的利率进行再投资行再投资, 那么公司的那么公司的FRA交易流程用下图交易流程用下图来表示来表示:3月月3日日(5.00%)6月月5日日(4.50%)9月月5日日按按4.375%进进行再投资

21、行再投资28金融衍生产品 经济系 李晓鹏计算计算:(1) 公司在公司在6月月5日的结算金数额日的结算金数额.(2) 分析公司的实际投资收益率分析公司的实际投资收益率.(3) 如果未来利率上升为如果未来利率上升为5.5%(6月月5日日), 再投资利率为再投资利率为5.375% ,分析分析公司的实际投资收益率公司的实际投资收益率.29金融衍生产品 经济系 李晓鹏解答解答(1) 在在6月月5日公司的结算金为日公司的结算金为: (4.50% 5.00%) 1000000092360 + 4.5% 92= - 12632.50 4.375%30金融衍生产品 经济系 李晓鹏(3) 假设假设 6月月5日利率

22、上升到日利率上升到5.5%, 那么结那么结算日的结算金为算日的结算金为: (5.50% 5.00%) 1000000092360 + 5.5% 92= 12600.67 0买方盈利买方盈利, 卖方向买方支付结算金卖方向买方支付结算金.到到6月月5日日,公司将收到的公司将收到的1000万美元扣去付万美元扣去付出的出的FRA结算金结算金12600.67美元后进行美元后进行3月期月期的再投资的再投资(5.375%),投资到期的本利和为投资到期的本利和为:(10000000 12600.67) (1 + 5.375%92/360)=10124587.36公司的公司的实际投资收益率实际投资收益率为为:

23、4.8752% 5.375%31金融衍生产品 经济系 李晓鹏 定价原理定价原理 假定某人立即可得到一比资金用来投资一年。假定某人立即可得到一比资金用来投资一年。假设假设6 6个月的利率为个月的利率为9%9%，而一年（，而一年（1212个月）的利个月）的利率为率为10%10%，那么投资者可有多种选择，包括下面，那么投资者可有多种选择，包括下面两种：两种： （1）投资一年获取）投资一年获取10%10%的利息。的利息。 （2）投资半年获取）投资半年获取9%9%的利息。与此同时，卖出一的利息。与此同时，卖出一份份6 61212的远期协议的远期协议. 0月月12月月6月月9%10%FRA(?)32金融衍

24、生产品 经济系 李晓鹏根据无风险套利原理得到根据无风险套利原理得到: 一次长期投资收益一次长期投资收益=两次短期投资收益两次短期投资收益那么等式可以写成：那么等式可以写成： 9% 9% + + X X = 10% = 10% X = 11% X = 11% 思考思考 1 1年期利率为年期利率为11% %，9 9月期利率为月期利率为10% %。确定确定“9 91212”FRAFRA的价格。的价格。 33金融衍生产品 经济系 李晓鹏 ( 1 + is ts ) ( 1 + if tf ) = ( 1 + il tl ) 如果以天数取代时间分数如果以天数取代时间分数(年年),则上式可以改写如下则上式

25、可以改写如下: il Dl is Ds if = Df 1 + ( is Ds / 360) isif （FRA价格）价格） 起算日起算日 结算日结算日 到期日到期日 iltstf0tL DsDfDL A B34金融衍生产品 经济系 李晓鹏实践中，银行要同时报出实践中，银行要同时报出FRA的买入价（借款利率的买入价（借款利率：较低）和卖出价（贷款利率：较高），因此我：较低）和卖出价（贷款利率：较高），因此我们对实际的们对实际的FRA报价计算公式列为：报价计算公式列为： ilb Dl isl Ds FRAb = Df 1 + (isl Ds/360) ill Dl isb Ds FRAs = D

26、f 1 + (isb Ds/360)其中其中: Isb :结算日的拆入利率结算日的拆入利率 Isl : 结算日的的拆放利率结算日的的拆放利率 ilb :到期日的拆入利率到期日的拆入利率 ill : 到期日的拆放利率到期日的拆放利率35 无套利价格：无套利价格：远期利率远期利率=FRA的合约利率，否则会产的合约利率，否则会产生套利机会。生套利机会。 例：假定套利者手中持有例：假定套利者手中持有100 000，相关的金融市场，相关的金融市场数据分别为：数据分别为： 一年期利率一年期利率 10%（年利率）（年利率） 二年期利率二年期利率 11%（利率）（利率） 则则FRA的标价利率为：的标价利率为： （1+10%）（）（1+rf）=（1+11%）， rf = 12.009%36金融衍生产品 经济系 李晓鹏（1）如果标出的如果标出的FRA（中间）利率中间）利率 12.009%，套利思路为：，套利思路为： 贷款贷款2年，每年利率年，每年利率11%，到期本利和，到期本利和 123 210 借款借款2年，第年，第1年利率年利率10%，第，第2年利率年利率11.5% 12.009%，套利思路相反，套利思路相反(贷出短期贷出短