大学物理运动的相对性与时空

1、1运动的相对性与时空运动的相对性与时空RelativityRelativity 从哥白尼到爱因斯坦从哥白尼到爱因斯坦 牛顿的力学相对性原理和伽利略变换牛顿的力学相对性原理和伽利略变换 爱因斯坦的狭义相对论的两个基本假设爱因斯坦的狭义相对论的两个基本假设 狭义相对论的洛仑兹变换狭义相对论的洛仑兹变换 时间膨胀时间膨胀 长度缩短长度缩短 速度变换速度变换 2 一、初步认识相对性一、初步认识相对性 运动描述与参考系有关运动描述与参考系有关, , 运动规律与参考系无关。运动规律与参考系无关。 对牛力的认识对牛力的认识, , 惯性系与非惯性系。惯性系与非惯性系。 从哥白尼到爱因斯坦从哥白尼到爱因斯坦 二

2、二 、深入认识相对性、深入认识相对性 认识论方法论的问题，教育人们要认识论方法论的问题，教育人们要脱离自我脱离自我 客观地看问题。客观地看问题。 相对性问题的核心是：相对性问题的核心是： 物理规律是物理规律是客观存在的，客观存在的，与参考系无关。与参考系无关。 即即参考系参考系平权平权 ，没有特殊的参考系。，没有特殊的参考系。3 相对论问题包括相对论问题包括 两方面两方面1) 1) 相对性原理相对性原理 - - 物理规律的不变性物理规律的不变性; ;2) 2) 变变 换换 - - 不变式。不变式。A A君君A A君说：头朝上。君说：头朝上。B B君也说：头朝上。君也说：头朝上。B B君君但，但

3、，A A 君君 看看 B B 君，君， 大头朝下！大头朝下！教育人们教育人们超越自我超越自我如：如：什么是什么是上？下？上？下？科学的语言必须准确！科学的语言必须准确！必须用规律来表述。必须用规律来表述。万有引力定律：万有引力定律： 下：指向地心。下：指向地心。4三、三、 哥白尼哥白尼 爱因斯坦是典范爱因斯坦是典范 抛弃以抛弃以我我为中心为中心抛弃地心说抛弃地心说 哥白尼哥白尼: : N. copernicusN. copernicus 5爱因斯坦爱因斯坦: Einstein: Einstein现代时空的创始人现代时空的创始人惯性系，非惯性系惯性系，非惯性系 平权平权二十世纪的哥白尼二十世纪的

4、哥白尼所有的参考系平权所有的参考系平权6从哥白尼到爱因斯坦从哥白尼到爱因斯坦 - - 参考系的选择参考系的选择四、学习本章的正确态度四、学习本章的正确态度1) 1) 超越自我认识的局限超越自我认识的局限2) 2) 自觉摆脱经验的束缚自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据以事实为依据 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理 狭义相对性原理狭义相对性原理 广义相对性原理广义相对性原理 统一统一平权就是对称性平权就是对称性2 2 牛顿的力学相对性原理牛顿的力学相对性原理 和和 伽利略变换伽利略变换明确研究的问题明确研究的问题: : 在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件实验室参考系实验室

5、参考系运动参考系运动参考系7xyouxyoPrr在不同的惯性系中，在不同的惯性系中，考察同一物理事件。考察同一物理事件。SS o o与与重合时，重合时，0 tt两个参考系对表两个参考系对表问题：问题：一、伽利略变换一、伽利略变换 Galilean transformationt t时刻，物体到达时刻，物体到达P P点点SS tzyxr, tzyxr , tzyxv, tzyxv ,aa 8分量式分量式正变换正变换utxx yy zz tt 逆变换逆变换ttzzyyt uxxxyouyoPrrSS 9速度变换速度变换与加速度变换与加速度变换dtrdv tdrdv zzyyxxvvvvuvv zz

6、yyxxaaaat dduaa cuzzyyxxaaaaaa正正逆逆惯性系惯性系zzyyxxaaaadtduaa zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaaaa 10在两个惯性系中在两个惯性系中aa 二、牛顿的相对性原理二、牛顿的相对性原理 Newton Principle of relativityNewton Principle of relativitySFmaF S m a 牛顿力学中：牛顿力学中：相互作用是客观的相互作用是客观的分析力与参考系无关分析力与参考系无关质量的测量与质量的测量与运动无关运动无关amF amF 11宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同宏观低速物体

7、的力学规律在任何惯性系中形式相同或或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或或 牛顿力学规律是伽利略不变式牛顿力学规律是伽利略不变式S2021012211vmvmvmvm S 2021012211vmvmvmvm如：动量守恒定律如：动量守恒定律12 3 3 爱因斯坦狭义相对论的爱因斯坦狭义相对论的 两个基本假设两个基本假设一、牛顿力学的困难一、牛顿力学的困难1) 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换2) 2) 光速光速c c 在哪个参考系中测的在哪个参考系中测的? ? 迈克耳逊迈克耳逊 莫雷的莫雷的 0 0 结果结果3) 3) 高速运动

8、的粒子高速运动的粒子13二二 、基本假设、基本假设1 1、一切物理规律在任何惯性系中形式相同、一切物理规律在任何惯性系中形式相同 相对性原理相对性原理2 2、 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 光速不变原理光速不变原理1) 1) EinsteinEinstein 的理论是的理论是 Newton Newton 理论的发展理论的发展讨论讨论一切物一切物理规律理规律力学力学规律规律142) 光速不变与伽利略变换光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对3) 3) 观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学速度与参考系有关

9、速度与参考系有关( (相对性相对性) )革命性革命性时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关狭义相对狭义相对论力学论力学长度、时间测量长度、时间测量 的相对性的相对性光速不变光速不变15三、同时性的相对性三、同时性的相对性relativity of simultaneityrelativity of simultaneity1 1、 事件事件 时空坐标时空坐标2 2、 同步钟同步钟 synchronized clockssynchronized clocks3 3、 同时性的相对性同时性的相对性 - - 光速不变原理的直接结果光速不变原理的直接结果 以爱因斯

10、坦火车为例以爱因斯坦火车为例 Einstein train Einstein train 说明说明16Einstein trainEinstein trainS SS地面参考系地面参考系实验装置实验装置在火车上，在火车上，BA 、分别放置信号接收器分别放置信号接收器M 0 tt发一光信号发一光信号M 中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器M A B S u170 tt发一光信号发一光信号研究的问题：研究的问题： 两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔M 事件事件1 1：接收到闪光接收到闪光A 事件事件2 2：接收到闪光接收到闪光B SS M A B uS M 处闪光处闪光光速为光速为cMB

11、MA A B 同时接收到光信号同时接收到光信号事件事件1、事件、事件2 同时发生。同时发生。S ？S？18事件事件1 1、事件、事件2 2 不同时发生不同时发生事件事件1 1先发生先发生SS M A B uM 处闪光处闪光光速光速也也为为cS系中的观察者又如系中的观察者又如何看呢？何看呢？1 1、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2 2、相对效应、相对效应3 3、当速度远远小于、当速度远远小于 c c 时时 两个惯性系结果相同两个惯性系结果相同B A 随随S运动运动迎着光迎着光 应比应比A B早接收到光早接收到光讨论讨论19 狭义相对论的洛仑兹变换狭

12、义相对论的洛仑兹变换 Lorentz transformationLorentz transformationP0 ttoo重合重合 且在此发出闪光且在此发出闪光经一段时间经一段时间 光传到光传到 P P点点oo y xx yuSS S tzyxP,S tzyxP ,一、推导一、推导寻找寻找对同一客观事件对同一客观事件两个参考系中相应的两个参考系中相应的坐标值之间的关系坐标值之间的关系20由光速不变原理：由光速不变原理：由发展的观点：由发展的观点：狭义狭义牛顿力学牛顿力学Poo y xx yuSS zzyy 有有cu情况下情况下22222tczyx22222tczyx21由客观事实是确定的：由

13、客观事实是确定的： tzyx, tzyx ,对应唯一的对应唯一的设设下面的任务是下面的任务是 根据上述四式根据上述四式 利用比较系数法利用比较系数法 确定系数确定系数 txxtxt222222211cuxcuttzzyycuutxx 二、结果二、结果坐标变换式坐标变换式正变换正变换23令令211 则则正变换正变换逆变换逆变换 xcttzzyyutxxcu xcttzzyytuxx24正变换正变换 xcttzzyyutxx讨论讨论t tux,1)1)与与时空坐标时空坐标1 ttzzyyutxx 伽利略伽利略变换变换发展发展2)2)cu 26222121cuxcutttt 0 x若若同时性的相对性

14、同时性的相对性5) 5) 时序时序 因果关系因果关系0 t已知已知0 t275 5 时间膨胀时间膨胀 长度缩短长度缩短一、时间膨胀一、时间膨胀 time dilationtime dilation 运动时钟变慢运动时钟变慢考察一只钟。考察一只钟。在研究一个物理过程的时间间隔中，在研究一个物理过程的时间间隔中，在某系中，在某系中，同一地点同一地点先后发生的两个事件的时间先后发生的两个事件的时间间隔间隔(同一只钟测量同一只钟测量) ，与另一系中，与另一系中，两个地点两个地点发发生的两个事件的时间间隔生的两个事件的时间间隔(两只钟分别测量两只钟分别测量)的关系。的关系。研究的问题是：研究的问题是：如

15、幽灵的寿命？如幽灵的寿命？281 1、原时、原时 Proper timeProper time 两地时两地时2 2、原时最短、原时最短 时间膨胀时间膨胀 在某一参考系中，同一地点先后发生的两个在某一参考系中，同一地点先后发生的两个 事件之间的时间间隔叫事件之间的时间间隔叫原时。原时。考察考察S 中的一只钟中的一只钟0 x( (两事件发生在同一地点两事件发生在同一地点) ) t(一只钟测出的时间间隔一只钟测出的时间间隔)t ( ( S S 系中的两个地点的两只钟测出的时间间隔系中的两个地点的两只钟测出的时间间隔 ) )两地时两地时原时原时29由洛仑兹逆变换由洛仑兹逆变换2221cuxcutt 原

16、时最短原时最短221cut tx0t 2211cu 1 1301 1、运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征、运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征2 2、对同样的两个事件、对同样的两个事件 原时只有一个原时只有一个固有时固有时 本性时本性时 本征时本征时3 3、双生子效应、双生子效应讨论讨论31二、长度收缩二、长度收缩-运动尺子变短运动尺子变短 length contractionlength contraction对运动长度的测量问题对运动长度的测量问题怎么测？怎么测？同时测同时测1 1、原长、原长棒静止时测得的它的长度棒静止时测得的它的长度也称静长也称静长0lSuS S 棒静止在棒静止在系中

17、，系中，0l静长静长32S 棒静止在棒静止在系中系中0l静长静长棒以极高的速度相对棒以极高的速度相对S S系运动，系运动，S S系测得棒的长度值是什么呢？系测得棒的长度值是什么呢？事件事件1 1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2 2：测棒的右端：测棒的右端1111,txtx 2222,txtx 0lSuS 相应的时空坐标相应的时空坐标33SS 事件事件1 1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2 2：测棒的右端：测棒的右端1111,txtx 2222,txtx 120 xxl 12xxl 0 t2 2、原长最长、原长最长 长度收缩长度收缩 221cutuxx 由洛仑兹变换由洛仑兹变换2201cul

18、l 34 1) 1) 相对效应相对效应 2) 2) 纵向效应纵向效应 3) 3) 在低速下在低速下 伽利略变换伽利略变换 4) 4) 同时性的相对性的直接结果同时性的相对性的直接结果2201cull 356 6 相对论速度变换相对论速度变换tdxdvx dtdxvx 221cuuvdtxdx 22211cuvcudttdx xxxvcuuvv21 定义定义由洛仑兹由洛仑兹坐标变换坐标变换上面两式之比上面两式之比3622211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz t ddyt dyd由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知dttddtdy22211cuvcudttdx 由上两式得由上两式得同样得同样得37洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz 正变换正变换 xxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz逆变换逆变换38例：设想