磁性物理学(第二章讲稿)

1、第一节第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩电子的轨道磁矩和自旋磁矩第二节第二节 原子磁矩原子磁矩第五节第五节返回返回结束放映结束放映第二章第二章 磁性的起源磁性的起源第四节第四节第三节第三节稀土及过渡元素的有效玻尔磁子稀土及过渡元素的有效玻尔磁子轨道角动量的冻结（晶体场效应）轨道角动量的冻结（晶体场效应）合金的磁性合金的磁性第一节第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩电子的轨道磁矩和自旋磁矩 物质的磁性来源于原子的磁性，研究原子磁性是研究物质的磁性来源于原子的磁性，研究原子磁性是研究物质磁性的基础。物质磁性的基础。 原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩。原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩。 原

2、子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽略。原子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽略。 电子磁矩（轨道磁矩、自旋磁矩）电子磁矩（轨道磁矩、自旋磁矩） 原子的磁矩。即：原子的磁矩。即：电子轨道运动产电子轨道运动产生电子轨道磁矩生电子轨道磁矩电子自旋产生电电子自旋产生电子自旋磁矩子自旋磁矩构成原子构成原子的总磁矩的总磁矩物质磁性物质磁性的起源的起源一、电子轨道磁矩（由电子绕核的运动所产生）一、电子轨道磁矩（由电子绕核的运动所产生） 方法：先从波尔原子模型出发求得电子轨方法：先从波尔原子模型出发求得电子轨道磁矩，再引入量子力学的结果。道磁矩，再引入量子力学的结果。 2eTei 22212Aerr

3、eil 其产生的电子轨道磁矩：其产生的电子轨道磁矩：1.1.按波尔原子模型按波尔原子模型: :以周期以周期T T沿圆作轨道运动的电沿圆作轨道运动的电子相当于一闭合圆形电流子相当于一闭合圆形电流i i轨道动量矩轨道动量矩Tmrrm 2P22l llllllllPmePmemeP 则：则：，轨道磁力比，轨道磁力比令令222结论：电子轨道运动产生的磁矩与动量矩结论：电子轨道运动产生的磁矩与动量矩在数值上成正比，方向相反。在数值上成正比，方向相反。) 1( llPl由量子力学知：动量矩应由角动量代替：由量子力学知：动量矩应由角动量代替：其中其中l0，1，2n-1 ，2hmelll2) 1( BleBl

4、lmAmAme )1(1010273. 92223224 的基本单位）的基本单位）（玻尔磁子，原子磁矩（玻尔磁子，原子磁矩令令结果与讨论：结果与讨论： l0，即，即s态，态，Pl0， l0（特殊统（特殊统计分布状态）计分布状态） 如有外场，则如有外场，则Pl在磁场方向分量为：在磁场方向分量为： BlHllHllBBllllHlllHllHlmmPmllmPPmP 即即的的在磁场中是空间量子化在磁场中是空间量子化说明说明的整数倍，的整数倍，是是1cos 角量子数角量子数 l0，1，2n-1 （n个取值）个取值） 磁量子数磁量子数 ml0、 1、 2、 3 l （2l+1个取值）个取值）结论：结论

5、：在填充满电子的次壳层中，各电子的轨道在填充满电子的次壳层中，各电子的轨道运动分别占了所有可能的方向，形成一个球体，运动分别占了所有可能的方向，形成一个球体，因此合成的总角动量等于零，所以计算原子的因此合成的总角动量等于零，所以计算原子的总轨道角动量时，只考虑未填满的那些次壳层总轨道角动量时，只考虑未填满的那些次壳层中的电子中的电子这些壳层称为磁性电子壳层。这些壳层称为磁性电子壳层。二、电子自旋磁矩二、电子自旋磁矩 自旋自旋自旋磁矩自旋磁矩 实验证明：电子自旋磁矩在外磁场方实验证明：电子自旋磁矩在外磁场方向分量等于一个向分量等于一个B，取正或取负。，取正或取负。 23121211P22s ss

6、memeSBH自旋角动量：自旋角动量： ssHsHssHsmememmPPP)212Psss 方方向向相相反反的的关关系系为为：自自旋旋磁磁矩矩与与自自旋旋角角动动量量（自自旋旋磁磁量量子子数数：在在外外场场方方向向分分量量： z+B-B BBsslssssmessme 31212:, 的绝对值：的绝对值：为自旋磁力比，且为自旋磁力比，且其中：其中：1.1.计算原子总自旋角动量时，只考计算原子总自旋角动量时，只考虑未填满次壳层中的电子。虑未填满次壳层中的电子。结论结论3.3.原子核磁矩很小，可忽略不计。原子核磁矩很小，可忽略不计。M M核核1836.51836.5m me e来来源源于于二二者

7、者来来源源于于自自旋旋；，来来源源于于轨轨道道运运动动；，因因子子， , 2121gLande:2 gggPPmeg2.2.电子总磁矩可写为：电子总磁矩可写为：第二节第二节 原子磁矩原子磁矩方法：方法：1.原子的壳层结构；原子的壳层结构； 2.角动量耦合；角动量耦合； 3.洪特规则；洪特规则； 4.原子磁矩计算原子磁矩计算1.电子壳层与磁性电子壳层与磁性a.原子中基态电子的分布：用四个量子数原子中基态电子的分布：用四个量子数n、l、ml、ms来规定中每个电子的状态，每组来规定中每个电子的状态，每组量子数代表一个状态，只允许有一个电子量子数代表一个状态，只允许有一个电子处于该状态。一组处于该状态

8、。一组n、l量子数相同的电子量子数相同的电子的状态是简并的。的状态是简并的。n3l取值取值 0 1 2ml取值取值 0 -1 0 1 -2 -1 0 1 2ms取值取值 + - + - + - + - + - + - + - + - + - 3s2 3p6 3d10b.原子中电子基态分布服从规则：原子中电子基态分布服从规则：泡利不相容原理泡利不相容原理能量最低原理能量最低原理c.电子填充方式（依电子组态能量高低）电子填充方式（依电子组态能量高低）1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s 结论：结论：满壳层电子的总动量矩和总磁矩为零，只有未满壳层电子的总动量矩和总磁矩为零

9、，只有未成对的电子磁矩对原子的总磁矩作贡献，未满壳层成对的电子磁矩对原子的总磁矩作贡献，未满壳层磁性电子壳层磁性电子壳层2.角动量耦合角动量耦合 原子的总动量由电子的轨道角动量和自旋原子的总动量由电子的轨道角动量和自旋角动量以矢量叠加方式合成，主要由：角动量以矢量叠加方式合成，主要由：LS，jj和和LS+jj 耦合三种耦合三种LS耦合：各电子的轨道运动间有较强的相耦合：各电子的轨道运动间有较强的相互作用互作用li L，si S , JS+L 发生与原子序数较小的原子中（发生与原子序数较小的原子中（Z82LS+jj耦合：耦合： 32Z82铁磁体中，原子的总角动量大都属于铁磁体中，原子的总角动量大

10、都属于L-S耦合耦合3.洪特规则（洪特规则（Hunds Rule）（适合于（适合于LS耦合）耦合）目的：确定基态的电子组态和动量矩。目的：确定基态的电子组态和动量矩。I.在在Pauli原则允许下，原则允许下，S取最大值，取最大值， S= ms.总轨道量子数总轨道量子数L在上述条件下可能的最在上述条件下可能的最大值，大值， L= mlIII.次壳层未半满时，次壳层未半满时， J=|L-S|； 次壳层半满或超过一半时，次壳层半满或超过一半时，JLS4.原子磁矩计算原子磁矩计算 根据原子的矢量模型，原子总角动量根据原子的矢量模型，原子总角动量PJ是总是总轨道角动量轨道角动量PL与总自旋角动量与总自旋

11、角动量PS的矢量和：的矢量和： 总角量子数：总角量子数：J=L+S, L+S-1, |L-S|。原子总角动量在外磁场方向的分量为原子总角动量在外磁场方向的分量为1JJSLJPPP JHJm P 总磁量子数：总磁量子数：mJ =J,J-1,-J L与与S在垂直于在垂直于PJ方向的分量方向的分量(L)与与(S)在一个进动周期中平均值为零。在一个进动周期中平均值为零。 原子的有效磁矩等于原子的有效磁矩等于L与与S 平行于平行于PJ的的分量和，即：分量和，即：BBLSLJJLLJSSLLSSPLLP )1(,)1(,)1(,)1(PPcosPPcossss PSPLPJ LSJL-SBJJJLJJJJ

12、LLSSJJJJLLSSJJJJLLSSLLJJ )1()1(2)1()1()1(1)1()1S(S2)1()1()1(PPcos)1()1(2)1()1()1(PPcoss BJJJJJgJJLLSSJJg )1()1(2)1()1()1(1 则：则：令：令：注：注：1、兰德因子、兰德因子gJ的物理意义：的物理意义： 当当L=0时，时，J=S，gJ=2, 均来源于自旋运动。均来源于自旋运动。 当当S=0时时, J=L，gJ=1， 均来源于轨道运动。均来源于轨道运动。 当当1gJ2，原子磁矩由轨道磁矩与自，原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同贡献。旋磁矩共同贡献。 gJ反映了在原子中轨道磁矩与自旋

13、磁反映了在原子中轨道磁矩与自旋磁矩对总磁矩贡献的大小。矩对总磁矩贡献的大小。BJSS ) 1(2 BJLL ) 1( 2、原子磁矩、原子磁矩J 在磁场中的取向是量子化的在磁场中的取向是量子化的; J在在H方向的分量为：方向的分量为： BJJJJJHJJJJHJmgJJmPPH 1cos原子总磁量子数：原子总磁量子数：mJ =J,J-1,-J，（，（2J1个取值）当个取值）当mJ取最大值取最大值J 时，时， J在在H方向最大方向最大分量为：分量为： BJJJg max原子磁矩的大小取决于原子总角量子数原子磁矩的大小取决于原子总角量子数J。应用方法：应用方法：1、已知原子序数、已知原子序数Z： a

14、、确定原子的磁性壳层、确定原子的磁性壳层 b、确定、确定S、L、J c、计算、计算gJ d、计算、计算J2、已知原子基态光谱项，、已知原子基态光谱项，2S1LJ可直接求。可直接求。例例1：计算：计算Fe原子磁矩原子磁矩解：解：磁性壳层为磁性壳层为3d6； S2，L2，J4 gJ1.5 BBBJJJJg 7 . 653) 1( 例例2.计算计算Ni2+的磁矩的磁矩解：解： 磁性壳层为磁性壳层为3d8； S1，L3，J4 gJ1.25 J5.59B例例3.计算计算Cr2+的磁矩的磁矩解：解： 磁性壳层为磁性壳层为3d4； S2，L2，J0 gJ0 J0例例4.计算计算Dy3+的磁矩的磁矩解：解：

15、磁性壳层为磁性壳层为4f9； S5/2，L5，J15/2 gJ4/3 J10.65B小结小结：1010273. 92223224mAmAmeeB 自旋磁矩自旋磁矩BSSHSSHBSSleSSSSmmPSSSSPmeP 2)1(2)1(2 原子磁矩原子磁矩BJJSHJJHBJJJmgmPJJgJJP )1()1(BLLHLLHBllellllmmPLLLLPmeP )1()1(2轨道磁矩轨道磁矩：第三节第三节 稀土及过渡族元素的有效波尔磁子稀土及过渡族元素的有效波尔磁子一、稀土元素的离子磁性一、稀土元素的离子磁性 1、稀土元素的特征：、稀土元素的特征： 1s22s22p63s23p63d104s

16、24p64d104f0145s25p65d016s2 最外层电子壳层基本相同，而内层的最外层电子壳层基本相同，而内层的4f轨轨道从道从La到到Lu逐一填充。相同的外层电子决定了逐一填充。相同的外层电子决定了他们的共性，但他们的共性，但4f电子数的不同导致稀土元素磁电子数的不同导致稀土元素磁性不同。性不同。(4f电子壳层磁性电子壳层电子壳层磁性电子壳层) 2、La系收缩系收缩：指：指La系元素的原子与离子半径随系元素的原子与离子半径随原子序数的增加而逐渐缩小。原子序数的增加而逐渐缩小。 3、稀土离子的有效波尔磁子、稀土离子的有效波尔磁子结果：理论值与实验值符合较好，稀土离子的结果：理论值与实验值

17、符合较好，稀土离子的磁矩是磁矩是4f电子轨道和自旋磁矩之和。电子轨道和自旋磁矩之和。 因为受外因为受外面面 5s25p66s2电子的屏蔽作用，稀土离子中的电子的屏蔽作用，稀土离子中的4f电子受到外界影响小，故各电子对磁性的贡献电子受到外界影响小，故各电子对磁性的贡献与孤立原子相似，可按与孤立原子相似，可按Hund规则计算。规则计算。 BJJJJg )1( 但但Sm3与与Eu3+除外，原因是可能处于激发态，而除外，原因是可能处于激发态，而不是基态，而基态与激发态的能级差不是基态，而基态与激发态的能级差E=hvkBT。 总之在含稀土元素的磁性物质中，必须考虑电子总之在含稀土元素的磁性物质中，必须考

18、虑电子轨道运动时对磁矩的贡献，按轨道运动时对磁矩的贡献，按Hunds Rule计算。计算。 1、结构特征：、结构特征： 原子中对磁性作贡献的原子中对磁性作贡献的d电子受外界电子或原子的影电子受外界电子或原子的影响较大（即过渡元素的磁性来源于响较大（即过渡元素的磁性来源于d电子，且电子，且d电子受外电子受外界影响较大。）界影响较大。） BJBPPSnSSn 2,12 外外场场方方向向 说明过渡族元素的离子磁矩主要由电子自旋作贡献，说明过渡族元素的离子磁矩主要由电子自旋作贡献，而轨道角动量不作贡献，这是而轨道角动量不作贡献，这是“轨道角动量猝灭轨道角动量猝灭”所致。所致。二、过渡族元素离子的磁性二

19、、过渡族元素离子的磁性 3d（铁族）、（铁族）、4d（钯族）、（钯族）、5d（铂族）、（铂族）、6d（锕族）（锕族） 2、有效玻尔磁子、有效玻尔磁子 结果表明：过渡族元素的磁矩只能按下式计算：结果表明：过渡族元素的磁矩只能按下式计算： 过渡元素的原子或离子组成物质时，电子的外过渡元素的原子或离子组成物质时，电子的外层由于受到晶体场作用，方向是变动的，不能产层由于受到晶体场作用，方向是变动的，不能产生轨道磁矩，即轨道角动量冻结，因而不考虑生轨道磁矩，即轨道角动量冻结，因而不考虑L 磁性物质中（朗之万定理修正磁性物质中（朗之万定理修正即外场方向即外场方向）：）： Fe3的基态磁矩为的基态磁矩为5

20、B Mn2 5 B Cr2 4B Ni2 2 B Co2 3 B Fe2 4 B 有几个未成对电子，就有几个有几个未成对电子，就有几个B孤立孤立Fe原子的基态（原子的基态（6.7 B)与大块铁中的与大块铁中的铁原子铁原子(2.2 B)磁矩不一样。磁矩不一样。 孤立孤立Co原子的基态（原子的基态（6.63 B)与大块与大块铁中的铁中的Co原子原子(1.7 B)磁矩不一样。磁矩不一样。 孤立孤立Ni原子的基态（原子的基态（5.59 B)与大块铁与大块铁中的中的Ni原子原子(0.6 B)磁矩不一样。磁矩不一样。原因：金属晶体中原子不是孤立的，形成晶体后具有原因：金属晶体中原子不是孤立的，形成晶体后具

21、有周期性结构，电子在这样结构中运动，原来孤立原子周期性结构，电子在这样结构中运动，原来孤立原子的能级在晶体中形成能带。的能级在晶体中形成能带。3d和和4s态的电子能量不是单值，而为连续态的电子能量不是单值，而为连续多值。多值。 3d和和4s 能带有部分重叠，即能带有部分重叠，即3d和和4s电子可以能量相同。电子可以能量相同。 3d和和4s电子可以电子可以互相转变，导致互相转变，导致3d和和4s壳层的有效电子数壳层的有效电子数就不一定为整数。就不一定为整数。金属3d4s3d、4s磁矩+-+-Fe4.82.60.30.382.2Co5.03.30.35 0.35 91.7Ni5.04.40.30.

22、3100.6第四节第四节 轨道角动量的冻结轨道角动量的冻结（晶体场效应）（晶体场效应）晶体场理论的基本思想：晶体场理论的基本思想： 认为中心离子的电子波函数与周围离子（配位认为中心离子的电子波函数与周围离子（配位子）的电子波函数不相重叠，因而把组成晶体的离子）的电子波函数不相重叠，因而把组成晶体的离子分为两部分：基本部分是中心离子，将其磁性壳子分为两部分：基本部分是中心离子，将其磁性壳层的电子作量子化处理；非基本部分是周围配位离层的电子作量子化处理；非基本部分是周围配位离子，将其作为产生静电场的经典处理。配位子所产子，将其作为产生静电场的经典处理。配位子所产生的静电场等价为一个势场生的静电场等

23、价为一个势场晶体场。晶体场。晶体场理论是计算离子能级的一种有效方法，在晶体场理论是计算离子能级的一种有效方法，在物理、化学、矿物学、激光光谱学以及顺磁共振物理、化学、矿物学、激光光谱学以及顺磁共振中有广泛应用。中有广泛应用。+-晶体中的晶体场效应晶体中的晶体场效应 a、晶体场对磁性离子轨道的直接作用、晶体场对磁性离子轨道的直接作用 引起能级分裂使简并度部分或完全解除，引起能级分裂使简并度部分或完全解除，导致轨道角动量的取向处于被冻结状态。导致轨道角动量的取向处于被冻结状态。 b、晶体场对磁性离子自旋角动量的间接作用。、晶体场对磁性离子自旋角动量的间接作用。 通过轨道与自旋耦合来实现。常温下，晶

24、通过轨道与自旋耦合来实现。常温下，晶体中自旋是自由的，但轨道运动受晶体场控制，体中自旋是自由的，但轨道运动受晶体场控制，由于自旋轨道耦合和晶体场作用的联合效应，由于自旋轨道耦合和晶体场作用的联合效应，导致单离子的磁各向异性。导致单离子的磁各向异性。影响晶体场因素：影响晶体场因素：在中心离子和配位离子确定在中心离子和配位离子确定下，晶体对称性为主要因素。下，晶体对称性为主要因素。一、晶体场引起能级分裂一、晶体场引起能级分裂 考虑到晶体场与考虑到晶体场与LS 耦合作用，晶体系统的哈密耦合作用，晶体系统的哈密顿为：顿为：102222) r (SL2 iiijiijiiieeVrerZemh 等式中间

25、第一项为第等式中间第一项为第i个电子的动能，第二项为电子个电子的动能，第二项为电子势能，第三项为原子内电子的库仑相互作用，第四项为势能，第三项为原子内电子的库仑相互作用，第四项为自旋轨道相互作用，第五项为中心离子与周围配离子自旋轨道相互作用，第五项为中心离子与周围配离子产生的晶体场间的相互作用。将后三项视为对自由原子产生的晶体场间的相互作用。将后三项视为对自由原子（离子）的微扰，依据相对大小分为三种情况；（离子）的微扰，依据相对大小分为三种情况； 微扰哈密顿量微扰哈密顿量012202iierZem 采用简并态微扰法可计算系统的微采用简并态微扰法可计算系统的微扰能量，为此，须求解方程：扰能量，为

26、此，须求解方程：01 rssrE 1. 弱晶场弱晶场)r (SL2Vreiiij 与自由原子（离子）一样，满足洪特规则。与自由原子（离子）一样，满足洪特规则。 稀土金属及其离子属于此稀土金属及其离子属于此iiijVreSL)r (2 仍满足洪特规则，但晶体场仍满足洪特规则，但晶体场V(r)首先对轨道能量首先对轨道能量产生影响，即能级分裂，简并部分或完全消除。产生影响，即能级分裂，简并部分或完全消除。 含含3d电子组态离子的盐类属于此电子组态离子的盐类属于此2. 中等晶场中等晶场 讨论中等晶场情形：讨论中等晶场情形： 对于对于3d电子，电子，l=2，角动量可有，角动量可有2l+1 =5个不同取向

27、，具有相同能量个不同取向，具有相同能量d电子波函数的电子波函数的五个轨道的空间分量为：五个轨道的空间分量为：电子云相应的空间分布如下图所电子云相应的空间分布如下图所示：示： 3. 强晶场强晶场iiijreVSL)r (2 不满足洪特规则，导致低自旋态。不满足洪特规则，导致低自旋态。 发生于共价键晶体和发生于共价键晶体和4d,5d,6d等过渡族化合物。等过渡族化合物。2222222122222220)(sin21)(sincos3sincos2riyxeYriyxzeYrrZYii d轨道电子的角动量本征态轨道电子的角动量本征态因能量简并，可以线性组合加以描述，实波函数可写成：因能量简并，可以线

28、性组合加以描述，实波函数可写成： 22222222222222221221212212222220cossin21212sinsin2121sinsincos21cossincos213sincos2222ryxiYYdrxyiYYdrzyiYYdrzxiYYdrrZYdyxxyyzzxz 电子云空间分布图电子云空间分布图使使3d电子的简并能级分裂的方法：电子的简并能级分裂的方法：1.外加磁场外加磁场 不同取向的角动量对应不同的不同取向的角动量对应不同的磁矩（大小、方向）磁矩（大小、方向）不同的磁不同的磁矩对确定方向的矩对确定方向的H有不同的位能有不同的位能（ JH)磁场使原来简并的磁场使原来

29、简并的能级分裂为五个不同的能级。能级分裂为五个不同的能级。3d3d五重简并能级五重简并能级Y Y2-22-2Y Y2-12-1Y Y2020Y Y2121Y Y2222若若d d壳层有未满电子，电子将择优壳层有未满电子，电子将择优选择能量有利的状态，体系能量发选择能量有利的状态，体系能量发生变化，这就是电子轨道动量对磁生变化，这就是电子轨道动量对磁性的贡献。性的贡献。2. 将将3d电子置于晶场中波函数发生杂化，电子置于晶场中波函数发生杂化，为为（5）eg(2)t2g(3)(2)立方晶场三角晶场正交晶场xydyzdzxd22yxd2zd112zxyzxyzyxddddd222 在正八面体晶体场中

30、，波函数的五重简并能级在正八面体晶体场中，波函数的五重简并能级发生分裂，发生分裂， 由于由于eg的两个轨道正对近邻离子，而的两个轨道正对近邻离子，而t2g的三个轨道指向两个近邻离子的间隙区域，因而有的三个轨道指向两个近邻离子的间隙区域，因而有能级间能量差关系为能级间能量差关系为1 2。3d电子五重简并能级在晶场的作用下依顺电子五重简并能级在晶场的作用下依顺序发生能级分裂，在占据这些能级的电子序发生能级分裂，在占据这些能级的电子中，当存在简并能级中的电子不均匀分布中，当存在简并能级中的电子不均匀分布时，有时晶体会自发地发生畸变，对称性时，有时晶体会自发地发生畸变，对称性变低，轨道的简并被进一步解

31、除，使电子变低，轨道的简并被进一步解除，使电子占有的能级变得更低占有的能级变得更低杨特勒效应杨特勒效应（Jahn-Teller Effection）。）。例如：例如： Cu2(3d9)，置于正八面体晶体中，电子，置于正八面体晶体中，电子组态为：组态为：t2g6eg3 考虑考虑d10电子组态，其电子云分布为球形电子组态，其电子云分布为球形对称。去掉一个对称。去掉一个dx2-y2电子电子 (t2g6)(dz2)2(dx2-y2)1 （这种状态在（这种状态在x与与y轴方向，电子出现几率轴方向，电子出现几率小）小）导致导致Cu2原子核内正电荷在原子核内正电荷在xy轴方轴方向所受屏蔽较小向所受屏蔽较小从

32、而从而Cu2原子核吸引位于原子核吸引位于xy轴方向的近邻异性离子能力较强，而在轴方向的近邻异性离子能力较强，而在z轴较弱轴较弱 Cu2+周围点阵发生畸变，其近邻离周围点阵发生畸变，其近邻离子所构成的八面体变为沿子所构成的八面体变为沿z轴伸长的八面体。轴伸长的八面体。此时在此时在eg中中dz2能量比能量比dx2-y2低，在低，在t2g中中dzxdyzdxy。 同理，若将同理，若将d10去掉一个去掉一个dz2电子，则正八面体将电子，则正八面体将畸变为沿畸变为沿z轴收缩的八面体。此时，轴收缩的八面体。此时，eg中能量中能量dx2-y2 dz2-x2-y2，t2g中：中：dxydyzdzx。 由于由于

33、1 2，当，当Cu2+的周围点阵由正八面体对称的周围点阵由正八面体对称畴变成为伸长或收缩的八面体对称时，畴变成为伸长或收缩的八面体对称时，t2g6状态的能状态的能量未变，而三个量未变，而三个eg电子的能量降低。电子的能量降低。晶场畸变后晶场畸变后Cu2+能量降低了能量降低了产生畸变的原因（杨特勒效应的产生畸变的原因（杨特勒效应的机理。）机理。）二、轨道角动量的冻结二、轨道角动量的冻结 0*dLZ由于晶场劈裂作用，简并能级出现分裂，可能出现最低轨由于晶场劈裂作用，简并能级出现分裂，可能出现最低轨道能级单态，当单态是最低能量的轨道时，总轨道角动量道能级单态，当单态是最低能量的轨道时，总轨道角动量绝

34、对值绝对值 L2虽然保持不变，但是其分量虽然保持不变，但是其分量Lz不再是运动常量。不再是运动常量。 当当Lz的平均值为零，即的平均值为零，即 时，就时，就称为轨道角动量的冻结。称为轨道角动量的冻结。 一个态的磁矩是磁矩一个态的磁矩是磁矩=(Lz+2Sz) ，当，当Lz的平均值为的平均值为零时，对于整个磁性，轨道磁矩不作贡献。零时，对于整个磁性，轨道磁矩不作贡献。 （单态（单态简并度为简并度为1（简并度由（简并度由2l+1决定决定)简并简并度解除度解除2l+1=1。所以。所以l=0时为单态。）时为单态。） 离子的轨道角动量冻结程度取决于轨道简并度解除离子的轨道角动量冻结程度取决于轨道简并度解除

35、的程度。的程度。三、结论：三、结论：晶体场降低了体系的对称性，致使能级发生分裂，如果晶体场降低了体系的对称性，致使能级发生分裂，如果分裂的能级不再是角动量的本征态，因而在磁场下不会进分裂的能级不再是角动量的本征态，因而在磁场下不会进一步分裂，造成轨道角动量的冻结；一步分裂，造成轨道角动量的冻结；角动量不为零的本征态总是成对出现，因此在单态中轨角动量不为零的本征态总是成对出现，因此在单态中轨道角动量对磁性不可能有贡献；道角动量对磁性不可能有贡献；晶场影响的是电子波函数的空间分布，对电子自旋没有晶场影响的是电子波函数的空间分布，对电子自旋没有影响，因此，在晶场作用下不存在自旋角动量的冻结；影响，因

36、此，在晶场作用下不存在自旋角动量的冻结；对于稀土元素，磁性由对于稀土元素，磁性由f壳层电子贡献，但因沉埋在原壳层电子贡献，但因沉埋在原子壳层内部和由于外层电子的屏蔽，受晶场作用小得多，子壳层内部和由于外层电子的屏蔽，受晶场作用小得多，轨道冻结效应较小。轨道冻结效应较小。第五节第五节 合金的磁性合金的磁性一、铁磁性合金一、铁磁性合金 按其组成可分为三类：按其组成可分为三类：1. 由铁磁性金属组成，如：由铁磁性金属组成，如： FeNi、FeCo。 任何成分下都有铁磁性。任何成分下都有铁磁性。2. 由铁磁性金属与非铁磁性金属或非金属由铁磁性金属与非铁磁性金属或非金属组成合金，如：组成合金，如：FeS

37、iAl、CoCr等。等。 在一定范围内有铁磁性。在一定范围内有铁磁性。3. 由由 非非 磁磁 性性 金属金属 组成组成 的的 合金，合金，如：如：MnCrAl 、MnBi。 只在很窄的范围内由铁磁性。只在很窄的范围内由铁磁性。 铁磁性合金的磁性质与其各组元铁磁性合金的磁性质与其各组元的磁性及合金相图有密切关系。其磁的磁性及合金相图有密切关系。其磁矩就来源于合金中可以自由游移于邻矩就来源于合金中可以自由游移于邻近各原子间的外层电子近各原子间的外层电子(与孤立原子与孤立原子的磁矩不同）的磁矩不同）,需采用能带模型解释。需采用能带模型解释。铁族元素不同合金的平均原子磁矩铁族元素不同合金的平均原子磁矩

38、Ni原子磁矩随掺杂原子的变化原子磁矩随掺杂原子的变化Slater-Pauling曲线曲线: 表征周期表上相邻的元素组成的合表征周期表上相邻的元素组成的合金平均磁矩与外层电子数的关系。金平均磁矩与外层电子数的关系。 曲线的解释可用能带模型：在不同曲线的解释可用能带模型：在不同电子浓度的铁磁性合金中，电子补充电子浓度的铁磁性合金中，电子补充或减少各能带中的电子分布，从而改或减少各能带中的电子分布，从而改变合金的磁性。变合金的磁性。例例FeCo、 Ni-Co、 Cu-Ni、Zn-Ni合金合金二、非晶态磁性合金二、非晶态磁性合金 分三类：分三类：1. 过渡金属类金属合金（过渡金属类金属合金（TM） 由由80%的的Fe(Co、Ni)与与Si、C、B、P（类（类金属）组成，有强铁磁性，以薄带形式应金属）组成，有强铁磁性，以薄带形式应用。