圆周运动概述

1、第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动1圆周运动概述圆周运动概述第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动2一平面极坐标一平面极坐标 xyo二二 圆周运动的角速度圆周运动的角速度角坐标角坐标)(t角位移角位移角速度角速度tttddlim0 xyorABxy质点在质点在A点的位置由点的位置由（r, ,）来确定）来确定Aro单位：单位：rads-1第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动3 速率速率)()(trtvtttddereetsvv 速度速度

2、trtsttlimlim00vxyorABte第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动4ro三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度ttere vvteetddddttvvtaddvrtrtaddddtv质点作质点作变速率变速率圆周运动时圆周运动时1v1 te2v1v2te1 te角加速度角加速度2v2te 角加速度角加速度t ddA单位：单位：rads-2第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动51 te2tetero1v1 te2v2te切向单位矢量的时间变化率

3、？切向单位矢量的时间变化率？nddet tetlimt0teddt法向单位矢量法向单位矢量ntddeetavv法向法向加速度加速度切向切向加速度加速度neA第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动6ntddeetavv切向加速度切向加速度( (速度速度大小变化大小变化) )tttdderetav法向加速度法向加速度( (速度速度方向变化方向变化) )n2n2nnddereretavvro1v1 te2v2tev1v2vtvnvntvvv注：注：neA第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动7 一

4、般一般圆周运动圆周运动加速度加速度2n2taaa大小大小ntaaatn1tanaa方向方向vtenexyon2tereraatanaA第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动8 线量和角量的关系线量和角量的关系ABRdsddRs RtRtsddddvd 22nRRavRtRtaddddtvxyo第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动91匀速率圆周运动匀速率圆周运动四四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动t02nt0raa ，n2nnereaa常量，常量，如如 时时

5、,0t0故故，t dd由由有有，t dd可得：可得：第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动102匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动tdd常量，常量，tdd如如 时时,0t00 ，常量，常量，2ntrara，故故20021ttt0)(20202可得：可得：又又，t dd第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动11与匀变速率与匀变速率直线运动直线运动类比类比20021ttt0)(20202匀变速率匀变速率圆周运动圆周运动at0vv20021attssv)(00ssa222vv第一章第一章 质点运动学

6、质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动12oABAvBvr 例例 一歼击机在高空一歼击机在高空 点点A时的水平速率为时的水平速率为1 940 kmh-1 ,沿近似圆弧曲线沿近似圆弧曲线俯冲到点俯冲到点B，其速率为，其速率为2 192 kmh-1 , 经历时间为经历时间为3 s , 设设 的半径约为的半径约为 3.5 km , AB飞机从飞机从A到到B过程视为匀变速率圆周运动，不过程视为匀变速率圆周运动，不计重力加速度的影响，求：计重力加速度的影响，求：( (1) ) 飞机在点飞机在点B的的加速度；加速度；( (2) )飞机由点飞机由点A到点到点B所经历的路程所经历的

7、路程.第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动13解（解（1）tta0tddBAvvvtaABvv t1hkm9401Av1hkm1922Bvra2Bvn而而B点点m105 . 3s33rt，解得：解得：2n2tsm106sm3 .23aa，oABAvBvratana第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动1422n2tsm109aaaont4 .12arctanaa（2）矢径矢径 所转过的角度所转过的角度r221ttAm7221212ttatrsAvoABAvBvratana第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版