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1、必修5综合测试题(2010.11) 班级 姓名 一、选择题1. 数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )A. an=n2-(n-1) B . an=n2-1 C. an= D. an=2. 是a,b,c成等比数列的( )A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既不充分也非必要条件3已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D4. 等差数列an共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是( )A.3 B.5 C.7 D.95ABC 中,则ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形6

2、已知ABC中,a4,b4,A30,则B等于( )A30B30或150 C60D60或1207. 在ABC中,A=60,a=,b=4,满足条件的ABC( )(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8若,则下列不等式中,正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9下列不等式中,对任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+12x Clg(x2+1)lg2x D110. 下列不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x211不等式组 表示的平面区域是( ) A 。矩形B 。三角形 C。 直角梯形 D 。 等腰梯形12 给

3、定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是( )A B C D11111111二、填空题:13.若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_.14,则的最小值是 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块.16. 已知钝角ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k 的取值范围 . 一选择题:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二.填空题(每小题4分,共16分)13. 14. 15. 16. 三、解答题:17已知、为的三内角,且其对边分别为、,若()求; ()若,求的面积1

4、8设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和. 19某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?20在平面直角坐标系中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0),P(1,t) Q(12t,2+t),R(2t,2)其中t(0,+),(1)

5、求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t); (2)求S(t)的最小值 21、已知数列的前n项和,求数列|的前n项和. 22设数列an的前n项为Sn,点均在函数y = 3x2的图象上. (1)求数列an的通项公式。 (2)设,Tn为数列bn的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.答案:1-12 CBCAA, DABDC, DA13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6)17. 解:() 又, , ()由余弦定理得 即:, 18解:(1)对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项,公比,。 19. 解:设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张,则目标函数为:z=2x+3y作出可行域: 把直线:2x+3y=0向右上方平移至的位置时,直 线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为(2,3).答:每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润20 (14分)解析:,(1)当RQ与y轴交与点S,即设S(0,m), ;当PQ与y轴交与点S,即设S(0,n),.综上知:S(t)= (2)当时,;当时,这时t=1.的最

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