第五章曲线运动第5节向心加速度

1、4.4.做匀速圆周运动的物体，是否一定受力？做匀速圆周运动的物体，是否一定受力？合外力沿什么方向？合外力沿什么方向？1. .如果物体不受力，物体将做什么运如果物体不受力，物体将做什么运动？动？2.2.如果物体受到外力，物体将做什么运动？如果物体受到外力，物体将做什么运动？3.3.上节课我们学习了匀速圆周运动。它是上节课我们学习了匀速圆周运动。它是什么性质的运动？什么性质的运动？想一想？地球绕太阳的运动可以看作地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周匀速圆周运动运动1.1.地球绕太阳做地球绕太阳做( (近似的近似的) )匀速圆周运动。地球匀速圆周运动。地球受到什么力的作用受到什么力的作用? ?这个力可能

2、沿什么方向这个力可能沿什么方向? ?2.2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用? ?这几个力的合力沿什么方向？这几个力的合力沿什么方向？一、感知匀速圆周运动加速度一、感知匀速圆周运动加速度加速度的定义式是什么？加速度的定义式是什么？a =tva a 的方向与的方向与vv 的方向相同的方向相同如何确定如何确定vv的方向的方向? ?速度的变化量速度的变化量vv探究探究1 1：向心加速度的方向：向心加速度的方向问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是沿直线向右加速运动的

3、物体，初速度是5m/s5m/s，经过一段时间后，速度增大为，经过一段时间后，速度增大为8m/s8m/s，求这段，求这段时间内物体速度的变化量？时间内物体速度的变化量？问题2：如果物体的速度由向右的如果物体的速度由向右的5m/s5m/s减小到减小到3m/s3m/s，其速度的变化量又如何？，其速度的变化量又如何？问题3：如果物体做平抛运动从如果物体做平抛运动从A A运动至运动至B B过程中的过程中的速度的变化量如何？速度的变化量如何？V V1 1V V2 2V VV V1 1V V2 2V Vv2vV V1 1V V2 2V V1 1voF分析：分析：猜测：匀速圆周运动的加速度方向指向圆心猜测：匀

4、速圆周运动的加速度方向指向圆心任何做匀速圆任何做匀速圆周运动的物体周运动的物体的加速度都指的加速度都指向圆心吗向圆心吗? ?设质点做半径为设质点做半径为r的匀速圆周运动，经的匀速圆周运动，经过过t从从A运动到运动到BABOvOAB结论：结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方匀速圆周运动的瞬时加速度方向向指向圆心指向圆心-向心加速度向心加速度。V VA AV VA AV VB BV VA AV VB Bvv探究探究2 2：向心加速度的表达式：向心加速度的表达式 O VVBBVAAVAvA、vB、v 组成的三角组成的三角形与形与ABO相似相似即即 = =ABvvr（t 很小很小时，很小很小时， = l）

5、则则 = = = = = vABlttABt故故 an = = v = =vrv2rvv所以所以 an = = = = ABrttAB. .符号：符号：a an n始终指向圆心始终指向圆心拓展：拓展：an = = v2ran = = 2ran = = r 42T 23 3、表达式：、表达式：1 1、定义：、定义：2 2、方向：、方向：4 4、物理意义：、物理意义：课堂讨论：课堂讨论：ABC分析归纳：分析归纳：从公式从公式 看，看，v v不变时，不变时，a an n与与r r 成反比成反比从公式从公式 看，看，不变时，不变时，a an n与与r r 成正比成正比an = = v2ran = =

6、r2or r一定一定v一定一定a1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2.一物体在水平面内沿半径一物体在水平面内沿半径 R= =20cm的圆形轨道做的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度匀速圆周运动，线速度v = =0.2m/s，则它的向心加，则它的向心加速度为速度为_m/s2，角速度为，角速度为_ rad/s，周期为，周期为_s。课堂演练课堂演练A10.223.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的