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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页保定学院
《工程数学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、微分方程的通解为()A.B.C.D.2、设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,则在区间内至少存在一点,使得等于多少?()A.0B.1C.D.3、已知一无穷级数,判断该级数是否收敛?如果收敛,其和是多少?()A.收敛,和为2B.收敛,和为4C.收敛,和为6D.不收敛4、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。()A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.6、求函数的导数。()A.B.C.D.7、已知函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.8、当时,下列函数中哪个与是同阶无穷小?()A.B.C.D.9、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy,其中D是由直线x=0,y=0和x+y=1所围成的三角形区域。()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/610、求不定积分。()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、设向量组,,线性相关,则的值为____。2、设向量,向量,求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和,结果为_________。3、求函数的单调递增区间为____。4、求由曲线,直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、已知函数,求函数的间断点为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求曲线在点处的切线方程。2、(本题8分)设向量,向量,求向量在向量上的投影。3、(本题8分)设函数,求和
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