数字信号处理实验三滤波器设计

1、实验三 滤波器设计一实验内容1认真复习滤波器幅度平方函数的特性，模拟低通滤波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近方法；复习从模拟低通到模拟高通、带通、带阻的频率变换法；从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲响应不变法、双线性变换法的基本概念、基本理论和基本方法。2.掌握巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法；利用模拟域频率变换设计模拟高通、带通、带阻滤波器的方法。3.掌握利用脉冲响应不变法、双线性变换法设计数字滤波器的基本方法；能熟练设计巴特沃思、切比雪夫低通、带通、高通、带阻数字滤波器。4.熟悉利用MATLAB 直接进行各类数字滤波器的设计方法。二实验内容a. 设计模拟低通滤波器，通带截止频率为10

2、KHz，阻带截止频率为16KHz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减20dB。(1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II 型、椭圆型滤波器分别进行设计，并绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。(2) 在通带截止频率不变的情况下，分别用n=3,4,5,6 阶贝塞尔滤波器设计所需的低通滤波器，并绘制其相应的幅频响应和相频响应图。（1）新建函数a1，代码如下:%滤波器主要技术指标OmegaP=2*pi*10000; OmegaS=2*pi*16000;Rp=1;As=20;%巴特沃斯低通滤波器%确定滤波器的阶次和边缘频率N1=ceil(log10(10.(0.1*abs(Rp)-1)./(10.(

3、0.1*abs(As)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS)OmegaC1=OmegaP/(10(.1*abs(Rp)-1)(1/(2*N1);z0,p0,k0=buttap(N1)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0)H1,w1=freqs(b0,a0);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯滤波器相频特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS

4、,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型滤波器相频特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly

5、(p3)H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫II型滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫II型滤波器相频特性);%椭圆形滤波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As)b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4)H4,w4=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(椭圆

6、形低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(椭圆形低通滤波器相频特性);生成图像如下：(2)在matlab中新建函数a2，代码如下：wp=2*pi*10000; ws=2*pi*16000;Rp=1;As=20;n=3;b,a=besself(n,wp);H,w=freqs(b,a);figure(1);subplot(211)plot(w,abs(H);title(n=3阶贝塞尔低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w,angle(H);title(n=3阶贝塞尔低通滤波器相频特性);n=3;b,a=besself(n,w

7、p);H,w=freqs(b,a);figure(2);subplot(211)plot(w,abs(H);title(n=4阶贝塞尔低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w,angle(H);title(n=4阶贝塞尔低通滤波器相频特性);n=3;b,a=besself(n,wp);H,w=freqs(b,a);figure(3);subplot(211)plot(w,abs(H);title(n=5阶贝塞尔低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w,angle(H);title(n=5阶贝塞尔低通滤波器相频特性);n=3;b,a=besself(n,wp)

8、;H,w=freqs(b,a);figure(4);subplot(211)plot(w,abs(H);title(n=6阶贝塞尔低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w,angle(H);title(n=6阶贝塞尔低通滤波器相频特性);生成图像如下：b. (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换成高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器设计高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。（1）在matlab中新建函数b1，代码如下：%滤波器主要技术指标OmegaP=2*

9、pi*2000; OmegaS=2*pi*1500;Rp=3;As=15;%巴特沃斯低通滤波器%确定滤波器的阶次和边缘频率N1=abs(ceil(log10(10.(0.1*abs(Rp)-1)./(10.(0.1*abs(As)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS);OmegaC1=OmegaP/(10(.1*abs(Rp)-1)(1/(2*N1);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);numT1,denT1=lp2hp(b0,a0,OmegaC1);H1,w1=freqs(numT1,denT1);

10、subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯高通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯高通滤波器相频特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N1,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)numT2,denT2=lp2hp(b2,a2,OmegaC2);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(

11、H2);title(切比雪夫I型高通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型高通滤波器相频特性);生成图像如下：（2）在matlab中新建函数b2，代码如下：%滤波器主要技术指标wp=2*pi*2000;ws=2*pi*1500;Rp=3;As=15;%巴特沃斯低通滤波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wc1,high,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(巴特沃斯高通滤波器幅频特性);plot(w1,abs(H1);subplot

12、(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯高通滤波器相频特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,high,s);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型高通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型高通滤波器相频特性);生成图像如下：c. (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换成带通

13、滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器设计带通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。（1）在matlab中新建函数c1，代码如下：%通带带宽为B=2200rad/s，中心频率0=21000rad/s，通带内最大衰减为1=3dB%阻带s1=2830rad/s，而s2=21200rad/s，阻带最小衰减2=15dB。%主要技术指标wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;wz=2*pi*1000;Rp=3;As=15;B=2*pi*200;%巴特沃斯带通滤波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);

14、z1,p1,k1=buttap(N1);b1=k1*real(poly(z1);a1=real(poly(p1)numT1,denT1=lp2bp(b1,a1,wz,B);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯带通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯带通滤波器相频特性);%切比雪夫带通滤波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(

15、z2);a2=real(poly(p2);numT2,denT2=lp2bp(b2,a2,wz,B);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型带通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型带通滤波器相频特性);生成图像如下：（2）在matlab中新建函数c2，代码如下：%通带带宽为B=2200rad/s，中心频率0=21000rad/s，通带内最大衰减为1=3dB%阻带s1=2830rad/s，而s2=21200rad/s，阻带最小衰减2=15d

16、B。%主要技术指标wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;wn=2*pi*900,2*pi*1100;Rp=3;As=15;B=2*pi*200;%巴特沃斯带通滤波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wn,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(巴特沃斯带通滤波器幅频特性);plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯带通滤波器相频特性);%切比雪夫带通滤波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,

17、ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wn,s);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型带通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型带通滤波器相频特性);生成图像如下：d. 设计模拟带阻滤波器，l=2905rad/s ，u=21105rad/s ，s1=2980rad/s ，s2=21020rad/s，u=21105rad/s。1=3dB，2=25dB。(1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率

18、转换成带阻滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器设计带阻滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。（1）在matlab中新建函数d1，代码如下:%l=2905rad/s ，u=21105rad/s ，s1=2980rad/s%s2=21020rad/s,1=3dB，2=25dB%滤波器主要技术指标wp=2*pi*1105;ws=2*pi*1020;wz=2*pi*1005;B=2*pi*200;Rp=3;As=25;%巴特沃斯带阻滤波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);z1,p1,k1=buttap(N1

19、);b1=k1*real(poly(z1);a1=real(poly(p1)numT1,denT1=lp2bs(b1,a1,wz,B);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯带阻滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯带阻滤波器相频特性);%切比雪夫带阻滤波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p

20、2);numT2,denT2=lp2bs(b2,a2,wz,B);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型带阻滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型带阻滤波器相频特性);生成图像如下：（2）在matlab中新建函数d2，代码如下：%l=2905rad/s ，u=21105rad/s ，s1=2980rad/s%s2=21020rad/s,1=3dB，2=25dB%滤波器主要技术指标wp=2*pi*905,2*pi*1105;ws=2*pi*9

21、80,2*pi*1020;Rp=3;As=25;%巴特沃斯带阻滤波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wc1,stop,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(巴特沃斯带阻滤波器幅频特性);plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯带阻滤波器相频特性);%切比雪夫带通滤波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,stop,s);H2,w2=f

22、reqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型带阻滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型带阻滤波器相频特性);生成图像如下：e.设计数字低通滤波器。抽样频率为10kHz，通带截止频率为1kHz，阻带截止频率为1.4kHz，通带最大衰减为2dB，阻带最小衰减为20dB。(1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型滤波器首先设计模拟低通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。(2) 分别用脉冲响应不变法、双线性变换法把巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭

23、圆型模拟低通转换成数字低通滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。（1）在matlab中新建函数e1，代码如下：%抽样频率为10kHz，通带截止频率为1kHz%阻带截止频率为1.4kHz，通带最大衰减为2dB，阻带最小衰减为20dB。%滤波器主要技术指标OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;%巴特沃斯低通滤波器%确定滤波器的阶次和边缘频率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N1)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0)H1

24、,w1=freqs(b0,a0);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯滤波器相频特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型滤波器幅频特性);s

25、ubplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型滤波器相频特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫2型滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫2型滤波器相频特性);%椭圆形滤波器figure(

26、4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As)b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4)H4,w4=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(椭圆形低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(椭圆形低通滤波器相频特性);生成图像如下：（2）A脉冲响应不变法在matlab中新建函数e21，代码如下：%抽样频率为10kHz，通带截止频率为1kHz%阻带截止频率为1.4kHz，

27、通带最大衰减为2dB，阻带最小衰减为20dB。%滤波器主要技术指标OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;fs=10000;%巴特沃斯低通滤波器%确定滤波器的阶次和边缘频率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);b1d,a1d=impinvar(b0,a0,fs/OmegaC1);H1,w1=freqz(b1d,a1d);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title

28、(巴特沃斯滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯滤波器相频特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);b2d,a2d=impinvar(b2,a2,fs/OmegaC2);H2,w2=freqz(b2d,a2d);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型滤波器幅频特性);subplot(212)

29、plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型滤波器相频特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)b3d,a3d=impinvar(b3,a3,fs/OmegaC3);H3,w3=freqz(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫2型滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪

30、夫2型滤波器相频特性);%椭圆形滤波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As);b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);b4d,a4d=impinvar(b4,a4,fs/OmegaC4);H4,w4=freqz(b4d,a4d);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(椭圆形低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(椭圆形低通滤波器相频特性);生成图像如下：B双线性变

31、换法在matlab中新建函数e22,代码如下：%抽样频率为10kHz，通带截止频率为1kHz%阻带截止频率为1.4kHz，通带最大衰减为2dB，阻带最小衰减为20dB。%滤波器主要技术指标OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;fs=10000;%巴特沃斯低通滤波器%确定滤波器的阶次和边缘频率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);b1d,a1d=bilinear(b0,a0,fs/Om

32、egaC1);H1,w1=freqz(b1d,a1d);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯滤波器相频特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);b2d,a2d=bilinear(b2,a2,fs/OmegaC2);H2,w2=freqs(b2d,a2d);

33、subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型滤波器相频特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)b3d,a3d=bilinear(b3,a3,fs/OmegaC3);H3,w3=freqs(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3)

34、;title(切比雪夫2型滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫2型滤波器相频特性);%椭圆形滤波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As);b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);b4d,a4d=bilinear(b4,a4,fs/OmegaC4);H4,w4=freqs(b4d,a4d);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(椭圆形低通滤波器幅频特性);s

35、ubplot(212)plot(w4,angle(H4);title(椭圆形低通滤波器相频特性);生成图像如下：f. 设计数字低通滤波器。通带截止频率为0.2，阻带截止频率为0.6，通带最大衰减为1dB，阻带最小衰减为20dB。分别采用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型滤波器直接设计数字滤波器，并分别绘制所数字滤波器的幅频和相频特性图。在matlab中新建函数f，代码如下:wp=0.2*pi;ws=0.6*pi;Rp=1;As=20;%巴特沃斯低通滤波器N1,wc1=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b1,a1=butter(N1,wc1,low);H1,w1=fr

36、eqs(b1,a1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯低通滤波器相频特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,low);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪

37、夫I型低通滤波器相频特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,wc3=cheb2ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As)b3,a3=cheby1(N3,Rp,wc3,low);H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫2型低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫2型低通滤波器相频特性);%椭圆形滤波器figure(4)N4,wc4=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,As)b4,a4=ellip(N4,Rp,As,wc4,low);H4,w4

38、=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(椭圆形低通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(椭圆形低通滤波器相频特性);生成图像如下： g. 设计高通数字滤波器。通带边界频率为800Hz，阻带边界频率为500Hz，通带波纹为1dB，阻带最小衰减为30dB，抽样频率2000Hz。(1) 分别用切比雪夫I、切比雪夫II 型滤波器首先设计模拟滤波器，然后利用双线性变换法设计出相应的数字滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。(2) 分别用切比雪夫I、切比雪夫II 型滤波器直接设计数字滤波器

39、，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。（1）A设计模拟滤波器在matlab中新建函数g11，代码如下：%模拟滤波器指标wp=2*pi*800;ws=2*pi*500;Rp=1;As=30;fs=2000;%切比雪夫I型figure(1);N2,OmegaC2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,OmegaC2,high,s);%z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);%b2=k2*real(poly(z2);%a2=real(poly(p2);%b22,a22=lp2hp(b2,a2,OmegaC2);b2d,a2d=bilinea

40、r(b2,a2,fs);H2,w2=freqz(b2d,a2d);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型高通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型高通滤波器相频特性);%切比雪夫2型figure(2)N3,OmegaC3=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,s);b3,a3=cheby1(N3,Rp,OmegaC3,high,s);%z3,p3,k3=cheb1ap(N3,Rp);%b3=k3*real(poly(z3);%a3=real(poly(p3);%b33,a33=lp2h

41、p(b3,a3,OmegaC3);b3d,a3d=bilinear(b3,a3,fs);H3,w3=freqz(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫II型高通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫II型高通滤波器相频特性);生成图像如下：B.利用模拟滤波器设计数字滤波器在matlab中新建函数g12，代码如下：%将模拟指标转换为数字指标wp=0.8*pi;ws=0.5*pi;Rp=1;As=30;%切比雪夫I型N1,wc1=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As)

42、;b1,a1=cheby1(N1,Rp,wc1,high);H1,w1=freqz(b1,a1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(切比雪夫I型高通滤波器幅频特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(切比雪夫I型高通滤波器相频特性);%切比雪夫2型figure(2);N2,wc2=cheb2ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b2,a2=cheby2(N2,Rp,wc2,high);H2,w2=freqz(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫II型高通滤波器幅

43、频特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫II型高通滤波器相频特性);生成图像如下：h. 设模拟信号为：x(t)=5sin(200t)+2cos(300t)。系统中有A/D 和D/A 转换器，使得输出仍然为模拟信号y(t)。(1) 设计一个最小阶数的IIR 数字滤波器，以小于1dB 的衰减通过150Hz 的分量，以至少40dB 衰减来抑制100Hz 的分量。要求滤波器有单调的单调的通带和等波纹的阻带，求出该滤波器有利函数形式的系统函数，并绘制其幅度响应(dB)。(2) 产生上述模拟信号x(t)的150 个样本，然后将其输入到所设计的IIR 滤波器

44、中，求滤波器的输出序列，并采用内插形成输出信号y(t)。绘制滤波器输入输出信号，并对所得到结果进行分析和解释。（1）在matlab中新建函数h1：%(t)=5sin(200t)+2cos(300t)%以小于1dB 的衰减通过150Hz 的分量，以至少40dB 衰减来抑制100Hz 的分量%要无失真恢复，取抽样频率fs=500Hz%滤波器主要技术指标clc;wp=2*pi*150; ws=2*pi*100;Rp=1; As=40;fs=500;%以巴特沃斯滤波器为原型，利用双线性变换法N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N);b=k0*real

45、(poly(z0);a=real(poly(p0);bd,ad=bilinear(b,a,fs/wc);H,w=freqz(bd,ad);plot(w,20*log10(abs(H);title(幅度响应曲线);xlabel(w);ylabel(|H(w)|);gtext(db);生成图像如下： （2）在matlab中新建函数h2，代码如下：clc;%x(t)=5sin(200t)+2cos(300t)%以小于1dB 的衰减通过150Hz 的分量，以至少40dB 衰减来抑制100Hz 的分量%要无失真恢复，取抽样频率fs=500Hz%滤波器主要技术指标clc;wp=2*pi*150; ws=2*pi*100;Rp=1; As=40;fs=300;N1=150;n=0:N1-1;t=0:pi