数字电路第四章_v01

1、1数字电路与系统2北航 电子信息工程学院第四章 习题（第五版）n4.1；4.4；4.5n4.8；4.9；4.10；4.12n4.15；4.17；4.19；4.23n4.25；4.27；4.28；4.32数字电路与系统3北航 电子信息工程学院第四章 组合逻辑电路n数字系统由数字电路模块构成，这些模块可分为两大类：组合逻辑电路；时序逻辑电路。n组合逻辑电路功能上无记忆，结构上无反馈组合逻辑电路既可完成各种复杂的逻辑功能，又是时序逻辑电路的组成部分，应用十分广泛。 数字电路与系统4北航 电子信息工程学院第四章 组合逻辑电路n组合逻辑电路 电路任一时刻的输出状态只取决于该时刻各输入状态的组合，而与电路

2、的原状态无关。S =(A B) CICO = (A B)CI +AB数字电路与系统5北航 电子信息工程学院第四章 组合逻辑电路n对于任何一个多输入多输出组合逻辑电路，可以用框图或者一组逻辑函数来表示y1 = f1 (a1，a2，an)y2 = f2 (a1，a2，an)ym = fm (a1，a2，an) 数字电路与系统6北航 电子信息工程学院第四章 组合逻辑电路4.1 组合逻辑电路的分析与设计 4.2 组合逻辑电路模块及其应用4.3 组合逻辑电路中的竞争与冒险数字电路与系统7北航 电子信息工程学院4.1 组合逻辑电路的分析与设计 n组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析是用逻辑函数来描述已知的

3、电路，找出输入、输出间的关系，从而判断电路功能；分析是研究数字系统的一种基本技能。其目的是了解给定逻辑电路的功能，评价设计方案的优劣，吸取优秀的设计思想、改进和完善不合理方案等。数字电路与系统8北航 电子信息工程学院4.1 组合逻辑电路的分析与设计 n分析步骤组合逻辑电路逻辑表达式最简表达式真值表逻辑功能化简变换可选数字电路与系统9北航 电子信息工程学院4.1.1 分析写逻辑表达式 ABCP CPBPAPFABCCABCBABCA化简与变换 CBAABCCBAABCCBAABCF)(列出真值表 分析逻辑功能：“不一致电路” A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0

4、 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 ABCFP数字电路与系统10北航 电子信息工程学院4.1.1 分析01012123233BBGBBGBBGBG 自然二进制码至格雷码的转换电路 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0

5、 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 G3B3B2G2G1G0B1B0数字电路与系统11北航 电子信息工程学院4.1 组合逻辑电路的分析与设计n组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计就是根据给定的逻辑问题，得出能实现设计要求的逻辑电路 设计步骤：数字电路与系统12北航 电子信息工程学院4.1.2 组合逻辑电路设计n练习：按“少数服从多数”原则设计三人表决电路 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1

6、0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 ABCCABCBABCAFACBCABACBCABABCFABCF数字电路与系统13北航 电子信息工程学院4.1.2 组合逻辑电路设计n练习：用与非门设计一输血与受血者血型关系检测电路用D1、D0两个变量的4种组合表示献血者的血型用D3、D2两个变量的4种组合表示受血者的血型输出变量F表示两者之间的关系是否符合配合原则OOAABBABAB血型配合原则 输入变量的表示 输血者 受血者 血型 P Q R S O A B AB 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 D10000100111111010献D0D3D2数字电路与系

7、统14北航 电子信息工程学院 真值表 P Q R S F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 D0D1D3D24.1.2 设计30212301DDDDDDDDF30212301DDDDDDDD0101001111110001D1D0D3D20001111000 01 11 10D1D0D3D2F数字电路与系统15北

8、航 电子信息工程学院4.1.2 设计n练习：设计一个电话信号控制电路：电路有I0（火警）、I1（盗警）和I2（日常业务）三种输入信号，按优先次序分别从F0、F1、F2输出，在同一时间只能有一个信号通过。要求用与非门实现。00IF 101IIF 2102IIIF 输入输出关系表I0I1I2F1F2F0数字电路与系统16北航 电子信息工程学院4.2 组合逻辑电路模块及其应用编码器 译码器 数据选择器 数值比较器 加法器数字电路与系统17北航 电子信息工程学院4.2.1 编码器n 二进制编码器用n位二进制代码对2n个信号进行编码 三位二进制编码器 8线3线编码器 数字电路与系统18北航 电子信息工程

9、学院 表达式输入变量仅限限表中取值，其它为约束项约束项，化简：76542IIIIY76321IIIIY75310IIIIY数字电路与系统19北航 电子信息工程学院 电路图数字电路与系统20北航 电子信息工程学院4.2.1 编码器n优先编码器 允许同时输入两个以上的编码信号，输入信号规定了优先顺序，当多个输入信号同时出现时，只对优先级最高的信号进行编码 常用的 8线3线 优先编码器 74HC148 除输入输出信号外，增加了输入、输出使能信号和输出扩展信号 数字电路与系统21北航 电子信息工程学院4.2.1 编码器n优先编码器（续）xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx无关无关项

10、项这时不是约束项约束项了！数字电路与系统22北航 电子信息工程学院 优先编码器（续）xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx无关无关项项77676576542IIIIIIIIIIY常用公式（消因子法）：BABAA76542IIIIY数字电路与系统23北航 电子信息工程学院实用中：输入信号以低电平低电平表示信号输入；使能输入端 虚框内为编码器主电路 SSIIIIY)(76542SIIIIIIIIY)(765435421SIIIIIIIIIIY)(76564364210但注意：输入端、输出端的记法，使逻辑变量与信号对应关系仍为正逻辑正逻辑。例：74HC148数字电路与系统24北航

11、电子信息工程学院附加输出端 使能输出端 扩展输出端 SYEXY低电平表示无信号输入 SIIISYY )(710SEX低电平表示有信号输入 SIIIY710S数字电路与系统25北航 电子信息工程学院 优先编码器（续） 功能表 可以俗称为：“有信号输入”和“无信号输入”指示数字电路与系统26北航 电子信息工程学院n编码器的应用例：将 74148 芯片扩展成 16线-4线优先编码器 4.2.1 编码器 高优先级（1）片的“无信号输入”端接低优先级（2）片的使能端；数字电路与系统27北航 电子信息工程学院 高优先级（1）片的“有信号输入”端作为编码输出最高位；n编码器的应用例：将 74148 芯片扩展

12、成 16线-4线优先编码器 数字电路与系统28北航 电子信息工程学院 低三位为两片编码器输出信号的或或。YEXn编码器的应用例：将 74148 芯片扩展成 16线-4线优先编码器 数字电路与系统29北航 电子信息工程学院n编码器的应用例题：用 74148 芯片 组成 8421BCD 编码器数字电路与系统30北航 电子信息工程学院4.2.1 编码器n二十进制编码器 常用8421BCD编码器 74147优先权型数字电路与系统31北航 电子信息工程学院4.2.1 编码器二十进制编码器74147功能表输入低电平有效，输出是反码形式BCD码数字电路与系统32北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器n与编

13、码器相反，译码器将输入代码转换成特定的输出信号n两种常用的译码器： 二进制译码器数字显示译码器 数字电路与系统33北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器n二进制译码器 译码器有n个输入信号和m个输出信号 m=2n 二进制全译码器 2线-4线译码器 3线-8线译码器 m2n 部分译码器 4线-10线译码器 数字电路与系统34北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器3线-8线译码器0120AAAY 0127AAAY 0125AAAY 0124AAAY 0123AAAY 0122AAAY 0121AAAY 0126AAAY 数字电路与系统35北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器用二极管与门阵列

14、组成3线8线译码器数字电路与系统36北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器作用：消除干扰功能扩展S1、S2和S3为使能端，又叫作“片选”321321SSSSSSSn集成电路译码器：74HC138常用的3线-8线译码器 数字电路与系统37北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器0X74138功能表数字电路与系统38北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器8421 BCD码 译码器 8421BCD码译码器：7442； 4线10线译码器 7442功能表数字电路与系统39北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器n译码器的应用例：将两片74138扩展为4线16线译码器 数字电路与系统40北航 电子信息

15、工程学院4.2.2 译码器n译码器的应用实现组合逻辑函数实现组合逻辑函数 译码器的每个输出端分别与一个最小项相对应ACBCABFABCCABCBABCA7653mmmm7653mmmm 将n位二进制译码输出的最小项组合起来，可获得任何形式的输入变量不大于n的组合函数数字电路与系统41北航 电子信息工程学院n实现组合逻辑函数（续） ABCCBACBACBAL74217421mmmmmmmmCABCBABCAF653653mmmmmmCABCBACBACBAG64206420mmmmmmmmLG数字电路与系统42北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器n 数字显示译码器能够显示数字、字母或符号的器

16、件称为数字显示器能把数字量翻译成数字显示器所能识别的信号的译码器称为数字显示译码器严格地说，应叫作“代码代换器”。 七段数字显示器（半导体数码管BS201A，含小数点八段）数字电路与系统43北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器七段数字显示译码数字电路与系统44北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器 七段显示译码器7448 正常译码显示 LT=1，RBI=1灭零 RBI =0 试灯 LT=0 BI/RBO和RBI配合使用，可以实现多位数显示时的“无效0消隐”功能 控制端BI/RBO 可作输入端/输出端 b c d a g f e 7448 LT RBI BI/RBO 3 0 A 输入BI=

17、0,数码管全灭,BI为灭灯输入端；当RBI=0，输入为0000时，RBO输出0，指示该片处于灭零状态，RBO 为灭零输出端数字电路与系统45北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器 用7448驱动BS201数字电路与系统46北航 电子信息工程学院4.2.2 译码器 用7448驱动BS201 有“无效零消隐”控制的8位数码显示系统数字电路与系统47北航 电子信息工程学院4.2.3 数据选择器n数据选择器根据地址选择码从多路输入数据中选择一路输出常用的数据选择器有4选1、8选1、16选1等多种类型 n 位数据选择信号数据输出数据输入D0D112 nD数字电路与系统48北航 电子信息工程学院4.2.

18、3 数据选择器n集成电路74HC153双4选1数据选择器数字电路与系统49北航 电子信息工程学院)()()()(01301201101011AADAADAADAADSYS1A1A0Y11XX0000D10001D11010D12011D13n集成电路74HC153双4选1数据选择器数字电路与系统50北航 电子信息工程学院4.2.3 数据选择器 8选1选择器：74151 数字电路与系统51北航 电子信息工程学院4.2.3 数据选择器n 数据选择器的扩展 输入通道扩展+地址译码扩展+输出数据合并)2()1(YYY)2()1()2()1(YYYYY数字电路与系统52北航 电子信息工程学院4.2.3

19、数据选择器n 数据选择器的应用实现组合逻辑函数实现组合逻辑函数例题：用8选1数据选择器74151 实现组合逻辑函数F ACBCABFABCCABCBABCAF具有n位地址输入的数据选择器，可产生任何形式的输入变量不大于n+1的组合函数76543210ABCDDCABCDBADCBABCDADCBACDBADCBAF7653mmmm数字电路与系统53北航 电子信息工程学院4.2.3 数据选择器例题：用4选1数据选择器实现逻辑函数： 301201101001DAADAADAADAAFBCACABCBAFABCBABCACBACD 0A=A1，B=A0 CDD2113D数字电路与系统54北航 电子信

20、息工程学院4.2.4 数值比较器n数值比较器对两个位数相同的二进制整数进行数值比较 例如：1位数值比较器 输 入 输出 A B FAB FAB FA=B 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 BAFBABAFBAABBAFBA数字电路与系统55北航 电子信息工程学院 多位比较器 数值输入 级联输入 输 出 1A1B 0A 0B BAI BAI BAI BAF BAF BAF A1B1 A1B1 A1B1 A1B1 A1B1 A1B1 A1B1 A0B0 A0B0 A0B0 A0B0 A0B0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0

21、1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 BABAIBABABABABAF)()()()()(0011001111BABAIBABABABABAF)()()()()(0011001111BABAIBABAF)()(0011数字电路与系统56北航 电子信息工程学院BABAIBABABABABAF)()()()()(0011001111BABAIBABABABABAF)()()()()(0011001111BABAIBABAF)()(0011组合逻辑设计 多位比较器 以2位为例A1B1A0B0IABIABFAB，ABIABYABYA=B33BA 33BA 22BA 22BA 11

22、BA 11BA 00BA 00BA 数字电路与系统59北航 电子信息工程学院4.2.4 数值比较器n数值比较器的扩展例题：利用集成数值比较器7485进行比较器的位数串联扩展 比较器的位数并联扩展 I 7485 B 3 0 A F A=B AB A3 3 0 A2 A0 A1 B3 B2 B0 B1 AB AB F AB AB A=B F A=B AB I AB AB A=B F A=B AB 低位模块将比较结果馈入高位模块的级联输入端高低数字电路与系统61北航 电子信息工程学院4.2.4 数值比较器比较器的位数并联扩展 1 0 0 7485 （4） 1 0 0 7485 （3） 0 0 0 1

23、 0 7485 （1） 7485 （2） 1 1 0 0 7485 （5） B12 A1 A12 A1 A8 A1 B8 A1 A4 A1 B4 A1 B0 A1 A0 A1 F AB FAB FA=B I AB AB AB AB AB A=B B 3 0 A 3 0 B A B A B A F AB F AB F AB I AB AB A=B F A=B AB 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 A0 数字电路与系统62北航 电子信息工程学院4.2.5 加法器n加法器半加器 仅考虑加数和被加数的运算 BABABASABCO 输入输出

24、被加加数和数进位ABSC0000011010101101数字电路与系统63北航 电子信息工程学院4.2.5 加法器 全加器 考虑加数、被加数和相邻低位的进位的运算 回忆回忆CIBACIBACIBACIBASCIACIBBACO数字电路与系统64北航 电子信息工程学院 全加器CIABCIBABCIACIBASCIACIBBACOCOSCIBACIB BA CIA CIBACIBACIBACIBA数字电路与系统65北航 电子信息工程学院4.2.5 加法器 多位数串行进位加法器 缺点：运算速度慢优点：简单iiiiiiiiiiiiCIBABACOCIBASCOCI)()()()()(1数字电路与系统6

25、6北航 电子信息工程学院超前进位加法器：Carry Look-ahead)()()()()()()()()()()()(:)()()()()()()()(:)()()()(:0000011112222220000011112222222222000001111120000011110111110000011011101000000000002100CIBABABABABACIBASCIBABABABABABACIBABACOCIBABABABACOCIiCIBABABABACOBABACOCIBABABACOBASCOCIiCIBABACOCIBASCIi数字电路与系统67北航 电子信息工程学

26、院4.2.5 加法器 快速进位集成4位加法器74283CIBABABABABAC00110011111例如：CIBABAC00000优点：快，每1位的和及最后的进位基本同时产生。缺点：电路复杂。数字电路与系统68北航 电子信息工程学院4.2.5 加法器n 加法器的级联 CI CO 74283(1) S S 2 1 S 3 S 0 74283(2) A S5 CI S4 CO S6 S7 S8 0 3 0 S 3 0 B 3 0 A 3 0 S 3 0 B 3 0 A7 A6 A4 A5 B7 B6 B4 B5 A3 A2 A0 A1 B3 B2 B0 B1 数字电路与系统69北航 电子信息工程学院4.2.5 加法器n 集成加法器的应用 例题：余3码 到 8421BCD码 转换 CI CO 74283 0 1 Y 2 3 Y Y Y 0 余 3 码 8421BCD 码 A 3 0 B 3 0 X3 X2 X0 X1 1 1 1 0 3 0 S 数字电路与系统70北航 电子信息工程学院4.3 组合逻辑电路中的竞争与冒险现象n