第6章模拟电路

1、6.1 模拟集成电路中的电流源模拟集成电路中的电流源6.2 差分式放大电路差分式放大电路6.4 集成电路运算放大器集成电路运算放大器6.5 集成电路运算放大器的主要参数集成电路运算放大器的主要参数6.6 变跨导式模拟乘法器变跨导式模拟乘法器6.7 放大电路中的噪声与干扰放大电路中的噪声与干扰集成运放的特点（1 1）直接耦合方式，充分利用管子性能良好的一）直接耦合方式，充分利用管子性能良好的一致性采用差分放大电路和电流源电路。致性采用差分放大电路和电流源电路。（2 2）用复杂电路实现高性能的放大电路，因为电）用复杂电路实现高性能的放大电路，因为电路的复杂化并不带来工艺的复杂性。路的复杂化并不带来

2、工艺的复杂性。（3 3）用有源元件替代无源元件，如用晶体管取代）用有源元件替代无源元件，如用晶体管取代难于制作的大电阻。难于制作的大电阻。（4 4）采用复合管。）采用复合管。 集成运算放大电路，简称集成运放，是一个高集成运算放大电路，简称集成运放，是一个高性能的直接耦合多级放大电路。因首先用于信号的性能的直接耦合多级放大电路。因首先用于信号的运算，故而得名。运算，故而得名。集成运放电路的组成两个两个输入端输入端一个一个输出端输出端 若将集成运放看成为一个若将集成运放看成为一个“黑盒子黑盒子”，则可等效为一，则可等效为一个双端输入、单端输出的差分放大电路。个双端输入、单端输出的差分放大电路。集成

3、运放电路四个组成部分的作用前置级，多采用差分放大电路。要求前置级，多采用差分放大电路。要求R Ri i大，大，A Ad d大，大， A Ac c小，输入端耐压高。小，输入端耐压高。主放大级，多采用共射放大电路。要求有足够主放大级，多采用共射放大电路。要求有足够的放大能力。的放大能力。功率级，多采用准互补输出级。要求功率级，多采用准互补输出级。要求R Ro o小，最小，最大不失真输出电压尽可能大。大不失真输出电压尽可能大。为各为各级放大电路设置级放大电路设置合适的静态工作合适的静态工作点。采用电流源点。采用电流源电路。电路。6.1 集成电路中的恒流源集成电路中的恒流源 镜像电流源镜像电流源 多路

4、电流源多路电流源 电流源作有源负载电流源作有源负载 微电流源微电流源 电流源的要求：有足够大的动态内阻；电流源的要求：有足够大的动态内阻；对温度的敏感度极低；能对抗电源电压或对温度的敏感度极低；能对抗电源电压或其他外因的变化。归纳起来就是电流源电其他外因的变化。归纳起来就是电流源电路应具有不受外界因素影响的恒流特性。路应具有不受外界因素影响的恒流特性。 电流源电路不仅可用作各种放大电路电流源电路不仅可用作各种放大电路的恒流偏置的恒流偏置( (为放大电路提供稳定的偏置为放大电路提供稳定的偏置电流电流) )，而且可用它取代电阻作为放大器，而且可用它取代电阻作为放大器的负载，是集成运放中应用最广泛的

5、单的负载，是集成运放中应用最广泛的单元电路之一。元电路之一。直流等效电阻小，交流等效直流等效电阻小，交流等效电阻很大，且具有良好的恒电阻很大，且具有良好的恒流特性。流特性。（电流源的恒流特性决定于（电流源的恒流特性决定于电流源输出电阻的大小，输电流源输出电阻的大小，输出电阻越大，恒流效果越好）出电阻越大，恒流效果越好）电流源种类很多，但有一个共同的特点：电流源种类很多，但有一个共同的特点：1. 镜像电流源镜像电流源恒流特性恒流特性BE1BE2=VVREFI E1E2= IIC1C2= IIRVVBECC= RVCC IC2看作看作IREF的镜像。的镜像。两只特性完全相同的管子两只特性完全相同的

6、管子由图可知，由图可知，)21(222221 CCCBCREFIIIIII 越大，集电极电流越大，集电极电流 与基准电流的偏与基准电流的偏 差越小。例，差越小。例， =100时，两者的偏差为时，两者的偏差为2%2CI1. 镜像电流源镜像电流源交流电阻交流电阻（可由小信号等效电路计算）TTo=IVR 由于由于T2的集电极电的集电极电流基本不变。所以交流基本不变。所以交流量流量0TI TTo=IVR 一般一般Ro在几百千欧以上在几百千欧以上1. 镜像电流源镜像电流源精度更高的镜像电流源精度更高的镜像电流源 由于增加了由于增加了T3，减小减小IB对对IREF的分的分流流，提高了提高了IC 2与与IR

7、EF互成镜像的精互成镜像的精度度。镜像电流源具有镜像电流源具有一定的温度补偿一定的温度补偿作用，原理如下：作用，原理如下：当温度升高时当温度升高时1CI2CIRI)(IRURBUBI1CI2. 微电流源微电流源e2BE2BE1RVV E2C2IIe2BERV 由于由于很小，很小，BEV 所以所以IC2也很小也很小 3. 多路电流源多路电流源 2e21e1eeRRRREEREFEIIII 2ee22R/RREFECIII,1ee11R/RREFECIII 4. 电流源作有源负载电流源作有源负载 ioV=VVA共射电路的电压增益为：共射电路的电压增益为：beLc)/(rRR 对于此电路对于此电路R

8、c就是镜就是镜像电流源的交流电阻，像电流源的交流电阻，因此增益为因此增益为beLV=rRA 比用电阻比用电阻Rc就作负载时提高了。就作负载时提高了。放大管放大管镜像电流源镜像电流源镜像电流源镜像电流源镜像电流源镜像电流源5. FET 电流源电流源RVVVIIIGSSSDDRDO)(2 与与BJTBJT镜像电流源类镜像电流源类似，似，T T1 1的漏、栅两极的漏、栅两极相连，只要相连，只要V VDDDDV VT T，它必然运行在饱和区它必然运行在饱和区MOSFETMOSFET多路电流源多路电流源基本镜像电流源基本镜像电流源常用镜像电流源常用镜像电流源6.2 差分式放大电路差分式放大电路 直接耦合

9、放大电路直接耦合放大电路 零点漂移零点漂移 电路组成及工作原理电路组成及工作原理 抑制零点漂移原理抑制零点漂移原理 6.2.1 概述概述 6.2.2基本差分式放大电路基本差分式放大电路 6.2.3 FET差分式放大电路差分式放大电路 6.2.4 差分式放大电路的传输特性差分式放大电路的传输特性 差分式放大电路中的一般概念差分式放大电路中的一般概念 主要指标计算主要指标计算 几种方式指标比较几种方式指标比较6.2.1 概述概述1. 直接耦合放大电路直接耦合放大电路既可放大直流信号，既可放大直流信号，也可放大交流信号也可放大交流信号2. 直接耦合放大电路存在的问题直接耦合放大电路存在的问题a.零点

10、漂移零点漂移：主要原因主要原因：温漂指标温漂指标：温度变化引起，也称温度变化引起，也称温漂温漂（电源电压波动也是（电源电压波动也是原因之一）原因之一）温度每升高温度每升高1度时，输出漂移电压度时，输出漂移电压按电压增益折算到输入端的等效按电压增益折算到输入端的等效输入漂移电压值。输入漂移电压值。b.前后级前后级Q点相互影响点相互影响输入短路时，输出仍有缓慢变化的电压产生。输入短路时，输出仍有缓慢变化的电压产生。例如例如 100,=V1A若第一级漂了若第一级漂了100 uV，则输出漂移则输出漂移 10 mV 。 若第二级也漂了若第二级也漂了100 uV，则输出漂移则输出漂移1 V 。假设假设F

11、第一级是关键第一级是关键。 1= 100,=V3V2AA漂了漂了 100 uV漂移漂移 10 mV+100 uV漂移漂移 1 V+ 10 mV漂移漂移 1 V+ 10 mV3. 减小零漂的措施减小零漂的措施F 用非线性元件进行温度补偿用非线性元件进行温度补偿F 调制解调方式。调制解调方式。F 采用差分式放大电路采用差分式放大电路4. 差分式放大电路中的一般概念差分式放大电路中的一般概念差分式放大电路输入输出结构示意图差分式放大电路输入输出结构示意图+-vi1+-vi2+-vo1差放差放vo2+-+-vid+-voi2i1id=vvv 差模信号差模信号)(21=i2i1icvvv 共模信号共模信

12、号idodVD=vvA差模电压增益差模电压增益icocVC=vvA共模电压增益共模电压增益差模信号输出差模信号输出共模信号输出共模信号输出共模抑制比共模抑制比反映差放抑制共模信号的能力反映差放抑制共模信号的能力根据根据1、2两式又有两式又有2=idici1vvv 2=idici2vvv 总输出电压总输出电压icVCidVDocodo=vAvAvvvVCVDCMR=AAKKCMR (dB) =(分贝分贝)AVCAVDlg206.2.2 基本差分式放大电路基本差分式放大电路1. 电路组成及工作原理电路组成及工作原理静态静态0CC2C121=IIII CE2CE1=VV CCV)7 . 0(CCCC

13、 RIV CCRIEVCB2B1III对称性结构、恒流源式长尾对称性结构、恒流源式长尾， 0ov双端输出电压双端输出电压单端输出电压单端输出电压uo1 = uo2 = UC1 = UC2动态动态1. 电路组成及工作原理电路组成及工作原理差模输入信号：差模输入信号： ui1 = - ui2 = ud 大小相等，极性相反大小相等，极性相反设设uC1 =UC1 + uC1, uC2 =UC2+ uC2因因ui1 = -ui2， uC1 =- uC2 uo= uC1 - uC2= uC1- uC2= 2 uC1 (很大很大)差模电压放大倍数：差模电压放大倍数：1212ioiioduuuuuA长尾的电流

14、、电压增量零，长尾的电流、电压增量零，即长尾对差模信号短路。即长尾对差模信号短路。共模输入信号：共模输入信号：理想情况：理想情况：ui1 = ui2 在电路对称（或匹配）时，双端输出在电路对称（或匹配）时，双端输出共模信号完全被抑制掉了；电路匹配性共模信号完全被抑制掉了；电路匹配性较差或从单端输出也能抑制共模信号。较差或从单端输出也能抑制共模信号。（恒流源动态内阻（恒流源动态内阻R0）ui1 = ui2 = uc （大小相等，极性相同）（大小相等，极性相同） uC1 = uC2 uo= 0共模电压放大倍数：共模电压放大倍数：（很小（很小)CoCuuA 由于恒流源动态内组很大由于恒流源动态内组很

15、大,故其具有很故其具有很强的共模抑制能力。强的共模抑制能力。电路的匹配精度越高，长尾电阻越大，电路的匹配精度越高，长尾电阻越大，差放抑制共模信号的能力越强。差放抑制共模信号的能力越强。2. 抑制零点漂移抑制零点漂移 温度变化温度变化和电源电压和电源电压波动，都将波动，都将使集电极电使集电极电流产生变化。流产生变化。且变化趋势且变化趋势是相同的，是相同的， 其效果相当于在两个输入端加入了共模信号其效果相当于在两个输入端加入了共模信号.差分式放大电路对共模信号有很强抑制作用。差分式放大电路对共模信号有很强抑制作用。uo= UC1 - UC2 = 0uo= (UC1 + uC1 ) - (UC2 +

16、 uC2 ) = 0当当 ui1 = ui2 =0 时：时：当温度变化时：当温度变化时：长尾的作用：长尾的作用：T C IC1 IC2 IE =IE1+IE2UE =IERE+（-UEE）UBE1 、UBE2 IB1 、IB2 IC1 IC2 ui1+UCCui2uoC1B1C2EB2RCT1RBRCT2RBIE-UEER0 （1）直流负反馈，稳定）直流负反馈，稳定静态工作点静态工作点（2） R0对共模信号有抑制作用（原理对共模信号有抑制作用（原理同上，即由于同上，即由于R0的负反馈作用，使的负反馈作用，使IE基基本不变）本不变）ui1 =- ui2 ，设设ui1 ,ui2 ib1 ,ib2

17、ie1 ,ie2 ie1 = - ie2 IE不不变变 （3） R0对差模信号相当于短路对差模信号相当于短路3. 主要指标计算主要指标计算（1）差模电压增益）差模电压增益 idoVD=vvAi2i1o2o1vvvv 接入负载时接入负载时（双入、双出交流通路双入、双出交流通路）i1o122vv becrR beLcVD)21/(=rRRA 以双倍的元器件换以双倍的元器件换取抑制零漂的能力取抑制零漂的能力 双入、双出双入、双出 双入、单出双入、单出 ido1VD1=vvAi1o12vvVD21A bec2rR 接入负载时接入负载时beLcVD2)/(=rRRA （双入、单出交流通路双入、单出交流通

18、路）3. 主要指标计算主要指标计算（1）差模电压增益）差模电压增益 单端输入单端输入)(eo发射结电阻rr 等效于双端输入等效于双端输入指标计算与双端输指标计算与双端输入相同入入相同入（2）共模电压增益）共模电压增益 双端输出双端输出 共模信号的输入共模信号的输入使两管集电极电压有使两管集电极电压有相同的变化。相同的变化。所以所以0oc2oc1oc vvv0icocVC vvA共模增益共模增益 单端输出单端输出icoc1VC1vvA 抑制零漂能力增强抑制零漂能力增强icoc2vv obec2)1(rrR oc2rR or VC1A共模输入时的交流通路共模输入时的交流通路共模输入时的小信号模型图

19、共模输入时的小信号模型图ui1uo+UCCRCT1RCui2T2-UEE REuo= uC1 - uC2如果任意输入如果任意输入u ui1 i1 、u ui2i2同时作用同时作用ui1 = uC + ud/2ui2 = uC - ud/2 叠加叠加ud差模分量差模分量:ui1 - ui2=共模分量共模分量:uC2ui1 + ui2=分解分解uC + ud/2uC - ud/2结论结论:当两输当两输入端有任意输入端有任意输入时入时,相当于共相当于共模输入和差模模输入和差模输入共存输入共存（3）共模抑制比）共模抑制比VCVDCMRAAK dB lg20VCVDCMRAAK 双端输出，理想情况双端输

20、出，理想情况 CMRK 单端输出单端输出 CMRKVC1VD1AAbeorr 越越大大， CMRK抑制零漂能力抑制零漂能力 越强越强单端输出时的总输出电压单端输出时的总输出电压)1(idCMRicidVD1o1vKvvAv （4）频率响应）频率响应高频响应与共射电路相同，低频可放大直流信号。高频响应与共射电路相同，低频可放大直流信号。带有源负载的射极耦合差分放大电路带有源负载的射极耦合差分放大电路1) RW取值应大些？还是小些？取值应大些？还是小些？2) RW对动态参数的影响？对动态参数的影响？3) 若若RW滑动端在中点，写出滑动端在中点，写出Ad、Ri的表达式。的表达式。2)1 (Wbebc

21、dRrRRAWbebi)1 ()(2RrRR差分放大电路的改进差分放大电路的改进1. 1. 加调零电位器加调零电位器 RWVDA4. 几种方式指标比较几种方式指标比较VCACMRKbeLc)21/(rRR beLc2)/(rRR beLc)21/(rRR beLc2)/(rRR 0oLc2/rRR 0oLc2/rRR beorr beorr 输出方式输出方式双出双出单出单出双出双出单出单出idRicRoR4. 几种方式指标比较几种方式指标比较输出方式输出方式双出双出单出单出双出双出单出单出be2rbe2r2)1(21oberr 2)1(21oberr c2RcRc2RcR6.2.3 FET差分

22、式放大电路差分式放大电路1. 电路组成电路组成差分式放大电路差分式放大电路doidmd2 RRRRgA，与共源电路相同与共源电路相同ido2VD2vvA 6.2.3 FET差分式放大电路差分式放大电路2. 差模增益差模增益dm21Rg 3. 差模输入电阻差模输入电阻g1idRR M 1差分式放大电路差分式放大电路6.2.4 差分式放大电路的传输特性差分式放大电路的传输特性)(idC1vfi )(idC2vfi 图中纵坐标为图中纵坐标为0C1/ Ii6.4 集成电路运算放大器集成电路运算放大器 6.4.1 简单的集成电路运算放大器简单的集成电路运算放大器 6.4.2 通用型集成电路运算放大器通用

23、型集成电路运算放大器6.4.1 简单的集成电路运算放大器简单的集成电路运算放大器对输入级的要求：对输入级的要求：尽量减小零点漂移尽量减小零点漂移, ,尽量提高尽量提高 KCMRR , , 输入阻抗输入阻抗 ri 尽可能大尽可能大。对中间级的要求：对中间级的要求：足够大的电压放大倍数。足够大的电压放大倍数。对输出级的要求：对输出级的要求：主要提高带负载能力，给出足主要提高带负载能力，给出足够的输出电流够的输出电流io 。即输出阻抗。即输出阻抗 ro小。小。6.4.2 通用型通用型741集成电路运算放大器集成电路运算放大器简化电路简化电路6.5 集成电路运算放大器的主要参数集成电路运算放大器的主要

24、参数1. 输入失调电压输入失调电压VIO2. 输入偏置电流输入偏置电流IIB3. 输入失调电流输入失调电流IIO4. 温度漂移温度漂移（1）输入失调电压温漂）输入失调电压温漂 VIO / T（2）输入失调电流温漂）输入失调电流温漂 IIO / T5. 最大差模输入电压最大差模输入电压Vidmax6. 最大共模输入电压最大共模输入电压Vicmax7. 最大输出电流最大输出电流Iomax6.5 集成电路运算放大器的主要参数集成电路运算放大器的主要参数8. 开环差模电压增益开环差模电压增益AVO9. 开环带宽开环带宽BW (fH)10. 单位增益带宽单位增益带宽 BWG (fT)11. 转换速率转换

25、速率SR6.6 模拟乘法器及其应用模拟乘法器及其应用 模拟乘法器基本概念模拟乘法器基本概念 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 集成模拟乘法器集成模拟乘法器模拟乘法器是实现模拟量相乘的非线性电子器件模拟乘法器是实现模拟量相乘的非线性电子器件利用它可以方便地实现乘、除法、乘方和开方利用它可以方便地实现乘、除法、乘方和开方运算电路运算电路广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。和医疗仪器等许多领域。6.6.1 6.6.1 模拟乘法器的基本概念模拟乘法器的基本概念图图1 1 模拟乘法器的符号及其模拟乘法器的符号及其等效电路等效电路模

26、拟乘法器有模拟乘法器有2 2个输入端，一个输出端，输入的两个模拟信号是个输入端，一个输出端，输入的两个模拟信号是互不相关的物理量，输出电压是他们的乘积。互不相关的物理量，输出电压是他们的乘积。U Uo o=ku=kux xu uy y,k,k为乘积为乘积系数（乘积增益或标尺因子），其值多为系数（乘积增益或标尺因子），其值多为+0.1V+0.1V-1-1或或- 0.1V- 0.1V-1-1理想乘法器应具备如下条件：理想乘法器应具备如下条件：1 1）r ri1i1和和r ri2i2为无穷大为无穷大2 2）r ro o为为0 0；3 3）k k不随信号幅值而变化，且不随频率而变化。不随信号幅值而变化

27、，且不随频率而变化。4 4）u ux x=0=0或或u uy y=0=0时，时，u uo o为为0,0,电路没有失调电压、电流和噪声电路没有失调电压、电流和噪声 2 分类 四象限乘法器：即两个输入端的电压极性均不受限制四象限乘法器：即两个输入端的电压极性均不受限制，均可正可负。，均可正可负。（1 1） 按照输入电压极性限定标准分类按照输入电压极性限定标准分类按照输入电压极性限定标准划分（如按照输入电压极性限定标准划分（如图所示），可分为图所示），可分为 单象限乘法器：单象限乘法器： 两个输入端电压两个输入端电压同正或同负，即只能在一个象限之中。同正或同负，即只能在一个象限之中。 二象限乘法器：

28、二象限乘法器： 其中一个输入信号极其中一个输入信号极性固定，性固定， 另一个输入信号可正可负。另一个输入信号可正可负。uYuX0ux0ux0uy0uy0模拟乘法器输入信号模拟乘法器输入信号划分的四个象限划分的四个象限 （2 2） 按照构成乘法电路的内部结构形式分类按照构成乘法电路的内部结构形式分类对数对数-指数乘法器指数乘法器 双平衡性乘法器双平衡性乘法器 图示电路为上平衡性乘法器原理电路。图中，图示电路为上平衡性乘法器原理电路。图中，V1V1V6V6六只三极管组成三对对管，其中六只三极管组成三对对管，其中V3V3、V4V4及及V5V5、V6V6集电极集电极对应连接，对应连接，V1V1、V2V

29、2由电流源由电流源I I提供偏置，即提供偏置，即i iC1C1+i+iC2C2 I I，根据三极管射极电流与发射结电压的关系可得根据三极管射极电流与发射结电压的关系可得由对数由对数- -指数运算电路构成的乘法器。该类型的乘法器指数运算电路构成的乘法器。该类型的乘法器由于单象限的限制和精度上的问题，使用受到了限制。由于单象限的限制和精度上的问题，使用受到了限制。TBEUuESEeIii/1C11TBEUuESECeIii/22221BEBEyuuu21cciiITyTBEBEUuEUuuEEEEEEeieiiiiiiI111111212112TyUuECUuthIeIiiTy2121/11TyU

30、uECUuthIeIiiTy2121/22式（式（1）和式（）和式（2）中）中th( )为双曲正切函数。为双曲正切函数。（1）（2）同样的推导可得：同样的推导可得：TxCECUuthiii212133TxCEUuthiii21214C4TxCECUuthiii212255TxEUuthiii212C26C6（3） （4） （5） （6） )2/(143TxCCCUuthiii)2/(256TxCCCUuthiii输出电压输出电压uo为为 CCCCCCoRiiRiiu)()(6453CCCCCRiiii)()(5643CTxCTxCRUuthiUuthi)2/()2/(21)2/()(21TxC

31、CCUuthRii 由式（由式（7-31）和（）和（7-32）可得，）可得， )2/(21TyCCUuthIii)2()2(TxTyCoUuthUuthIRu 所以所以当输入信号电压当输入信号电压ux和和uy远远小于远远小于2UT，则有：，则有：yxTyxCouKuUuuIRu24该类型乘法器可四象限工作，但其不足之处在于两点：该类型乘法器可四象限工作，但其不足之处在于两点： 信号电压要足够小；信号电压要足够小； 乘法系数里包含乘法系数里包含U UT T的平方，因此受温度影响较大。的平方，因此受温度影响较大。 两象限模拟乘法器两象限模拟乘法器差分放大电路的差模传输特性是指在差模信号差分放大电路

32、的差模传输特性是指在差模信号作用下，输出电压与输入电压的函数关系作用下，输出电压与输入电压的函数关系21BEBEidxuuuu TOTEQmUIUIg2 )1 ()1 (/ )21(/ )21(2212/21TUBEuBEuTUBEuBEuTBETBETBEeieeIeIeIiiIEUuSUuSUuSEEO TXTXUuOEUuOEeIieIi/1/211 TXOEECCUuthIiiii22121 XmTXOCCugUuIii 221XCmCTXOCCCouRgRUuIRiiu 2)(21跨导跨导由上式可得由上式可得TXUu2 时，有时，有当当eBEYECRuuIi333 3.3.电路只能工

33、作在两象限电路只能工作在两象限1.U1.Uy y的值越小，运算误差越大的值越小，运算误差越大2.U2.Uo o与与U UT T有关，即有关，即k k与温度有关与温度有关CTXeBEYoRUuRuuu 23YXYXeTYcouukuuRUuRu 23BEyuu 两象限模拟乘法器两象限模拟乘法器（可控恒流源差分电路的乘法特性）（可控恒流源差分电路的乘法特性）双平衡四象限变跨导型模拟乘法器双平衡四象限变跨导型模拟乘法器两象限模拟乘法器两象限模拟乘法器 乘积和乘方运算乘积和乘方运算 除法运算电路除法运算电路 开平方运算电路开平方运算电路 开立方运算电路开立方运算电路6.6.2 6.6.2 模拟乘法器的

34、应用模拟乘法器的应用1 乘积、乘方运算电路(2) (2) 乘方、立方运算乘方、立方运算 将相乘运算电路的两个输入端并联将相乘运算电路的两个输入端并联在一起就是乘方运算电路，电路如图在一起就是乘方运算电路，电路如图2 2所示。立方运算电路如图所示。立方运算电路如图3 3所示。所示。模拟乘法运算电路如图模拟乘法运算电路如图1 1所示。所示。(1) (1) 相乘运算相乘运算图图1 1 相乘运算相乘运算图图2 2 平方运算电路平方运算电路图图3 3 立方运算电路立方运算电路 2 2 除法运算电路除法运算电路 除法运算电路如图除法运算电路如图4 4所示，它是由一个运算放大所示，它是由一个运算放大器和一个

35、模拟乘法器组合而成的。根据运放虚断器和一个模拟乘法器组合而成的。根据运放虚断的特性，有：的特性，有：21ii 2O11XRvRvYO1OvKvv YX12OvvKRRv图图 4 4 除法运算电路除法运算电路如果令K= R2 / R1 ，则YXOvvv在运算电路中，电路必须引入的是负在运算电路中，电路必须引入的是负反馈，才能保证正常工作。反馈，才能保证正常工作。21ii 即必须保证即必须保证电路引入才是负反馈电路引入才是负反馈Vu001 Vu001 Vui0 即当即当时，时，反之反之Vui0 时，时，由于由于u uo o与与u ui i反相，故要求反相，故要求u u0101与与u uo o同相同

36、相因此，当模拟乘法器的因此，当模拟乘法器的K K0 0时，时，当模拟乘法器的当模拟乘法器的K K0 0时，时，yukuu001 因为因为应当有应当有u uY Y0 0应当有应当有u uY Y0 0所以有所以有 显然，显然，V VO O是是-V VI I平方根。因此只有当平方根。因此只有当V VI I为负值为负值时才能开平方，也就是说时才能开平方，也就是说V VI I为负值电路才能实现为负值电路才能实现负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而接入的。接入的。图图5 5 开平方电路开平方电路2O11XRvRv2OO1Kvv12kRuRuio 图图5 5为

37、开平方运算电路，根据电路有为开平方运算电路，根据电路有3 3 开平方运算电路开平方运算电路2OO1Kvv 21RvRvO2X 图图 6 6开立方电路开立方电路 当当V VI I为正值时，为正值时，V VO O为负值，当为负值，当V VI I为负值时，为负值时，V VO O为正值。模拟乘法器还有许多其他应用。为正值。模拟乘法器还有许多其他应用。3212XO=vKRRv 图图6 6是开立方运算电路，根据图中关系有是开立方运算电路，根据图中关系有: :4 4 开立方运算电路开立方运算电路3OOO1O2=vKvKvv2例题例题1 1 已知图示电路中的集成运放均为理想运放，已知图示电路中的集成运放均为理

38、想运放，模拟乘法器的乘积系数模拟乘法器的乘积系数k k大于零。试求解各电路的运大于零。试求解各电路的运算关系。算关系。 解：解：图示电路为开方运算电路。图示电路为开方运算电路。IO uRkRRRu 31422434312OIO2 kuRRuRRuRRuo oouRRu 432221RuRuoi iuRRu12 O2 由虚短、虚断得由虚短、虚断得A2构成反相比例运算，得构成反相比例运算，得所以有所以有即有即有2ou求出图所示各电路的运算关系。求出图所示各电路的运算关系。例题例题2 i2)(2113RuRuRuio I143I342I24O uRRukRRkuRRu 2电路（电路（b b）实现一元

39、三次方程。）实现一元三次方程。 解：解：电路（电路（a a）实现求和、除法运算，）实现求和、除法运算，它们的运算关系式分别为它们的运算关系式分别为)(22113RuRukuRuii i3o i23211RuRuRuoi o3ioukuu （a a）（b b）U01U02U0uN201ikuu 30102iikuukuu 求出图示电路的运算关系。求出图示电路的运算关系。例题例题322oKuu 3223)(ooouKuKuKu 231RuRui 32123oiuKuRRu 3212iouKRRu 解：解：23uu 22okuu 231RuRui ioukRRu12 123RuRui 232okuu

40、u 求出图示电路的运算关系。求出图示电路的运算关系。例题例题4A A2 2构成反相器构成反相器解解正电压开平方电路正电压开平方电路A A1 1构成积分电路构成积分电路A A2 2构成开方电路构成开方电路TRkRkCR 41321 tiodtuTu021dtuCRu011021 02324uRkRuo dtduCRuki02121 302422RuRuko dtduRRkkCRui20432112 例题例题5 5 有效值检测电路如图所示，若有效值检测电路如图所示，若R R2 2为为，试证明，试证明 tiodtuTu021iR1iC1iR3iR4由由i iR1R1=i=iC C得得由由i iR4R4=i=iR3R3得得为了使图示