圆柱的表面积实际应用

1、数学是锻炼思想的体操数学是锻炼思想的体操圆圆 的的 认认 识识滨河小学滨河小学 田景艳田景艳韩桂菊韩桂菊圆柱的侧面积底面周长高底面底面高底面周长圆柱的表面积底面积2 + 侧面积圆柱的表面积：返回轻松热身轻松热身2022-5-26你们能帮我算算给以下你们能帮我算算给以下三个圆柱做上漂亮的衣服，三个圆柱做上漂亮的衣服，需要花多少布料吗？需要花多少布料吗？ r=2分米，分米，h=1分米。分米。d=2米，米，h=3米。米。 C=31.4厘米，厘米，h=1米。米。2022-5-26油桶底面半径是油桶底面半径是2dm，高是，高是4dm，求做油桶所需，求做油桶所需铁皮面积？铁皮面积？油桶（1）求做这样一顶帽

2、子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（ ）。（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（ ）（3）计算：帽子的侧面积：帽顶的面积：需要用的面料：自主学习自主学习合作交流1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论完成以下两个问题，说明解题思路。有一个圆柱形水池,水池内壁和底面都面都要抹上水泥,水池底面的直径是6米,池深1.2米,抹水泥的面积是多少?2022-5-26油桶1、它们有什么相同的地方与不同的地方？、它们有什么相同的地方与不同的地方？2、解决圆柱表面积的实际问题时我们应注意些、解决圆柱表面积的实际问题时我们应注意些什么？什么？1、想清楚算几个面的面积和。、想清楚算几个面的面积和。解决圆柱表面

3、积的实际问题时我们应注解决圆柱表面积的实际问题时我们应注意些什么？意些什么？2、按要求保留结果。、按要求保留结果。联系生活实际选选下面这些问题是求那些面的？（填）（）圆柱形的汽油桶至少用多少铁皮。（ ）（）无盖水桶至少用多少铁皮。 （ ）（）做一节烟囱需要铁皮的面积。（）（）圆柱体水池的占地面积。（）（）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）（）圆柱体形状的笔筒的用料。（）、表面积（两个底面积和侧面积） 、侧面积 C、侧面面积和一个底面积 、底面积ACBDBC2012.2.202012.2.201、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，

4、抹水泥的面积是多少？2用一张长 2.5米，宽 2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？（接口处忽略不计）（附加题）3、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm ，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？检测祝大家在以后的学习祝大家在以后的学习生活里百尺竿头更进一步！生活里百尺竿头更进一步！2012.2.202012.2.20 前轮宽前轮宽2 2米，转动一周，压路的米，转动一周，压路的面积约是面积约是5 5平方米。前轮直径是多平方米。前轮直径是多少？（少？（得数保留两位小数得数保留两位小数）2012.2.20 有有1010根同样的圆柱形木柱，每根高根同样的圆柱形木柱，每根高5

5、5米，米，底面直径是底面直径是0.20.2米。如果每平方米需要红色米。如果每平方米需要红色油漆油漆0.30.3千克，每平方米花费千克，每平方米花费5050元，漆这些元，漆这些木柱要花费多少元？木柱要花费多少元？2012.2.202012.2.202012.2.20264想想办法求它的体积。想想办法求它的体积。（单位：（单位：cm）2012.2.20将一根圆木沿着直径劈成相等的两半将一根圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了，表面积增加了0.80.8平方米，圆木原来平方米，圆木原来的侧面积是多少？的侧面积是多少？2012.2.202012.2.202012.2.20 有一个长有一个长5 5厘米

6、，宽厘米，宽4 4厘米的长方形厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？形成图形的表面积是多少平方厘米？5cm4cm2012.2.208cm10cm15cm计算下面长方体的表面积。计算下面长方体的表面积。如果将这个长方体如果将这个长方体切削成最大的圆柱切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面，这个圆柱的表面积是多少？积是多少？2012.2.205dm5dm5dm计算下面正方体的表面积。计算下面正方体的表面积。如果将这个正方体如果将这个正方体切削成最大的圆柱切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面，这个圆柱的表面积是多少？积是多少？2012.2

7、.20 一个圆柱被截去一个圆柱被截去5 5厘米后，圆柱的表面积厘米后，圆柱的表面积减少了减少了31.431.4平方厘米，求原圆柱的表面积是平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米多少平方厘米? ?2020厘米厘米5 5厘米厘米2012.2.20 如下图，把一个高是如下图，把一个高是3 3厘米，底面直径是厘米，底面直径是4 4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求1/41/4圆柱的圆柱的表面积。表面积。2012.2.20 在棱长在棱长5 5厘米的正方体中间挖去一个直径厘米的正方体中间挖去一个直径3 3厘米厘米的孔，求剩余部分的表面积。的孔，求剩余部分的表面积。表面积计算及相关变

8、化解：表面积解：表面积=正方体表面积正方体表面积-两个圆的面积两个圆的面积+圆柱侧面积圆柱侧面积 =6x5x5-3.14x(3/2)2x2+3.14x3x5 =150-14.13+95.835 =231.535(cm2)答：答：-2012.2.20 一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是5050平方厘米，它的高和底平方厘米，它的高和底面半径相等，它的表面积是多少平方厘米？面半径相等，它的表面积是多少平方厘米？表面积计算及相关变化解：设底面半径为解：设底面半径为r，则高为，则高为r，可得，可得 3.14x2rxr=50 3.14xr2=25 表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积x2 =50+3

9、.14xr2x2 =50+25x2 =100(平分厘米平分厘米)答：答：-不必非得求出不必非得求出r，直接得出直接得出r更好更好，因为底面积是，因为底面积是r 。2012.2.20 如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个圆如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个圆柱体的高都是柱体的高都是1米，底面半径分别是米，底面半径分别是1.5米，米，1米和米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面（底面也涂），米。如果用红油漆涂它的表面（底面也涂），则涂漆的部分是多少平方米？则涂漆的部分是多少平方米？解：涂漆部分面积解：涂漆部分面积=大圆柱的表面积大圆柱的表面积+中圆柱的中圆柱的 侧面积侧面积+小圆柱的侧面积

10、小圆柱的侧面积 三个圆柱侧面积三个圆柱侧面积=2xx0.5x1+2xx1x1+ 2xx1.5x1=6=18.84(m2) 大圆柱两个底面积大圆柱两个底面积=3.14x1.52x2=14.13(m2) 表面积表面积=18.84+14.13=32.97(m2）答：答：-分析：利用平移的思想，将小圆柱的顶面平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面分析：利用平移的思想，将小圆柱的顶面平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面再平移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆柱的顶面是完整的。再平移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆柱的顶面是完整的。2012.2.20 一个圆柱体的侧面积是一个圆柱体的侧面积是72 cm2，底，底面

11、半径面半径4 cm，它的高是多少？，它的高是多少？2012.2.20( (1)1)一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2 2厘米，表面厘米，表面积就减少积就减少12.5612.56平方厘米，求这个圆柱的表面积。平方厘米，求这个圆柱的表面积。(2)(2)把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是面积是314314平方厘米，那么正方体的表面积是多少平方厘米平方厘米，那么正方体的表面积是多少平方厘米？解：减少的是侧面积，侧面积解：减少的是侧面积，侧面积=底面周长底面周长x高，所以底面周长高，所以底面周

12、长 =12.562=6.28，则半径，则半径=6.283.142=1cm 表面积表面积=3.14x12x2+(3.14x1x2)2=45.7184(cm2)解：由题意可知直径解：由题意可知直径=高高=棱长。设直径为棱长。设直径为d厘米，厘米，则则3.14xdxd=314， 3.14d2=314, d2=100。正方体表面积正方体表面积=6d2=6x100=600(平方厘米平方厘米)2012.2.20下图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用下图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是。如果帽顶的半径、高

13、与帽沿的宽都是a厘厘米，那么哪种颜色的布用得多？米，那么哪种颜色的布用得多？ 冒顶：冒顶：a+2aa=3a冒沿：冒沿：(2a)-a=3a?2012.2.201.1.把一个长把一个长1212分米的大圆柱切成了分米的大圆柱切成了3 3个同个同样大小的小圆柱样大小的小圆柱,3,3个小圆柱的表面积之个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多和比大圆柱的表面积多3.63.6平方分米平方分米, ,大大圆柱的表面积是圆柱的表面积是( )( )2.2.做一个直径是做一个直径是3030厘米的铁皮烟囱，高厘米的铁皮烟囱，高3.23.2米，接口处占米，接口处占2 2厘米，至少要用铁皮厘米，至少要用铁皮多少平方米多少平方米? ?2012.2.201、50立方厘米比立方厘米比5平方厘米显然要大的多。（）平方厘米显然要大的多。（）2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（）是圆柱形物体。（）3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面