电工与电子技术第3章三相电路

1、1第第3 3章章 三相电路三相电路 目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数采用的是三相制。采用的是三相制。 所谓三相制，是由三个频率、大小相同所谓三相制，是由三个频率、大小相同, ,相位相位不同的正弦交流电压源作为电源的供电体系。不同的正弦交流电压源作为电源的供电体系。 发电方面：比单项电源可提高功率发电方面：比单项电源可提高功率50； 输电方面：比单项输电节省钢材输电方面：比单项输电节省钢材25；配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维运电设备：结构简

2、单、成本低、运行可靠、维护方便。护方便。l三相电路的优点三相电路的优点2三相交流发电机三相交流发电机构造：构造：定子（电枢）定子（电枢）转子（磁极）转子（磁极）定定子子三个定子线圈完三个定子线圈完全相同，空间位全相同，空间位置互差置互差120120度。度。头头A A尾尾X X尾尾Y Y头头B B尾尾Z Z头头C C转转子子A AY YB BZ ZX XC C3.1 三相电源三相电源3.1.1 三相电源的产生三相电源的产生3转子线圈通直流，转子线圈通直流，由机械力带动匀速由机械力带动匀速转动。转动。A AY YB BZ ZX XC C定定子子转子转子磁通按正弦磁通按正弦规律分布规律分布转子转子S

3、 SN N+ +- -3.1.1 三相电源的产生三相电源的产生转子转子S SN N+ +- -转子转子S SN N+ +- -4三相电动势三相电动势 120sin120sinsintEetEetEemCmBmA 三相三相对称对称电动势特征：电动势特征：定定子子A AY YB BZ ZX XC C 转子转子S SN N+ +- -大小相等，频率相等，相位差相等（互差大小相等，频率相等，相位差相等（互差120120）三相交流发电三相交流发电机机工作原理：工作原理：dtde 3.1.1 三相电源的产生三相电源的产生5相序：相序：三相交流电动势依次出现正的最大值的顺序三相交流电动势依次出现正的最大值的

4、顺序, ,称称为三相电源的相序。为三相电源的相序。A-B-CA-B-C称为称为正（顺）相序正（顺）相序。 A-C-BA-C-B称为称为负（逆）相序负（逆）相序EmEmAeBeCe3.1.1 三相电源的产生三相电源的产生以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。600 CBACBAeeeEEEAE BE CE 232112023211200jEEEjEEEEEECBA3.1.1 三相电源的产生三相电源的产生EmEmAeBeCe7中性线中性线( (零线零线) ) 相线相线( (火线火线) )火线火线火线火线相电压：相电压：火线与中线间的电压火线与中线间的电压 CB

5、Auuu , ,线电压：线电压：火线与火线间的电压火线与火线间的电压 CABCABuuu , ,三相四三相四线制线制BeAeCeX XY YZ Z中性点：中性点：尾端尾端X X、Y Y、Z Z联在一起联在一起的公共点的公共点O O3.1.2 三相电源的星形连接三相电源的星形连接ACBO+_u uA A+_uABAB+_u uC C+u uB B+uCACA+_uBCBC+_8 120sin120sintUutUumCmB 相电压瞬时值表示式：相电压瞬时值表示式：ACCACBBCBAABuuuuuuuuu 线电压线电压AeCeBeA AX XY YB BZ ZO OC CuA AuB BuC C

6、uABABuBCBCuCACAtUumA sin 设设3.1.2 三相电源的星形连接三相电源的星形连接9相相AUBUCUBU 线线ABU线线电电压压)30(3)30(3 CCCABBBCUUUU ACCACBBCBAABUUUUUUUUU )30( 3A AABUUAoAABU23cos30UU21 ABUBU O120AUBUBCUCAU3003.1.2 三相电源的星形连接三相电源的星形连接10)30(3pp UUl日常生活与工农业生产常用电压等级日常生活与工农业生产常用电压等级: :VUVUlP380;220 3.1.2 三相电源的星形连接三相电源的星形连接Y连接连接的的对称三相电源对称三

7、相电源(1) (1) 相电压对称，则线电压也对称相电压对称，则线电压也对称(3) (3) 线电压线电压超前超前对应对应的的相电压相电压30o。 结论(2) (2) 线电压线电压是是相电压相电压的的 倍，倍，3p3lUU 11三相用电器三相用电器（三个阻抗相同，工作时同（三个阻抗相同，工作时同时接入三相电源。如三相交流电动机、时接入三相电源。如三相交流电动机、三相变压器等三相变压器等. .）三相电路三相电路的负载的负载单相用电器单相用电器（只用一相相电压或线电只用一相相电压或线电压。如家用电器、实验仪器、电灯等压。如家用电器、实验仪器、电灯等. .）* *工农业生产及生活用电多为三相四线制电源提

8、供，工农业生产及生活用电多为三相四线制电源提供，负载接入电源的原则，应视其额定电压而定。负载接入电源的原则，应视其额定电压而定。3.2 三相负载的连接三相负载的连接12A AB B电源电源C CO O保险丝保险丝如：如：额定电压是额定电压是220220伏的单相灯负载应接相电压。伏的单相灯负载应接相电压。额定电压额定电压380380伏的三相电动机负载应接三根火线上。伏的三相电动机负载应接三根火线上。220v220v三相负载三相负载380v380v3.2 三相负载的连接三相负载的连接13 若大量使用单相负载（如电灯）时，应若大量使用单相负载（如电灯）时，应均匀分配在三相，不能集中在一相。此种接均匀

9、分配在三相，不能集中在一相。此种接法为负载的星形联接法为负载的星形联接(Y(Y0 0联结联结) )。AeCeBeA AO O B B O OC C电电源源3 3、4 4单元单元Z ZA AC CB B. . .1 1、2 2单元单元5 5、6 6单元单元3.2 三相负载的连接三相负载的连接14星形负载的电压电流星形负载的电压电流相电流相电流：相电压：相电压：OABCIIII 三三相相四四线线制制A AC CB BO OZ ZA AZ ZC CZ ZB B相电流相电流= =线电流线电流lpII 线电流：线电流：CBAIII , , 0UOA AU设设 201U )120- (UOCOB CBUU

10、则：则：3.2.1三相负载的星形连接三相负载的星形连接流过每相负载流过每相负载的电流。的电流。流过火线的电流。流过火线的电流。AU CU BU AI CI OI BI 15)120(120)120(1200CCCCCCCCBBBBBBBBAAAAAAAAIZUZUIIZUZUIIZUZUI 3.2.1三相负载的星形连接三相负载的星形连接Z ZA AAU AI +_Z ZA AZ ZB BAU BU CU AI OI BI CI Z ZC C_+AUCUBUICIBIAAICCI0IBB16对称负载对称负载星形连接星形连接CU AU BU AIBICI0 CBAOIIII（中性线电流为（中性线电

11、流为0 0）负负 载载CiBiAi三相三线制三相三线制Z ZZ ZZ ZCiBiAi既然既然 ，是否可以取是否可以取消中性线？消中性线？0 OIZZZZCBA CBACAZZZZ2CBACBAIIIUUU 仅对仅对A相分析即可相分析即可三三相相电电流流对对称称17求：各相电流求：各相电流? ?已知每相负载为：已知每相负载为： 8 , 6LXR电源电压对称，电源电压对称， 30sin2380tuAB AIBICICAUABUBCUZ ZZ ZZ ZOiCiBiAiCiBiAi例例1 1 0220 30380 AABUU解：以解：以A A相为例相为例z6j82200 2253 A1053AAAUI

12、()Z AU18CAUABUBCUAIBICIAUZ ZZ ZZ ZOiCiBiAiCiBiAi例例1 1根据对称关系，可得根据对称关系，可得 A67sin22212053sin222 A173sin22212053sin222 ttittiCB A53sin222 tiA 对称负载：对称负载：（不论（不论Y Y接接接）电压对称、电流接）电压对称、电流对称，只需计算一相对称，只需计算一相19解解：三相四线制供电电路如图三相四线制供电电路如图。已知已知,AZ10,BOZ1030,COZ10-30设相电压设相电压 sinAu2202t V.试求各相电流及试求各相电流及中性线电流中性线电流.ABC0

13、120120220 220 220UUU 电源相电压电源相电压 为为参考正弦量参考正弦量AUAiBZ0ACBCZAZAuBuCu0BiCi0i+_例例2 220ooAAAooBBoBooCCoC2200220100220120221501030220120221501030UIZUIZUIZ AAA分别求出每相负载电流分别求出每相负载电流中线电流中线电流0ABC16.1IIIIA 21+ +_ _+ + +O OOOZ ZZ ZZ ZA UB UC UA IB IC I- - -已知对称三相电已知对称三相电源的线电压为源的线电压为380V380V，对称负载，对称负载Z Z100100 3030

14、。求线电流。求线电流。解：解： 连接中线连接中线OOOO，取，取A A相为例计算相为例计算- -+ +O OOOAUZ Z1IAZUIAA)30(2 .2301000220oo VUVUAABoo022030380 则则设设由对称性，得由对称性，得AIB)150(2 .2o o2 290cI.A 例例3 322ABCABCABC55 0111o oU / ZU / ZU / ZUV/ Z/ Z/ Z AOOBOOCOOABC165252131252 131UUUVUUUVUUUV+ +_ _+ +_ _ _+ +o oooA UC UB UA AB BC C负载各相电压：负载各相电压：相电压不

15、对称相电压不对称线线( (相相) )电流也不对称电流也不对称 AUR/2/2RR例例4 4若电源的相电压为若电源的相电压为220V220V，求各相负载，求各相负载的电压。的电压。2200AU 解：设解：设23(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作每相负载的工作情况相对独立。情况相对独立。(2) 若三相三线制若三相三线制, , 设设A相相断路断路( (三相不对称三相不对称) )灯泡电压低，灯光灯泡电压低，灯光昏暗。昏暗。ACBO讨论照明电路：讨论照明电路：COBOBC/ 2UUU ACBNO2425相电流：相电流：ABABABBCB

16、CBCCACACAUIZUIZUIZ 负载三角形联接：负载首尾相连，三相三线制电路。负载三角形联接：负载首尾相连，三相三线制电路。3.2.2 三相负载三角形连接三相负载三角形连接负载的相电压等于电源的线电压负载的相电压等于电源的线电压AiABiCAiBCiCiBiCAuABuBCuA AC CB BZ ZZ ZZ Z每相负载上的电流每相负载上的电流当负载对称时当负载对称时, ,相电流对称。相电流对称。26BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII 线电流：线电流：流过火线的电流。流过火线的电流。CAUABUBCU相相ABICAIBCI当负载对称时当负载对称时, , 线电流也对称线电流也对

17、称: :IAB3CAI AI 3003.2.2 三相负载三角形连接三相负载三角形连接AiABiCAiBCiCiBiCAuABuBCuA AC CB BZ ZZ ZZ ZBICIAB330AII BC330BII CA330CII 27结论 连接的三相对称负载电路：连接的三相对称负载电路：( (2 2) ) 线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o。 连接：连接：plUU p330lII 负载对称时负载对称时:Y连接：连接：plII 负载对称时负载对称时:p330lUU AABCAIII p3lII (1) (1) 线电线电流是流是相电相电流的流的 倍，倍，3ABABUUU 283

18、.3 三相电路的功率三相电路的功率plplIIUU ,3 :Y接接对称三相负载对称三相负载Z Z对称三相负载对称三相负载Z=|Z|Z=|Z|一相负载的功率一相负载的功率P Pp p= =U Up pI Ip pcoscos 三相总功率三相总功率 P P=3=3P Pp p=3=3U Up pI Ip pcoscos plplIIUU3 , : 接接对称三相电路平均功率：对称三相电路平均功率：1. 1. 对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P P293.3 3.3 三相电路的功率三相电路的功率(1) (1) 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角( (阻抗角阻抗角) )，不

19、要误以为是线电压，不要误以为是线电压与线电流的相位差。与线电流的相位差。(2) (2) coscos 为每相的功率因数，在对称为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：三相制中即三相功率因数： coscos A A= = coscos B B = = coscos C C = = coscos 注意：注意：303.3 3.3 三相电路的功率三相电路的功率IUIUQllppsin3sin3 Q=QQ=QA A+Q+QB B+Q+QC C= 3= 3Q Qp p3. 3. 视在功率视在功率功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S ( (不对称时不对称时 无意义无意义) )一般

20、来讲，一般来讲，P P、Q Q、S S 都是指三相总和。都是指三相总和。2. 2. 无功功率无功功率31已知对称三相负载吸收的功率为已知对称三相负载吸收的功率为2.5KW2.5KW，功率，功率因数因数coscos =0.866(=0.866(感性感性) )，线电压为，线电压为380V380V，求，求线电流。线电流。解：解： cos3 cos3 llAAIUIUP AUPIll 386. 4cos3 例例1 132有一三相电动机，每相的等效电阻有一三相电动机，每相的等效电阻R=29R=29，等效感抗，等效感抗X XL L=21.8=21.8，试求在下列两种情况下电动机的相电流、，试求在下列两种情

21、况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得结果：线电流以及从电源输入的功率，并比较所得结果：（1 1）绕组联成绕组联成星形星形接于接于U Ul l=380V=380V的三相电源上；的三相电源上；（2 2）绕组联成）绕组联成三角形三角形接于接于U Ul l=220V=220V的三相电源上。的三相电源上。解：解：A1.68.2129220)1(22 ZUIppA1 . 6 lIW32008 .2129291 . 63803cos322 llIUPA1 . 68 .2129220)2(22 ZUIppA5 .101 . 633 plIIW32008 .2129295 .102203c

22、os322 llIUPcoscos =0.8=0.8V220V380 plUU例例2 2331 1）三相电动机无论）三相电动机无论Y Y接接接，要保证电动机绕组的额定接，要保证电动机绕组的额定电压为电压为220V220V。2 2）相电压、相电流及功率都未改变，仅线电流）相电压、相电流及功率都未改变，仅线电流接时接时是是Y Y接时的接时的33倍。如何证明？倍。如何证明？BIL1L1L2L2L3L3O OL LAICIAICIBI+ +- -U UA A=380V=380VBIL1L1L2L2L3L3L LAICIABICAIBCI+ +- -U Ul=220V=U=220V=Up p+ +- -

23、U UP P=220=220V VZZUIIppYlY220 220333plpUIIZZ 3 例例2 234A AB BC CN N1AI + +U Ul l=380V=380VAI2AI + -+ -ABI - -ZYZ线电压线电压U Ul l=380V=380V的三相电源上接有两组对称三相负载：三角形的三相电源上接有两组对称三相负载：三角形联接的负载，每相阻抗联接的负载，每相阻抗Z Z=10=10；星形联接的电阻性负载，每星形联接的电阻性负载，每相电阻相电阻Z ZY Y=4+j3=4+j3，试求，试求（1 1）各组负载）各组负载的相电流；的相电流；（2 2）电路）电路线电流；（线电流；（

24、3 3）三相有功功率。）三相有功功率。线电压线电压相电压相电压VUVUoAoAB)30(2200380 VUVUoAoAB022030380 或是或是设设解解例例3 335A AB BC CN N1AI + +U UA A=380V=380VAI2AI + -+ -+ +- -U UP P=220=220V V22204437537oAoAoUOIAZ 133038 33030AABII()()A A BI Il=Ip- -ZYZ38030103830ABABUIZ()A 66 5YPPP. kW Ul=380V=Up1238 3 044371044147AAAIII().(.)A 例例3 3

25、: :VUVUoAoAB022030380 设设Y:Y:36求：求：CAiZ ZCiBiBCiABiAiA AA AA AA AC CB BL3L3L2L2L1L1已知：对称负载联成三角形已知：对称负载联成三角形,电源线电压电源线电压Ul=220V，电流表读数电流表读数Il=17.3A，三相功率，三相功率P=4.5kw，1)1)每相负载的电阻和感抗每相负载的电阻和感抗; ;2)2)当当ABAB相断开时图中各电流表的读数和总功率相断开时图中各电流表的读数和总功率P P3)3)当当L1L1线断开时图中各电流表的读数和总功率线断开时图中各电流表的读数和总功率P P例例4 437解：解：1 1）对称负

26、载三角形联接）对称负载三角形联接 LpUU ollPII303 AIIlP1033 .173 AIUPll683. 03 .172203105 . 43cos3 2210220ppIUZ 15683.022cos ZR 1 .16683. 0122sin2 ZXlCAiZ ZCiBiBCiABiAiA AA AA AA AC CB BL3L3L2L2L1L1例例4 438Z ZCiBiCAiBCiAiA AA AA AA AC CB BL3L3L2L2L1L1解：解：ABAB相断开后，相断开后， IA=ICA=10AIB=IBC =10AC相线电流不变相线电流不变 IC=17.3A ABAB相

27、未断前：相未断前： P总总=PAB+PBC+PCA=4.5kw P单单=4.5/3=1.5kwABAB相断开后：相断开后： P总总=PBC+PCA=2 1.5=3kw 另解：另解：只有只有R R做有功做有功 2）线电流：线电流： P总总=2I2BR=2 102 15=3kw 例例4 439解：解：L1L1线断开后，线断开后， ZAB和和ZCA串联在线电压串联在线电压UBC上上IBAC=0.5IBC=0.5 10=5A L1L1线断开后：线断开后： 只有只有R R做有功做有功 3）线电流：线电流： 总功率：总功率： P总总=IBC2R+IBAC2 2R=102 15+52 30=2250kw Z ZCiBiCAiBCiABiA AA AC CB BL3L3L2L2I IA A=0A=0A则则Z=2R+j2X =2ZBC与与ZBC并联分流并联分流若若ZBC=R+jx(黄色黄色R) A AA AL1L1例例4 440星形接法对称负载：星形接法对称负载：lpII31lpUU 形接法对称负载：形接法对称负载：对称负载：对称负载：pppIUPcos3