大学物理总复习课-量子物理基础

1、1 1、微观粒子的波粒二象性、微观粒子的波粒二象性1 1）光的粒子性）光的粒子性-光电效应、康普顿效应光电效应、康普顿效应粒子性：粒子性：能量能量 ，动量，动量P P，质量质量 m波动性：波动性：波长波长 ，频率频率 波粒二波粒二象性象性：hhp 2mc2chmmcp 2 2）实物粒子具有波动）实物粒子具有波动性，性，, ,hEph,德布罗意波德布罗意波或或物质波物质波 (2) (2) 波动性波动性 具有频率和波矢具有频率和波矢 “ “弥散性弥散性”“”“可叠加性可叠加性”“”“干涉干涉”“”“衍衍射射”“”“偏振偏振” 不是经典的波不是经典的波 不代表实在的物理量的波动不代表实在的物理量的波

2、动 对波粒二象性的理解对波粒二象性的理解(1) (1) 粒子性粒子性 “ “原子性原子性”或或“整体性整体性” 不是经典的粒子不是经典的粒子, ,抛弃了抛弃了“轨道轨道”概概念念 * * 具有质量、能量和动量具有质量、能量和动量 2 2、海森堡不确定原理、海森堡不确定原理2,2tExPx在作数量级估算时在作数量级估算时tExPx,3 3、微观粒子波函数的物理意义和必须满足的条件、微观粒子波函数的物理意义和必须满足的条件量子力学用波函数来描写微观粒子的运动状态，而量子力学用波函数来描写微观粒子的运动状态，而描写微观粒子的波是几率波。描写微观粒子的波是几率波。1 1）物理意义：）物理意义：2),(

3、tzyx2 2）归一化）归一化：表示几率密度，即表示表示几率密度，即表示t t时刻粒子出现在时刻粒子出现在（x x，y y，z z）附近单位体积元内的几率。附近单位体积元内的几率。dxxxtx212),(表示表示 t t时刻在（时刻在（x x1 1，x x2 2）范围内找到粒范围内找到粒子的几率。子的几率。12dvn=1n=2n=3n=412aaxsin222aaxsin323aaxsin424aaxsinEn=1n=2n=3n=422222 manEnxanasin24 4、一维无限深势阱、一维无限深势阱5 5、氢原子的电子状态和能量的、氢原子的电子状态和能量的量子化量子化Emenn 402

4、224211 1）能量量子化）能量量子化eVnEn26 .132204281hmenEn2. 角量子数角量子数l ：l=0,1,2,3,n-1 决定电子绕核运动的角动量决定电子绕核运动的角动量1llL3. .磁量子数磁量子数ml ：ml= 0, 1, 2,l决定角动量的空间取向决定角动量的空间取向lzmL =szmS 2）决定电子运动状态的四个量子数）决定电子运动状态的四个量子数: :4.自旋磁量子数自旋磁量子数ms ：ms= l/2决定电子自旋动量矩的空间取向决定电子自旋动量矩的空间取向1.1.主量子数主量子数n：n=1,2,3,决定能量决定能量1 1）PauliPauli不相容原理不相容原

5、理 在同一系统内不能有两个以上电子处于相同的态在同一系统内不能有两个以上电子处于相同的态：（n,ln,l, m, ml l , m, ms s ) ) 主壳层中主壳层中n n 相同的电子最多有相同的电子最多有2102) 12(2nlZnlns s支壳层，支壳层，l=0, 2(2l+1)=2l=0, 2(2l+1)=2p p支壳层，支壳层，l=1, 2(2l+1)=6l=1, 2(2l+1)=66 6、原子的壳层结构、原子的壳层结构2）能量最小原理）能量最小原理为使电子具有2nm的德布罗意波长，需要多大的加速电压？kkmEpmpE222meUhmEhhpk22 满足非相对论近似条件 U=37.2

6、(V)初速度为零的电子通过为U的电压加速后的德布罗意波的波长是多少？2012kEm ceUph02eUcmUemh02 mU10102 .12oA0hmc粒子在无限深势阱中运动粒子在无限深势阱中运动求：粒子处于求：粒子处于n=1n=1态，在态，在00，a/4a/4 发现该粒子的几率？发现该粒子的几率？ )0(sin2axxanaxn 4/024/021sin2aadxxaadxx091. 02sin4122sin24/04/02aaxaxaxdxaa0 0 x032021即1dxxcdx242/214/cc例、例、设一粒子被限制在设一粒子被限制在0,0, ,波函数为波函数为Y Y =cx3/2. . 求求0,0, /2/2内发现粒子的几率。内发现粒子的几率。2/02/032221612dx